Subgroups — C₂×#22587314 #31969636

Order 18176.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986154	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#17985919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22587314	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17985736	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#17985725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#544×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#11765855	—	2	2	no	—
9	C₂²×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
10	#17986154	—	2	4	no	—
11	#17986154	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#14556051	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
14	#17985919	—	2	2	no	—
15	#17985919	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
17	C₂×C₇₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17985736	C₂²	1	8	yes	—
19	#17985725	C₂²	1	4	yes	—
20	#544×C₇₁	—	2	4	no	—
21	#544×C₇₁	—	2	2	no	—
22	#544×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
24	C₂×#125×C₇₁	—	2	2	no	—
25	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#117×C₇₁	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
30	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
32	C₂²×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
33	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₇₁	—	2	1	no	—
36	C₂×#11765855	—	2	8	no	—
37	C₂×#11765855	—	4	8	no	—
38	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
41	#14556051	—	2	8	no	—
42	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
43	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
44	C₇₁⋊#95	—	2	4	no	—
45	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
46	C₇₁⋊#95	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
53	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
54	#125×C₇₁	—	2	8	no	—
55	#125×C₇₁	—	2	8	no	—
56	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
62	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
63	#117×C₇₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
77	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
78	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
79	C₂×Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
80	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
81	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
82	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
83	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
90	C₂²×Dic₇₁	—	4	1	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	4	2	no	—
92	#11765855	—	4	16	no	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
95	Dic₇₁⋊C₄	—	4	8	no	—
96	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	Q₁₆	1	4	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
136	C₂³×C₇₁	#137	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
138	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
139	Q₈×C₇₁	—	8	2	no	—
140	Q₈×C₇₁	—	8	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	8	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	4	8	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
169	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
170	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
171	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
172	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₇₁	#451	1	2	yes	—
180	C₂²×C₇₁	#451	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₁	#456	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₁	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
187	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
188	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
190	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
191	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
192	Dic₇₁	—	4	4	no	—
193	Dic₇₁	—	4	4	no	—
194	C₂×#1605	—	71	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₇₁	#1605	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₇₁	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#544	D₇₁	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#451	—	71	2	no	—
204	C₂×#395	—	71	1	no	—
205	#1605	—	71	8	no	—
206	C₂×#328	—	71	2	no	—
207	C₂×#324	—	71	1	no	—
208	C₇₁	C₂×#1605	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	C₂³×Q₈	—	71	1	no	—
210	C₂²×Q₁₆	—	142	2	no	—
211	#544	—	2	4	no	—
212	#544	—	2	2	no	—
213	#544	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
215	C₂×#125	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
218	C₂×#117	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
221	#451	—	71	8	no	—
222	#451	—	142	4	no	—
223	C₂×#103	—	142	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
225	#395	—	71	4	no	—
226	#395	—	142	2	no	—
227	C₂×#95	—	71	1	no	—
228	C₂×#95	—	142	1	no	—
229	#328	—	71	8	no	—
230	#324	—	71	4	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	284	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	142	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
237	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Q₁₆	—	284	8	no	—
244	C₂×Q₁₆	—	142	8	no	—
245	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
248	#125	—	2	8	no	—
249	#125	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
255	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
256	#117	—	2	4	no	—
257	#117	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	#103	—	142	8	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
275	#95	—	71	2	no	—
276	#95	—	142	1	no	—
277	#95	—	142	4	no	—
278	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	284	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	142	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
290	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	284	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
309	C₂²×C₄	#11765855	1	4	yes	complemented
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	Q₁₆	—	284	16	no	—
317	C₂×C₈	—	284	4	no	—
318	C₂×C₈	—	142	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	284	8	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	8	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	#14556097	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#14556097	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂×#11765855	1	2	yes	—
338	C₂³	#14556159	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	4	4	no	—
341	Q₈	—	8	2	no	—
342	Q₈	—	8	4	no	—
343	Q₈	—	284	4	no	—
344	Q₈	—	284	8	no	—
345	Q₈	—	142	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	8	1	no	—
362	C₂×C₄	—	284	2	no	—
363	C₂×C₄	—	284	2	no	—
364	C₂×C₄	—	284	4	no	—
365	C₂×C₄	—	284	8	no	—
366	C₂×C₄	—	284	4	no	—
367	C₂×C₄	—	284	2	no	—
368	C₂×C₄	—	284	2	no	—
369	C₂×C₄	—	142	4	no	—
370	C₂×C₄	—	142	4	no	—
371	C₂×C₄	#14556097	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#11765855	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
374	C₈	—	284	4	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	#17986155	1	2	yes	—
382	C₂²	#17986155	1	2	yes	—
383	C₂²	#17986182	1	2	yes	—
384	C₂²	#17986186	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×#14556097	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂²×#11765855	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×#14556159	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	—	4	2	no	—
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	284	4	no	—
395	C₄	—	284	4	no	—
396	C₂	—	2	1	no	—
397	C₂	—	2	2	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	#22587314	1	4	yes	direct product factor
400	C₂	C₂×#17986155	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#17986182	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×#17986186	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14556097
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#544×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	#120
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#544	D₇₁
hypocenter	C₇₁	C₂×#1605
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22587314	C₂	direct (N × H)
111. C₂²×C₄×C₇₁	Q₁₆	semidirect
158. C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	semidirect
198. C₂×C₇₁	#1605	semidirect
208. C₇₁	C₂×#1605	semidirect
309. C₂²×C₄	#11765855	semidirect
372. C₂×C₄	C₂×#11765855	semidirect
399. C₂	#22587314	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986154	2
C₂×#17985919	2
#22587314	2
C₂×#17985736	2
C₂×#17985725	2
C₂×#544×C₇₁	2
C₂×#1605	71

Subgroups — C2×#22587314 #31969636

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22587314 #31969636