Finite Group Databasebeta

← #31969708

Subgroups — #31969708

Order 18176.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601759C211yesmaximal, characteristic
2#22598254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598248C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587383C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587346C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586828C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986628C2211yescharacteristic
17#17986615—21no—
18#17986613—21no—
19#17986601—21no—
20#17986599—21no—
21#17986587C2211yescharacteristic
22#17986582—21no—
23#17986576C2211yescharacteristic
24#17986564—21no—
25#17986548—21no—
26#17986544—21no—
27#17986532—21no—
28#17986526—21no—
29#17986512C2211yescharacteristic
30#17986509C2211yescharacteristic
31#17986505—21no—
32C4×#11765864—21no—
33C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#14556086C2211yescharacteristic
35#17986342—21no—
36#17986338—21no—
37#17986335C2211yescharacteristic
38#17986332C2211yescharacteristic
39#17986329C2211yescharacteristic
40#17986325—21no—
41#17986321—21no—
42#17986318C2211yescharacteristic
43#17986315C2211yescharacteristic
44#17986312C2211yescharacteristic
45#17986036—21no—
46#17986034—21no—
47#17985994—21no—
48#17985992—21no—
49C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D71C2211yescharacteristic
51#17985939C2211yescharacteristic
52#17985935C2211yescharacteristic
53#17985930C2211yescharacteristic
54#17985928—21no—
55#17985914—21no—
56#17985850—21no—
57C22⋊C4×Dic71—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985723C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#397×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C23×Dic71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C2×C8×D71—21no—
83C2×C8×D71—21no—
84#14556127—21no—
85#14556126—21no—
86#14556124—21no—
87#14556124—21no—
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556118—21no—
92#14556118—21no—
93#14556116—21no—
94#14556114—21no—
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556112—21no—
101#14556111—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556109—21no—
105#14556108D411yescharacteristic
106#14556107C2311yescharacteristic
107#14556106—21no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556105—21no—
111#14556104D411yescharacteristic
112#14556103D411yescharacteristic
113#14556102—21no—
114#14556102C2311yescharacteristic
115#14556101—21no—
116#14556101—21no—
117#14556101—21no—
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556099D411yescharacteristic
126#14556098—21no—
127#14556097—21no—
128#14556096—21no—
129C4×Dic142—21no—
130#14556093—21no—
131D4×Dic71—21no—
132D4×Dic71—21no—
133#14556090—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144#14556086—21no—
145#14556086—21no—
146#14556086—21no—
147#14556086—21no—
148#14556086—21no—
149#14556086D411yescharacteristic
150#14556086D411yescharacteristic
151#14556084—21no—
152#14556084—21no—
153#14556084—21no—
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic71—21no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
166C42×D71—21no—
167#14556062—21no—
168#14556061—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172#14556059—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556048—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#124×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
191#121×C71—21no—
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765866—42no—
208#11765864—42no—
209#11765864—42no—
210#11765864—42no—
211#11765864—82no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—22no—
228C2×C22⋊D71—41no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—42no—
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C8×D71—42no—
250C8×D71—42no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—42no—
268Dic71⋊C4—42no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—42no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—42no—
286(C2×D71)⋊C4—41no—
287(C2×D71)⋊C4—41no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—42no—
296C4×Dic71—41no—
297C4×Dic71—41no—
298C24×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—42no—
325C42×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71#12011yescharacteristic
339C22×D71#12011yescharacteristic
340Q8×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—81no—
345D4×C71—81no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—81no—
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—42no—
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—81no—
367C22⋊D71—81no—
368C22⋊D71—81no—
369C22⋊D71—81no—
370C22⋊D71—81no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—22no—
374C2×Dic71—22no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—42no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—42no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—81no—
389C2×Dic71#12011yescharacteristic
390C2×Dic71#12011yescharacteristic
391C2×Dic71#13512yes—
392D284—41no—
393D284—81no—
394D284—81no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—22no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—41no—
399C4×D71—42no—
400C4×D71—42no—
401C4×D71—81no—
402Dic142—42no—
403Dic142—41no—
404Dic142—81no—
405C8×C71—41no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—41no—
408C71⋊C8—41no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71C2×#12011yescharacteristic
420C22×C71C2×#13511yescharacteristic
421C22×C71#57511yescharacteristic
422C2×D71—21no—
423C2×D71—21no—
424C2×D71—21no—
425C2×D71—21no—
426C2×D71—21no—
427C2×D71—21no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C4×C71—21no—
434C4×C71—21no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—81no—
440C4×C71—81no—
441Dic71—22no—
442Dic71—21no—
443Dic71—42no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447Dic71—41no—
448Dic71—81no—
449Dic71#45812yes—
450#18121—711nomaximal, Sylow
451C2×C71—21no—
452C2×C71—21no—
453C2×C71—81no—
454C2×C71—81no—
455C2×C71#300211yescharacteristic
456C2×C71#301811yescharacteristic
457C2×C71C2×#45811yescharacteristic
458D71—41no—
459D71—41no—
460D71—81no—
461#3460—711no—
462#3091—711no—
463#3091—711no—
464#2395—711no—
465#1618—711no—
466#1618—711no—
467#1617—711no—
468#1616—711no—
469#1612—711no—
470#1612D7111yescharacteristic, complemented
471#1611—711no—
472#1610—711no—
473#1501—711no—
474#1501—711no—
475#1459—711no—
476C71#1812111yescharacteristic, complemented, Sylow
477#544—711no—
478#542—1421no—
479#542—1421no—
480#540—1421no—
481#540—1421no—
482#538—711no—
483#538—1421no—
484#538C2×D7111yescharacteristic
485#537—711no—
486#535—1421no—
487#532—1421no—
488#532—1421no—
489#529—1421no—
490#529—1421no—
491#525—711no—
492#525—711no—
493#525—1421no—
494C4×#41—1421no—
495C2×C4×D4—711no—
496C2×#117—711no—
497#485—1421no—
498#485—1421no—
499#484—711no—
500#484—711no—
501#483—711no—
502#483C2×D7111yescharacteristic
503#482—1421no—
504#482—1421no—
505#481—711no—
506#481—711no—
507#480—711no—
508#480C2×D7111yescharacteristic
509#427—1421no—
510#427—1421no—
511#416—1421no—
512#416—1421no—
513C2×C22⋊C8—711no—
514C2×C22⋊C8—711no—
515#400—711no—
516#399—711no—
517#398—711no—
518#397—1421no—
519#397C2×D7111yescharacteristic
520#394—1421no—
521C4×C4⋊C4—1421no—
522C4×C22⋊C4—711no—
523C4×C22⋊C4—1421no—
524#328—711no—
525#328—711no—
526#328—711no—
527#328C2×D7111yescharacteristic
528#327—711no—
529#327—711no—
530#327—711no—
531#327C2×D7111yescharacteristic
532#324—711no—
533#324—711no—
534#323—711no—
535#323C2×D7111yescharacteristic
536C2×#41—711no—
537C2×#41—711no—
538C2×#41—1421no—
539C2×#41—1421no—
540C22×D4—711no—
541C23×C4—711no—
542C23×C4—711no—
543C22×C8—1421no—
544C22×C8—1421no—
545C4⋊Q8—1421no—
546C4⋊Q8—1421no—
547#127—1421no—
548#127—1421no—
549#126—21no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#125—1421no—
554#125—1421no—
555#124—21no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#124—1421no—
559#124—1421no—
560#124—1421no—
561#123—21no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569C22⋊Q8—711no—
570C22⋊Q8—711no—
571C22⋊Q8—711no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
577#121—21no—
578#121—711no—
579#121—711no—
580#121—711no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121C22×D7111yescharacteristic
593#120—21no—
594#120—1421no—
595#120—1421no—
596#120—1421no—
597C4×Q8—1421no—
598C4×Q8—1421no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613#117—711no—
614#117—711no—
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617#117—1421no—
618#117—1421no—
619#117—1421no—
620#117—1421no—
621#117—1421no—
622#117—1421no—
623C2×C4⋊C4—711no—
624C2×C4⋊C4—711no—
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C4⋊C4—1421no—
627C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—711no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
634C2×C42—711no—
635C2×C42—1421no—
636C2×C42—1421no—
637C2×C42—1421no—
638C2×C42—1421no—
639#107—21no—
640#107—1421no—
641#107—1421no—
642#107—1421no—
643#106—21no—
644#106—1421no—
645#106—1421no—
646#106—1421no—
647#103—21no—
648#103—1421no—
649#103—1421no—
650#103—1421no—
651#102—21no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#102—1421no—
655C22⋊C8—711no—
656C22⋊C8—711no—
657C22⋊C8—1421no—
658C22⋊C8—1421no—
659C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
660C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
661#95—21no—
662#95—711no—
663#95—1421no—
664#95—1421no—
665#95—1421no—
666#95C22×D7111yescharacteristic
667C24—711no—
668C24D4×D7111yescharacteristic
669#41—2842no—
670#41—2842no—
671#41—2842no—
672#41—2842no—
673#41—5682no—
674C2×Q8—711no—
675C2×Q8—1421no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—2841no—
682C2×D4—711no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4D4×D7111yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—2842no—
700C22×C4—2842no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—711no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—711no—
707C22×C4—711no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4D4×D7111yescharacteristic
718C22×C4C23×D7111yescharacteristic
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—2842no—
722C2×C8—2842no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—2842no—
730C4⋊C4—2842no—
731C4⋊C4—711no—
732C4⋊C4—711no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—2841no—
758C22⋊C4—2841no—
759C22⋊C4—2842no—
760C22⋊C4—2842no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C42—21no—
777C42—2841no—
778C42—2841no—
779C42—2842no—
780C42—1421no—
781C42—1421no—
782C42—1421no—
783C42—1421no—
784C42—1421no—
785C42—1421no—
786C42—1421no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—711no—
796C23—711no—
797C23—1421no—
798C23—1421no—
799C23—1421no—
800C23C2×D4×D7111yescharacteristic
801Q8—41no—
802Q8—2841no—
803Q8—2842no—
804Q8—5681no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—81no—
809D4—81no—
810D4—2841no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—2842no—
814D4—2842no—
815D4—2842no—
816D4—5681no—
817D4—5681no—
818D4—5681no—
819D4—5681no—
820D4—5681no—
821D4—5681no—
822D4—5681no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2842no—
839C2×C4—2842no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2842no—
843C2×C4—2842no—
844C2×C4—2842no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—5681no—
850C2×C4—5681no—
851C2×C4—711no—
852C2×C4—711no—
853C2×C4—712no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1422no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—2841no—
869C8—2841no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—81no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—5681no—
884C22—5681no—
885C22—1421no—
886C22—1421no—
887C22—1421no—
888C22—1421no—
889C22—1421no—
890C22—1421no—
891C22#120×D7111yescharacteristic
892C22#135×D7111yescharacteristic
893C22#1798679511yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—2842no—
903C4—2841no—
904C4—2841no—
905C4—2841no—
906C4—2841no—
907C4—5681no—
908C4—712no—
909C4—1421no—
910C4—1422no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—81no—
914C2—81no—
915C2—2841no—
916C2—2841no—
917C2—5681no—
918C2#2259755511yescharacteristic
919C2#2259769011yescharacteristic
920C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1612C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601759C2
hypercenter#1612D71
hypocenterC71#18121
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598254C2semidirect
3. #22598248C2semidirect
4. #22591602C2semidirect
5. #22587390C2semidirect
6. #22587388C2semidirect
7. #22587383C2semidirect
8. #22587378C2semidirect
9. #22587352C2semidirect
10. #22587346C2semidirect
11. #22587341C2semidirect
12. #22586830C2semidirect
13. #22586828C2semidirect
14. #22586655C2semidirect
15. C71×#1612C2semidirect
470. #1612D71semidirect
476. C71#18121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017592
#225982542
#225982482
#225916022
#225873902
#225873882
#225873832
#225873782
#225873522
#225873462
#225873412
#225868302
#225868282
#225866552
C71×#16122
#1812171