Subgroups — #31969752

Order 18176.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22601745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22598380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22591608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22587384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22587367	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22587316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22587299	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22586840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₁×#1458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#17986630	—	2	1	no	—
11	#17986630	C₂²	1	2	yes	—
12	#17986627	—	2	2	no	—
13	#17986627	—	2	2	no	—
14	#17986625	—	2	1	no	—
15	#17986625	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986556	—	2	1	no	—
17	#17986556	C₂²	1	2	yes	—
18	#17986552	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556087	—	2	1	no	—
21	#17986335	C₂²	1	4	yes	—
22	#17986295	—	2	2	no	—
23	#17986210	—	2	2	no	—
24	#17986157	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
26	#17985938	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17985935	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17985932	—	2	1	no	—
29	#17985922	—	2	1	no	—
30	#17985919	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17985911	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
35	#17985737	C₂²	1	4	yes	—
36	#17985737	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#431×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#324×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#323×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Dic₂₈₄	—	2	4	no	—
43	#14556128	—	2	1	no	—
44	#14556128	—	2	1	no	—
45	#14556128	D₄	1	2	yes	—
46	#14556128	D₄	1	2	yes	—
47	#14556127	—	2	4	no	—
48	#14556127	—	2	4	no	—
49	#14556120	—	2	2	no	—
50	#14556120	—	2	2	no	—
51	#14556119	—	2	4	no	—
52	#14556119	—	2	4	no	—
53	#14556107	—	2	2	no	—
54	#14556107	—	2	2	no	—
55	#14556107	—	2	2	no	—
56	#14556107	C₂³	1	4	yes	—
57	#14556105	—	2	4	no	—
58	#14556105	—	2	4	no	—
59	#14556105	—	2	4	no	—
60	#14556105	—	2	4	no	—
61	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
62	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
63	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₁₄₂	D₄	1	4	yes	—
67	#14556087	—	2	2	no	—
68	#14556087	—	2	2	no	—
69	#14556087	—	2	2	no	—
70	#14556087	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
84	#14556062	—	2	4	no	—
85	#14556053	—	2	4	no	—
86	#14556053	—	2	4	no	—
87	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
88	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
89	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
90	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
91	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₇₁⋊#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
95	#117×C₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
117	Dic₂₈₄	—	4	8	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
129	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
130	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
131	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
132	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
133	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
134	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
142	C₄×Dic₇₁	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	Q₁₆	1	4	yes	complemented
149	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₇₁	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₁	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
202	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
203	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
204	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
205	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
206	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
207	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
208	Dic₁₄₂	—	8	2	no	—
209	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₇₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
224	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
225	C₄×C₇₁	#451	1	2	yes	—
226	C₄×C₇₁	#451	1	2	yes	—
227	Dic₇₁	—	4	2	no	—
228	Dic₇₁	—	4	4	no	—
229	Dic₇₁	—	4	2	no	—
230	Dic₇₁	—	4	4	no	—
231	Dic₇₁	—	8	1	no	—
232	Dic₇₁	—	8	1	no	—
233	#18125	—	71	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
237	C₂×C₇₁	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₁	#3018	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₁	#3025	1	1	yes	characteristic
240	#3458	—	71	1	no	—
241	#3104	—	71	2	no	—
242	#2396	—	71	1	no	—
243	#1617	—	71	2	no	—
244	#1614	—	71	2	no	—
245	#1605	—	71	2	no	—
246	#1602	—	71	2	no	—
247	#1503	—	71	2	no	—
248	#1458	D₇₁	1	1	yes	characteristic
249	C₇₁	#18125	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	#544	—	71	2	no	—
251	#544	—	142	2	no	—
252	#544	—	142	2	no	—
253	#544	—	142	1	no	—
254	#543	—	71	2	no	—
255	#543	—	142	1	no	—
256	#533	—	71	2	no	—
257	#533	—	142	4	no	—
258	#533	—	142	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
260	C₂×#117	—	142	1	no	—
261	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
262	#484	—	71	4	no	—
263	#477	—	142	2	no	—
264	#462	—	142	2	no	—
265	#451	—	71	4	no	—
266	C₄×Q₁₆	—	142	4	no	—
267	#431	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
268	#400	—	71	1	no	—
269	#399	—	71	1	no	—
270	#398	—	142	1	no	—
271	#396	—	142	1	no	—
272	#395	—	71	1	no	—
273	#393	—	71	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
277	#328	—	71	4	no	—
278	#328	—	71	4	no	—
279	#324	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
280	#323	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
281	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
282	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Q₁₆	—	142	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	71	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	142	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	142	4	no	—
290	#125	—	142	2	no	—
291	#125	—	142	4	no	—
292	#125	—	142	4	no	—
293	#125	—	142	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	—	142	2	no	—
311	#117	—	142	2	no	—
312	#117	—	142	2	no	—
313	#117	—	142	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
331	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
333	#107	—	142	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
335	#103	—	142	4	no	—
336	#103	—	142	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
338	C₄×C₈	—	2	2	no	—
339	#95	—	71	1	no	—
340	#95	—	71	1	no	—
341	#95	—	142	1	no	—
342	#95	—	142	1	no	—
343	#95	—	142	1	no	—
344	#95	—	142	1	no	—
345	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×Q₈	—	284	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
361	C₂²×C₄	Dic₂₈₄	1	4	yes	complemented
362	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	Q₁₆	—	284	8	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
395	C₄²	—	2	1	no	—
396	C₄²	—	2	1	no	—
397	C₄²	—	284	2	no	—
398	C₄²	—	284	1	no	—
399	C₄²	—	284	1	no	—
400	C₄²	—	142	4	no	—
401	C₄²	—	142	4	no	—
402	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
403	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	C₂×Dic₂₈₄	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	284	4	no	—
411	Q₈	—	284	2	no	—
412	Q₈	—	568	2	no	—
413	Q₈	—	568	2	no	—
414	Q₈	—	568	2	no	—
415	Q₈	—	142	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	284	1	no	—
427	C₂×C₄	—	284	1	no	—
428	C₂×C₄	—	284	1	no	—
429	C₂×C₄	—	284	1	no	—
430	C₂×C₄	—	284	1	no	—
431	C₂×C₄	—	284	1	no	—
432	C₂×C₄	—	284	1	no	—
433	C₂×C₄	—	284	1	no	—
434	C₂×C₄	—	284	1	no	—
435	C₂×C₄	—	284	1	no	—
436	C₂×C₄	—	568	2	no	—
437	C₂×C₄	—	568	2	no	—
438	C₂×C₄	—	142	2	no	—
439	C₂×C₄	—	142	2	no	—
440	C₂×C₄	—	142	4	no	—
441	C₂×C₄	—	142	4	no	—
442	C₂×C₄	#14556098	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#14556098	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×Dic₂₈₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×Dic₂₈₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#14556161	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	2	yes	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	C₂×#14556098	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×Dic₂₈₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#14556161	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	284	2	no	—
466	C₄	—	284	4	no	—
467	C₄	—	284	2	no	—
468	C₄	—	284	4	no	—
469	C₄	—	568	1	no	—
470	C₄	—	568	1	no	—
471	C₄	#17986157	1	2	yes	—
472	C₄	#17986157	1	2	yes	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	C₂×#17986157	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#22597693	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#22597734	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14556098
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1458	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#120
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
hypercenter	#1458	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#18125
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂²×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22598380	C₂	semidirect
4. #22587384	C₂	semidirect
6. #22587316	C₂	semidirect
8. #22586840	C₂	semidirect
148. C₂²×C₄×C₇₁	Q₁₆	semidirect
249. C₇₁	#18125	semidirect
361. C₂²×C₄	Dic₂₈₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22601745	2
#22598380	2
#22591608	2
#22587384	2
#22587367	2
#22587316	2
#22587299	2
#22586840	2
C₇₁×#1458	2
#18125	71