Finite Group Databasebeta

← #31969764

Subgroups — #31969764

Order 18176.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601726C211yesmaximal, characteristic
2#22598374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586833C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986619—21no—
17#17986615—21no—
18#17986608—21no—
19#17986601—21no—
20#17986596C2211yescharacteristic
21#17986593—21no—
22#17986589C2211yescharacteristic
23#17986586C2211yescharacteristic
24#17986582—21no—
25#17986551C2211yescharacteristic
26#17986544C2211yescharacteristic
27#17986535—21no—
28#17986534—21no—
29#17986532—21no—
30#17986526—21no—
31#17986507—21no—
32C4×#11765864—21no—
33C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
34C2×#14556086C2211yescharacteristic
35#17986335C2211yescharacteristic
36#17986332C2211yescharacteristic
37#17986318C2211yescharacteristic
38#17986315C2211yescharacteristic
39#17986292—21no—
40#17986282—21no—
41#17986207—21no—
42#17986197—21no—
43#17986155C2211yescharacteristic
44#17986138C2211yescharacteristic
45Q16×Dic71—21no—
46#17986091—21no—
47SD16×Dic71—21no—
48#17986084—21no—
49#17986049C2211yescharacteristic
50#17986049C2211yescharacteristic
51#17985938C2211yescharacteristic
52#17985936C2211yescharacteristic
53#17985931—21no—
54#17985921—21no—
55#17985910C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic71—21no—
57#17985850C2211yescharacteristic
58#17985846—21no—
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#395×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765852—21no—
79#14556127D411yescharacteristic
80#14556127D411yescharacteristic
81#14556126D411yescharacteristic
82#14556124D411yescharacteristic
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556121—21no—
90#14556119—21no—
91#14556118—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556117—21no—
95#14556116—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556112—21no—
103#14556112—21no—
104#14556111—21no—
105#14556111—21no—
106#14556110—21no—
107#14556108—21no—
108#14556107C2311yescharacteristic
109#14556106—21no—
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556103—21no—
115#14556102—21no—
116#14556102C2311yescharacteristic
117#14556101—21no—
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556098—21no—
123#14556096—21no—
124Q8×Dic71—21no—
125Q8×Dic71—21no—
126Q8×Dic71—21no—
127Q8×Dic71—21no—
128Q8×Dic71D411yescharacteristic
129C4×Dic142—21no—
130#14556093—21no—
131#14556093—21no—
132#14556093D411yescharacteristic
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71D411yescharacteristic
135#14556090—21no—
136#14556090—21no—
137#14556090D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145#14556086—21no—
146#14556086—21no—
147#14556086—21no—
148#14556086—21no—
149#14556086—21no—
150#14556084—21no—
151#14556084—21no—
152C2×C4⋊Dic71—21no—
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic71—21no—
162C2×C4×Dic71—21no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
166C42×D71—21no—
167#14556062—21no—
168#14556061—21no—
169#14556060—21no—
170#14556059—21no—
171Dic71⋊C8—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556052—21no—
176#14556052—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C8×Dic71—21no—
182C8×Dic71—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#125×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194C22⋊Q8×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71C2311yescharacteristic
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284—21no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—22no—
231C2×C4×D71—22no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234#11765855—42no—
235#11765852—42no—
236C2×C71⋊C8—21no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—42no—
245C4⋊Dic71—41no—
246C4⋊Dic71—41no—
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—42no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—42no—
278(C2×D71)⋊C4—42no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—41no—
287C4×Dic71—41no—
288C4×Dic71—42no—
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—21no—
295C2×Q8×C71—42no—
296C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305Q16×C71—42no—
306SD16×C71—42no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—42no—
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71C22×D411yescharacteristic
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—21no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332Q8×C71—22no—
333Q8×C71—22no—
334Q8×C71—41no—
335Q8×C71—41no—
336Q8×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—81no—
356C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D71—41no—
359C22⋊D71—41no—
360C22⋊D71—42no—
361C22⋊D71—81no—
362C22⋊D71—81no—
363C22⋊D71—81no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—81no—
378C2×Dic71#12011yescharacteristic
379C2×Dic71#12011yescharacteristic
380C2×Dic71#12011yescharacteristic
381C2×Dic71#12011yescharacteristic
382C2×Dic71#13512yes—
383C2×Dic71#13712yes—
384D284—41no—
385D284—81no—
386D284—81no—
387C4×D71—42no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—42no—
390C4×D71—81no—
391C4×D71—81no—
392Dic142—42no—
393Dic142—41no—
394Dic142—81no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71C2×#12011yescharacteristic
405C22×C71C2×#13511yescharacteristic
406C22×C71C2×#13711yescharacteristic
407C2×D71—42no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—81no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—42no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—42no—
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—81no—
431Dic71—81no—
432Dic71#45212yes—
433Dic71#45212yes—
434#18127—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—21no—
436C2×C71—21no—
437C2×C71—81no—
438C2×C71C2×#45211yescharacteristic
439C2×C71#301811yescharacteristic
440C2×C71#302511yescharacteristic
441D71—81no—
442D71—81no—
443#3455—711no—
444#3104—711no—
445#3103—711no—
446#2396—711no—
447#1618—711no—
448#1618—711no—
449#1615—711no—
450#1615—711no—
451#1606—711no—
452#1606—711no—
453#1603—711no—
454#1603D7111yescharacteristic, complemented
455#1503—711no—
456#1502—711no—
457#1458—711no—
458C71#1812711yescharacteristic, complemented, Sylow
459#542—1421no—
460#542—1421no—
461#541—1421no—
462#540—1421no—
463#539—711no—
464#539—1421no—
465#539C2×D7111yescharacteristic
466#538—711no—
467#538—711no—
468#538—1421no—
469#533—711no—
470#532—711no—
471#529—1421no—
472#529—1421no—
473#529—1421no—
474#529—1421no—
475#525—1421no—
476C4×#41—1421no—
477C2×C4×Q8—711no—
478C2×#117—711no—
479#484—711no—
480#484—711no—
481#481—711no—
482#481—711no—
483#477—1421no—
484#475—1421no—
485#462—1421no—
486#460—1421no—
487#451—711no—
488#451C2×D7111yescharacteristic
489#448—711no—
490#448C2×D7111yescharacteristic
491C4×Q16—1421no—
492C4×Q16—1421no—
493C4×SD16—1421no—
494C4×SD16—1421no—
495#431—711no—
496#431—711no—
497#400—711no—
498#399—711no—
499#398—1421no—
500#396—1421no—
501#395C2×D7111yescharacteristic
502#393—711no—
503C4×C4⋊C4—711no—
504C4×C4⋊C4—1421no—
505C4×C22⋊C4—1421no—
506#328—711no—
507#328—711no—
508#328—711no—
509#328C2×D7111yescharacteristic
510#327—711no—
511#327—711no—
512#327—711no—
513#327C2×D7111yescharacteristic
514#324—711no—
515#324C2×D7111yescharacteristic
516#323—711no—
517#323—711no—
518C2×#41—1421no—
519C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
520C23×C4—711no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—1421no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—1421no—
525C4⋊Q8—711no—
526C4⋊Q8—711no—
527C4⋊Q8—711no—
528#127—711no—
529#126—21no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#126—1421no—
537#125—21no—
538#125—1421no—
539#125—1421no—
540#125—1421no—
541#125—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#124—1421no—
545#124—1421no—
546#124—1421no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—711no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
566#121—711no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121—1421no—
573#121—1421no—
574#121C22×D7111yescharacteristic
575#120—1421no—
576#120—1421no—
577C4×Q8—711no—
578C4×Q8—711no—
579C4×Q8—1421no—
580C4×Q8—1421no—
581C4×Q8—1421no—
582C4×Q8—1421no—
583C4×Q8—1421no—
584C4×Q8—1421no—
585C4×Q8—1421no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—711no—
588C4×D4—711no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605#117—1421no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—711no—
614C2×C22⋊C4—711no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C42—711no—
618C2×C42—711no—
619C2×C42—1421no—
620C2×C42—1421no—
621C2×C42—1421no—
622C2×C42—1421no—
623#107—1421no—
624#107—1421no—
625#106—1421no—
626#106—1421no—
627C4⋊C8—1421no—
628C4⋊C8—1421no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—1421no—
632#103—1421no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637C22⋊C8—711no—
638C22⋊C8—711no—
639C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
641C4×C8—1421no—
642C4×C8—1421no—
643#95—21no—
644#95—711no—
645#95—1421no—
646#95—1421no—
647#95—1421no—
648#95C22×D7111yescharacteristic
649C24—711no—
650#41—2842no—
651#41—2842no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8—1421no—
658C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—711no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4—1421no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4D4×D7111yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1422no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4D4×D7111yescharacteristic
687C22×C4D4×D7111yescharacteristic
688C22×C4C23×D7111yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—2842no—
691SD16—42no—
692SD16—2842no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1421no—
696C2×C8—1421no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—2842no—
705C4⋊C4—2842no—
706C4⋊C4—2841no—
707C4⋊C4—2841no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—711no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—2842no—
734C22⋊C4—2842no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C42—21no—
753C42—2842no—
754C42—2841no—
755C42—2841no—
756C42—711no—
757C42—711no—
758C42—711no—
759C42—711no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C23—21no—
768C23—2841no—
769C23—2841no—
770C23—1421no—
771C23—1421no—
772C23—1421no—
773C23—1421no—
774C23C2×D4×D7111yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—2841no—
781Q8—2842no—
782Q8—5681no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—2841no—
787D4—2841no—
788D4—2841no—
789D4—2842no—
790D4—5681no—
791D4—5681no—
792D4—5681no—
793D4—5681no—
794D4—5681no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—2842no—
812C2×C4—2842no—
813C2×C4—2842no—
814C2×C4—2842no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—5681no—
824C2×C4—5681no—
825C2×C4—5681no—
826C2×C4—711no—
827C2×C4—711no—
828C2×C4—712no—
829C2×C4—712no—
830C2×C4—711no—
831C2×C4—711no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2841no—
841C8—2841no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—2842no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22—2841no—
852C22—2841no—
853C22—2841no—
854C22—5681no—
855C22#120×D7111yescharacteristic
856C22#135×D7111yescharacteristic
857C22#137×D7111yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—2841no—
868C4—2841no—
869C4—2841no—
870C4—2841no—
871C4—5681no—
872C4—5681no—
873C4—712no—
874C4—712no—
875C4—1421no—
876C4—1421no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—5681no—
881C2—5681no—
882C2#452×D7111yescharacteristic
883C2#2259769211yescharacteristic
884C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1603C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601726C2
hypercenter#1603D71
hypocenterC71#18127
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598374C2semidirect
3. #22598366C2semidirect
4. #22591611C2semidirect
5. #22587391C2semidirect
6. #22587389C2semidirect
7. #22587373C2semidirect
8. #22587371C2semidirect
9. #22587319C2semidirect
10. #22587317C2semidirect
11. #22587301C2semidirect
12. #22586837C2semidirect
13. #22586833C2semidirect
14. #22586653C2semidirect
15. C71×#1603C2semidirect
454. #1603D71semidirect
458. C71#18127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017262
#225983742
#225983662
#225916112
#225873912
#225873892
#225873732
#225873712
#225873192
#225873172
#225873012
#225868372
#225868332
#225866532
C71×#16032
#1812771