Finite Group Databasebeta

← #31969787

Subgroups — #31969787

Order 18176.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601750C211yesmaximal, characteristic
2#22598420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587353C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986624C2211yescharacteristic
17#17986597—21no—
18#17986593—21no—
19#17986590—21no—
20#17986589C2211yescharacteristic
21#17986588—21no—
22#17986586C2211yescharacteristic
23#17986583—21no—
24#17986560—21no—
25#17986557C2211yescharacteristic
26#17986536—21no—
27#17986533C2211yescharacteristic
28#17986527—21no—
29#17986511—21no—
30#17986508—21no—
31#17986508—21no—
32C2×C4×D284C2211yescharacteristic
33C4×D4×D71—21no—
34#17986329C2211yescharacteristic, complemented
35#17986312C2211yescharacteristic
36#17986306—21no—
37#17986221—21no—
38#17986155C2211yescharacteristic, complemented
39#17986138C2211yescharacteristic
40C4×#11765855—21no—
41C4×#11765852—21no—
42#17986052C2211yescharacteristic, complemented
43#17985938—21no—
44#17985925C2211yescharacteristic
45#17985925C2211yescharacteristic, complemented
46#17985916—21no—
47#17985910C2211yescharacteristic
48#17985910C2211yescharacteristic, complemented
49C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
51#17985845C2211yescharacteristic, complemented
52#17985737C2211yescharacteristic, complemented
53#17985737C2211yescharacteristic, complemented
54#17985736C2211yescharacteristic, complemented
55#17985736C2211yescharacteristic, complemented
56#17985734C2211yescharacteristic
57#17985734C2211yescharacteristic
58#17985733C2211yescharacteristic
59#17985733C2211yescharacteristic
60#17985722C2211yescharacteristic
61#17985722C2211yescharacteristic
62#17985722C2211yescharacteristic, complemented
63#17985722C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#483×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#480×C71C2211yescharacteristic
68#479×C71—21no—
69#464×C71—21no—
70#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#448×C71C2211yescharacteristic
72C4×Q16×C71—21no—
73C4×SD16×C71—21no—
74#431×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C22×D284D411yescharacteristic
77C2×D4×D71—21no—
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71D411yescharacteristic
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765852—21no—
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556122—21no—
87#14556121—21no—
88#14556120D411yescharacteristic
89#14556119—21no—
90#14556118—21no—
91#14556117—21no—
92#14556116D411yescharacteristic
93#14556114—21no—
94#14556113—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556112—21no—
100#14556112—21no—
101#14556111—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556108—21no—
106#14556108—21no—
107#14556107C2311yescharacteristic
108#14556106—21no—
109#14556106—21no—
110#14556106—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556104—21no—
114#14556103—21no—
115#14556103—21no—
116#14556103—21no—
117#14556102C2311yescharacteristic
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556098—21no—
124#14556098—21no—
125#14556098—21no—
126#14556098—21no—
127#14556096—21no—
128#14556096—21no—
129C4×Dic142D411yescharacteristic
130C4×D284—21no—
131C4×D284—21no—
132C4×D284—21no—
133C4×D284—21no—
134C4×D284—21no—
135C4×D284—21no—
136C4×D284D411yescharacteristic
137D4×Dic71—21no—
138#14556090—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144#14556085—21no—
145#14556085—21no—
146C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D71—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D71—21no—
155C22⋊C4×D71—21no—
156C2×C4×Dic71—21no—
157C42×D71—21no—
158#14556061—21no—
159#14556059—21no—
160C4⋊(C71⋊C8)—21no—
161#14556052—21no—
162#14556052—21no—
163#14556051—21no—
164#14556048—21no—
165C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4×C71⋊C8—21no—
168C71⋊#95—21no—
169C71⋊#95—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178#126×C71—21no—
179#125×C71D411yescharacteristic
180#124×C71D411yescharacteristic
181#123×C71—21no—
182C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
183#121×C71C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C71—21no—
185C4×Q8×C71—21no—
186C4×Q8×C71—21no—
187C4×Q8×C71—21no—
188C4×Q8×C71D411yescharacteristic
189C4×D4×C71—21no—
190C4×D4×C71D411yescharacteristic
191#117×C71—21no—
192C2×C4⋊C4×C71—21no—
193C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×C42×C71—21no—
195C2×C42×C71C2311yescharacteristic
196#107×C71—21no—
197#106×C71—21no—
198C4⋊C8×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765865—82no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284—22no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—41no—
219C2×D284C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225D4×D71—42no—
226D4×D71—42no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—82no—
244#11765855—42no—
245#11765852—42no—
246C2×C71⋊C8—21no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—42no—
282(C2×D71)⋊C4—42no—
283(C2×D71)⋊C4—42no—
284(C2×D71)⋊C4—42no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—42no—
289C2×Q8×C71—21no—
290C2×Q8×C71—21no—
291C2×Q8×C71—42no—
292C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C71—21no—
294C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71—21no—
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301Q16×C71—42no—
302SD16×C71—42no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—41no—
312C4⋊C4×C71—41no—
313C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71—41no—
322C42×C71—41no—
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2×D411yescharacteristic
326C42×C71C2×D411yescharacteristic
327C23×C71—21no—
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C22×D71—21no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—42no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—81no—
341C22×D71—81no—
342C22×D71#13512yes—
343Q8×C71—22no—
344Q8×C71—22no—
345Q8×C71—41no—
346Q8×C71—41no—
347Q8×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—22no—
354C2×C4×C71—22no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—42no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71#12011yescharacteristic
366C2×C4×C71#12011yescharacteristic
367C2×C4×C71#12011yescharacteristic
368C2×C4×C71#12011yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D71—42no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—81no—
375C22⋊D71—81no—
376C22⋊D71—81no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—81no—
391D284—42no—
392D284—42no—
393D284—41no—
394D284—42no—
395D284—81no—
396D284—81no—
397C4×D71—42no—
398C4×D71—42no—
399C4×D71—42no—
400C4×D71—42no—
401C4×D71—81no—
402C4×D71—81no—
403C4×D71—81no—
404C4×D71—81no—
405C4×D71—81no—
406Dic142—41no—
407Dic142—81no—
408C8×C71—41no—
409C8×C71—41no—
410C71⋊C8—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71C2×#12011yescharacteristic
418C22×C71C2×#13511yescharacteristic
419C22×C71#57511yescharacteristic
420C2×D71—22no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—42no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—84no—
433C2×D71—81no—
434C4×C71—21no—
435C4×C71—21no—
436C4×C71—21no—
437C4×C71—21no—
438C4×C71—21no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—42no—
443C4×C71—81no—
444C4×C71#45512yes—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—81no—
451Dic71—81no—
452#18129—711nomaximal, Sylow
453C2×C71—21no—
454C2×C71—21no—
455C2×C71—81no—
456C2×C71#300211yescharacteristic
457C2×C71C2×#45511yescharacteristic
458C2×C71#302511yescharacteristic
459D71—42no—
460D71—81no—
461D71—81no—
462#3459—711no—
463#3108—711no—
464#3108D7111yescharacteristic, complemented
465#2398—711no—
466#1612—711no—
467#1612—711no—
468#1608—711no—
469#1607—711no—
470#1606—711no—
471#1606—711no—
472#1602—711no—
473#1601—711no—
474#1500—711no—
475#1500—711no—
476#1460—711no—
477C71#1812911yescharacteristic, complemented, Sylow
478#543—711no—
479#539—1421no—
480#539—1421no—
481#539—1421no—
482#538—711no—
483#538—711no—
484#538—1421no—
485#538—1421no—
486#534—711no—
487#534—1421no—
488#529—711no—
489#529—1421no—
490#529—1421no—
491#529C2×D7111yescharacteristic
492#525—1421no—
493#525—1421no—
494#525—1421no—
495C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
496C2×C4×D4—711no—
497C2×C4×D4—1421no—
498#483—711no—
499#483C2×D7111yescharacteristic, complemented
500#480—711no—
501#480C2×D7111yescharacteristic
502#479—21no—
503#479—1421no—
504#464—21no—
505#464—1421no—
506#451—711no—
507#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
508#448—711no—
509#448C2×D7111yescharacteristic
510C4×Q16—21no—
511C4×Q16—1421no—
512C4×SD16—21no—
513C4×SD16—1421no—
514#431—711no—
515#431C2×D7111yescharacteristic, complemented
516#400—1421no—
517#397—711no—
518#397—711no—
519#394—1421no—
520#393—711no—
521#393—711no—
522C4×C22⋊C4—1421no—
523C4×C22⋊C4—1421no—
524#376—711no—
525#328—711no—
526#328—711no—
527#328—711no—
528#328—711no—
529#327—711no—
530#327—711no—
531#327—711no—
532#327—711no—
533#323—711no—
534#323—711no—
535#323—711no—
536#323—711no—
537C2×#41—1421no—
538C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
539C22×D4—711no—
540C22×D4—1421no—
541C23×C4—711no—
542C23×C4—711no—
543C23×C4—1421no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—1421no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—1421no—
548#126—21no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#126—1421no—
554#125—711no—
555#125—1421no—
556#125—1421no—
557#125C22⋊D7111yescharacteristic
558#124—711no—
559#124—1421no—
560#124—1421no—
561#124C22⋊D7111yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574C22⋊Q8—711no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
584#121—711no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121C22×D7111yescharacteristic
594#120—1421no—
595#120—1421no—
596#120—1421no—
597#120—1421no—
598#120—1421no—
599#120—1421no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—711no—
605C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—711no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
622#117—21no—
623#117—1421no—
624#117—1421no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—1421no—
628C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
629C2×C22⋊C4—711no—
630C2×C22⋊C4—711no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—1421no—
639C2×C42—1421no—
640C2×C42C22×D7111yescharacteristic
641#107—21no—
642#107—1421no—
643#106—21no—
644#106—1421no—
645C4⋊C8—21no—
646C4⋊C8—1421no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1421no—
651#103—1421no—
652#103—1421no—
653#102—21no—
654#102—1421no—
655C22⋊C8—711no—
656C22⋊C8—711no—
657C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
659C4×C8—21no—
660C4×C8—1421no—
661#95—711no—
662#95—711no—
663#95—1421no—
664#95—1421no—
665#95—1421no—
666#95—1421no—
667#95—1421no—
668C24—711no—
669C24—711no—
670C24—1421no—
671#41—5682no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—711no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—2841no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—711no—
683C2×D4—1422no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—2842no—
699C22×C4—2842no—
700C22×C4—5682no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4D4×D7111yescharacteristic
717C22×C4C23×D7111yescharacteristic
718Q16—42no—
719Q16—2842no—
720SD16—42no—
721SD16—2842no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1421no—
725C2×C8—1421no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—41no—
733C4⋊C4—41no—
734C4⋊C4—711no—
735C4⋊C4—711no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
749C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—2842no—
756C22⋊C4—2842no—
757C22⋊C4—2842no—
758C22⋊C4—2842no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C42—21no—
779C42—41no—
780C42—41no—
781C42—2842no—
782C42—1421no—
783C42—1421no—
784C42—1421no—
785C42D4×D7111yescharacteristic
786C42D4×D7111yescharacteristic
787C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
788C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2842no—
795C23—5681no—
796C23—5681no—
797C23—712no—
798C23—1421no—
799C23—1421no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23C2×D4×D7111yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—41no—
810Q8—2841no—
811Q8—5681no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—2841no—
816D4—2842no—
817D4—2842no—
818D4—2842no—
819D4—2842no—
820D4—2841no—
821D4—2841no—
822D4—5681no—
823D4—5681no—
824D4—5681no—
825D4—5681no—
826D4—5681no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—2842no—
842C2×C4—2842no—
843C2×C4—2842no—
844C2×C4—2842no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—5681no—
854C2×C4—5681no—
855C2×C4—5681no—
856C2×C4—5681no—
857C2×C4—5681no—
858C2×C4—5681no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4#1455609611yescharacteristic
865C2×C4#1455609611yescharacteristic
866C2×C4#1455609611yescharacteristic
867C2×C4#1455609611yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
869C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
870C8—41no—
871C8—41no—
872C8—2841no—
873C8—2841no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—2842no—
880C22—2842no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—2841no—
885C22—2841no—
886C22—2841no—
887C22—2841no—
888C22—2841no—
889C22—5681no—
890C22—5681no—
891C22—5684no—
892C22—1422no—
893C22C2×#1455609611yescharacteristic
894C22#135×D7111yescharacteristic
895C22#1798679611yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—2841no—
907C4—2841no—
908C4—2841no—
909C4—2841no—
910C4—2841no—
911C4—5681no—
912C4—5681no—
913C4#1798617512yes—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—81no—
917C2—2842no—
918C2—5681no—
919C2—5681no—
920C2#2259755411yescharacteristic
921C2C2×#1798617511yescharacteristic
922C2#2259773111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3108C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601750C2
hypercenter#3108D71
hypocenterC71#18129
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598420C2semidirect
3. #22591623C2semidirect
4. #22587353C2semidirect
5. #22587351C2semidirect
6. #22587329C2semidirect
7. #22587324C2semidirect
8. #22587319C2semidirect
9. #22587317C2semidirect
10. #22587295C2semidirect
11. #22587290C2semidirect
12. #22586827C2semidirect
13. #22586826C2semidirect
14. #22586660C2semidirect
15. C71×#3108C2semidirect
34. #17986329C22semidirect
38. #17986155C22semidirect
42. #17986052C22semidirect
45. #17985925C22semidirect
48. #17985910C22semidirect
51. #17985845C22semidirect
52. #17985737C22semidirect
53. #17985737C22semidirect
54. #17985736C22semidirect
55. #17985736C22semidirect
62. #17985722C22semidirect
63. #17985722C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
66. #483×C71C22semidirect
70. #451×C71C22semidirect
74. #431×C71C22semidirect
464. #3108D71semidirect
477. C71#18129semidirect
495. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
499. #483C2×D71semidirect
507. #451C2×D71semidirect
515. #431C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017502
#225984202
#225916232
#225873532
#225873512
#225873292
#225873242
#225873192
#225873172
#225872952
#225872902
#225868272
#225868262
#225866602
C71×#31082
#1812971