Finite Group Databasebeta

← #31969798

Subgroups — #31969798

Order 18176.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601769C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587375C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587273C211yesmaximal, characteristic
10#22587268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586827C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3105C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986628C2211yescharacteristic
17#17986615—21no—
18#17986613—21no—
19#17986608—21no—
20#17986606—21no—
21#17986598C2211yescharacteristic
22#17986594C2211yescharacteristic
23#17986593—21no—
24#17986576C2211yescharacteristic
25#17986571—21no—
26#17986553—21no—
27#17986552—21no—
28#17986533C2211yescharacteristic
29#17986529—21no—
30#17986529—21no—
31#17986527—21no—
32C4×#11765864—21no—
33C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
34#17986334C2211yescharacteristic
35#17986317C2211yescharacteristic
36#17986299—21no—
37#17986214—21no—
38#17986150C2211yescharacteristic
39#17986133C2211yescharacteristic
40C4×#11765853—21no—
41C4×#11765850—21no—
42#17986052C2211yescharacteristic
43#17985937C2211yescharacteristic
44#17985937C2211yescharacteristic
45#17985924—21no—
46#17985913C2211yescharacteristic
47#17985913C2211yescharacteristic
48#17985911—21no—
49C4×C22⋊Dic71—21no—
50C4×C22⋊Dic71—21no—
51#17985845C2211yescharacteristic
52#17985737C2211yescharacteristic
53#17985737C2211yescharacteristic
54#17985736C2211yescharacteristic
55#17985736C2211yescharacteristic
56#17985734C2211yescharacteristic
57#17985734C2211yescharacteristic
58#17985733C2211yescharacteristic
59#17985733C2211yescharacteristic
60#17985724C2211yescharacteristic
61#17985724C2211yescharacteristic
62#17985724C2211yescharacteristic
63#17985724C2211yescharacteristic
64#529×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
66#484×C71C2211yescharacteristic
67#481×C71C2211yescharacteristic
68#478×C71—21no—
69#463×C71—21no—
70#450×C71C2211yescharacteristic
71#447×C71C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C71—21no—
73C4×D8×C71—21no—
74#431×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765850—21no—
79#14556127—21no—
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556126—21no—
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556122—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556120D411yescharacteristic
91#14556119—21no—
92#14556119—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556116D411yescharacteristic
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556113—21no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556111—21no—
106#14556110—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556108—21no—
110#14556107C2311yescharacteristic
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556104—21no—
121#14556102C2311yescharacteristic
122#14556101—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125C4×Dic142—21no—
126C4×Dic142—21no—
127C4×Dic142—21no—
128C4×Dic142—21no—
129C4×Dic142—21no—
130C4×Dic142—21no—
131C4×Dic142D411yescharacteristic
132#14556093—21no—
133C4×D284D411yescharacteristic
134D4×Dic71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140#14556087—21no—
141#14556086—21no—
142#14556085—21no—
143#14556085—21no—
144#14556084—21no—
145#14556084—21no—
146C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
147C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic71—21no—
150C2×C22⋊Dic71—21no—
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×C4×Dic71—21no—
154C2×C4×Dic71—21no—
155C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
157C42×D71—21no—
158#14556061—21no—
159#14556059—21no—
160C4⋊(C71⋊C8)—21no—
161#14556051—21no—
162#14556049—21no—
163#14556049—21no—
164#14556048—21no—
165C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4×C71⋊C8—21no—
168C71⋊#95—21no—
169C71⋊#95—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×D4×C71C2311yescharacteristic
176C23×C4×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178C2×D8×C71—21no—
179#126×C71—21no—
180#125×C71D411yescharacteristic
181#124×C71D411yescharacteristic
182#123×C71—21no—
183C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
184#121×C71C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C71D411yescharacteristic
186C4×D4×C71—21no—
187C4×D4×C71—21no—
188C4×D4×C71—21no—
189C4×D4×C71—21no—
190C4×D4×C71—21no—
191C4×D4×C71D411yescharacteristic
192#117×C71—21no—
193C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C71—21no—
195C2×C42×C71C2311yescharacteristic
196#107×C71—21no—
197#106×C71—21no—
198C4⋊C8×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C4×C8×C71—21no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—22no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—41no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230#11765853—42no—
231#11765850—42no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—42no—
264C22⋊Dic71—42no—
265C22⋊Dic71—42no—
266C22⋊Dic71—42no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—42no—
285C24×C71—21no—
286C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—42no—
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—42no—
295C22×C4×C71—42no—
296C22×C4×C71—41no—
297C22×C4×C71—41no—
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2411yescharacteristic
301SD16×C71—42no—
302D8×C71—42no—
303C2×C8×C71—21no—
304C2×C8×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—41no—
319C22⋊C4×C71—41no—
320C42×C71—21no—
321C42×C71C2×D411yescharacteristic
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C23×C71—22no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71—41no—
329C23×C71—41no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71C22×D411yescharacteristic
334C22×D71—21no—
335Q8×C71—41no—
336D4×C71—22no—
337D4×C71—22no—
338D4×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—82no—
355C2×C4×C71—82no—
356C2×C4×C71#12011yescharacteristic
357C2×C4×C71#12011yescharacteristic
358C2×C4×C71#12011yescharacteristic
359C2×C4×C71#12011yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—81no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—42no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—81no—
386C2×Dic71#13512yes—
387D284—41no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—42no—
390C4×D71—81no—
391Dic142—42no—
392Dic142—42no—
393Dic142—42no—
394Dic142—41no—
395Dic142—81no—
396C8×C71—41no—
397C8×C71—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C71⋊C8—41no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—42no—
403C22×C71—42no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—81no—
409C22×C71—81no—
410C22×C71—81no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71C2×#12011yescharacteristic
413C22×C71C2×#13511yescharacteristic
414C22×C71#57511yescharacteristic
415C2×D71—41no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—81no—
427C4×C71#45412yes—
428Dic71—22no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—81no—
436Dic71—81no—
437#18130—711nomaximal, Sylow
438C2×C71—21no—
439C2×C71—21no—
440C2×C71—81no—
441C2×C71—82no—
442C2×C71#300211yescharacteristic
443C2×C71C2×#45411yescharacteristic
444C2×C71#302511yescharacteristic
445D71—81no—
446#3461—711no—
447#3105—711no—
448#3105D7111yescharacteristic, complemented
449#2398—711no—
450#1617—711no—
451#1616—711no—
452#1615—711no—
453#1615—711no—
454#1599—711no—
455#1598—711no—
456#1597—711no—
457#1597—711no—
458#1500—711no—
459#1500—711no—
460#1461—711no—
461C71#1813011yescharacteristic, complemented, Sylow
462#544—711no—
463#542—1421no—
464#542—1421no—
465#541—1421no—
466#541—1421no—
467#539—711no—
468#539—711no—
469#539—1421no—
470#537—711no—
471#536—1421no—
472#533—1421no—
473#533—1421no—
474#529—711no—
475#529—1421no—
476#529—1421no—
477#529—1421no—
478#529C2×D7111yescharacteristic
479C4×#41—1421no—
480C2×C4×Q8—711no—
481C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
482#484—711no—
483#484C2×D7111yescharacteristic
484#481—711no—
485#481C2×D7111yescharacteristic
486#478—21no—
487#478—1421no—
488#463—21no—
489#463—1421no—
490#450—711no—
491#450C2×D7111yescharacteristic
492#447—711no—
493#447C2×D7111yescharacteristic
494C4×SD16—21no—
495C4×SD16—1421no—
496C4×D8—21no—
497C4×D8—1421no—
498#431—711no—
499#431C2×D7111yescharacteristic
500#400—711no—
501#400—711no—
502#397—1421no—
503#394—711no—
504#394—711no—
505#393—1421no—
506C4×C22⋊C4—1421no—
507C4×C22⋊C4—1421no—
508#376—711no—
509#328—711no—
510#328—711no—
511#328—711no—
512#328—711no—
513#327—711no—
514#327—711no—
515#327—711no—
516#327—711no—
517#324—711no—
518#324—711no—
519#324—711no—
520#324—711no—
521C2×#41—1421no—
522C22×Q8—711no—
523C22×D4C22×D7111yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1421no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1421no—
529C4⋊Q8—1421no—
530C4⋊Q8—1421no—
531C4⋊Q8—1421no—
532C4⋊Q8—1421no—
533#126—21no—
534#126—1421no—
535#126—1421no—
536#126—1421no—
537#126—1421no—
538#126—1421no—
539#126—1421no—
540#126—1421no—
541#125—711no—
542#125—1421no—
543#125—1421no—
544#125—1421no—
545#125—1421no—
546#125—1421no—
547#125—1421no—
548#125—1421no—
549#125C22⋊D7111yescharacteristic
550#124—711no—
551#124—1421no—
552#124—1421no—
553#124—1421no—
554#124C22⋊D7111yescharacteristic
555#123—21no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563C22⋊Q8—711no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
576#121—711no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121C22×D7111yescharacteristic
581C4×Q8—711no—
582C4×Q8—1421no—
583C4×Q8—1421no—
584C4×Q8—1421no—
585C4×Q8—1421no—
586C4×Q8—1421no—
587C4×Q8—1421no—
588C4×Q8—1421no—
589C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—711no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
603#117—21no—
604#117—1421no—
605#117—1421no—
606#117—1421no—
607#117—1421no—
608#117—1421no—
609#117—1421no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C42—711no—
620C2×C42—711no—
621C2×C42—1421no—
622C2×C42—1421no—
623C2×C42—1421no—
624C2×C42C22×D7111yescharacteristic
625#107—21no—
626#107—1421no—
627#106—21no—
628#106—1421no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1421no—
631#103—21no—
632#103—1421no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638#102—1421no—
639C22⋊C8—711no—
640C22⋊C8—711no—
641C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
643C4×C8—21no—
644C4×C8—1421no—
645#95—711no—
646#95—711no—
647#95—1421no—
648#95—1421no—
649#95—1421no—
650#95—1421no—
651#95—1421no—
652C24—21no—
653#41—2842no—
654#41—2842no—
655C2×Q8—2841no—
656C2×Q8—711no—
657C2×Q8—1422no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—711no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—711no—
679C22×C4—711no—
680C22×C4—711no—
681C22×C4—711no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4—1421no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4D4×D7111yescharacteristic
690C22×C4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4C23×D7111yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—2842no—
694D8—42no—
695D8—2842no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1421no—
699C2×C8—1421no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—711no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—2842no—
740C22⋊C4—2842no—
741C22⋊C4—2842no—
742C22⋊C4—2842no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C42—21no—
757C42—2842no—
758C42—1421no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42D4×D7111yescharacteristic
768C42D4×D7111yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—1421no—
780C23C2×D4×D7111yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—2841no—
783Q8—2842no—
784Q8—2842no—
785Q8—2842no—
786Q8—5681no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2841no—
797D4—2842no—
798D4—5681no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—2842no—
813C2×C4—2842no—
814C2×C4—2842no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2841no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—5681no—
824C2×C4—5681no—
825C2×C4—712no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4#1455609611yescharacteristic
837C2×C4#1455609611yescharacteristic
838C2×C4#1455609611yescharacteristic
839C2×C4#1455609611yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
841C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2841no—
845C8—2841no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2841no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22C2×#1455609611yescharacteristic
862C22#135×D7111yescharacteristic
863C22#1798679611yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—2841no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—2841no—
879C4—5681no—
880C4—5681no—
881C4—1422no—
882C4#1798617012yes—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—5681no—
888C2#2259755411yescharacteristic
889C2C2×#1798617011yescharacteristic
890C2#2259773111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3105C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22587273C2
hypercenter#3105D71
hypocenterC71#18130
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3105

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601769C2semidirect
2. #22598387C2semidirect
3. #22591624C2semidirect
4. #22587380C2semidirect
5. #22587375C2semidirect
6. #22587370C2semidirect
7. #22587368C2semidirect
8. #22587278C2semidirect
10. #22587268C2semidirect
11. #22587266C2semidirect
12. #22586827C2semidirect
13. #22586826C2semidirect
14. #22586663C2semidirect
15. C71×#3105C2semidirect
448. #3105D71semidirect
461. C71#18130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017692
#225983872
#225916242
#225873802
#225873752
#225873702
#225873682
#225872782
#225872732
#225872682
#225872662
#225868272
#225868262
#225866632
C71×#31052
#1813071