Finite Group Databasebeta

← #31969815

Subgroups — #31969815

Order 18176.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601769C211yesmaximal, characteristic
2#22598422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587344C211yesmaximal, characteristic
7#22587340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587310C211yesmaximal, characteristic
11#22587306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986628C2211yescharacteristic
17#17986615—21no—
18#17986613—21no—
19#17986608—21no—
20#17986606—21no—
21#17986598C2211yescharacteristic
22#17986594C2211yescharacteristic
23#17986593—21no—
24#17986576C2211yescharacteristic
25#17986571—21no—
26#17986553—21no—
27#17986552—21no—
28#17986533C2211yescharacteristic
29#17986529—21no—
30#17986529—21no—
31#17986527—21no—
32C4×#11765864—21no—
33C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
35#17986330C2211yescharacteristic
36#17986327C2211yescharacteristic
37#17986313C2211yescharacteristic
38#17986310C2211yescharacteristic
39#17986307—21no—
40#17986303—21no—
41#17986222—21no—
42#17986218—21no—
43#17986157C2211yescharacteristic
44#17986154C2211yescharacteristic
45#17986140C2211yescharacteristic
46#17986137C2211yescharacteristic
47C4×Dic284—21no—
48C4×#11765855—21no—
49C4×#11765854—21no—
50C4×#11765853—21no—
51#17986052C2211yescharacteristic
52#17985931—21no—
53#17985931C2211yescharacteristic
54#17985931C2211yescharacteristic
55#17985920—21no—
56#17985920C2211yescharacteristic
57#17985920C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Dic71—21no—
59C4×C4⋊Dic71—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985732C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985724C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#431×C71C2211yescharacteristic
70#376×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C2×Dic284—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556126—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556120D411yescharacteristic
94#14556119—21no—
95#14556119—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556116D411yescharacteristic
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556113—21no—
106#14556112—21no—
107#14556112—21no—
108#14556111—21no—
109#14556110—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556108—21no—
113#14556107C2311yescharacteristic
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556104—21no—
124#14556102C2311yescharacteristic
125#14556101—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128C4×Dic142—21no—
129C4×Dic142—21no—
130C4×Dic142—21no—
131C4×Dic142—21no—
132C4×Dic142—21no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×Dic142—21no—
135C4×Dic142—21no—
136C4×Dic142—21no—
137C4×Dic142—21no—
138C4×Dic142D411yescharacteristic
139#14556093—21no—
140C4×D284D411yescharacteristic
141D4×Dic71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147#14556087—21no—
148#14556086—21no—
149#14556085—21no—
150#14556085—21no—
151#14556084—21no—
152#14556084—21no—
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic71—21no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
166C42×D71—21no—
167#14556062—21no—
168#14556061—21no—
169#14556060—21no—
170#14556059—21no—
171C4⋊(C71⋊C8)—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182C4×C71⋊C8—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187#126×C71—21no—
188#125×C71D411yescharacteristic
189#124×C71D411yescharacteristic
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C71D411yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71D411yescharacteristic
196#117×C71—21no—
197C2×C42×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C4×C8×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—22no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—42no—
216C2×Dic142—41no—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233Dic284—42no—
234#11765855—42no—
235#11765854—42no—
236#11765853—42no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—42no—
248C4⋊Dic71—42no—
249C4⋊Dic71—42no—
250C4⋊Dic71—42no—
251C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—41no—
270Dic71⋊C4—41no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—41no—
294C4×Dic71—41no—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C42×C71—24no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71C2×D411yescharacteristic
321C42×C71C2×D411yescharacteristic
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C23×C71—21no—
324C23×C71C22×D411yescharacteristic
325C22×D71—21no—
326Q8×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—22no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71#12011yescharacteristic
345C2×C4×C71#12011yescharacteristic
346C2×C4×C71#12011yescharacteristic
347C2×C4×C71#12011yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D71—42no—
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—81no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—81no—
374C2×Dic71#13512yes—
375D284—41no—
376C4×D71—42no—
377C4×D71—42no—
378C4×D71—81no—
379Dic142—22no—
380Dic142—22no—
381Dic142—42no—
382Dic142—42no—
383Dic142—42no—
384Dic142—41no—
385Dic142—41no—
386Dic142—41no—
387Dic142—81no—
388C8×C71—41no—
389C8×C71—41no—
390C71⋊C8—41no—
391C71⋊C8—41no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71C2×#12011yescharacteristic
398C22×C71C2×#13511yescharacteristic
399C22×C71#57511yescharacteristic
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C4×C71—21no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—21no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—42no—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—41no—
413C4×C71#45612yes—
414Dic71—22no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—42no—
419Dic71—41no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—81no—
423#18131—711nomaximal, Sylow
424C2×C71—21no—
425C2×C71—21no—
426C2×C71—81no—
427C2×C71#300211yescharacteristic
428C2×C71C2×#45611yescharacteristic
429C2×C71#302511yescharacteristic
430D71—81no—
431#3461—711no—
432#3108—711no—
433#3108—711no—
434#2399—711no—
435#1611—711no—
436#1610—711no—
437#1609—711no—
438#1609—711no—
439#1605—711no—
440#1604—711no—
441#1603—711no—
442#1603—711no—
443#1500—711no—
444#1500D7111yescharacteristic, complemented
445#1461—711no—
446C71#1813111yescharacteristic, complemented, Sylow
447#544—711no—
448#542—1421no—
449#542—1421no—
450#541—1421no—
451#541—1421no—
452#539—711no—
453#539—711no—
454#539—1421no—
455#537—711no—
456#536—1421no—
457#533—1421no—
458#533—1421no—
459#529—711no—
460#529—1421no—
461#529—1421no—
462#529—1421no—
463#529C2×D7111yescharacteristic
464C4×#41—1421no—
465C2×C4×Q8—711no—
466C2×C4×Q8—711no—
467#483—711no—
468#483—711no—
469#480—711no—
470#480—711no—
471#479—1421no—
472#479—1421no—
473#464—1421no—
474#464—1421no—
475#451—711no—
476#451—711no—
477#448—711no—
478#448—711no—
479C4×Q16—1421no—
480C4×Q16—1421no—
481C4×SD16—1421no—
482C4×SD16—1421no—
483#431—711no—
484#431C2×D7111yescharacteristic
485#398—711no—
486#398—711no—
487#398—1421no—
488#395—711no—
489#395—711no—
490#395—1421no—
491C4×C4⋊C4—1421no—
492C4×C4⋊C4—1421no—
493#376C2×D7111yescharacteristic
494#328—711no—
495#328—711no—
496#328C2×D7111yescharacteristic
497#328C2×D7111yescharacteristic
498#327—711no—
499#327—711no—
500#327C2×D7111yescharacteristic
501#327C2×D7111yescharacteristic
502#324—711no—
503#324—711no—
504#324—711no—
505#324—711no—
506C2×#41—1421no—
507C22×Q8—711no—
508C22×Q8—711no—
509C2×Q16—1421no—
510C2×Q16—1421no—
511C2×SD16—1421no—
512C2×SD16—1421no—
513C4⋊Q8—1421no—
514C4⋊Q8—1421no—
515C4⋊Q8—1421no—
516C4⋊Q8—1421no—
517#126—21no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#125—711no—
526#125—1421no—
527#125—1421no—
528#125—1421no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125—1421no—
533#125D28411yescharacteristic
534#124—711no—
535#124—1421no—
536#124—1421no—
537#124—1421no—
538#124D28411yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547C22⋊Q8—711no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
560#121—711no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121C22×D7111yescharacteristic
565C4×Q8—711no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×Q8—1421no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×Q8—1421no—
574C4×Q8—1421no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×Q8—1421no—
577C4×Q8D28411yescharacteristic
578C4×D4—21no—
579C4×D4—711no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4D28411yescharacteristic
587#117—21no—
588#117—1421no—
589#117—1421no—
590#117—1421no—
591#117—1421no—
592#117—1421no—
593#117—1421no—
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—711no—
597C2×C4⋊C4—711no—
598C2×C4⋊C4—1421no—
599C2×C4⋊C4—1421no—
600C2×C4⋊C4—1421no—
601C2×C4⋊C4—1421no—
602C2×C4⋊C4—1421no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—711no—
605C2×C42—711no—
606C2×C42—1421no—
607C2×C42—1421no—
608C2×C42—1421no—
609C2×C42C22×D7111yescharacteristic
610#107—1421no—
611#107—1421no—
612#106—1421no—
613#106—1421no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—1421no—
616#103—1421no—
617#103—1421no—
618#103—1421no—
619#103—1421no—
620#103—1421no—
621#103—1421no—
622#102—1421no—
623#102—1421no—
624C22⋊C8—711no—
625C22⋊C8—711no—
626C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
628C4×C8—21no—
629C4×C8—1421no—
630#95—21no—
631#95—1421no—
632#95—1421no—
633#95—1421no—
634#95—1421no—
635#95C22×D7111yescharacteristic
636#95C22×D7111yescharacteristic
637#41—2842no—
638#41—2842no—
639C2×Q8—2841no—
640C2×Q8—2842no—
641C2×Q8—711no—
642C2×Q8—1422no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8—1421no—
647C2×Q8—1421no—
648C2×Q8—1421no—
649C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—711no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4C2×D28411yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4C23×D7111yescharacteristic
673Q16—2842no—
674Q16—2842no—
675SD16—2842no—
676SD16—2842no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1421no—
680C2×C8—1421no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—2842no—
686C4⋊C4—2842no—
687C4⋊C4—2842no—
688C4⋊C4—2842no—
689C4⋊C4—2841no—
690C4⋊C4—2841no—
691C4⋊C4—711no—
692C4⋊C4—711no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
718C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C42—24no—
738C42—21no—
739C42—2841no—
740C42—2841no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C42—1421no—
746C42—1421no—
747C42—1421no—
748C42—1421no—
749C42—1421no—
750C42D4×D7111yescharacteristic
751C42D4×D7111yescharacteristic
752C42C2×D28411yescharacteristic
753C42C2×D28411yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—1421no—
756C23C2×D4×D7111yescharacteristic
757Q8—41no—
758Q8—2841no—
759Q8—2841no—
760Q8—2841no—
761Q8—2842no—
762Q8—2842no—
763Q8—2842no—
764Q8—5681no—
765Q8—1422no—
766Q8—1422no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2842no—
774D4—5681no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—2842no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—5681no—
800C2×C4—5681no—
801C2×C4—712no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4—1421no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4#1455609811yescharacteristic
814C2×C4#1455609811yescharacteristic
815C2×C4#1455609811yescharacteristic
816C2×C4#1455609811yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C22×D28411yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—2841no—
822C8—2841no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2841no—
831C22C2×#1455609811yescharacteristic
832C22#135×D7111yescharacteristic
833C22#1798679611yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—2841no—
845C4—2842no—
846C4—2841no—
847C4—2841no—
848C4—2841no—
849C4—2841no—
850C4—2841no—
851C4—5681no—
852C4—1422no—
853C4#1798618312yes—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—81no—
857C2—5681no—
858C2#2259756011yescharacteristic
859C2C2×#1798618311yescharacteristic
860C2#2259773411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1500C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986576C22
hypercenter#1500D71
hypocenterC71#18131
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598422C2semidirect
3. #22598416C2semidirect
4. #22591633C2semidirect
5. #22587349C2semidirect
7. #22587340C2semidirect
8. #22587338C2semidirect
9. #22587315C2semidirect
11. #22587306C2semidirect
12. #22587304C2semidirect
13. #22586824C2semidirect
14. #22586663C2semidirect
15. C71×#1500C2semidirect
444. #1500D71semidirect
446. C71#18131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017692
#225984222
#225984162
#225916332
#225873492
#225873442
#225873402
#225873382
#225873152
#225873102
#225873062
#225873042
#225868242
#225866632
C71×#15002
#1813171