Finite Group Databasebeta

← #31969848

Subgroups — #31969848

Order 18176.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587272C212yesmaximal, complemented
6#22587270C212yesmaximal, complemented
7#22587264C212yesmaximal, complemented
8#22587259C212yesmaximal, complemented
9#22586881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14556156—21no—
14C2×#14556153—21no—
15#17986624C2211yescharacteristic, complemented
16#17986598C2211yescharacteristic, complemented
17#17986595—21no—
18#17986594C2211yescharacteristic, complemented
19#17986592—21no—
20#17986585—21no—
21#17986584—21no—
22#17986581—21no—
23#17986559—21no—
24#17986557C2211yescharacteristic, complemented
25#17986531—21no—
26#17986529—21no—
27#17986527—21no—
28#17986510C2211yescharacteristic
29#17986508—21no—
30#17986506—21no—
31C2×#14556103—21no—
32C2×#14556098—21no—
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34C4×D4×D71—21no—
35#17986152—21no—
36#17986152C2212yescomplemented
37#17986149—21no—
38#17986149C2212yescomplemented
39#17986135—21no—
40#17986135C2212yes—
41#17986132—21no—
42#17986132C2212yes—
43#17986005—21no—
44#17986003—21no—
45#17985963C2211yescharacteristic, complemented
46#17985917C2212yescomplemented
47#17985909C2212yes—
48#17985900—21no—
49#17985854—21no—
50#17985735C2212yescomplemented
51#17985732C2212yescomplemented
52#17985724C2212yescomplemented
53#17985722C2212yescomplemented
54#525×C71C2211yescharacteristic
55#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C71C2212yescomplemented
58#327×C71C2212yescomplemented
59C24×D71—21no—
60C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
61C22×D284—22no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—44no—
68C22×D284C2312yes—
69C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
70C2×D4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71D411yescharacteristic
73#14556156—44no—
74#14556153—44no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765852—22no—
77C2×D568—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765849—21no—
80#14556123—21no—
81#14556123—21no—
82#14556121—21no—
83#14556121—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556119—21no—
87#14556118—21no—
88#14556118—21no—
89#14556115—21no—
90#14556114—21no—
91#14556114—21no—
92#14556113—21no—
93#14556113—21no—
94#14556112—21no—
95#14556111—21no—
96#14556110—21no—
97#14556110—21no—
98#14556110—21no—
99#14556110—21no—
100#14556109—21no—
101#14556109—21no—
102#14556109—21no—
103#14556108—21no—
104#14556107D411yescharacteristic, complemented
105#14556107C2311yescharacteristic
106#14556106—21no—
107#14556106—21no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556104—21no—
111#14556104—21no—
112#14556103—44no—
113#14556102D411yescharacteristic, complemented
114#14556102C2311yescharacteristic
115#14556101—21no—
116#14556101—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556099—21no—
120#14556099—21no—
121#14556099—21no—
122#14556098—21no—
123#14556098—44no—
124#14556097—21no—
125#14556096—21no—
126#14556096—21no—
127#14556096—21no—
128C4×Dic142—21no—
129C4×D284—21no—
130D4×Dic71—21no—
131#14556090—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142#14556087—21no—
143#14556087D411yescharacteristic, complemented
144#14556085—21no—
145C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D71—21no—
147C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
148C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
152C22⋊C4×D71—21no—
153C22⋊C4×D71—21no—
154C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
155C42×D71—21no—
156#14556050—22no—
157#14556050—22no—
158#14556048—22no—
159#14556048—22no—
160C22⋊(C71⋊C8)—21no—
161C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
162C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71—21no—
165#123×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
168#121×C71D411yescharacteristic, complemented
169#121×C71C2311yescharacteristic
170#120×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71—21no—
173#117×C71D411yescharacteristic, complemented
174C2×C4⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C22⋊C8×C71—21no—
177C22⋊C8×C71C2312yes—
178#95×C71C2312yes—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—44no—
182C23×D71—41no—
183C23×D71—41no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—42no—
186C23×D71—82no—
187C23×D71C2×D411yescharacteristic
188#11765865—42no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191C2×D284—24no—
192C2×D284—24no—
193C2×D284—22no—
194C2×D284—22no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—24no—
197C2×D284—44no—
198C2×D284—44no—
199C2×D284—44no—
200C2×D284—42no—
201C2×D284—42no—
202C2×D284—42no—
203C2×D284—41no—
204C2×D284—41no—
205C2×D284—44no—
206C2×D284—44no—
207C2×D284—82no—
208C2×D284C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—21no—
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—22no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—41no—
218D4×D71—42no—
219D4×D71—42no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—42no—
232C2×C4×D71—82no—
233#11765854—44no—
234#11765852—44no—
235D568—44no—
236#11765850—44no—
237#11765849—42no—
238C2×C71⋊C8—22no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—44no—
275(C2×D71)⋊C4—44no—
276(C2×D71)⋊C4—82no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C24×C71C2×D411yescharacteristic
283#41×C71—42no—
284C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—42no—
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2411yescharacteristic
298M16×C71—42no—
299C2×C8×C71—22no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—42no—
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—42no—
311C42×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71#12011yescharacteristic
318C23×C71#12011yescharacteristic
319C23×C71C22×D411yescharacteristic
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—24no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—44no—
329C22×D71—44no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—42no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71—88no—
338C22×D71—88no—
339C22×D71—82no—
340C22×D71—82no—
341C22×D71—82no—
342C22×D71—82no—
343C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
344Q8×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—81no—
349D4×C71—81no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×C4×C71—42no—
362C2×C4×C71—42no—
363C2×C4×C71#12011yescharacteristic
364C2×C4×C71#12011yescharacteristic
365C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D71—42no—
368C22⋊D71—42no—
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—81no—
373C22⋊D71—81no—
374C22⋊D71—81no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—81no—
386D284—24no—
387D284—24no—
388D284—41no—
389D284—42no—
390D284—42no—
391D284—44no—
392D284—42no—
393D284—44no—
394D284—88no—
395C4×D71—42no—
396C4×D71—42no—
397C4×D71—42no—
398C4×D71—81no—
399C4×D71—81no—
400C4×D71—81no—
401C4×D71—81no—
402Dic142—41no—
403Dic142—81no—
404C8×C71—42no—
405C71⋊C8—42no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71C2×#12011yescharacteristic
420C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C71#57511yescharacteristic
422C2×D71—22no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—44no—
427C2×D71—44no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—44no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—84no—
434C2×D71—82no—
435C2×D71—82no—
436C2×D71—88no—
437C2×D71—88no—
438C2×D71—82no—
439C2×D71—82no—
440C4×C71—21no—
441C4×C71—21no—
442C4×C71—21no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71—41no—
446C4×C71—82no—
447C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452Dic71—41no—
453Dic71—41no—
454#18135—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—21no—
456C2×C71—21no—
457C2×C71—41no—
458C2×C71—41no—
459C2×C71—81no—
460C2×C71#300611yescharacteristic
461C2×C71#302111yescharacteristic
462C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
463D71—42no—
464D71—81no—
465D71—84no—
466#3459—711no—
467#3003—711no—
468#3003—711no—
469#2408—711no—
470#1597—712no—
471#1597—712no—
472#1596—712no—
473#1595—712no—
474#1513—711no—
475#1513D7111yescharacteristic, complemented
476#1465—711no—
477C71#1813511yescharacteristic, complemented, Sylow
478C23×D4—711no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
481#543—711no—
482#539—711no—
483#539—711no—
484#539—1421no—
485#539—1421no—
486#538—1421no—
487#538—1421no—
488#538—1421no—
489#534—711no—
490#534—1421no—
491#529—1421no—
492#529—1421no—
493#529—1421no—
494#525—711no—
495#525—1421no—
496#525—1421no—
497#525C2×D7111yescharacteristic
498C2×#121—1421no—
499C2×#120—1421no—
500C2×C4×D4—711no—
501C2×C4×D4—1421no—
502#450—712no—
503#450—712no—
504#450—1421no—
505#450—1421no—
506#447—712no—
507#447—712no—
508#447—1421no—
509#447—1421no—
510#418—1421no—
511#418—1421no—
512#407—711no—
513#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
514#394—712no—
515#392—712no—
516#390—1421no—
517#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#379—1421no—
519#328—712no—
520#328C2×D7112yescomplemented
521#327—712no—
522#327C2×D7112yescomplemented
523#324—712no—
524#323—712no—
525C25—1421no—
526C2×#41—711no—
527C2×#41D28411yescharacteristic, complemented
528C22×D4—2844no—
529C22×D4—711no—
530C22×D4—712no—
531C22×D4—1422no—
532C22×D4—1421no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4—1421no—
536C22×D4—1421no—
537C22×D4—1421no—
538C23×C4—711no—
539C23×C4—1421no—
540C23×C4C22×D7111yescharacteristic
541AGL(1,ℤ/8)—2844no—
542AGL(1,ℤ/8)—2844no—
543C2×SD16—1422no—
544C2×SD16—1422no—
545C2×D8—1422no—
546C2×D8—1422no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#126—1421no—
554#126—1421no—
555#125—1421no—
556#125—1421no—
557#125—1421no—
558#124—1421no—
559#124—1421no—
560#124—1421no—
561#123—21no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573C22⋊Q8—711no—
574C22⋊Q8—711no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
583C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
584#121—2844no—
585#121—711no—
586#121—711no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121D28411yescharacteristic, complemented
595#121C22×D7111yescharacteristic
596#120—21no—
597#120—2844no—
598#120—1421no—
599#120—1421no—
600#120—1421no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603C4×Q8—1421no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619#117—711no—
620#117—1421no—
621#117—1421no—
622#117D28411yescharacteristic, complemented
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—711no—
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—711no—
628C2×C22⋊C4—711no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1422no—
632C2×C22⋊C4—1422no—
633C2×C22⋊C4—1422no—
634C2×C42—711no—
635C2×C42—1421no—
636#102—1422no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639#102—1422no—
640C22⋊C8—21no—
641C22⋊C8—712no—
642C22⋊C8—1421no—
643C22⋊C8C22×D7112yes—
644#95C22×D7112yes—
645C24—2842no—
646C24—2842no—
647C24—2844no—
648C24—2841no—
649C24—2841no—
650C24—5682no—
651C24—711no—
652C24—1421no—
653C24—1422no—
654C24D4×D7111yescharacteristic
655#41—42no—
656#41—2842no—
657C2×Q8—711no—
658C2×Q8—1421no—
659C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—2842no—
664C2×D4—2842no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2844no—
667C2×D4—2844no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—2844no—
671C2×D4—2842no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2841no—
674C2×D4—2841no—
675C2×D4—2841no—
676C2×D4—5682no—
677C2×D4—711no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1424no—
680C2×D4—1424no—
681C2×D4—1424no—
682C2×D4—1422no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4—1422no—
692C2×D4C2×D28411yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—5682no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4D4×D7111yescharacteristic
710C22×C4D4×D7111yescharacteristic
711C22×C4D4×D7111yescharacteristic
712C22×C4C2×D28411yescharacteristic
713C22×C4C2×D28411yescharacteristic
714C22×C4C23×D7111yescharacteristic
715SD16—2844no—
716SD16—2844no—
717D8—2844no—
718D8—2844no—
719M16—42no—
720M16—2842no—
721C2×C8—22no—
722C2×C8—1422no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—711no—
727C4⋊C4—711no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
743C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—2844no—
751C22⋊C4—2844no—
752C22⋊C4—5682no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C42—21no—
773C42—1421no—
774C42—1421no—
775C42—1421no—
776C42—1421no—
777C42—1421no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—2841no—
784C23—2841no—
785C23—2842no—
786C23—2842no—
787C23—2844no—
788C23—2844no—
789C23—2842no—
790C23—2842no—
791C23—2842no—
792C23—2842no—
793C23—2842no—
794C23—5682no—
795C23—5682no—
796C23—5682no—
797C23—5682no—
798C23—5681no—
799C23—5681no—
800C23—5688no—
801C23—5688no—
802C23—712no—
803C23—1424no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23#1455609811yescharacteristic
808C23#1455609811yescharacteristic
809C23C2×D4×D7111yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—2841no—
812Q8—5681no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—2841no—
819D4—2842no—
820D4—2842no—
821D4—2844no—
822D4—2842no—
823D4—2842no—
824D4—2842no—
825D4—2842no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—2844no—
829D4—5688no—
830D4—5681no—
831D4—5681no—
832D4—5681no—
833D4—1424no—
834D4—1424no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—2842no—
849C2×C4—2842no—
850C2×C4—2842no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—5681no—
854C2×C4—5681no—
855C2×C4—5681no—
856C2×C4—5681no—
857C2×C4—5681no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4#1455609811yescharacteristic
867C2×C4#1455609811yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
869C2×C4C22×D28411yescharacteristic
870C8—42no—
871C8—2842no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—2842no—
886C22—2844no—
887C22—2844no—
888C22—2841no—
889C22—2841no—
890C22—2841no—
891C22—2841no—
892C22—2844no—
893C22—2841no—
894C22—5681no—
895C22—5682no—
896C22—5682no—
897C22—5688no—
898C22—5688no—
899C22—5684no—
900C22—5682no—
901C22—5682no—
902C22—1422no—
903C22C2×#1455609811yescharacteristic
904C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
905C22#1798679811yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—82no—
913C4—2841no—
914C4—2841no—
915C4—2841no—
916C4—2841no—
917C4—2841no—
918C4—2841no—
919C4#1798618712yes—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—41no—
923C2—41no—
924C2—81no—
925C2—2842no—
926C2—5684no—
927C2—5681no—
928C2#2259759311yescharacteristic
929C2#2259771311yescharacteristic
930C2C2×#1798618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1513C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1513D71
hypocenterC71#18135
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601747C2semidirect
2. #22597570C2semidirect
3. #22597566C2semidirect
4. #22591697C2semidirect
5. #22587272C2semidirect
6. #22587270C2semidirect
7. #22587264C2semidirect
8. #22587259C2semidirect
9. #22586881C2semidirect
10. #22586676C2semidirect
11. C71×#1513C2semidirect
12. C23×D284C22semidirect
15. #17986624C22semidirect
16. #17986598C22semidirect
18. #17986594C22semidirect
24. #17986557C22semidirect
36. #17986152C22semidirect
38. #17986149C22semidirect
45. #17985963C22semidirect
46. #17985917C22semidirect
50. #17985735C22semidirect
51. #17985732C22semidirect
52. #17985724C22semidirect
53. #17985722C22semidirect
55. #407×C71C22semidirect
56. #380×C71C22semidirect
57. #328×C71C22semidirect
58. #327×C71C22semidirect
60. C2×#11765865D4semidirect
104. #14556107D4semidirect
113. #14556102D4semidirect
143. #14556087D4semidirect
162. C2×#41×C71D4semidirect
166. C22⋊Q8×C71D4semidirect
168. #121×C71D4semidirect
173. #117×C71D4semidirect
343. C22×D71AGL(1,ℤ/8)semidirect
475. #1513D71semidirect
477. C71#18135semidirect
513. #407C2×D71semidirect
517. #380C2×D71semidirect
520. #328C2×D71semidirect
522. #327C2×D71semidirect
527. C2×#41D284semidirect
582. C22⋊Q8D284semidirect
594. #121D284semidirect
622. #117D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017472
#225975702
#225975662
#225916972
#225872722
#225872702
#225872642
#225872592
#225868812
#225866762
C71×#15132
#1813571