Finite Group Databasebeta

← #31969887

Subgroups — #31969887

Order 18176.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601747C211yesmaximal, characteristic
2#22598265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587340C212yesmaximal, complemented
6#22587338C212yesmaximal, complemented
7#22587332C212yesmaximal, complemented
8#22587327C212yesmaximal, complemented
9#22586881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986624C2211yescharacteristic
13#17986598C2211yescharacteristic
14#17986595—21no—
15#17986594C2211yescharacteristic
16#17986592—21no—
17#17986585—21no—
18#17986584—21no—
19#17986581—21no—
20#17986559—21no—
21#17986557C2211yescharacteristic
22#17986531—21no—
23#17986529—21no—
24#17986527—21no—
25#17986510C2211yescharacteristic
26#17986508—21no—
27#17986506—21no—
28C2×#14556112—21no—
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C4×D4×D71—21no—
31C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
32#17986335—21no—
33#17986332—21no—
34#17986330C2212yescomplemented
35#17986327C2212yescomplemented
36#17986318—21no—
37#17986315—21no—
38#17986313C2212yes—
39#17986310C2212yes—
40#17986042—21no—
41#17986041—21no—
42#17986001—21no—
43#17986000—21no—
44#17985963C2211yescharacteristic, complemented
45#17985931C2212yescomplemented
46#17985926C2212yes—
47#17985898—21no—
48#17985860—21no—
49#17985856—21no—
50#17985735C2212yescomplemented
51#17985732C2212yes—
52#17985724C2212yescomplemented
53#17985722C2212yes—
54#525×C71C2211yescharacteristic
55#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#380×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C71C2212yescomplemented
58#327×C71C2212yes—
59C2×#11765865D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
61C2×D4×D71—21no—
62C23×Dic71—21no—
63C22×C4×D71—21no—
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65C2×#11765849—21no—
66#14556123—21no—
67#14556123—21no—
68#14556121—21no—
69#14556121—21no—
70#14556121—21no—
71#14556121—21no—
72#14556119—21no—
73#14556118—21no—
74#14556118—21no—
75#14556115—21no—
76#14556114—21no—
77#14556114—21no—
78#14556113—21no—
79#14556113—21no—
80#14556112—21no—
81#14556112—44no—
82#14556111—21no—
83#14556110—21no—
84#14556110—21no—
85#14556110—21no—
86#14556110—21no—
87#14556109—21no—
88#14556109—21no—
89#14556109—21no—
90#14556108—21no—
91#14556107D411yescharacteristic
92#14556107C2311yescharacteristic
93#14556106—21no—
94#14556106—21no—
95#14556105—21no—
96#14556105—21no—
97#14556104—21no—
98#14556104—21no—
99#14556102D411yescharacteristic
100#14556102C2311yescharacteristic
101#14556101—21no—
102#14556101—21no—
103#14556100—21no—
104#14556100—21no—
105#14556099—21no—
106#14556099—21no—
107#14556099—21no—
108#14556098—21no—
109#14556097—21no—
110#14556096—21no—
111#14556096—21no—
112#14556096—21no—
113C4×Dic142—21no—
114C4×D284—21no—
115D4×Dic71—21no—
116#14556090—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—21no—
127#14556087—21no—
128#14556087D411yescharacteristic
129#14556085—21no—
130C2×C4⋊Dic71—22no—
131C2×C4⋊Dic71—21no—
132C2×C4⋊Dic71—21no—
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C2×C4⋊Dic71—21no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71C2312yes—
137C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
138C4⋊C4×D71—21no—
139C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D71—21no—
143C22⋊C4×D71—21no—
144C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
145C42×D71—21no—
146#14556062—22no—
147#14556061—22no—
148#14556060—22no—
149#14556059—22no—
150#14556053—22no—
151#14556052—22no—
152#14556050—22no—
153#14556049—22no—
154C22⋊(C71⋊C8)—21no—
155C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
156C71⋊#95—22no—
157C71⋊#95—22no—
158C2×#41×C71D411yescharacteristic
159C23×C4×C71C2311yescharacteristic
160C2×M16×C71—21no—
161#123×C71—21no—
162C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
163C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
164#121×C71D411yescharacteristic
165#121×C71C2311yescharacteristic
166#120×C71—21no—
167C4×D4×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169#117×C71D411yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C71—21no—
171C2×C22⋊C4×C71—21no—
172C22⋊C8×C71—21no—
173C22⋊C8×C71C2312yes—
174#95×C71C2312yes—
175C23×D71—21no—
176C23×D71C2×D411yescharacteristic
177#11765865—42no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
180C2×D284—21no—
181C2×D284C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D71—21no—
183C2×C22⋊D71—21no—
184C2×C22⋊D71—21no—
185C2×C22⋊D71—21no—
186C2×C22⋊D71—22no—
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—41no—
191D4×D71—42no—
192D4×D71—42no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—22no—
195C22×Dic71—42no—
196C22×Dic71—42no—
197C22×Dic71—41no—
198C22×Dic71—41no—
199C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D71—21no—
203C2×C4×D71—21no—
204C2×C4×D71—21no—
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—42no—
210C2×C4×D71—82no—
211#11765849—42no—
212C2×C71⋊C8—22no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—22no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—44no—
220C4⋊Dic71—41no—
221C4⋊Dic71—41no—
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—44no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C24×C71C2×D411yescharacteristic
260#41×C71—42no—
261C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71—21no—
267C22×C4×C71—22no—
268C22×C4×C71—42no—
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2411yescharacteristic
275M16×C71—42no—
276C2×C8×C71—22no—
277C4⋊C4×C71—21no—
278C4⋊C4×C71—21no—
279C4⋊C4×C71—42no—
280C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—21no—
286C22⋊C4×C71—21no—
287C22⋊C4×C71—42no—
288C42×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—21no—
291C23×C71—21no—
292C23×C71—41no—
293C23×C71—41no—
294C23×C71#12011yescharacteristic
295C23×C71#12011yescharacteristic
296C23×C71C22×D411yescharacteristic
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—21no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—41no—
303C22×D71—81no—
304C22×D71—81no—
305C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
306Q8×C71—41no—
307D4×C71—41no—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—81no—
311D4×C71—81no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—21no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71#12011yescharacteristic
326C2×C4×C71#12011yescharacteristic
327C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D71—42no—
330C22⋊D71—42no—
331C22⋊D71—42no—
332C22⋊D71—41no—
333C22⋊D71—41no—
334C22⋊D71—81no—
335C22⋊D71—81no—
336C22⋊D71—81no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—21no—
342C2×Dic71—21no—
343C2×Dic71—21no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—41no—
346C2×Dic71—41no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—81no—
351C2×Dic71—82no—
352C2×Dic71—82no—
353D284—41no—
354D284—42no—
355C4×D71—42no—
356C4×D71—42no—
357C4×D71—42no—
358C4×D71—81no—
359C4×D71—81no—
360C4×D71—81no—
361C4×D71—81no—
362Dic142—41no—
363Dic142—81no—
364C8×C71—42no—
365C71⋊C8—42no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—42no—
375C22×C71—42no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71C2×#12011yescharacteristic
380C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C71#57511yescharacteristic
382C2×D71—22no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—42no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—41no—
388C2×D71—41no—
389C2×D71—81no—
390C2×D71—84no—
391C4×C71—21no—
392C4×C71—21no—
393C4×C71—21no—
394C4×C71—41no—
395C4×C71—41no—
396C4×C71—41no—
397C4×C71—82no—
398C4×C71#45812yes—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—41no—
403Dic71—41no—
404Dic71—41no—
405Dic71—82no—
406#18140—711nomaximal, Sylow
407C2×C71—21no—
408C2×C71—21no—
409C2×C71—41no—
410C2×C71—41no—
411C2×C71—81no—
412C2×C71#300611yescharacteristic
413C2×C71#302211yescharacteristic
414C2×C71C2×#45811yescharacteristic
415D71—42no—
416D71—81no—
417#3459—711no—
418#3092—711no—
419#3092—711no—
420#2486—711no—
421#1609—712no—
422#1609—712no—
423#1608—712no—
424#1607—712no—
425#1513—711no—
426#1513D7111yescharacteristic, complemented
427#1465—711no—
428C71#1814011yescharacteristic, complemented, Sylow
429#543—711no—
430#539—711no—
431#539—711no—
432#539—1421no—
433#539—1421no—
434#538—1421no—
435#538—1421no—
436#538—1421no—
437#534—711no—
438#534—1421no—
439#529—1421no—
440#529—1421no—
441#529—1421no—
442#525—711no—
443#525—1421no—
444#525—1421no—
445#525C2×D7111yescharacteristic
446C2×#123—1421no—
447C2×C4×D4—711no—
448C2×C4×D4—1421no—
449C22×C4⋊C4—711no—
450#484—1421no—
451#484—1421no—
452#483—712no—
453#483—712no—
454#481—1421no—
455#481—1421no—
456#480—712no—
457#480—712no—
458#428—1421no—
459#428—1421no—
460#417—1421no—
461#417—1421no—
462#407—711no—
463#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
464#398—712no—
465#397—712no—
466#389—1421no—
467#381—1421no—
468#380—1421no—
469#380C2×D7111yescharacteristic, complemented
470#328—712no—
471#328C2×D7112yescomplemented
472#327—712no—
473#327C2×D7112yes—
474#324—712no—
475#323—712no—
476C2×#41—711no—
477C2×#41D28411yescharacteristic
478C22×D4—711no—
479C22×D4—1421no—
480C23×C4—711no—
481C23×C4—1421no—
482C23×C4—1421no—
483C23×C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×M16—21no—
485C2×M16—1421no—
486#126—1421no—
487#126—1421no—
488#126—1421no—
489#126—1421no—
490#126—1421no—
491#126—1421no—
492#125—1421no—
493#125—1421no—
494#125—1421no—
495#124—1421no—
496#124—1421no—
497#124—1421no—
498#123—21no—
499#123—2844no—
500#123—1421no—
501#123—1421no—
502#123—1421no—
503#123—1421no—
504#123—1421no—
505#123—1421no—
506#123—1421no—
507#123—1421no—
508#123—1421no—
509#123—1421no—
510#123—1421no—
511C22⋊Q8—711no—
512C22⋊Q8—711no—
513C22⋊Q8—1421no—
514C22⋊Q8—1421no—
515C22⋊Q8—1421no—
516C22⋊Q8—1421no—
517C22⋊Q8—1421no—
518C22⋊Q8—1421no—
519C22⋊Q8—1421no—
520C22⋊Q8D28411yescharacteristic
521C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
522#121—711no—
523#121—711no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#121—1421no—
531#121D28411yescharacteristic
532#121C22×D7111yescharacteristic
533#120—21no—
534#120—1421no—
535#120—1421no—
536#120—1421no—
537#120—1421no—
538#120—1421no—
539C4×Q8—1421no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4—1421no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555#117—711no—
556#117—1421no—
557#117—1421no—
558#117D28411yescharacteristic
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—711no—
561C2×C4⋊C4—712no—
562C2×C4⋊C4—1421no—
563C2×C4⋊C4—1422no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1421no—
566C2×C4⋊C4—1421no—
567C2×C4⋊C4—1421no—
568C2×C4⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—711no—
571C2×C22⋊C4—711no—
572C2×C22⋊C4—1421no—
573C2×C22⋊C4—1421no—
574C2×C22⋊C4—1422no—
575C2×C42—711no—
576C2×C42—1421no—
577#107—1422no—
578#107—1422no—
579#106—1422no—
580#106—1422no—
581#103—1422no—
582#103—1422no—
583#102—1422no—
584#102—1422no—
585C22⋊C8—21no—
586C22⋊C8—712no—
587C22⋊C8—1421no—
588C22⋊C8C22×D7112yes—
589#95—1422no—
590#95—1422no—
591#95C22×D7112yes—
592C24—711no—
593C24—1421no—
594C24D4×D7111yescharacteristic
595#41—42no—
596#41—2842no—
597C2×Q8—711no—
598C2×Q8—1421no—
599C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—2842no—
604C2×D4—2842no—
605C2×D4—2841no—
606C2×D4—711no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4C2×D28411yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2841no—
624C22×C4—2841no—
625C22×C4—5682no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—711no—
628C22×C4—711no—
629C22×C4—1421no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1422no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4—1421no—
636C22×C4—1421no—
637C22×C4—1421no—
638C22×C4D4×D7111yescharacteristic
639C22×C4D4×D7111yescharacteristic
640C22×C4D4×D7111yescharacteristic
641C22×C4C2×D28411yescharacteristic
642C22×C4C2×D28411yescharacteristic
643C22×C4C23×D7111yescharacteristic
644M16—42no—
645M16—2842no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—1422no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—2844no—
652C4⋊C4—2841no—
653C4⋊C4—2841no—
654C4⋊C4—711no—
655C4⋊C4—711no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1421no—
662C4⋊C4—1421no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1422no—
668C4⋊C4—1421no—
669C4⋊C4—1421no—
670C4⋊C4—1421no—
671C4⋊C4—1421no—
672C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
673C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—2844no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1421no—
693C22⋊C4—1421no—
694C22⋊C4—1421no—
695C22⋊C4—1421no—
696C22⋊C4—1421no—
697C22⋊C4—1421no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C42—21no—
701C42—1421no—
702C42—1421no—
703C42—1421no—
704C42—1421no—
705C42—1421no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2842no—
714C23—5681no—
715C23—5681no—
716C23—712no—
717C23—1421no—
718C23—1421no—
719C23—1421no—
720C23#1455609811yescharacteristic
721C23#1455609811yescharacteristic
722C23C2×D4×D7111yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—2841no—
725Q8—5681no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—81no—
730D4—81no—
731D4—2841no—
732D4—2842no—
733D4—2842no—
734D4—2842no—
735D4—2842no—
736D4—2841no—
737D4—2841no—
738D4—5681no—
739D4—5681no—
740D4—5681no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—2842no—
755C2×C4—2842no—
756C2×C4—2842no—
757C2×C4—2841no—
758C2×C4—2841no—
759C2×C4—2842no—
760C2×C4—2842no—
761C2×C4—2842no—
762C2×C4—5681no—
763C2×C4—5681no—
764C2×C4—5681no—
765C2×C4—5681no—
766C2×C4—5681no—
767C2×C4—5682no—
768C2×C4—5682no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4—1421no—
773C2×C4—1421no—
774C2×C4—1421no—
775C2×C4—1421no—
776C2×C4—1421no—
777C2×C4#1455609811yescharacteristic
778C2×C4#1455609811yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
780C2×C4C22×D28411yescharacteristic
781C8—42no—
782C8—2842no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—2842no—
797C22—2841no—
798C22—2841no—
799C22—2841no—
800C22—2841no—
801C22—2841no—
802C22—5681no—
803C22—5684no—
804C22—1422no—
805C22C2×#1455609811yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
807C22#1798679811yescharacteristic
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—82no—
815C4—2841no—
816C4—2841no—
817C4—2841no—
818C4—2841no—
819C4—2841no—
820C4—2841no—
821C4—5682no—
822C4#1798619012yes—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—41no—
826C2—41no—
827C2—81no—
828C2—2842no—
829C2—5681no—
830C2#2259759311yescharacteristic
831C2#2259772011yescharacteristic
832C2C2×#1798619011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1513C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601747C2
hypercenter#1513D71
hypocenterC71#18140
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598265C2semidirect
3. #22598260C2semidirect
4. #22592649C2semidirect
5. #22587340C2semidirect
6. #22587338C2semidirect
7. #22587332C2semidirect
8. #22587327C2semidirect
9. #22586881C2semidirect
10. #22586676C2semidirect
11. C71×#1513C2semidirect
31. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
34. #17986330C22semidirect
35. #17986327C22semidirect
44. #17985963C22semidirect
45. #17985931C22semidirect
50. #17985735C22semidirect
52. #17985724C22semidirect
55. #407×C71C22semidirect
56. #380×C71C22semidirect
57. #328×C71C22semidirect
426. #1513D71semidirect
428. C71#18140semidirect
463. #407C2×D71semidirect
469. #380C2×D71semidirect
471. #328C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017472
#225982652
#225982602
#225926492
#225873402
#225873382
#225873322
#225873272
#225868812
#225866762
C71×#15132
#1814071