Finite Group Databasebeta

← #31969926

Subgroups — #31969926

Order 18176.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587289C212yesmaximal, complemented
6#22587287C212yesmaximal, complemented
7#22587281C212yesmaximal, complemented
8#22587276C212yesmaximal, complemented
9#22586881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284C2211yescharacteristic
13C2×#14556156—21no—
14C2×#14556153—21no—
15#17986628C2211yescharacteristic, complemented
16#17986619—21no—
17#17986617—21no—
18#17986601—21no—
19#17986599—21no—
20#17986589C2211yescharacteristic, complemented
21#17986586C2211yescharacteristic, complemented
22#17986584—21no—
23#17986576C2211yescharacteristic, complemented
24#17986564—21no—
25#17986546—21no—
26#17986545—21no—
27#17986529—21no—
28#17986527—21no—
29#17986510C2211yescharacteristic
30#17986508—21no—
31C2×#14556103—21no—
32C2×#14556098—21no—
33C4×#11765864—21no—
34C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
35#17986152—21no—
36#17986152C2212yes—
37#17986149—21no—
38#17986149C2212yes—
39#17986135—21no—
40#17986135C2212yes—
41#17986132—21no—
42#17986132C2212yes—
43#17986005—21no—
44#17986003—21no—
45#17985963C2211yescharacteristic
46#17985917C2212yes—
47#17985909C2212yes—
48#17985900—21no—
49#17985854—21no—
50#17985735C2212yescomplemented
51#17985732C2212yescomplemented
52#17985724C2212yescomplemented
53#17985722C2212yescomplemented
54#525×C71C2211yescharacteristic
55#407×C71C2211yescharacteristic
56#380×C71C2211yescharacteristic
57#328×C71C2212yescomplemented
58#327×C71C2212yescomplemented
59C24×D71—21no—
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
62C2×#11765864—21no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—44no—
70C22×D284C2312yes—
71C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71D411yescharacteristic
73#14556156—44no—
74#14556153—44no—
75C2×#11765854—22no—
76C2×#11765852—22no—
77C2×D568—22no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765849—21no—
80#14556127—21no—
81#14556126—21no—
82#14556124—21no—
83#14556124—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556118—21no—
89#14556118—21no—
90#14556117—21no—
91#14556115—21no—
92#14556114—21no—
93#14556114—21no—
94#14556114—21no—
95#14556114—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556112—21no—
99#14556111—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556109—21no—
103#14556107D411yescharacteristic, complemented
104#14556107C2311yescharacteristic
105#14556106—21no—
106#14556106—21no—
107#14556105—21no—
108#14556105—21no—
109#14556103—21no—
110#14556103—44no—
111#14556102D411yescharacteristic, complemented
112#14556102C2311yescharacteristic
113#14556101—21no—
114#14556101—21no—
115#14556101—21no—
116#14556101—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556099—21no—
124#14556098—21no—
125#14556098—44no—
126#14556097—21no—
127#14556096—21no—
128C4×Dic142—21no—
129#14556093—21no—
130C4×D284—21no—
131D4×Dic71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142#14556087D411yescharacteristic, complemented
143#14556086—21no—
144#14556085—21no—
145#14556084—21no—
146#14556084—21no—
147C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
149C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic71—21no—
154C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
155C42×D71—21no—
156#14556050—22no—
157#14556050—22no—
158#14556048—22no—
159#14556048—22no—
160C22⋊(C71⋊C8)—21no—
161C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
162C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164C2×M16×C71—21no—
165#123×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
167C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
168#121×C71D411yescharacteristic, complemented
169#121×C71C2311yescharacteristic
170#120×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71—21no—
173#117×C71D411yescharacteristic, complemented
174C2×C4⋊C4×C71—21no—
175C2×C22⋊C4×C71—21no—
176C22⋊C8×C71—21no—
177C22⋊C8×C71C2312yes—
178#95×C71C2312yes—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—44no—
181C23×D71—41no—
182C23×D71—41no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71—82no—
186C23×D71C2×D411yescharacteristic
187#11765865—42no—
188#11765865—82no—
189#11765864—42no—
190#11765864—42no—
191C2×Dic142—21no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
194C2×D284—24no—
195C2×D284—24no—
196C2×D284—22no—
197C2×D284—22no—
198C2×D284—24no—
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284—44no—
202C2×D284—44no—
203C2×D284—44no—
204C2×D284—42no—
205C2×D284—42no—
206C2×D284—42no—
207C2×D284—41no—
208C2×D284—41no—
209C2×D284—44no—
210C2×D284—44no—
211C2×D284—82no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—22no—
223C2×C22⋊D71—41no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—42no—
235#11765854—44no—
236#11765852—44no—
237D568—44no—
238#11765850—44no—
239#11765849—42no—
240C2×C71⋊C8—22no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256C22⋊Dic71—21no—
257C22⋊Dic71—21no—
258C22⋊Dic71—21no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—44no—
273(C2×D71)⋊C4—44no—
274(C2×D71)⋊C4—82no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C24×C71C2×D411yescharacteristic
283#41×C71—42no—
284C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—42no—
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2411yescharacteristic
298M16×C71—42no—
299C2×C8×C71—22no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—42no—
303C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—42no—
311C42×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—21no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71—41no—
317C23×C71#12011yescharacteristic
318C23×C71#12011yescharacteristic
319C23×C71C22×D411yescharacteristic
320C22×D71—24no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—21no—
324C22×D71—21no—
325C22×D71—41no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—42no—
328C22×D71—44no—
329C22×D71—44no—
330C22×D71—42no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—42no—
334C22×D71—42no—
335C22×D71—88no—
336C22×D71—88no—
337C22×D71—82no—
338C22×D71—82no—
339C22×D71—82no—
340C22×D71—82no—
341Q8×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—81no—
346D4×C71—81no—
347C2×C4×C71—22no—
348C2×C4×C71—22no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—42no—
357C2×C4×C71—42no—
358C2×C4×C71—42no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71#12011yescharacteristic
361C2×C4×C71#12011yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—42no—
366C22⋊D71—42no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—81no—
370C22⋊D71—81no—
371C22⋊D71—81no—
372C22⋊D71—81no—
373C22⋊D71—81no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—42no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—81no—
385C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
386D284—24no—
387D284—24no—
388D284—41no—
389D284—42no—
390D284—42no—
391D284—44no—
392D284—44no—
393D284—81no—
394D284—81no—
395D284—88no—
396C4×D71—42no—
397C4×D71—42no—
398C4×D71—42no—
399C4×D71—81no—
400C4×D71—81no—
401Dic142—42no—
402Dic142—41no—
403Dic142—81no—
404C8×C71—42no—
405C71⋊C8—42no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—42no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71C2×#12011yescharacteristic
420C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C71#57511yescharacteristic
422C2×D71—42no—
423C2×D71—44no—
424C2×D71—44no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—44no—
432C2×D71—82no—
433C2×D71—82no—
434C2×D71—88no—
435C2×D71—88no—
436C2×D71—82no—
437C2×D71—82no—
438C2×D71—81no—
439C4×C71—21no—
440C4×C71—21no—
441C4×C71—21no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71—82no—
446C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
447Dic71—22no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452Dic71—41no—
453#18145—711nomaximal, Sylow
454C2×C71—21no—
455C2×C71—21no—
456C2×C71—41no—
457C2×C71—41no—
458C2×C71—81no—
459C2×C71#300611yescharacteristic
460C2×C71#302111yescharacteristic
461C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
462D71—81no—
463D71—81no—
464D71—84no—
465#3460—711no—
466#3003—711no—
467#3003—711no—
468#2408—711no—
469#1600—712no—
470#1600—712no—
471#1599—712no—
472#1598—712no—
473#1513—711no—
474#1513D7111yescharacteristic, complemented
475#1465—711no—
476C71#1814511yescharacteristic, complemented, Sylow
477C23×D4—711no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
480#544—711no—
481#542—1421no—
482#542—1421no—
483#540—1421no—
484#540—1421no—
485#538—711no—
486#538—711no—
487#538—1421no—
488#537—711no—
489#535—1421no—
490#532—1421no—
491#532—1421no—
492#529—1421no—
493#529—1421no—
494#525—711no—
495#525—1421no—
496#525C2×D7111yescharacteristic
497C2×#121—1421no—
498C2×#120—1421no—
499C4×#41—1421no—
500C2×C4×D4—711no—
501#450—712no—
502#450—712no—
503#450—1421no—
504#450—1421no—
505#447—712no—
506#447—712no—
507#447—1421no—
508#447—1421no—
509#418—1421no—
510#418—1421no—
511#407—711no—
512#407C2×D7111yescharacteristic
513#394—712no—
514#392—712no—
515#390—1421no—
516#380C2×D7111yescharacteristic
517#379—1421no—
518#328—712no—
519#328C2×D7112yescomplemented
520#327—712no—
521#327C2×D7112yescomplemented
522#324—712no—
523#323—712no—
524C25—1421no—
525C2×#41—711no—
526C2×#41—1421no—
527C2×#41—1421no—
528C2×#41D28411yescharacteristic, complemented
529C22×D4—2844no—
530C22×D4—711no—
531C22×D4—712no—
532C22×D4—1422no—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4—1421no—
536C22×D4—1421no—
537C22×D4—1421no—
538C23×C4—711no—
539C23×C4C22×D7111yescharacteristic
540AGL(1,ℤ/8)—2844no—
541AGL(1,ℤ/8)—2844no—
542C2×SD16—1422no—
543C2×SD16—1422no—
544C2×D8—1422no—
545C2×D8—1422no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—1421no—
548C4⋊Q8—1421no—
549C4⋊Q8—1421no—
550#127—1421no—
551#127—1421no—
552#126—1421no—
553#126—1421no—
554#126—1421no—
555#126—1421no—
556#125—1421no—
557#125—1421no—
558#124—1421no—
559#124—1421no—
560#124—1421no—
561#124—1421no—
562#124—1421no—
563#124—1421no—
564#123—21no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572C22⋊Q8—711no—
573C22⋊Q8—711no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
579C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
580#121—2844no—
581#121—711no—
582#121—711no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121D28411yescharacteristic, complemented
596#121C22×D7111yescharacteristic
597#120—21no—
598#120—2844no—
599#120—1421no—
600#120—1421no—
601#120—1421no—
602C4×Q8—1421no—
603C4×Q8—1421no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618#117—711no—
619#117—1421no—
620#117—1421no—
621#117—1421no—
622#117—1421no—
623#117D28411yescharacteristic, complemented
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—711no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—711no—
628C2×C22⋊C4—711no—
629C2×C22⋊C4—1422no—
630C2×C22⋊C4—1422no—
631C2×C22⋊C4—1422no—
632C2×C42—711no—
633C2×C42—1421no—
634C2×C42—1421no—
635#102—1422no—
636#102—1422no—
637#102—1422no—
638#102—1422no—
639C22⋊C8—21no—
640C22⋊C8—712no—
641C22⋊C8—1421no—
642C22⋊C8C22×D7112yes—
643#95C22×D7112yes—
644C24—2842no—
645C24—2842no—
646C24—2844no—
647C24—2841no—
648C24—2841no—
649C24—5682no—
650C24—711no—
651C24—1422no—
652C24D4×D7111yescharacteristic
653#41—42no—
654#41—2842no—
655#41—2842no—
656#41—2842no—
657#41—5682no—
658C2×Q8—711no—
659C2×Q8—1421no—
660C2×Q8—1421no—
661C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—2842no—
666C2×D4—2842no—
667C2×D4—2842no—
668C2×D4—2844no—
669C2×D4—2844no—
670C2×D4—2844no—
671C2×D4—2844no—
672C2×D4—2844no—
673C2×D4—2841no—
674C2×D4—2841no—
675C2×D4—2841no—
676C2×D4—5682no—
677C2×D4—711no—
678C2×D4—1424no—
679C2×D4—1424no—
680C2×D4—1424no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1422no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1422no—
694C2×D4—1422no—
695C2×D4C2×D28411yescharacteristic
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—2842no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4D4×D7111yescharacteristic
711C22×C4D4×D7111yescharacteristic
712C22×C4D4×D7111yescharacteristic
713C22×C4C2×D28411yescharacteristic
714C22×C4C2×D28411yescharacteristic
715C22×C4C23×D7111yescharacteristic
716SD16—2844no—
717SD16—2844no—
718D8—2844no—
719D8—2844no—
720M16—42no—
721M16—2842no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—1422no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—711no—
728C4⋊C4—711no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
742C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—2844no—
750C22⋊C4—2844no—
751C22⋊C4—5682no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C42—21no—
770C42—1421no—
771C42—1421no—
772C42—1421no—
773C42—1421no—
774C42—1421no—
775C42—1421no—
776C42—1421no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—2842no—
785C23—2842no—
786C23—2844no—
787C23—2844no—
788C23—2842no—
789C23—2842no—
790C23—2842no—
791C23—2842no—
792C23—5682no—
793C23—5682no—
794C23—5682no—
795C23—5682no—
796C23—5688no—
797C23—5688no—
798C23—1424no—
799C23—1421no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23#1455609811yescharacteristic
804C23#1455609811yescharacteristic
805C23C2×D4×D7111yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—2841no—
808Q8—2842no—
809Q8—5681no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—2841no—
816D4—2842no—
817D4—2842no—
818D4—2844no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—2842no—
822D4—2842no—
823D4—2842no—
824D4—2844no—
825D4—5681no—
826D4—5681no—
827D4—5688no—
828D4—5681no—
829D4—5681no—
830D4—5681no—
831D4—5681no—
832D4—5681no—
833D4—1424no—
834D4—1424no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—2842no—
849C2×C4—2842no—
850C2×C4—2842no—
851C2×C4—2842no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—5681no—
855C2×C4—5681no—
856C2×C4—5681no—
857C2×C4—712no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4#1455609811yescharacteristic
866C2×C4#1455609811yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
868C2×C4C22×D28411yescharacteristic
869C8—42no—
870C8—2842no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—2842no—
885C22—2844no—
886C22—2844no—
887C22—2841no—
888C22—2841no—
889C22—2841no—
890C22—2841no—
891C22—2844no—
892C22—2841no—
893C22—2841no—
894C22—5681no—
895C22—5682no—
896C22—5682no—
897C22—5688no—
898C22—5688no—
899C22—5682no—
900C22—5682no—
901C22C2×#1455609811yescharacteristic
902C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
903C22#1798679811yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—21no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—82no—
911C4—2841no—
912C4—2841no—
913C4—2841no—
914C4—2841no—
915C4—2841no—
916C4—1422no—
917C4#1798618712yes—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—81no—
923C2—5681no—
924C2—5684no—
925C2—5681no—
926C2#2259759311yescharacteristic
927C2#2259771311yescharacteristic
928C2C2×#1798618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1513C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1513D71
hypocenterC71#18145
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601758C2semidirect
2. #22597570C2semidirect
3. #22597566C2semidirect
4. #22591697C2semidirect
5. #22587289C2semidirect
6. #22587287C2semidirect
7. #22587281C2semidirect
8. #22587276C2semidirect
9. #22586881C2semidirect
10. #22586676C2semidirect
11. C71×#1513C2semidirect
15. #17986628C22semidirect
20. #17986589C22semidirect
21. #17986586C22semidirect
23. #17986576C22semidirect
50. #17985735C22semidirect
51. #17985732C22semidirect
52. #17985724C22semidirect
53. #17985722C22semidirect
57. #328×C71C22semidirect
58. #327×C71C22semidirect
61. C2×#11765865D4semidirect
103. #14556107D4semidirect
111. #14556102D4semidirect
142. #14556087D4semidirect
162. C2×#41×C71D4semidirect
166. C22⋊Q8×C71D4semidirect
168. #121×C71D4semidirect
173. #117×C71D4semidirect
385. C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)semidirect
474. #1513D71semidirect
476. C71#18145semidirect
519. #328C2×D71semidirect
521. #327C2×D71semidirect
528. C2×#41D284semidirect
578. C22⋊Q8D284semidirect
595. #121D284semidirect
623. #117D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017582
#225975702
#225975662
#225916972
#225872892
#225872872
#225872812
#225872762
#225868812
#225866762
C71×#15132
#1814571