Finite Group Databasebeta

← #31969934

Subgroups — #31969934

Order 18176.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601758C211yesmaximal, characteristic
2#22597577C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587323C212yesmaximal, complemented
6#22587321C212yesmaximal, complemented
7#22587315C212yesmaximal, complemented
8#22587310C212yesmaximal, complemented
9#22586881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×Dic142C2211yescharacteristic
13C2×#14556161—21no—
14C2×#14556158—21no—
15#17986628C2211yescharacteristic
16#17986619—21no—
17#17986617—21no—
18#17986601—21no—
19#17986599—21no—
20#17986589C2211yescharacteristic
21#17986586C2211yescharacteristic
22#17986584—21no—
23#17986576C2211yescharacteristic
24#17986564—21no—
25#17986546—21no—
26#17986545—21no—
27#17986529—21no—
28#17986527—21no—
29#17986510C2211yescharacteristic
30#17986508—21no—
31C2×#14556108—21no—
32C4×#11765864—21no—
33C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
34#17986157—21no—
35#17986157C2212yes—
36#17986154—21no—
37#17986154C2212yes—
38#17986140—21no—
39#17986140C2212yes—
40#17986137—21no—
41#17986137C2212yes—
42#17986009—21no—
43#17986007—21no—
44#17985963C2211yescharacteristic
45#17985920C2212yes—
46#17985912C2212yes—
47#17985904—21no—
48#17985876—21no—
49#17985874—21no—
50#17985735C2212yes—
51#17985732C2212yes—
52#17985724C2212yes—
53#17985722C2212yes—
54#525×C71C2211yescharacteristic
55#407×C71C2211yescharacteristic
56#380×C71C2211yescharacteristic
57#328×C71C2212yes—
58#327×C71C2212yes—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865D411yescharacteristic
61C2×#11765864—21no—
62C22×Dic142—21no—
63C22×Dic142—21no—
64C22×Dic142—21no—
65C22×Dic142—21no—
66C22×Dic142—21no—
67C22×Dic142—44no—
68C22×Dic142C2312yes—
69C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
70C23×Dic71—21no—
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72#14556161—44no—
73#14556158—44no—
74C2×Dic284—22no—
75C2×#11765855—22no—
76C2×#11765854—22no—
77C2×#11765853—22no—
78C2×#11765849—21no—
79#14556127—21no—
80#14556126—21no—
81#14556124—21no—
82#14556124—21no—
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556118—21no—
88#14556118—21no—
89#14556117—21no—
90#14556115—21no—
91#14556114—21no—
92#14556114—21no—
93#14556114—21no—
94#14556114—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556112—21no—
98#14556111—21no—
99#14556110—21no—
100#14556110—21no—
101#14556109—21no—
102#14556108—44no—
103#14556107D411yescharacteristic
104#14556107C2311yescharacteristic
105#14556106—21no—
106#14556106—21no—
107#14556105—21no—
108#14556105—21no—
109#14556103—21no—
110#14556102D411yescharacteristic
111#14556102C2311yescharacteristic
112#14556101—21no—
113#14556101—21no—
114#14556101—21no—
115#14556101—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556099—21no—
123#14556098—21no—
124#14556097—21no—
125#14556096—21no—
126C4×Dic142—21no—
127#14556093—21no—
128C4×D284—21no—
129D4×Dic71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140#14556087D411yescharacteristic
141#14556086—21no—
142#14556085—21no—
143#14556084—21no—
144#14556084—21no—
145C2×C4⋊Dic71—22no—
146C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
148C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic71—21no—
151C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
152C42×D71—21no—
153#14556053—22no—
154#14556053—22no—
155#14556051—22no—
156#14556051—22no—
157C22⋊(C71⋊C8)—21no—
158C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
159C71⋊#95—22no—
160C71⋊#95—22no—
161C2×#41×C71D411yescharacteristic
162C23×C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×M16×C71—21no—
164#123×C71—21no—
165C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
166C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
167#121×C71D411yescharacteristic
168#121×C71C2311yescharacteristic
169#120×C71—21no—
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172#117×C71D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C71—21no—
174C2×C22⋊C4×C71—21no—
175C22⋊C8×C71—21no—
176C22⋊C8×C71C2312yes—
177#95×C71C2312yes—
178C23×D71C2×D411yescharacteristic
179#11765865—42no—
180#11765865—82no—
181#11765864—42no—
182#11765864—42no—
183C2×Dic142—24no—
184C2×Dic142—24no—
185C2×Dic142—22no—
186C2×Dic142—22no—
187C2×Dic142—24no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—44no—
191C2×Dic142—44no—
192C2×Dic142—44no—
193C2×Dic142—42no—
194C2×Dic142—42no—
195C2×Dic142—42no—
196C2×Dic142—41no—
197C2×Dic142—41no—
198C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
199C2×D284—21no—
200C2×D284—21no—
201C2×D284C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—21no—
207C2×C22⋊D71—21no—
208C2×C22⋊D71—21no—
209C2×C22⋊D71—21no—
210C2×C22⋊D71—21no—
211C2×C22⋊D71—22no—
212C2×C22⋊D71—41no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—21no—
216C22×Dic71—44no—
217C22×Dic71—41no—
218C22×Dic71—41no—
219C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D71—21no—
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—21no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—42no—
228Dic284—44no—
229#11765855—44no—
230#11765854—44no—
231#11765853—44no—
232#11765849—42no—
233C2×C71⋊C8—22no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—44no—
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—21no—
253C22⋊Dic71—21no—
254C22⋊Dic71—21no—
255C22⋊Dic71—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—44no—
267C4×Dic71—21no—
268C4×Dic71—21no—
269C4×Dic71—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C4×Dic71—21no—
274C24×C71C2×D411yescharacteristic
275#41×C71—42no—
276C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71—21no—
282C22×C4×C71—22no—
283C22×C4×C71—42no—
284C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71C2411yescharacteristic
290M16×C71—42no—
291C2×C8×C71—22no—
292C4⋊C4×C71—21no—
293C4⋊C4×C71—21no—
294C4⋊C4×C71—42no—
295C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C71—21no—
298C22⋊C4×C71—21no—
299C22⋊C4×C71—21no—
300C22⋊C4×C71—21no—
301C22⋊C4×C71—21no—
302C22⋊C4×C71—42no—
303C42×C71—21no—
304C23×C71—21no—
305C23×C71—21no—
306C23×C71—21no—
307C23×C71—41no—
308C23×C71—41no—
309C23×C71#12011yescharacteristic
310C23×C71#12011yescharacteristic
311C23×C71C22×D411yescharacteristic
312C22×D71—21no—
313C22×D71—21no—
314C22×D71—21no—
315C22×D71—21no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318Q8×C71—41no—
319D4×C71—41no—
320D4×C71—41no—
321D4×C71—41no—
322D4×C71—81no—
323D4×C71—81no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—22no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—41no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—42no—
334C2×C4×C71—42no—
335C2×C4×C71—42no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71#12011yescharacteristic
338C2×C4×C71#12011yescharacteristic
339C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D71—42no—
342C22⋊D71—42no—
343C22⋊D71—42no—
344C22⋊D71—41no—
345C22⋊D71—41no—
346C22⋊D71—81no—
347C22⋊D71—81no—
348C22⋊D71—81no—
349C22⋊D71—81no—
350C22⋊D71—81no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—24no—
354C2×Dic71—21no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71—44no—
362C2×Dic71—44no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—81no—
367C2×Dic71#13712yescomplemented
368D284—41no—
369D284—81no—
370D284—81no—
371C4×D71—42no—
372C4×D71—42no—
373C4×D71—42no—
374C4×D71—81no—
375C4×D71—81no—
376Dic142—24no—
377Dic142—24no—
378Dic142—42no—
379Dic142—42no—
380Dic142—42no—
381Dic142—44no—
382Dic142—44no—
383Dic142—41no—
384Dic142—81no—
385C8×C71—42no—
386C71⋊C8—42no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—42no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71C2×#12011yescharacteristic
401C22×C71C2×#13711yescharacteristic
402C22×C71#57511yescharacteristic
403C2×D71—42no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—81no—
411C4×C71—21no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—82no—
418C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
419Dic71—22no—
420Dic71—41no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—44no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426#18146—711nomaximal, Sylow
427C2×C71—21no—
428C2×C71—21no—
429C2×C71—41no—
430C2×C71—41no—
431C2×C71—81no—
432C2×C71#300711yescharacteristic
433C2×C71#302211yescharacteristic
434C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
435D71—81no—
436D71—81no—
437#3460—711no—
438#3004—711no—
439#3004—711no—
440#2409—711no—
441#1606—712no—
442#1606—712no—
443#1605—712no—
444#1604—712no—
445#1513—711no—
446#1513D7111yescharacteristic, complemented
447#1465—711no—
448C71#1814611yescharacteristic, complemented, Sylow
449C23×Q8—711no—
450C2×#137—1421no—
451C2×#137—1421no—
452#544—711no—
453#542—1421no—
454#542—1421no—
455#540—1421no—
456#540—1421no—
457#538—711no—
458#538—711no—
459#538—1421no—
460#537—711no—
461#535—1421no—
462#532—1421no—
463#532—1421no—
464#529—1421no—
465#529—1421no—
466#525—711no—
467#525—1421no—
468#525C2×D7111yescharacteristic
469C2×C22⋊Q8—1421no—
470C4×#41—1421no—
471C2×C4×D4—711no—
472#451—712no—
473#451—712no—
474#451—1421no—
475#451—1421no—
476#448—712no—
477#448—712no—
478#448—1421no—
479#448—1421no—
480#419—1421no—
481#419—1421no—
482#407—711no—
483#407C2×D7111yescharacteristic
484#395—712no—
485#393—712no—
486#391—1421no—
487#386—1421no—
488#385—1421no—
489#380C2×D7111yescharacteristic
490#328—712no—
491#328C2×D7112yes—
492#327—712no—
493#327C2×D7112yes—
494#324—712no—
495#323—712no—
496C2×#41—711no—
497C2×#41—1421no—
498C2×#41—1421no—
499C2×#41D28411yescharacteristic
500C22×Q8—2844no—
501C22×Q8—712no—
502C22×Q8—1421no—
503C22×Q8—1421no—
504C22×Q8—1421no—
505C22×Q8—1421no—
506C22×Q8—1421no—
507C22×D4—711no—
508C23×C4—711no—
509C23×C4—1421no—
510C23×C4C22×D7111yescharacteristic
511#137—2844no—
512#137—2844no—
513C2×Q16—1422no—
514C2×Q16—1422no—
515C2×SD16—1422no—
516C2×SD16—1422no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—1421no—
519C4⋊Q8—1421no—
520C4⋊Q8—1421no—
521#127—1421no—
522#127—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#125—1421no—
528#125—1421no—
529#124—1421no—
530#124—1421no—
531#124—1421no—
532#124—1421no—
533#124—1421no—
534#124—1421no—
535#123—21no—
536#123—1421no—
537#123—1421no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543C22⋊Q8—2844no—
544C22⋊Q8—711no—
545C22⋊Q8—711no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8D28411yescharacteristic
551C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
552#121—711no—
553#121—711no—
554#121—1421no—
555#121—1421no—
556#121—1421no—
557#121—1421no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121—1421no—
562#121—1421no—
563#121—1421no—
564#121—1421no—
565#121—1421no—
566#121D28411yescharacteristic
567#121C22×D7111yescharacteristic
568#120—21no—
569#120—1421no—
570#120—1421no—
571#120—1421no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×Q8—1421no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588#117—711no—
589#117—1421no—
590#117—1421no—
591#117—1421no—
592#117—1421no—
593#117D28411yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—1422no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—711no—
599C2×C22⋊C4—711no—
600C2×C22⋊C4—1422no—
601C2×C42—711no—
602C2×C42—1421no—
603C2×C42—1421no—
604#103—1422no—
605#103—1422no—
606#103—1422no—
607#103—1422no—
608C22⋊C8—21no—
609C22⋊C8—712no—
610C22⋊C8—1421no—
611C22⋊C8C22×D7112yes—
612#95—1422no—
613#95—1422no—
614#95C22×D7112yes—
615C24—711no—
616C24D4×D7111yescharacteristic
617#41—42no—
618#41—2842no—
619#41—2842no—
620#41—2842no—
621#41—5682no—
622C2×Q8—2842no—
623C2×Q8—2842no—
624C2×Q8—2842no—
625C2×Q8—2844no—
626C2×Q8—2844no—
627C2×Q8—2844no—
628C2×Q8—2841no—
629C2×Q8—2841no—
630C2×Q8—711no—
631C2×Q8—1424no—
632C2×Q8—1424no—
633C2×Q8—1421no—
634C2×Q8—1424no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8—1422no—
637C2×Q8—1422no—
638C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—2841no—
643C2×D4—711no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1422no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4—1421no—
656C2×D4C2×D28411yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—2841no—
662C22×C4—2841no—
663C22×C4—2844no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1422no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4D4×D7111yescharacteristic
676C22×C4D4×D7111yescharacteristic
677C22×C4D4×D7111yescharacteristic
678C22×C4C2×D28411yescharacteristic
679C22×C4C2×D28411yescharacteristic
680C22×C4C23×D7111yescharacteristic
681Q16—2844no—
682Q16—2844no—
683SD16—2844no—
684SD16—2844no—
685M16—42no—
686M16—2842no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—1422no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—2844no—
693C4⋊C4—711no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
708C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—2844no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C42—21no—
734C42—1421no—
735C42—1421no—
736C42—1421no—
737C42—1421no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—2841no—
747C23—2841no—
748C23—1421no—
749C23—1421no—
750C23—1421no—
751C23—1421no—
752C23#1455609811yescharacteristic
753C23#1455609811yescharacteristic
754C23C2×D4×D7111yescharacteristic
755Q8—41no—
756Q8—2841no—
757Q8—2842no—
758Q8—2842no—
759Q8—2844no—
760Q8—2842no—
761Q8—2844no—
762Q8—5681no—
763Q8—1424no—
764Q8—1424no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—2841no—
771D4—2841no—
772D4—2841no—
773D4—2842no—
774D4—2842no—
775D4—2842no—
776D4—5681no—
777D4—5681no—
778D4—5681no—
779D4—5681no—
780D4—5681no—
781D4—5681no—
782D4—5681no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—2842no—
797C2×C4—2844no—
798C2×C4—2844no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2841no—
806C2×C4—5681no—
807C2×C4—5681no—
808C2×C4—5681no—
809C2×C4—712no—
810C2×C4—1424no—
811C2×C4—1421no—
812C2×C4—1421no—
813C2×C4—1421no—
814C2×C4—1421no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4#1455609811yescharacteristic
819C2×C4#1455609811yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C2×C4C22×D28411yescharacteristic
822C8—42no—
823C8—2842no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—2842no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—5681no—
845C22C2×#1455609811yescharacteristic
846C22#137×D7111yescharacteristic
847C22#1798679511yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—82no—
855C4—2841no—
856C4—2841no—
857C4—2844no—
858C4—2841no—
859C4—2841no—
860C4—2841no—
861C4—1422no—
862C4#1798618712yes—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—41no—
866C2—41no—
867C2—81no—
868C2—5681no—
869C2—5681no—
870C2#2259760111yescharacteristic
871C2#2259772011yescharacteristic
872C2C2×#1798618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1513C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601758C2
hypercenter#1513D71
hypocenterC71#18146
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597577C2semidirect
3. #22597573C2semidirect
4. #22591706C2semidirect
5. #22587323C2semidirect
6. #22587321C2semidirect
7. #22587315C2semidirect
8. #22587310C2semidirect
9. #22586881C2semidirect
10. #22586676C2semidirect
11. C71×#1513C2semidirect
367. C2×Dic71#137semidirect
446. #1513D71semidirect
448. C71#18146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017582
#225975772
#225975732
#225917062
#225873232
#225873212
#225873152
#225873102
#225868812
#225866762
C71×#15132
#1814671