Finite Group Databasebeta

← #31969950

Subgroups — #31969950

Order 18176.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D71C211yesmaximal, characteristic
2#22598283C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598275C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587351C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986589C2211yescharacteristic
17#17986588—21no—
18#17986587C2211yescharacteristic
19#17986586C2211yescharacteristic
20#17986585—21no—
21#17986584—21no—
22#17986583—21no—
23#17986582—21no—
24#17986581—21no—
25#126×D71—21no—
26#124×D71—21no—
27#123×D71—21no—
28C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
29#121×D71—21no—
30#121×D71C2211yescharacteristic
31#120×D71—21no—
32C4×D4×D71—21no—
33C2×#14556086C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
35#17986343—21no—
36#17986339—21no—
37#17986335C2211yescharacteristic, complemented
38#17986332C2211yescharacteristic, complemented
39#17986329C2211yescharacteristic, complemented
40#17986326—21no—
41#17986322—21no—
42#17986318C2211yescharacteristic, complemented
43#17986315C2211yescharacteristic, complemented
44#17986312C2211yescharacteristic, complemented
45#17986040—21no—
46#17986038—21no—
47#17986006—21no—
48#17986002—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic
50#17985961C2211yescharacteristic
51#17985936C2211yescharacteristic, complemented
52#17985935C2211yescharacteristic, complemented
53#17985925C2211yescharacteristic, complemented
54#17985892—21no—
55#17985888—21no—
56#17985873—21no—
57#17985861C2211yescharacteristic
58#17985854—21no—
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71D411yescharacteristic
76C2×Q8×D71D411yescharacteristic
77C2×D4×D71—21no—
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765848—21no—
85C2×#11765848—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556117—21no—
94#14556116—21no—
95#14556115—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556114—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556112—21no—
103#14556111—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556109—21no—
107#14556108D411yescharacteristic
108#14556107C2311yescharacteristic
109#14556106—21no—
110#14556105—21no—
111#14556104D411yescharacteristic
112#14556103—21no—
113#14556103D411yescharacteristic
114#14556102—21no—
115#14556102C2311yescharacteristic
116#14556101—21no—
117#14556101—21no—
118#14556101—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556099—21no—
123#14556099D411yescharacteristic
124#14556098—21no—
125#14556098—21no—
126#14556098—21no—
127#14556097—21no—
128#14556096—21no—
129#14556096—21no—
130#14556096—21no—
131C4×D284—21no—
132D4×Dic71—21no—
133#14556090—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138#14556086—21no—
139#14556086—21no—
140#14556086—21no—
141#14556086—21no—
142C2×C4⋊Dic71—21no—
143C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
144C2×Dic71⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D71—21no—
146C4⋊C4×D71—21no—
147C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic71—21no—
150C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
151C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D71—21no—
158C22⋊C4×D71—21no—
159C22⋊C4×D71—21no—
160C22⋊C4×D71—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C2×C4×Dic71—21no—
167C42×D71—21no—
168#14556062—21no—
169#14556061—21no—
170#14556061—21no—
171#14556060—21no—
172#14556059—21no—
173#14556059—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556051—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556048—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#124×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
191#121×C71—21no—
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C71—21no—
197C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198#107×C71—21no—
199#106×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71—41no—
210C23×D71—41no—
211C23×D71—42no—
212C23×D71—81no—
213C23×D71C2×D411yescharacteristic
214C23×D71C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic142—21no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217Q8×D71—42no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229D4×D71—42no—
230D4×D71—42no—
231D4×D71—42no—
232D4×D71—82no—
233D4×D71—82no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—82no—
248C2×C4×D71—81no—
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253#11765848—42no—
254#11765848—42no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—81no—
262C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—81no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—81no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—42no—
294(C2×D71)⋊C4—42no—
295(C2×D71)⋊C4—41no—
296(C2×D71)⋊C4—41no—
297(C2×D71)⋊C4—81no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—41no—
302C4×Dic71—41no—
303C24×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71—21no—
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C71C2411yescharacteristic
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—42no—
330C42×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71C22×D411yescharacteristic
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—42no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71—42no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—81no—
356C22×D71—81no—
357C22×D71—84no—
358C22×D71—84no—
359C22×D71#12011yescharacteristic
360C22×D71#12011yescharacteristic
361Q8×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—81no—
366D4×C71—81no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—81no—
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—81no—
389C22⋊D71—81no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—81no—
403C2×Dic71#12011yescharacteristic
404C2×Dic71#12011yescharacteristic
405D284—41no—
406D284—42no—
407D284—81no—
408D284—81no—
409C4×D71—22no—
410C4×D71—22no—
411C4×D71—41no—
412C4×D71—41no—
413C4×D71—42no—
414C4×D71—42no—
415C4×D71—42no—
416C4×D71—42no—
417C4×D71—81no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420Dic142—41no—
421Dic142—81no—
422C8×C71—41no—
423C8×C71—41no—
424C71⋊C8—41no—
425C71⋊C8—41no—
426C22×C71—21no—
427C22×C71—21no—
428C22×C71—42no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—81no—
436C22×C71C2×#12011yescharacteristic
437C22×C71#57511yescharacteristic
438C22×C71#57511yescharacteristic
439C2×D71—21no—
440C2×D71—21no—
441C2×D71—21no—
442C2×D71—21no—
443C2×D71—21no—
444C2×D71—42no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—84no—
454C2×D71—84no—
455C2×D71—84no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71#45812yes—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—81no—
465C4×C71—81no—
466Dic71—21no—
467Dic71—21no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471Dic71—41no—
472Dic71—81no—
473Dic71—81no—
474#18149—711nomaximal, Sylow
475C2×C71—21no—
476C2×C71—21no—
477C2×C71—81no—
478C2×C71—81no—
479C2×C71#300511yescharacteristic
480C2×C71#301911yescharacteristic
481C2×C71C2×#45811yescharacteristic
482D71—22no—
483D71—41no—
484D71—81no—
485D71—81no—
486C2×#538—711no—
487#3095—711no—
488#3094—711no—
489#2482—711no—
490#1618—711no—
491#1618—711no—
492#1618—711no—
493#1618—711no—
494#1612—711no—
495#1612—711no—
496#1612—711no—
497#1612D7111yescharacteristic, complemented
498#1511—711no—
499#1510—711no—
500#1462—711no—
501C71#1814911yescharacteristic, complemented, Sylow
502#538—711no—
503#538—711no—
504#538—711no—
505#538—1421no—
506#538—1421no—
507#538—1421no—
508#538—1421no—
509#538—1421no—
510#538—1421no—
511#538C2×D7111yescharacteristic
512C2×#126—1421no—
513C2×#124—1421no—
514C2×#123—1421no—
515C2×C22⋊Q8—711no—
516C2×#121—711no—
517C2×#121—1421no—
518C2×#120—1421no—
519C2×C4×D4—1421no—
520C2×#117—711no—
521C22×C22⋊C4—711no—
522#485—1421no—
523#485—1421no—
524#484—711no—
525#484—711no—
526#483—711no—
527#483C2×D7111yescharacteristic, complemented
528#482—1421no—
529#482—1421no—
530#481—711no—
531#481—711no—
532#480—711no—
533#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
534#428—1421no—
535#428—1421no—
536#419—1421no—
537#418—1421no—
538#407—711no—
539#407—711no—
540#399—711no—
541#399—711no—
542#397—711no—
543#397C2×D7111yescharacteristic, complemented
544#388—1421no—
545#388—1421no—
546#385—1421no—
547#381—711no—
548#379—1421no—
549#328—711no—
550#328—711no—
551#328—711no—
552#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
553#327—711no—
554#327—711no—
555#327—711no—
556#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
557#323—711no—
558#323—711no—
559#323—711no—
560#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
561C25—711no—
562C22×Q8—711no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C23×C4—711no—
568C23×C4—711no—
569C23×C4—1421no—
570C2×M16—1421no—
571C2×M16—1421no—
572#126—21no—
573#126—1421no—
574#126—1421no—
575#126—1421no—
576#126—1421no—
577#126—1421no—
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#124—21no—
581#124—1421no—
582#124—1421no—
583#124—1421no—
584#124—1421no—
585#124—1421no—
586#124—1421no—
587#124—1421no—
588#123—21no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596C22⋊Q8—711no—
597C22⋊Q8—711no—
598C22⋊Q8—711no—
599C22⋊Q8—1421no—
600C22⋊Q8—1421no—
601C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
602#121—21no—
603#121—711no—
604#121—711no—
605#121—711no—
606#121—1421no—
607#121—1421no—
608#121—1421no—
609#121—1421no—
610#121—1421no—
611#121—1421no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121C22×D7111yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1421no—
618#120—1421no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1421no—
626C4×D4—1421no—
627C4×D4—1421no—
628C4×D4—1421no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632#117—1421no—
633#117—1421no—
634#117—1421no—
635#117—1421no—
636C2×C4⋊C4—711no—
637C2×C4⋊C4—711no—
638C2×C4⋊C4—711no—
639C2×C4⋊C4—1421no—
640C2×C4⋊C4—1421no—
641C2×C4⋊C4—1421no—
642C2×C4⋊C4—1421no—
643C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—711no—
646C2×C22⋊C4—711no—
647C2×C22⋊C4—711no—
648C2×C22⋊C4—1421no—
649C2×C22⋊C4—1421no—
650C2×C22⋊C4—1421no—
651C2×C22⋊C4—1421no—
652C2×C22⋊C4—1421no—
653C2×C22⋊C4—1421no—
654C2×C22⋊C4—1421no—
655C2×C22⋊C4—1421no—
656C2×C22⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
663C2×C42—1421no—
664C2×C42—1421no—
665#107—21no—
666#107—1421no—
667#107—1421no—
668#107—1421no—
669#106—21no—
670#106—1421no—
671#106—1421no—
672#106—1421no—
673#103—21no—
674#103—1421no—
675#103—1421no—
676#103—1421no—
677#102—21no—
678#102—1421no—
679#102—1421no—
680#102—1421no—
681C22⋊C8—711no—
682C22⋊C8—711no—
683C22⋊C8—1421no—
684C22⋊C8—1421no—
685C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
687#95—21no—
688#95—711no—
689#95—1421no—
690#95—1421no—
691#95C22×D7111yescharacteristic
692C24—2841no—
693C24—2841no—
694C24—2842no—
695C24—5681no—
696C24—711no—
697C24—711no—
698C24—1421no—
699C24—1421no—
700C24—1421no—
701C24D4×D7111yescharacteristic
702C2×Q8—2842no—
703C2×Q8—711no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—5682no—
713C2×D4—5682no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4D4×D7111yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—2842no—
730C22×C4—5681no—
731C22×C4—5682no—
732C22×C4—711no—
733C22×C4—711no—
734C22×C4—711no—
735C22×C4—711no—
736C22×C4—711no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4D4×D7111yescharacteristic
749C22×C4C23×D7111yescharacteristic
750M16—2842no—
751M16—2842no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—1421no—
755C2×C8—1421no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—5681no—
761C4⋊C4—5681no—
762C4⋊C4—711no—
763C4⋊C4—711no—
764C4⋊C4—1421no—
765C4⋊C4—1421no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—2841no—
785C22⋊C4—2841no—
786C22⋊C4—2842no—
787C22⋊C4—2842no—
788C22⋊C4—5681no—
789C22⋊C4—5681no—
790C22⋊C4—1421no—
791C22⋊C4—1421no—
792C22⋊C4—1421no—
793C22⋊C4—1421no—
794C22⋊C4—1421no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C42—21no—
812C42—2841no—
813C42—2841no—
814C42—1421no—
815C42—1421no—
816C42—1421no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2842no—
827C23—2842no—
828C23—2842no—
829C23—2842no—
830C23—2842no—
831C23—2842no—
832C23—2842no—
833C23—5684no—
834C23—5681no—
835C23—5681no—
836C23—5684no—
837C23—711no—
838C23—711no—
839C23—1422no—
840C23—1421no—
841C23—1421no—
842C23—1421no—
843C23—1421no—
844C23—1421no—
845C23—1421no—
846C23C2×D4×D7111yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—2841no—
849Q8—5681no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—2841no—
856D4—2842no—
857D4—2842no—
858D4—2841no—
859D4—2841no—
860D4—5681no—
861D4—5681no—
862D4—5681no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—2841no—
881C2×C4—2841no—
882C2×C4—2842no—
883C2×C4—2842no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—2842no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—5681no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—5681no—
897C2×C4—5681no—
898C2×C4—711no—
899C2×C4—711no—
900C2×C4—1422no—
901C2×C4—1422no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—2841no—
911C8—2841no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—2842no—
923C22—2842no—
924C22—2842no—
925C22—2841no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—5681no—
932C22—5684no—
933C22—5684no—
934C22—5684no—
935C22—712no—
936C22—1421no—
937C22—1421no—
938C22—1421no—
939C22—1421no—
940C22—1421no—
941C22#120×D7111yescharacteristic
942C22#1798679511yescharacteristic
943C22#1798679611yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—2841no—
953C4—2841no—
954C4—2841no—
955C4—2841no—
956C4—5681no—
957C4—5681no—
958C4—1421no—
959C4—1421no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—2841no—
965C2—5681no—
966C2—5681no—
967C2—1422no—
968C2#2259757811yescharacteristic
969C2#2259769811yescharacteristic
970C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1612C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#538×D71C2
hypercenter#1612D71
hypocenterC71#18149
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598283C2semidirect
3. #22598275C2semidirect
4. #22592609C2semidirect
5. #22587391C2semidirect
6. #22587390C2semidirect
7. #22587389C2semidirect
8. #22587388C2semidirect
9. #22587353C2semidirect
10. #22587352C2semidirect
11. #22587351C2semidirect
12. #22586871C2semidirect
13. #22586867C2semidirect
14. #22586665C2semidirect
15. C71×#1612C2semidirect
37. #17986335C22semidirect
38. #17986332C22semidirect
39. #17986329C22semidirect
42. #17986318C22semidirect
43. #17986315C22semidirect
44. #17986312C22semidirect
51. #17985936C22semidirect
52. #17985935C22semidirect
53. #17985925C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
62. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #483×C71C22semidirect
70. #480×C71C22semidirect
71. #397×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
497. #1612D71semidirect
501. C71#18149semidirect
527. #483C2×D71semidirect
533. #480C2×D71semidirect
543. #397C2×D71semidirect
552. #328C2×D71semidirect
556. #327C2×D71semidirect
560. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D712
#225982832
#225982752
#225926092
#225873912
#225873902
#225873892
#225873882
#225873532
#225873522
#225873512
#225868712
#225868672
#225866652
C71×#16122
#1814971