Finite Group Databasebeta

← #31969961

Subgroups — #31969961

Order 18176.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601759C211yesmaximal, characteristic
2#22598264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587346C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587344C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587341C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586880C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986628C2211yescharacteristic
17#17986615—21no—
18#17986613—21no—
19#17986601—21no—
20#17986599—21no—
21#17986587C2211yescharacteristic
22#17986582—21no—
23#17986576C2211yescharacteristic
24#17986564—21no—
25#17986548—21no—
26#17986544—21no—
27#17986532—21no—
28#17986526—21no—
29#17986512C2211yescharacteristic
30#17986509C2211yescharacteristic
31#17986505—21no—
32C2×#14556110—21no—
33C4×#11765864—21no—
34C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
36#17986336—21no—
37#17986333—21no—
38#17986330C2211yescharacteristic
39#17986329C2211yescharacteristic
40#17986327C2211yescharacteristic
41#17986319—21no—
42#17986316—21no—
43#17986313C2211yescharacteristic
44#17986312C2211yescharacteristic
45#17986310C2211yescharacteristic
46#17986040—21no—
47#17986038—21no—
48#17985999—21no—
49#17985997—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic
51#17985961C2211yescharacteristic
52#17985931C2211yescharacteristic
53#17985930C2211yescharacteristic
54#17985924C2211yescharacteristic
55#17985896—21no—
56#17985861—21no—
57#17985858C2211yescharacteristic
58#17985857—21no—
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985723C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#397×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765864—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C23×Dic71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71C2311yescharacteristic
83C2×#11765848—21no—
84C2×#11765848—21no—
85#14556127—21no—
86#14556126—21no—
87#14556124—21no—
88#14556124—21no—
89#14556123—21no—
90#14556122—21no—
91#14556121—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556116—21no—
95#14556114—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556112—21no—
102#14556111—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—44no—
106#14556109—21no—
107#14556108D411yescharacteristic
108#14556107C2311yescharacteristic
109#14556106—21no—
110#14556105—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556104D411yescharacteristic
114#14556103D411yescharacteristic
115#14556102—21no—
116#14556102C2311yescharacteristic
117#14556101—21no—
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556099D411yescharacteristic
128#14556098—21no—
129#14556097—21no—
130#14556096—21no—
131C4×Dic142—21no—
132#14556093—21no—
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71—21no—
135#14556090—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146#14556086—21no—
147#14556086D411yescharacteristic
148#14556086D411yescharacteristic
149#14556084—21no—
150#14556084—21no—
151#14556084—21no—
152C2×C4⋊Dic71—21no—
153C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic71—21no—
166C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
167C42×D71—21no—
168#14556062—21no—
169#14556061—21no—
170#14556061—21no—
171#14556060—21no—
172#14556059—21no—
173#14556059—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556051—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556048—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183(C2×D71)⋊C8—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C71—21no—
189#124×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71—21no—
193#121×C71C2311yescharacteristic
194#120×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71—21no—
206#95×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—42no—
209#11765864—42no—
210#11765864—42no—
211#11765864—42no—
212#11765864—82no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—22no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—42no—
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—42no—
245C2×C4×D71—42no—
246C2×C4×D71—41no—
247C2×C4×D71—41no—
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252#11765848—42no—
253#11765848—42no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—42no—
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—42no—
274Dic71⋊C4—41no—
275Dic71⋊C4—41no—
276Dic71⋊C4—42no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—42no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—42no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C24×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312C2×C8×C71—21no—
313C2×C8×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—42no—
328C42×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71#12011yescharacteristic
342C22×D71#12011yescharacteristic
343Q8×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—81no—
348D4×C71—81no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—81no—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—42no—
366C22⋊D71—42no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—81no—
370C22⋊D71—81no—
371C22⋊D71—81no—
372C22⋊D71—81no—
373C22⋊D71—81no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—22no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—42no—
382C2×Dic71—42no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—81no—
392C2×Dic71#12011yescharacteristic
393C2×Dic71#12011yescharacteristic
394C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
395D284—41no—
396D284—81no—
397D284—81no—
398C4×D71—22no—
399C4×D71—22no—
400C4×D71—41no—
401C4×D71—41no—
402C4×D71—42no—
403C4×D71—42no—
404C4×D71—81no—
405C4×D71—82no—
406C4×D71—82no—
407Dic142—42no—
408Dic142—41no—
409Dic142—81no—
410C8×C71—41no—
411C8×C71—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C71⋊C8—41no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—21no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71C2×#12011yescharacteristic
425C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C71#57511yescharacteristic
427C2×D71—21no—
428C2×D71—21no—
429C2×D71—21no—
430C2×D71—21no—
431C2×D71—21no—
432C2×D71—21no—
433C2×D71—42no—
434C2×D71—42no—
435C2×D71—41no—
436C2×D71—41no—
437C2×D71—41no—
438C4×C71—21no—
439C4×C71—21no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—81no—
445C4×C71—81no—
446Dic71—22no—
447Dic71—21no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452Dic71—81no—
453Dic71—81no—
454Dic71#45812yes—
455#18150—711nomaximal, Sylow
456C2×C71—21no—
457C2×C71—21no—
458C2×C71—81no—
459C2×C71—81no—
460C2×C71#300611yescharacteristic
461C2×C71#302211yescharacteristic
462C2×C71C2×#45811yescharacteristic
463D71—41no—
464D71—41no—
465D71—81no—
466#3460—711no—
467#3092—711no—
468#3092—711no—
469#2486—711no—
470#1612—711no—
471#1612—711no—
472#1612—711no—
473#1612D7111yescharacteristic, complemented
474#1611—711no—
475#1611—711no—
476#1610—711no—
477#1610—711no—
478#1513—711no—
479#1513—711no—
480#1465—711no—
481C71#1815011yescharacteristic, complemented, Sylow
482#544—711no—
483#542—1421no—
484#542—1421no—
485#540—1421no—
486#540—1421no—
487#538—711no—
488#538—1421no—
489#538C2×D7111yescharacteristic
490#537—711no—
491#535—1421no—
492#532—1421no—
493#532—1421no—
494#529—1421no—
495#529—1421no—
496#525—711no—
497#525—711no—
498#525—1421no—
499C2×#123—1421no—
500C4×#41—1421no—
501C2×C4×D4—711no—
502C22×C4⋊C4—711no—
503#484—1421no—
504#484—1421no—
505#483—711no—
506#483—711no—
507#483—711no—
508#483C2×D7111yescharacteristic
509#481—1421no—
510#481—1421no—
511#480—711no—
512#480—711no—
513#480—711no—
514#480C2×D7111yescharacteristic
515#428—1421no—
516#428—1421no—
517#417—1421no—
518#417—1421no—
519#407—711no—
520#407—711no—
521#398—711no—
522#398—711no—
523#397—711no—
524#397C2×D7111yescharacteristic
525#389—1421no—
526#381—1421no—
527#380—711no—
528#380—1421no—
529#328—711no—
530#328—711no—
531#328—711no—
532#328C2×D7111yescharacteristic
533#327—711no—
534#327—711no—
535#327—711no—
536#327C2×D7111yescharacteristic
537#324—711no—
538#324—711no—
539#323—711no—
540#323C2×D7111yescharacteristic
541C2×#41—711no—
542C2×#41—711no—
543C2×#41—1421no—
544C2×#41—1421no—
545C22×D4—711no—
546C23×C4—711no—
547C23×C4—711no—
548C23×C4—1421no—
549C2×M16—1421no—
550C2×M16—1421no—
551C4⋊Q8—1421no—
552C4⋊Q8—1421no—
553#127—1421no—
554#127—1421no—
555#126—21no—
556#126—1421no—
557#126—1421no—
558#126—1421no—
559#125—1421no—
560#125—1421no—
561#124—21no—
562#124—1421no—
563#124—1421no—
564#124—1421no—
565#124—1421no—
566#124—1421no—
567#123—21no—
568#123—2844no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576C22⋊Q8—711no—
577C22⋊Q8—711no—
578C22⋊Q8—711no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
584#121—21no—
585#121—711no—
586#121—711no—
587#121—711no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121—1421no—
596#121—1421no—
597#121—1421no—
598#121—1421no—
599#121C22×D7111yescharacteristic
600#120—21no—
601#120—1421no—
602#120—1421no—
603#120—1421no—
604C4×Q8—1421no—
605C4×Q8—1421no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620#117—711no—
621#117—711no—
622#117—1421no—
623#117—1421no—
624#117—1421no—
625#117—1421no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—711no—
628C2×C4⋊C4—1421no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C4⋊C4—1421no—
635C2×C4⋊C4—1421no—
636C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—711no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
642C2×C42—711no—
643C2×C42—1421no—
644C2×C42—1421no—
645#107—21no—
646#107—1421no—
647#107—1421no—
648#107—1421no—
649#106—21no—
650#106—1421no—
651#106—1421no—
652#106—1421no—
653#103—21no—
654#103—1421no—
655#103—1421no—
656#103—1421no—
657#102—21no—
658#102—1421no—
659#102—1421no—
660#102—1421no—
661C22⋊C8—711no—
662C22⋊C8—711no—
663C22⋊C8—1421no—
664C22⋊C8—1421no—
665C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
667#95—21no—
668#95—711no—
669#95—1421no—
670#95—1421no—
671#95—1421no—
672#95C22×D7111yescharacteristic
673C24—711no—
674C24D4×D7111yescharacteristic
675#41—2842no—
676#41—2842no—
677#41—2842no—
678#41—2842no—
679#41—5682no—
680C2×Q8—711no—
681C2×Q8—1421no—
682C2×Q8—1421no—
683C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—2841no—
688C2×D4—711no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1422no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4—1421no—
697C2×D4—1421no—
698C2×D4—1421no—
699C2×D4—1421no—
700C2×D4—1421no—
701C2×D4D4×D7111yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—2842no—
706C22×C4—2841no—
707C22×C4—2841no—
708C22×C4—2842no—
709C22×C4—2842no—
710C22×C4—2842no—
711C22×C4—711no—
712C22×C4—711no—
713C22×C4—711no—
714C22×C4—711no—
715C22×C4—711no—
716C22×C4—711no—
717C22×C4—711no—
718C22×C4—1421no—
719C22×C4—1421no—
720C22×C4—1421no—
721C22×C4—1421no—
722C22×C4—1421no—
723C22×C4—1421no—
724C22×C4—1421no—
725C22×C4—1421no—
726C22×C4—1421no—
727C22×C4D4×D7111yescharacteristic
728C22×C4C23×D7111yescharacteristic
729M16—2842no—
730M16—2842no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—1421no—
734C2×C8—1421no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—2841no—
740C4⋊C4—2841no—
741C4⋊C4—2842no—
742C4⋊C4—2842no—
743C4⋊C4—2842no—
744C4⋊C4—711no—
745C4⋊C4—711no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
761C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—2842no—
771C22⋊C4—2842no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C22⋊C4—1421no—
786C22⋊C4—1421no—
787C42—21no—
788C42—1421no—
789C42—1421no—
790C42—1421no—
791C42—1421no—
792C42—1421no—
793C42—1421no—
794C42—1421no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—2841no—
802C23—2841no—
803C23—711no—
804C23—711no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23C2×D4×D7111yescharacteristic
809Q8—41no—
810Q8—2841no—
811Q8—2842no—
812Q8—5681no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—2841no—
819D4—2841no—
820D4—2841no—
821D4—2842no—
822D4—2842no—
823D4—2842no—
824D4—5681no—
825D4—5681no—
826D4—5681no—
827D4—5681no—
828D4—5681no—
829D4—5681no—
830D4—5681no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2842no—
847C2×C4—2842no—
848C2×C4—2842no—
849C2×C4—2842no—
850C2×C4—2842no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—2841no—
858C2×C4—5681no—
859C2×C4—5682no—
860C2×C4—5682no—
861C2×C4—5681no—
862C2×C4—711no—
863C2×C4—711no—
864C2×C4—712no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1422no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1422no—
872C2×C4—1421no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2841no—
879C8—2841no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—2842no—
891C22—2842no—
892C22—2841no—
893C22—2841no—
894C22—2841no—
895C22—1421no—
896C22—1421no—
897C22—1421no—
898C22—1421no—
899C22—1421no—
900C22—1421no—
901C22#120×D7111yescharacteristic
902C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
903C22#1798679611yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—2841no—
913C4—2841no—
914C4—2841no—
915C4—2841no—
916C4—5681no—
917C4—5681no—
918C4—712no—
919C4—1421no—
920C4—1422no—
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—81no—
925C2—2841no—
926C2—2841no—
927C2—5681no—
928C2#2259758911yescharacteristic
929C2#2259771511yescharacteristic
930C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1612C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601759C2
hypercenter#1612D71
hypocenterC71#18150
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598264C2semidirect
3. #22598259C2semidirect
4. #22592641C2semidirect
5. #22587356C2semidirect
6. #22587354C2semidirect
7. #22587352C2semidirect
8. #22587349C2semidirect
9. #22587346C2semidirect
10. #22587344C2semidirect
11. #22587341C2semidirect
12. #22586882C2semidirect
13. #22586880C2semidirect
14. #22586675C2semidirect
15. C71×#1612C2semidirect
473. #1612D71semidirect
481. C71#18150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017592
#225982642
#225982592
#225926412
#225873562
#225873542
#225873522
#225873492
#225873462
#225873442
#225873412
#225868822
#225868802
#225866752
C71×#16122
#1815071