Finite Group Databasebeta

← #31969973

Subgroups — #31969973

Order 18176.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601758C211yesmaximal, characteristic
2#22598265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22592658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587391C212yesmaximal, complemented
6#22587389C212yesmaximal, complemented
7#22587383C212yesmaximal, complemented
8#22587378C212yesmaximal, complemented
9#22586881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986628C2211yescharacteristic
13#17986619—21no—
14#17986617—21no—
15#17986601—21no—
16#17986599—21no—
17#17986589C2211yescharacteristic
18#17986586C2211yescharacteristic
19#17986584—21no—
20#17986576C2211yescharacteristic
21#17986564—21no—
22#17986546—21no—
23#17986545—21no—
24#17986529—21no—
25#17986527—21no—
26#17986510C2211yescharacteristic
27#17986508—21no—
28C4×#11765864—21no—
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
31#17986335C2212yes—
32#17986332C2212yes—
33#17986330—21no—
34#17986327—21no—
35#17986318C2212yes—
36#17986315C2212yes—
37#17986313—21no—
38#17986310—21no—
39#17986042—21no—
40#17986041—21no—
41#17986001—21no—
42#17986000—21no—
43#17985963C2211yescharacteristic
44#17985939C2212yes—
45#17985936C2212yes—
46#17985898—21no—
47#17985876—21no—
48#17985874—21no—
49#17985856—21no—
50#17985735C2212yes—
51#17985732C2212yes—
52#17985724C2212yes—
53#17985722C2212yes—
54#525×C71C2211yescharacteristic
55#407×C71C2211yescharacteristic
56#380×C71C2211yescharacteristic
57#328×C71C2212yes—
58#327×C71C2212yes—
59C2×#11765865—21no—
60C2×#11765865D411yescharacteristic
61C2×#11765864—21no—
62C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
63C23×Dic71—21no—
64C22×C4×D71D411yescharacteristic
65C2×#11765849—21no—
66#14556127—21no—
67#14556126—21no—
68#14556124—21no—
69#14556124—21no—
70#14556123—21no—
71#14556123—21no—
72#14556121—21no—
73#14556121—21no—
74#14556118—21no—
75#14556118—21no—
76#14556117—21no—
77#14556115—21no—
78#14556114—21no—
79#14556114—21no—
80#14556114—21no—
81#14556114—21no—
82#14556113—21no—
83#14556113—21no—
84#14556112—21no—
85#14556111—21no—
86#14556110—21no—
87#14556110—21no—
88#14556109—21no—
89#14556107D411yescharacteristic
90#14556107C2311yescharacteristic
91#14556106—21no—
92#14556106—21no—
93#14556105—21no—
94#14556105—21no—
95#14556103—21no—
96#14556102D411yescharacteristic
97#14556102C2311yescharacteristic
98#14556101—21no—
99#14556101—21no—
100#14556101—21no—
101#14556101—21no—
102#14556100—21no—
103#14556100—21no—
104#14556100—21no—
105#14556100—21no—
106#14556100—21no—
107#14556100—21no—
108#14556099—21no—
109#14556098—21no—
110#14556097—21no—
111#14556096—21no—
112C4×Dic142—21no—
113#14556093—21no—
114C4×D284—21no—
115D4×Dic71—21no—
116C4×C22⋊D71—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120C4×C22⋊D71—21no—
121C4×C22⋊D71—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126#14556087D411yescharacteristic
127#14556086—21no—
128#14556085—21no—
129#14556084—21no—
130#14556084—21no—
131C2×C4⋊Dic71—22no—
132C2×C4⋊Dic71—21no—
133C2×C4⋊Dic71—21no—
134C2×C4⋊Dic71—21no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×C4⋊Dic71—21no—
137C2×C4⋊Dic71C2312yes—
138C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
140C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic71—21no—
143C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
144C42×D71—21no—
145#14556062—22no—
146#14556061—22no—
147#14556060—22no—
148#14556059—22no—
149#14556053—22no—
150#14556052—22no—
151#14556050—22no—
152#14556049—22no—
153C22⋊(C71⋊C8)—21no—
154C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
155C71⋊#95—22no—
156C71⋊#95—22no—
157C2×#41×C71D411yescharacteristic
158C23×C4×C71C2311yescharacteristic
159C2×M16×C71—21no—
160#123×C71—21no—
161C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
162C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
163#121×C71D411yescharacteristic
164#121×C71C2311yescharacteristic
165#120×C71—21no—
166C4×D4×C71—21no—
167C4×D4×C71—21no—
168#117×C71D411yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C71—21no—
170C2×C22⋊C4×C71—21no—
171C22⋊C8×C71—21no—
172C22⋊C8×C71C2312yes—
173#95×C71C2312yes—
174C23×D71C2×D411yescharacteristic
175#11765865—42no—
176#11765865—82no—
177#11765864—42no—
178#11765864—42no—
179C2×Dic142—21no—
180C2×Dic142—21no—
181C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D71—21no—
186C2×C22⋊D71—21no—
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—22no—
195C2×C22⋊D71—41no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—41no—
200C22×Dic71—41no—
201C22×Dic71—82no—
202C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D71—21no—
206C2×C4×D71—21no—
207C2×C4×D71—21no—
208C2×C4×D71—21no—
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—42no—
211#11765849—42no—
212C2×C71⋊C8—22no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215C4⋊Dic71—22no—
216C4⋊Dic71—22no—
217C4⋊Dic71—41no—
218C4⋊Dic71—41no—
219C4⋊Dic71—82no—
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—82no—
250C4×Dic71—21no—
251C4×Dic71—21no—
252C4×Dic71—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C24×C71C2×D411yescharacteristic
258#41×C71—42no—
259C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C71—21no—
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71—21no—
265C22×C4×C71—22no—
266C22×C4×C71—42no—
267C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C71C2411yescharacteristic
273M16×C71—42no—
274C2×C8×C71—22no—
275C4⋊C4×C71—21no—
276C4⋊C4×C71—21no—
277C4⋊C4×C71—42no—
278C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C71—21no—
281C22⋊C4×C71—21no—
282C22⋊C4×C71—21no—
283C22⋊C4×C71—21no—
284C22⋊C4×C71—21no—
285C22⋊C4×C71—42no—
286C42×C71—21no—
287C23×C71—21no—
288C23×C71—21no—
289C23×C71—21no—
290C23×C71—41no—
291C23×C71—41no—
292C23×C71#12011yescharacteristic
293C23×C71#12011yescharacteristic
294C23×C71C22×D411yescharacteristic
295C22×D71—21no—
296C22×D71—21no—
297C22×D71—21no—
298C22×D71—21no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301Q8×C71—41no—
302D4×C71—41no—
303D4×C71—41no—
304D4×C71—41no—
305D4×C71—81no—
306D4×C71—81no—
307C2×C4×C71—22no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—21no—
311C2×C4×C71—21no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71#12011yescharacteristic
321C2×C4×C71#12011yescharacteristic
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D71—42no—
325C22⋊D71—42no—
326C22⋊D71—42no—
327C22⋊D71—41no—
328C22⋊D71—41no—
329C22⋊D71—81no—
330C22⋊D71—81no—
331C22⋊D71—81no—
332C22⋊D71—81no—
333C22⋊D71—81no—
334C2×Dic71—21no—
335C2×Dic71—21no—
336C2×Dic71—21no—
337C2×Dic71—21no—
338C2×Dic71—21no—
339C2×Dic71—21no—
340C2×Dic71—21no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—41no—
343C2×Dic71—41no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71—81no—
348C2×Dic71—82no—
349C2×Dic71—82no—
350C2×Dic71#13712yes—
351D284—41no—
352D284—81no—
353D284—81no—
354C4×D71—42no—
355C4×D71—42no—
356C4×D71—42no—
357C4×D71—81no—
358C4×D71—81no—
359Dic142—42no—
360Dic142—41no—
361Dic142—81no—
362C8×C71—42no—
363C71⋊C8—42no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—21no—
367C22×C71—21no—
368C22×C71—21no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71—41no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71C2×#12011yescharacteristic
378C22×C71C2×#13711yescharacteristic
379C22×C71#57511yescharacteristic
380C2×D71—42no—
381C2×D71—41no—
382C2×D71—41no—
383C2×D71—41no—
384C2×D71—41no—
385C2×D71—41no—
386C2×D71—41no—
387C2×D71—81no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—41no—
392C4×C71—41no—
393C4×C71—41no—
394C4×C71—82no—
395C4×C71#45812yes—
396Dic71—22no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—41no—
401Dic71—41no—
402Dic71—82no—
403#18151—711nomaximal, Sylow
404C2×C71—21no—
405C2×C71—21no—
406C2×C71—41no—
407C2×C71—41no—
408C2×C71—81no—
409C2×C71#300711yescharacteristic
410C2×C71#302111yescharacteristic
411C2×C71C2×#45811yescharacteristic
412D71—81no—
413D71—81no—
414#3460—711no—
415#3092—711no—
416#3092—711no—
417#2487—711no—
418#1618—712no—
419#1618—712no—
420#1617—712no—
421#1616—712no—
422#1513—711no—
423#1513D7111yescharacteristic, complemented
424#1465—711no—
425C71#1815111yescharacteristic, complemented, Sylow
426#544—711no—
427#542—1421no—
428#542—1421no—
429#540—1421no—
430#540—1421no—
431#538—711no—
432#538—711no—
433#538—1421no—
434#537—711no—
435#535—1421no—
436#532—1421no—
437#532—1421no—
438#529—1421no—
439#529—1421no—
440#525—711no—
441#525—1421no—
442#525C2×D7111yescharacteristic
443C4×#41—1421no—
444C2×C4×D4—711no—
445C22×C4⋊C4—711no—
446#484—712no—
447#484—712no—
448#483—1421no—
449#483—1421no—
450#481—712no—
451#481—712no—
452#480—1421no—
453#480—1421no—
454#428—1421no—
455#428—1421no—
456#417—1421no—
457#417—1421no—
458#407—711no—
459#407C2×D7111yescharacteristic
460#400—712no—
461#399—712no—
462#389—1421no—
463#386—1421no—
464#385—1421no—
465#380—1421no—
466#380C2×D7111yescharacteristic
467#328—712no—
468#328C2×D7112yes—
469#327—712no—
470#327C2×D7112yes—
471#324—712no—
472#323—712no—
473C2×#41—711no—
474C2×#41—1421no—
475C2×#41—1421no—
476C2×#41D28411yescharacteristic
477C22×D4—711no—
478C23×C4—711no—
479C23×C4—1421no—
480C23×C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×M16—21no—
482C2×M16—1421no—
483C4⋊Q8—1421no—
484C4⋊Q8—1421no—
485#127—1421no—
486#127—1421no—
487#126—1421no—
488#126—1421no—
489#126—1421no—
490#126—1421no—
491#125—1421no—
492#125—1421no—
493#124—1421no—
494#124—1421no—
495#124—1421no—
496#124—1421no—
497#124—1421no—
498#124—1421no—
499#123—21no—
500#123—1421no—
501#123—1421no—
502#123—1421no—
503#123—1421no—
504#123—1421no—
505#123—1421no—
506#123—1421no—
507C22⋊Q8—711no—
508C22⋊Q8—711no—
509C22⋊Q8—1421no—
510C22⋊Q8—1421no—
511C22⋊Q8—1421no—
512C22⋊Q8—1421no—
513C22⋊Q8D28411yescharacteristic
514C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
515#121—711no—
516#121—711no—
517#121—1421no—
518#121—1421no—
519#121—1421no—
520#121—1421no—
521#121—1421no—
522#121—1421no—
523#121—1421no—
524#121—1421no—
525#121—1421no—
526#121—1421no—
527#121—1421no—
528#121—1421no—
529#121D28411yescharacteristic
530#121C22×D7111yescharacteristic
531#120—21no—
532#120—1421no—
533#120—1421no—
534#120—1421no—
535C4×Q8—1421no—
536C4×Q8—1421no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—1421no—
540C4×D4—1421no—
541C4×D4—1421no—
542C4×D4—1421no—
543C4×D4—1421no—
544C4×D4—1421no—
545C4×D4—1421no—
546C4×D4—1421no—
547C4×D4—1421no—
548C4×D4—1421no—
549C4×D4—1421no—
550C4×D4—1421no—
551#117—711no—
552#117—1421no—
553#117—1421no—
554#117—1421no—
555#117—1421no—
556#117D28411yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—712no—
560C2×C4⋊C4—1421no—
561C2×C4⋊C4—1421no—
562C2×C4⋊C4—1421no—
563C2×C4⋊C4—1421no—
564C2×C4⋊C4—1421no—
565C2×C4⋊C4—1422no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—711no—
568C2×C22⋊C4—711no—
569C2×C22⋊C4—1422no—
570C2×C42—711no—
571C2×C42—1421no—
572C2×C42—1421no—
573#107—1422no—
574#107—1422no—
575#106—1422no—
576#106—1422no—
577#103—1422no—
578#103—1422no—
579#102—1422no—
580#102—1422no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—712no—
583C22⋊C8—1421no—
584C22⋊C8C22×D7112yes—
585#95—1422no—
586#95—1422no—
587#95C22×D7112yes—
588C24—711no—
589C24D4×D7111yescharacteristic
590#41—42no—
591#41—2842no—
592#41—2842no—
593#41—2842no—
594#41—5682no—
595C2×Q8—711no—
596C2×Q8—1421no—
597C2×Q8—1421no—
598C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—2841no—
603C2×D4—711no—
604C2×D4—1421no—
605C2×D4—1421no—
606C2×D4—1422no—
607C2×D4—1421no—
608C2×D4—1421no—
609C2×D4—1421no—
610C2×D4—1421no—
611C2×D4—1421no—
612C2×D4—1421no—
613C2×D4—1421no—
614C2×D4—1421no—
615C2×D4—1421no—
616C2×D4C2×D28411yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—2842no—
621C22×C4—2841no—
622C22×C4—2841no—
623C22×C4—5682no—
624C22×C4—711no—
625C22×C4—711no—
626C22×C4—711no—
627C22×C4—1421no—
628C22×C4—1421no—
629C22×C4—1422no—
630C22×C4—1421no—
631C22×C4—1421no—
632C22×C4—1421no—
633C22×C4—1421no—
634C22×C4—1421no—
635C22×C4D4×D7111yescharacteristic
636C22×C4D4×D7111yescharacteristic
637C22×C4D4×D7111yescharacteristic
638C22×C4C2×D28411yescharacteristic
639C22×C4C2×D28411yescharacteristic
640C22×C4C23×D7111yescharacteristic
641M16—42no—
642M16—2842no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—1422no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—2841no—
649C4⋊C4—2841no—
650C4⋊C4—5682no—
651C4⋊C4—711no—
652C4⋊C4—711no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C4⋊C4—1421no—
656C4⋊C4—1421no—
657C4⋊C4—1421no—
658C4⋊C4—1421no—
659C4⋊C4—1421no—
660C4⋊C4—1421no—
661C4⋊C4—1422no—
662C4⋊C4—1422no—
663C4⋊C4—1421no—
664C4⋊C4—1421no—
665C4⋊C4—1421no—
666C4⋊C4—1421no—
667C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
668C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—5682no—
676C22⋊C4—1421no—
677C22⋊C4—1421no—
678C22⋊C4—1421no—
679C22⋊C4—1421no—
680C22⋊C4—1421no—
681C22⋊C4—1421no—
682C22⋊C4—1421no—
683C22⋊C4—1421no—
684C22⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—1421no—
686C22⋊C4—1421no—
687C22⋊C4—1421no—
688C22⋊C4—1421no—
689C22⋊C4—1421no—
690C22⋊C4—1421no—
691C22⋊C4—1421no—
692C22⋊C4—1421no—
693C42—21no—
694C42—1421no—
695C42—1421no—
696C42—1421no—
697C42—1421no—
698C42—1421no—
699C42—1421no—
700C42—1421no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—2841no—
707C23—2841no—
708C23—1421no—
709C23—1421no—
710C23—1421no—
711C23—1421no—
712C23#1455609811yescharacteristic
713C23#1455609811yescharacteristic
714C23C2×D4×D7111yescharacteristic
715Q8—41no—
716Q8—2841no—
717Q8—2842no—
718Q8—5681no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724D4—2841no—
725D4—2841no—
726D4—2841no—
727D4—2842no—
728D4—2842no—
729D4—2842no—
730D4—5681no—
731D4—5681no—
732D4—5681no—
733D4—5681no—
734D4—5681no—
735D4—5681no—
736D4—5681no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—2842no—
751C2×C4—2842no—
752C2×C4—2842no—
753C2×C4—2842no—
754C2×C4—2841no—
755C2×C4—2841no—
756C2×C4—2842no—
757C2×C4—2842no—
758C2×C4—2842no—
759C2×C4—5681no—
760C2×C4—5681no—
761C2×C4—5681no—
762C2×C4—5682no—
763C2×C4—5682no—
764C2×C4—712no—
765C2×C4—1421no—
766C2×C4—1421no—
767C2×C4—1421no—
768C2×C4—1421no—
769C2×C4—1421no—
770C2×C4—1421no—
771C2×C4—1421no—
772C2×C4#1455609811yescharacteristic
773C2×C4#1455609811yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
775C2×C4C22×D28411yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—2842no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2842no—
792C22—2841no—
793C22—2841no—
794C22—2841no—
795C22—2841no—
796C22—2841no—
797C22—2841no—
798C22—5681no—
799C22C2×#1455609811yescharacteristic
800C22#137×D7111yescharacteristic
801C22#1798679511yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—82no—
809C4—2841no—
810C4—2841no—
811C4—2841no—
812C4—2841no—
813C4—2841no—
814C4—5682no—
815C4—1422no—
816C4#1798619012yes—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—41no—
820C2—41no—
821C2—81no—
822C2—5681no—
823C2—5681no—
824C2#2259760111yescharacteristic
825C2#2259771311yescharacteristic
826C2C2×#1798619011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1513C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601758C2
hypercenter#1513D71
hypocenterC71#18151
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598265C2semidirect
3. #22598260C2semidirect
4. #22592658C2semidirect
5. #22587391C2semidirect
6. #22587389C2semidirect
7. #22587383C2semidirect
8. #22587378C2semidirect
9. #22586881C2semidirect
10. #22586676C2semidirect
11. C71×#1513C2semidirect
423. #1513D71semidirect
425. C71#18151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017582
#225982652
#225982602
#225926582
#225873912
#225873892
#225873832
#225873782
#225868812
#225866762
C71×#15132
#1815171