Finite Group Databasebeta

← #31970017

Subgroups — #31970017

Order 18176.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601726C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587369C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986619—21no—
17#17986615—21no—
18#17986608—21no—
19#17986601—21no—
20#17986596C2211yescharacteristic
21#17986593—21no—
22#17986589C2211yescharacteristic
23#17986586C2211yescharacteristic
24#17986582—21no—
25#17986551C2211yescharacteristic
26#17986544C2211yescharacteristic
27#17986535—21no—
28#17986534—21no—
29#17986532—21no—
30#17986526—21no—
31#17986507—21no—
32C4×#11765864—21no—
33C2×#14556090C2211yescharacteristic
34C2×#14556086C2211yescharacteristic
35#17986334C2211yescharacteristic
36#17986317C2211yescharacteristic
37#17986288—21no—
38#17986278—21no—
39#17986203—21no—
40#17986193—21no—
41#17986152C2211yescharacteristic
42#17986149C2211yescharacteristic
43#17986135C2211yescharacteristic
44#17986132C2211yescharacteristic
45#17986110—21no—
46#17986108—21no—
47#17986102—21no—
48#17986098—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986053C2211yescharacteristic
51#17985934C2211yescharacteristic
52#17985916C2211yescharacteristic
53#17985909C2211yescharacteristic
54#17985888—21no—
55#17985877—21no—
56#17985877—21no—
57#17985873—21no—
58#17985866C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#400×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79C22×C4×D71D411yescharacteristic
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×D568—21no—
83C2×#11765850—21no—
84#14556127D411yescharacteristic, complemented
85#14556127D411yescharacteristic, complemented
86#14556126D411yescharacteristic, complemented
87#14556124D411yescharacteristic, complemented
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556123—21no—
93#14556122—21no—
94#14556121—21no—
95#14556119—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556117—21no—
100#14556116—21no—
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556113—21no—
107#14556112—21no—
108#14556112—21no—
109#14556111—21no—
110#14556111—21no—
111#14556110—21no—
112#14556108—21no—
113#14556107C2311yescharacteristic
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556103—21no—
120#14556102—21no—
121#14556102C2311yescharacteristic
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556100—21no—
126#14556100—21no—
127#14556098—21no—
128#14556096—21no—
129Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
130C4×Dic142—21no—
131#14556093—21no—
132#14556093—21no—
133#14556093D411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
136#14556090—21no—
137#14556090—21no—
138#14556090—21no—
139#14556090—21no—
140#14556090—21no—
141#14556090—21no—
142#14556090D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150#14556086—21no—
151#14556086—21no—
152#14556086—21no—
153#14556086—21no—
154#14556086—21no—
155#14556084—21no—
156#14556084—21no—
157C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
158C2×Dic71⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic71—21no—
167C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169C42×D71—21no—
170#14556061—21no—
171#14556059—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174#14556051—21no—
175#14556050—21no—
176#14556050—21no—
177#14556048—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14556038—21no—
183#14556038—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—42no—
209#11765864—42no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284—81no—
221C2×D284C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—41no—
239C2×C4×D71—41no—
240C2×C4×D71—41no—
241C2×C4×D71—41no—
242C2×C4×D71—81no—
243C2×C4×D71—81no—
244#11765854—42no—
245#11765852—42no—
246D568—42no—
247#11765850—42no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C2×C71⋊C8—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—81no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—42no—
285(C2×D71)⋊C4—42no—
286(C2×D71)⋊C4—41no—
287(C2×D71)⋊C4—41no—
288(C2×D71)⋊C4—81no—
289(C2×D71)⋊C4—81no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C42×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C22×D71—22no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343Q8×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—81no—
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D71—42no—
366C22⋊D71—41no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—81no—
369C22⋊D71—81no—
370C22⋊D71—81no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—42no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—81no—
384C2×Dic71#12011yescharacteristic
385C2×Dic71#12011yescharacteristic
386C2×Dic71#12011yescharacteristic
387C2×Dic71#12011yescharacteristic
388D284—22no—
389D284—22no—
390D284—41no—
391D284—41no—
392D284—41no—
393D284—81no—
394D284—81no—
395D284—84no—
396C4×D71—42no—
397C4×D71—42no—
398C4×D71—42no—
399C4×D71—82no—
400C4×D71—82no—
401C4×D71—81no—
402C4×D71—81no—
403Dic142—42no—
404Dic142—41no—
405Dic142—81no—
406C8×C71—41no—
407C8×C71—41no—
408C71⋊C8—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71C2×#12011yescharacteristic
416C22×C71#57511yescharacteristic
417C22×C71#57511yescharacteristic
418C2×D71—42no—
419C2×D71—42no—
420C2×D71—42no—
421C2×D71—41no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—81no—
429C2×D71—81no—
430C2×D71—81no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C4×C71—21no—
434C4×C71—21no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—81no—
441C4×C71—81no—
442Dic71—21no—
443Dic71—21no—
444Dic71—21no—
445Dic71—21no—
446Dic71—41no—
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—81no—
451#18156—711nomaximal, Sylow
452C2×C71—21no—
453C2×C71—21no—
454C2×C71—81no—
455C2×C71#300511yescharacteristic
456C2×C71#302111yescharacteristic
457C2×C71#302511yescharacteristic
458D71—81no—
459D71—81no—
460D71—82no—
461#3455—711no—
462#3110—711no—
463#3109—711no—
464#2598—711no—
465#1618—711no—
466#1618—711no—
467#1615—711no—
468#1615D7111yescharacteristic, complemented
469#1600—711no—
470#1600—711no—
471#1597—711no—
472#1597—711no—
473#1515—711no—
474#1514—711no—
475#1464—711no—
476C71#1815611yescharacteristic, complemented, Sylow
477#542—1421no—
478#542—1421no—
479#541—1421no—
480#540—1421no—
481#539—711no—
482#539—1421no—
483#539C2×D7111yescharacteristic
484#538—711no—
485#538—711no—
486#538—1421no—
487#533—711no—
488#532—711no—
489#529—1421no—
490#529—1421no—
491#529—1421no—
492#529—1421no—
493#525—1421no—
494C4×#41—1421no—
495C2×C4×D4—711no—
496C2×#117—711no—
497#484—711no—
498#484C2×D7111yescharacteristic
499#481—711no—
500#481C2×D7111yescharacteristic
501#476—1421no—
502#474—1421no—
503#461—1421no—
504#459—1421no—
505#450—711no—
506#450—711no—
507#447—711no—
508#447—711no—
509#442—1421no—
510#442—1421no—
511#440—1421no—
512#440—1421no—
513#432—711no—
514#432—711no—
515#400C2×D7111yescharacteristic
516#399—711no—
517#394—711no—
518#392—711no—
519#388—1421no—
520#386—1421no—
521#386—1421no—
522#385—1421no—
523#383—711no—
524#328—711no—
525#328—711no—
526#328—711no—
527#328C2×D7111yescharacteristic
528#327—711no—
529#327—711no—
530#327—711no—
531#327C2×D7111yescharacteristic
532#324—711no—
533#324C2×D7111yescharacteristic
534#323—711no—
535#323—711no—
536C2×#41—1421no—
537C22×D4—711no—
538C22×D4—1421no—
539C23×C4—711no—
540C23×C4—1421no—
541C2×SD16—1421no—
542C2×SD16—1421no—
543C2×D8—1421no—
544C2×D8—1421no—
545C4⋊Q8—711no—
546C4⋊Q8—711no—
547C4⋊Q8—711no—
548#127—711no—
549#126—21no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#126—1421no—
554#126—1421no—
555#126—1421no—
556#126—1421no—
557#125—21no—
558#125—1421no—
559#125—1421no—
560#125—1421no—
561#125—1421no—
562#124—1421no—
563#124—1421no—
564#124—1421no—
565#124—1421no—
566#124—1421no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—711no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
586#121—711no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121C22×D7111yescharacteristic
595#120—1421no—
596#120—1421no—
597C4×Q8—711no—
598C4×Q8—711no—
599C4×Q8—1421no—
600C4×Q8—1421no—
601C4×Q8—1421no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—711no—
604C4×D4—711no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619#117—1421no—
620#117—1421no—
621#117—1421no—
622#117—1421no—
623#117—1421no—
624#117—1421no—
625#117—1421no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—1421no—
628C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
629C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—711no—
631C2×C22⋊C4—711no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C42—711no—
638C2×C42—711no—
639C2×C42—1421no—
640C2×C42—1421no—
641#107—21no—
642#107—1421no—
643#106—21no—
644#106—1421no—
645C4⋊C8—1421no—
646C4⋊C8—1421no—
647#103—21no—
648#103—1421no—
649#102—21no—
650#102—1421no—
651#102—1421no—
652#102—1421no—
653#102—1421no—
654#102—1421no—
655C22⋊C8—711no—
656C22⋊C8—711no—
657C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
658C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
659#97—1421no—
660#97—1421no—
661#95—21no—
662#95—21no—
663#95—711no—
664#95—1421no—
665#95—1421no—
666#95C22×D7111yescharacteristic
667C24—711no—
668C24—1421no—
669#41—2842no—
670#41—2842no—
671C2×Q8—711no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8—1421no—
674C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—2842no—
677C2×D4—2842no—
678C2×D4—2842no—
679C2×D4—5681no—
680C2×D4—711no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2841no—
695C22×C4—2841no—
696C22×C4—2841no—
697C22×C4—2841no—
698C22×C4—5681no—
699C22×C4—5681no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4D4×D7111yescharacteristic
712C22×C4D4×D7111yescharacteristic
713C22×C4C23×D7111yescharacteristic
714SD16—2842no—
715SD16—2842no—
716D8—2842no—
717D8—2842no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1421no—
721C2×C8—1421no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—5681no—
731C4⋊C4—711no—
732C4⋊C4—711no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—2842no—
755C22⋊C4—2842no—
756C22⋊C4—2841no—
757C22⋊C4—2841no—
758C22⋊C4—5681no—
759C22⋊C4—5681no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C42—21no—
778C42—711no—
779C42—711no—
780C42—711no—
781C42—711no—
782C42—1421no—
783C42—1421no—
784C42—1421no—
785C42—1421no—
786C42—1421no—
787C42—1421no—
788C42—1421no—
789C23—21no—
790C23—2841no—
791C23—2841no—
792C23—2841no—
793C23—2841no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—1422no—
799C23—1421no—
800C23—1421no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23C2×D4×D7111yescharacteristic
804Q8—41no—
805Q8—2841no—
806Q8—2842no—
807Q8—5681no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—2841no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—2841no—
815D4—2841no—
816D4—2842no—
817D4—5681no—
818D4—5681no—
819D4—5684no—
820D4—5681no—
821D4—5681no—
822D4—5681no—
823D4—1422no—
824D4—1422no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—2842no—
842C2×C4—2842no—
843C2×C4—2842no—
844C2×C4—2842no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—5681no—
851C2×C4—5681no—
852C2×C4—5682no—
853C2×C4—5682no—
854C2×C4—5681no—
855C2×C4—711no—
856C2×C4—711no—
857C2×C4—711no—
858C2×C4—711no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2841no—
870C8—2841no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—2842no—
877C22—2842no—
878C22—2842no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22—2841no—
882C22—2842no—
883C22—2841no—
884C22—2841no—
885C22—2841no—
886C22—5681no—
887C22—5681no—
888C22—5681no—
889C22—5681no—
890C22—5681no—
891C22#120×D7111yescharacteristic
892C22#1798679611yescharacteristic
893C22#1798679811yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—2841no—
904C4—2841no—
905C4—2841no—
906C4—2841no—
907C4—5681no—
908C4—1421no—
909C4—1421no—
910C4—1421no—
911C4—1421no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—5681no—
916C2—5682no—
917C2—5681no—
918C2#2259758311yescharacteristic
919C2#2259771011yescharacteristic
920C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1615C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1615D71
hypocenterC71#18156
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601726C2semidirect
2. #22598436C2semidirect
3. #22598428C2semidirect
4. #22593909C2semidirect
5. #22587387C2semidirect
6. #22587385C2semidirect
7. #22587369C2semidirect
8. #22587289C2semidirect
9. #22587287C2semidirect
10. #22587271C2semidirect
11. #22587269C2semidirect
12. #22586889C2semidirect
13. #22586885C2semidirect
14. #22586673C2semidirect
15. C71×#1615C2semidirect
84. #14556127D4semidirect
85. #14556127D4semidirect
86. #14556126D4semidirect
87. #14556124D4semidirect
129. Q8×Dic71D4semidirect
133. #14556093D4semidirect
135. D4×Dic71D4semidirect
142. #14556090D4semidirect
468. #1615D71semidirect
476. C71#18156semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017262
#225984362
#225984282
#225939092
#225873872
#225873852
#225873692
#225872892
#225872872
#225872712
#225872692
#225868892
#225868852
#225866732
C71×#16152
#1815671