Finite Group Databasebeta

← #31970024

Subgroups — #31970024

Order 18176.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601722C211yesmaximal, characteristic
2#22598465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986617—21no—
17#17986613—21no—
18#17986606—21no—
19#17986599—21no—
20#17986598C2211yescharacteristic
21#17986594C2211yescharacteristic
22#17986591—21no—
23#17986587C2211yescharacteristic
24#17986584—21no—
25#17986551C2211yescharacteristic
26#17986544C2211yescharacteristic
27#17986532—21no—
28#17986530—21no—
29#17986528—21no—
30#17986526—21no—
31#17986505—21no—
32C4×#11765864—21no—
33C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
34C2×#14556084C2211yescharacteristic
35#17986330C2211yescharacteristic
36#17986327C2211yescharacteristic
37#17986313C2211yescharacteristic
38#17986310C2211yescharacteristic
39#17986292—21no—
40#17986282—21no—
41#17986207—21no—
42#17986197—21no—
43#17986155C2211yescharacteristic
44#17986138C2211yescharacteristic
45#17986106—21no—
46#17986103—21no—
47#17986102—21no—
48#17986100—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic
50#17986053C2211yescharacteristic
51#17985931C2211yescharacteristic
52#17985924C2211yescharacteristic
53#17985918C2211yescharacteristic
54#17985893—21no—
55#17985886—21no—
56#17985882—21no—
57#17985874—21no—
58#17985866C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985723C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#393×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C23×Dic71D411yescharacteristic
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765852—21no—
79#14556127D411yescharacteristic
80#14556127D411yescharacteristic
81#14556126D411yescharacteristic
82#14556124D411yescharacteristic
83#14556123—21no—
84#14556122—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556120—21no—
91#14556119—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556115—21no—
96#14556114—21no—
97#14556114—21no—
98#14556114—21no—
99#14556113—21no—
100#14556112—21no—
101#14556111—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—21no—
107#14556109—21no—
108#14556107—21no—
109#14556107C2311yescharacteristic
110#14556106—21no—
111#14556105—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556104—21no—
116#14556102C2311yescharacteristic
117#14556101—21no—
118#14556100—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556100—21no—
122#14556099—21no—
123#14556097—21no—
124Q8×Dic71—21no—
125Q8×Dic71—21no—
126Q8×Dic71—21no—
127Q8×Dic71—21no—
128Q8×Dic71D411yescharacteristic
129C4×Dic142—21no—
130#14556093—21no—
131#14556093—21no—
132#14556093D411yescharacteristic
133D4×Dic71—21no—
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71D411yescharacteristic
137#14556090D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D71—21no—
139C4×C22⋊D71—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145#14556086—21no—
146#14556084—21no—
147#14556084—21no—
148#14556084—21no—
149#14556084—21no—
150#14556084—21no—
151#14556084—21no—
152C2×C4⋊Dic71—21no—
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic71—21no—
159C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
160C2×C4×Dic71—21no—
161C2×C4×Dic71—21no—
162C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
164C42×D71—21no—
165#14556062—21no—
166#14556061—21no—
167#14556060—21no—
168#14556059—21no—
169Dic71⋊C8—21no—
170Dic71⋊C8—21no—
171#14556053—21no—
172#14556052—21no—
173#14556052—21no—
174#14556052—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14556038—21no—
180#14556038—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#124×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71—21no—
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×D284C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—41no—
224C22×Dic71—41no—
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232#11765855—42no—
233#11765852—42no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—42no—
243C4⋊Dic71—41no—
244C4⋊Dic71—41no—
245C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—42no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—42no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—41no—
286C4×Dic71—41no—
287C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
291C24×C71C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C71—21no—
293C2×Q8×C71—21no—
294C2×Q8×C71—42no—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2411yescharacteristic
305Q16×C71—42no—
306SD16×C71—42no—
307C2×C8×C71—21no—
308C2×C8×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—42no—
321C42×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—21no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71C22×D411yescharacteristic
329C22×D71—21no—
330Q8×C71—22no—
331Q8×C71—22no—
332Q8×C71—41no—
333Q8×C71—41no—
334Q8×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—81no—
339D4×C71—81no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—81no—
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—41no—
358C22⋊D71—81no—
359C22⋊D71—81no—
360C22⋊D71—81no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71—42no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—81no—
382C2×Dic71#12011yescharacteristic
383C2×Dic71#12011yescharacteristic
384C2×Dic71#12011yescharacteristic
385C2×Dic71#12011yescharacteristic
386D284—41no—
387C4×D71—42no—
388C4×D71—81no—
389C4×D71—81no—
390Dic142—42no—
391Dic142—41no—
392Dic142—81no—
393C8×C71—41no—
394C8×C71—41no—
395C71⋊C8—41no—
396C71⋊C8—41no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—42no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—81no—
407C22×C71C2×#12011yescharacteristic
408C22×C71#57511yescharacteristic
409C22×C71#57511yescharacteristic
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—42no—
420C4×C71—81no—
421Dic71—21no—
422Dic71—21no—
423Dic71—21no—
424Dic71—21no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—81no—
431Dic71—81no—
432#18157—711nomaximal, Sylow
433C2×C71—21no—
434C2×C71—21no—
435C2×C71—81no—
436C2×C71—81no—
437C2×C71#300511yescharacteristic
438C2×C71#302211yescharacteristic
439C2×C71#302511yescharacteristic
440D71—81no—
441#3455—711no—
442#3113—711no—
443#3112—711no—
444#2599—711no—
445#1612—711no—
446#1612—711no—
447#1609—711no—
448#1609—711no—
449#1606—711no—
450#1606D7111yescharacteristic, complemented
451#1603—711no—
452#1603—711no—
453#1515—711no—
454#1514—711no—
455#1464—711no—
456C71#1815711yescharacteristic, complemented, Sylow
457#542—1421no—
458#542—1421no—
459#541—1421no—
460#540—1421no—
461#539—711no—
462#539—711no—
463#539—1421no—
464#538—711no—
465#538—1421no—
466#538C2×D7111yescharacteristic
467#533—711no—
468#532—711no—
469#529—1421no—
470#529—1421no—
471#529—1421no—
472#529—1421no—
473#525—1421no—
474C4×#41—1421no—
475C2×C4×Q8—711no—
476C2×#117—711no—
477#483—711no—
478#483—711no—
479#480—711no—
480#480—711no—
481#477—1421no—
482#475—1421no—
483#462—1421no—
484#460—1421no—
485#451—711no—
486#451C2×D7111yescharacteristic
487#448—711no—
488#448C2×D7111yescharacteristic
489#441—1421no—
490#441—1421no—
491#440—1421no—
492#440—1421no—
493#432—711no—
494#432—711no—
495#398—711no—
496#397—711no—
497#395—711no—
498#393C2×D7111yescharacteristic
499#388—1421no—
500#387—1421no—
501#387—1421no—
502#385—1421no—
503#383—711no—
504#328—711no—
505#328—711no—
506#328—711no—
507#328C2×D7111yescharacteristic
508#327—711no—
509#327—711no—
510#327—711no—
511#327C2×D7111yescharacteristic
512#324—711no—
513#324—711no—
514#323—711no—
515#323C2×D7111yescharacteristic
516C2×#41—1421no—
517C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
518C23×C4—711no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—1421no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1421no—
523C4⋊Q8—711no—
524C4⋊Q8—711no—
525C4⋊Q8—711no—
526#127—711no—
527#126—21no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#126—1421no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#125—1421no—
540#124—21no—
541#124—1421no—
542#124—1421no—
543#124—1421no—
544#124—1421no—
545#123—21no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555C22⋊Q8—711no—
556C22⋊Q8—1421no—
557C22⋊Q8—1421no—
558C22⋊Q8—1421no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
564#121—21no—
565#121—711no—
566#121—1421no—
567#121—1421no—
568#121—1421no—
569#121—1421no—
570#121—1421no—
571#121—1421no—
572#121C22×D7111yescharacteristic
573#120—21no—
574#120—1421no—
575C4×Q8—711no—
576C4×Q8—711no—
577C4×Q8—1421no—
578C4×Q8—1421no—
579C4×Q8—1421no—
580C4×Q8—1421no—
581C4×Q8—1421no—
582C4×Q8—1421no—
583C4×Q8—1421no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—711no—
586C4×D4—711no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—711no—
612C2×C22⋊C4—1421no—
613C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
614C2×C42—711no—
615C2×C42—711no—
616C2×C42—1421no—
617C2×C42—1421no—
618C2×C42—1421no—
619#107—1421no—
620#107—1421no—
621#106—1421no—
622#106—1421no—
623C4⋊C8—1421no—
624C4⋊C8—1421no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1421no—
628#103—1421no—
629#103—1421no—
630#103—1421no—
631#102—1421no—
632#102—1421no—
633C22⋊C8—711no—
634C22⋊C8—711no—
635C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
637#97—1421no—
638#97—1421no—
639#95—21no—
640#95—711no—
641#95—1421no—
642#95—1421no—
643#95—1421no—
644#95—1421no—
645#95—1421no—
646#95C22×D7111yescharacteristic
647C24D4×D7111yescharacteristic
648#41—2842no—
649#41—2842no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—42no—
653C2×Q8—711no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—711no—
661C2×D4—1421no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4D4×D7111yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2841no—
671C22×C4—2841no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4D4×D7111yescharacteristic
686C22×C4C23×D7111yescharacteristic
687Q16—42no—
688Q16—2842no—
689SD16—42no—
690SD16—2842no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1421no—
694C2×C8—1421no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—2842no—
698C4⋊C4—2841no—
699C4⋊C4—2841no—
700C4⋊C4—2842no—
701C4⋊C4—711no—
702C4⋊C4—711no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—2842no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C42—21no—
750C42—2841no—
751C42—2841no—
752C42—711no—
753C42—711no—
754C42—711no—
755C42—711no—
756C42—1421no—
757C42—1421no—
758C42—1421no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—1421no—
770C23C2×D4×D7111yescharacteristic
771Q8—22no—
772Q8—22no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—2841no—
777Q8—2842no—
778Q8—5681no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—2841no—
785D4—2841no—
786D4—2841no—
787D4—2842no—
788D4—5681no—
789D4—5681no—
790D4—5681no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—2841no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—5681no—
817C2×C4—5681no—
818C2×C4—5681no—
819C2×C4—711no—
820C2×C4—711no—
821C2×C4—711no—
822C2×C4—711no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
834C8—41no—
835C8—41no—
836C8—2841no—
837C8—2841no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—81no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22#120×D7111yescharacteristic
852C22#1798679611yescharacteristic
853C22#1798679811yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—2841no—
863C4—2841no—
864C4—2841no—
865C4—2841no—
866C4—2841no—
867C4—5681no—
868C4—5681no—
869C4—1421no—
870C4—1421no—
871C4—1421no—
872C4—1421no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—5681no—
878C2#2259758311yescharacteristic
879C2#2259771511yescharacteristic
880C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1606C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601722C2
hypercenter#1606D71
hypocenterC71#18157
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598465C2semidirect
3. #22598457C2semidirect
4. #22593910C2semidirect
5. #22587356C2semidirect
6. #22587354C2semidirect
7. #22587340C2semidirect
8. #22587338C2semidirect
9. #22587318C2semidirect
10. #22587302C2semidirect
11. #22587300C2semidirect
12. #22586889C2semidirect
13. #22586885C2semidirect
14. #22586671C2semidirect
15. C71×#1606C2semidirect
450. #1606D71semidirect
456. C71#18157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017222
#225984652
#225984572
#225939102
#225873562
#225873542
#225873402
#225873382
#225873182
#225873022
#225873002
#225868892
#225868852
#225866712
C71×#16062
#1815771