Finite Group Databasebeta

← #31970034

Subgroups — #31970034

Order 18176.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593241C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587353C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3114C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986624C2211yescharacteristic
17#17986597—21no—
18#17986593—21no—
19#17986590—21no—
20#17986589C2211yescharacteristic
21#17986588—21no—
22#17986586C2211yescharacteristic
23#17986583—21no—
24#17986560—21no—
25#17986557C2211yescharacteristic
26#17986536—21no—
27#17986533C2211yescharacteristic
28#17986527—21no—
29#17986511—21no—
30#17986508—21no—
31#17986508—21no—
32C2×#14556102—21no—
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C4×D4×D71—21no—
35#17986329C2211yescharacteristic, complemented
36#17986312C2211yescharacteristic
37#17986299—21no—
38#17986214—21no—
39#17986150C2211yescharacteristic, complemented
40#17986133C2211yescharacteristic
41#17986109—21no—
42#17986099—21no—
43#17986056C2211yescharacteristic, complemented
44#17985925C2211yescharacteristic
45#17985925C2211yescharacteristic, complemented
46#17985907C2211yescharacteristic
47#17985907C2211yescharacteristic, complemented
48#17985875—21no—
49#17985875—21no—
50#17985865C2211yescharacteristic, complemented
51#17985859—21no—
52#17985737C2211yescharacteristic, complemented
53#17985737C2211yescharacteristic, complemented
54#17985736C2211yescharacteristic, complemented
55#17985736C2211yescharacteristic, complemented
56#17985734C2211yescharacteristic
57#17985734C2211yescharacteristic
58#17985733C2211yescharacteristic
59#17985733C2211yescharacteristic
60#17985722C2211yescharacteristic
61#17985722C2211yescharacteristic
62#17985722C2211yescharacteristic, complemented
63#17985722C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#483×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#480×C71C2211yescharacteristic
68#478×C71—21no—
69#463×C71—21no—
70#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#447×C71C2211yescharacteristic
72#442×C71—21no—
73#440×C71—21no—
74#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765865—21no—
76C22×D284D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71—21no—
78C22×C22⋊D71—21no—
79C2×D4×D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765850—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556122—21no—
89#14556121—21no—
90#14556120D411yescharacteristic, complemented
91#14556119—21no—
92#14556118—21no—
93#14556117—21no—
94#14556116D411yescharacteristic, complemented
95#14556114—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556112—21no—
102#14556112—21no—
103#14556111—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556108—21no—
108#14556108—21no—
109#14556107C2311yescharacteristic
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556104—21no—
116#14556103—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556102—44no—
120#14556102C2311yescharacteristic
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556098—21no—
127#14556098—21no—
128#14556098—21no—
129#14556098—21no—
130#14556096—21no—
131#14556096—21no—
132C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
133C4×D284—21no—
134C4×D284—21no—
135C4×D284—21no—
136C4×D284—21no—
137C4×D284—21no—
138C4×D284—21no—
139C4×D284D411yescharacteristic, complemented
140D4×Dic71—21no—
141#14556090—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147#14556085—21no—
148#14556085—21no—
149C2×C4⋊Dic71—21no—
150C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D71—21no—
152C2×C22⋊Dic71—21no—
153C2×C22⋊Dic71—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D71—21no—
159C22⋊C4×D71—21no—
160C42×D71—21no—
161#14556061—21no—
162#14556059—21no—
163C4⋊(C71⋊C8)—21no—
164#14556051—21no—
165#14556049—21no—
166#14556049—21no—
167#14556048—21no—
168C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
170#14556039—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95—21no—
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C71⋊#95C2311yescharacteristic
176C22×D4×C71C2311yescharacteristic
177C23×C4×C71—21no—
178C2×SD16×C71—21no—
179C2×D8×C71—21no—
180#126×C71—21no—
181#125×C71D411yescharacteristic, complemented
182#124×C71D411yescharacteristic, complemented
183#123×C71—21no—
184C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
185#121×C71C2311yescharacteristic
186C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
187C4×D4×C71—21no—
188C4×D4×C71—21no—
189C4×D4×C71—21no—
190C4×D4×C71—21no—
191C4×D4×C71—21no—
192C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
193#117×C71—21no—
194C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C71—21no—
196C2×C42×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199C4⋊C8×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#102×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206#97×C71—21no—
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765865—82no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284—22no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—41no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C2×C22⋊D71—42no—
230C2×C22⋊D71—81no—
231C2×C22⋊D71—81no—
232D4×D71—42no—
233D4×D71—42no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—82no—
249C2×C4×D71—81no—
250C2×C4×D71—81no—
251#11765853—42no—
252#11765850—42no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—42no—
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—81no—
274C22⋊Dic71—81no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—42no—
292(C2×D71)⋊C4—42no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C24×C71—21no—
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—42no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—42no—
306C22×C4×C71—42no—
307C22×C4×C71—41no—
308C22×C4×C71—41no—
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312SD16×C71—42no—
313D8×C71—42no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—41no—
330C22⋊C4×C71—41no—
331C42×C71—21no—
332C42×C71C2×D411yescharacteristic
333C42×C71C2×D411yescharacteristic
334C42×C71C2×D411yescharacteristic
335C42×C71C2×D411yescharacteristic
336C23×C71—22no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71C22×D411yescharacteristic
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—81no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C71—41no—
360D4×C71—22no—
361D4×C71—22no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—21no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—42no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—82no—
379C2×C4×C71—82no—
380C2×C4×C71#12011yescharacteristic
381C2×C4×C71#12011yescharacteristic
382C2×C4×C71#12011yescharacteristic
383C2×C4×C71#12011yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D71—42no—
387C22⋊D71—41no—
388C22⋊D71—41no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—81no—
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—84no—
393C22⋊D71—84no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—21no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—81no—
408D284—42no—
409D284—42no—
410D284—41no—
411D284—42no—
412D284—81no—
413D284—81no—
414C4×D71—42no—
415C4×D71—42no—
416C4×D71—42no—
417C4×D71—42no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422C4×D71—81no—
423Dic142—41no—
424Dic142—81no—
425C8×C71—41no—
426C8×C71—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C71⋊C8—41no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—42no—
432C22×C71—42no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—42no—
437C22×C71—81no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71—81no—
440C22×C71—81no—
441C22×C71C2×#12011yescharacteristic
442C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443C22×C71#57511yescharacteristic
444C2×D71—22no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—84no—
457C2×D71—81no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—21no—
461C4×C71—21no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—81no—
468Dic71—41no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471Dic71—41no—
472Dic71—41no—
473Dic71—81no—
474Dic71—81no—
475#18158—711nomaximal, Sylow
476C2×C71—21no—
477C2×C71—21no—
478C2×C71—81no—
479C2×C71—82no—
480C2×C71#300611yescharacteristic
481C2×C71#301911yescharacteristic
482C2×C71#302511yescharacteristic
483D71—42no—
484D71—81no—
485D71—81no—
486#3459—711no—
487#3114—711no—
488#3114D7111yescharacteristic, complemented
489#2535—711no—
490#1612—711no—
491#1612—711no—
492#1608—711no—
493#1607—711no—
494#1600—711no—
495#1600—711no—
496#1596—711no—
497#1595—711no—
498#1512—711no—
499#1512—711no—
500#1466—711no—
501C71#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
502#543—711no—
503#539—1421no—
504#539—1421no—
505#539—1421no—
506#538—711no—
507#538—711no—
508#538—1421no—
509#538—1421no—
510#534—711no—
511#534—1421no—
512#529—711no—
513#529—1421no—
514#529—1421no—
515#529C2×D7111yescharacteristic
516#525—1421no—
517#525—1421no—
518#525—1421no—
519C2×#121—1421no—
520C2×C4×D4—711no—
521C2×C4×D4—1421no—
522C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
523#483—711no—
524#483C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#480—711no—
526#480C2×D7111yescharacteristic
527#478—21no—
528#478—1421no—
529#463—21no—
530#463—1421no—
531#450—711no—
532#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
533#447—711no—
534#447C2×D7111yescharacteristic
535#442—21no—
536#442—1421no—
537#440—21no—
538#440—1421no—
539#432—711no—
540#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#397—711no—
542#397—711no—
543#392—711no—
544#392—711no—
545#386—1421no—
546#386—1421no—
547#382—711no—
548#380—1421no—
549#328—711no—
550#328—711no—
551#328—711no—
552#328—711no—
553#327—711no—
554#327—711no—
555#327—711no—
556#327—711no—
557#323—711no—
558#323—711no—
559#323—711no—
560#323—711no—
561C2×#41—1421no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—1421no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—711no—
569C23×C4—711no—
570C23×C4—1421no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1421no—
575#126—21no—
576#126—1421no—
577#126—1421no—
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#126—1421no—
581#125—711no—
582#125—1421no—
583#125—1421no—
584#125C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
585#124—711no—
586#124—1421no—
587#124—1421no—
588#124C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
589#123—21no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
611#121—2844no—
612#121—711no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121C22×D7111yescharacteristic
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624#120—1421no—
625#120—1421no—
626#120—1421no—
627#120—1421no—
628C4×Q8—711no—
629C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—711no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—1421no—
652#117—1421no—
653C2×C4⋊C4—711no—
654C2×C4⋊C4—1421no—
655C2×C4⋊C4—1421no—
656C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—711no—
659C2×C22⋊C4—711no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C42—1421no—
667C2×C42C22×D7111yescharacteristic
668#107—21no—
669#107—1421no—
670#106—21no—
671#106—1421no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—1421no—
674#103—21no—
675#103—1421no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1421no—
680#102—1421no—
681#102—1421no—
682C22⋊C8—711no—
683C22⋊C8—711no—
684C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
686#97—21no—
687#97—1421no—
688#95—711no—
689#95—711no—
690#95—1421no—
691#95—1421no—
692#95—1421no—
693C24—21no—
694C24—711no—
695C24—711no—
696C24—1421no—
697#41—5682no—
698C2×Q8—711no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—2841no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—5681no—
713C2×D4—5681no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—1422no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—5681no—
734C22×C4—5681no—
735C22×C4—5682no—
736C22×C4—711no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—1421no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4D4×D7111yescharacteristic
751C22×C4D4×D7111yescharacteristic
752C22×C4C23×D7111yescharacteristic
753SD16—42no—
754SD16—2842no—
755D8—42no—
756D8—2842no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—2842no—
768C4⋊C4—711no—
769C4⋊C4—711no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—2842no—
792C22⋊C4—2842no—
793C22⋊C4—5681no—
794C22⋊C4—5681no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C42—21no—
815C42—1421no—
816C42—1421no—
817C42—1421no—
818C42D4×D7111yescharacteristic
819C42D4×D7111yescharacteristic
820C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
821C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—2841no—
833C23—2841no—
834C23—2842no—
835C23—5681no—
836C23—5681no—
837C23—712no—
838C23—1421no—
839C23—1421no—
840C23—1421no—
841C23—1421no—
842C23—1421no—
843C23—1421no—
844C23C2×D4×D7111yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—2841no—
847Q8—5681no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—2841no—
856D4—2842no—
857D4—2842no—
858D4—2842no—
859D4—2842no—
860D4—2841no—
861D4—2841no—
862D4—5681no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867D4—5684no—
868D4—5684no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—2842no—
883C2×C4—2842no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—2842no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—2841no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—5681no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—5681no—
897C2×C4—5681no—
898C2×C4—5681no—
899C2×C4—5681no—
900C2×C4—1421no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4#1455609611yescharacteristic
906C2×C4#1455609611yescharacteristic
907C2×C4#1455609611yescharacteristic
908C2×C4#1455609611yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
910C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2841no—
914C8—2841no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—2842no—
928C22—2842no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22—5681no—
938C22—5681no—
939C22—5684no—
940C22—1422no—
941C22C2×#1455609611yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
943C22#1798679511yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—2841no—
955C4—2841no—
956C4—2841no—
957C4—2841no—
958C4—2841no—
959C4—5681no—
960C4—5681no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—82no—
964C2—81no—
965C2—2842no—
966C2—5681no—
967C2—5681no—
968C2#2259758811yescharacteristic
969C2#2259769511yescharacteristic
970C2#2259773111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3114C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3114D71
hypocenterC71#18158
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3114

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601750C2semidirect
2. #22598478C2semidirect
3. #22593241C2semidirect
4. #22587353C2semidirect
5. #22587351C2semidirect
6. #22587329C2semidirect
7. #22587324C2semidirect
8. #22587285C2semidirect
9. #22587283C2semidirect
10. #22587261C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586879C2semidirect
13. #22586878C2semidirect
14. #22586680C2semidirect
15. C71×#3114C2semidirect
35. #17986329C22semidirect
39. #17986150C22semidirect
43. #17986056C22semidirect
45. #17985925C22semidirect
47. #17985907C22semidirect
50. #17985865C22semidirect
52. #17985737C22semidirect
53. #17985737C22semidirect
54. #17985736C22semidirect
55. #17985736C22semidirect
62. #17985722C22semidirect
63. #17985722C22semidirect
65. C2×C4×D4×C71C22semidirect
66. #483×C71C22semidirect
70. #450×C71C22semidirect
74. #432×C71C22semidirect
90. #14556120D4semidirect
94. #14556116D4semidirect
132. C4×Dic142D4semidirect
139. C4×D284D4semidirect
181. #125×C71D4semidirect
182. #124×C71D4semidirect
186. C4×Q8×C71D4semidirect
192. C4×D4×C71D4semidirect
488. #3114D71semidirect
501. C71#18158semidirect
522. C2×C4×D4C2×D71semidirect
524. #483C2×D71semidirect
532. #450C2×D71semidirect
540. #432C2×D71semidirect
584. #125C22⋊D71semidirect
588. #124C22⋊D71semidirect
629. C4×Q8C22⋊D71semidirect
649. C4×D4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017502
#225984782
#225932412
#225873532
#225873512
#225873292
#225873242
#225872852
#225872832
#225872612
#225872562
#225868792
#225868782
#225866802
C71×#31142
#1815871