Finite Group Databasebeta

← #31970035

Subgroups — #31970035

Order 18176.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598473C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586875C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986624C2211yescharacteristic
17#17986592—21no—
18#17986591—21no—
19#17986590—21no—
20#17986587C2211yescharacteristic
21#17986583—21no—
22#17986581—21no—
23#17986559—21no—
24#17986557C2211yescharacteristic
25#17986535C2211yescharacteristic
26#17986532—21no—
27#17986530C2211yescharacteristic
28#17986528—21no—
29#17986509—21no—
30#17986507—21no—
31#17986505—21no—
32C2×#14556100—21no—
33C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C4×D4×D71—21no—
36#17986330C2211yescharacteristic, complemented
37#17986327C2211yescharacteristic, complemented
38#17986313C2211yescharacteristic
39#17986310C2211yescharacteristic
40#17986301—21no—
41#17986297—21no—
42#17986216—21no—
43#17986212—21no—
44#17986150C2211yescharacteristic, complemented
45#17986133C2211yescharacteristic
46#17986111—21no—
47#17986108—21no—
48#17986100—21no—
49#17986096—21no—
50#17986053C2211yescharacteristic, complemented
51#17986053C2211yescharacteristic, complemented
52#17985926C2211yescharacteristic
53#17985924C2211yescharacteristic, complemented
54#17985907C2211yescharacteristic
55#17985879—21no—
56#17985875—21no—
57#17985863C2211yescharacteristic, complemented
58#17985857—21no—
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#392×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C22×C22⋊D71—21no—
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C23×Dic71—21no—
80C23×Dic71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C2×#11765853—21no—
84C2×#11765850—21no—
85#14556123—21no—
86#14556122—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556120—21no—
91#14556119D411yescharacteristic, complemented
92#14556119D411yescharacteristic, complemented
93#14556118—21no—
94#14556117D411yescharacteristic, complemented
95#14556115D411yescharacteristic, complemented
96#14556114—21no—
97#14556113—21no—
98#14556112—21no—
99#14556112—21no—
100#14556111—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556109—21no—
107#14556109—21no—
108#14556108—21no—
109#14556107—21no—
110#14556107C2311yescharacteristic
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556104—21no—
117#14556102C2311yescharacteristic
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556100—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—44no—
124#14556099—21no—
125#14556099—21no—
126#14556098—21no—
127#14556097—21no—
128#14556096—21no—
129#14556096—21no—
130#14556096—21no—
131Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
132#14556093D411yescharacteristic, complemented
133C4×D284—21no—
134D4×Dic71—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
141#14556090—21no—
142#14556090D411yescharacteristic, complemented
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152#14556086—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D71—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167C42×D71—21no—
168#14556062—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14556038—21no—
183#14556038—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C71—21no—
189C22×D4×C71C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C71—21no—
191C2×D8×C71—21no—
192#126×C71—21no—
193#124×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
196#121×C71—21no—
197#121×C71C2311yescharacteristic
198#120×C71—21no—
199C4×D4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
202#102×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206#95×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765864—82no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
212C2×D284—21no—
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—22no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—41no—
223C2×C22⋊D71—42no—
224C2×C22⋊D71—42no—
225C2×C22⋊D71—81no—
226D4×D71—42no—
227D4×D71—42no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71—42no—
234C22×Dic71—42no—
235C22×Dic71—41no—
236C22×Dic71—41no—
237C22×Dic71—81no—
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—82no—
249C2×C4×D71—81no—
250#11765853—42no—
251#11765850—42no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—42no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277C22⋊Dic71—21no—
278C22⋊Dic71—21no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—42no—
281C22⋊Dic71—41no—
282C22⋊Dic71—41no—
283C22⋊Dic71—81no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—42no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
302C24×C71—21no—
303C24×C71C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71—21no—
307C2×D4×C71—21no—
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—42no—
311C2×D4×C71—42no—
312C2×D4×C71—42no—
313C2×D4×C71—81no—
314C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319SD16×C71—42no—
320D8×C71—42no—
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—81no—
335C42×C71—21no—
336C23×C71—22no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71—41no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71—41no—
346C23×C71—41no—
347C23×C71—41no—
348C23×C71—41no—
349C23×C71C22×D411yescharacteristic
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—81no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C71—41no—
360D4×C71—22no—
361D4×C71—22no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—41no—
364D4×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—81no—
368D4×C71—81no—
369D4×C71—84no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—81no—
380C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—42no—
384C22⋊D71—42no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—81no—
389C22⋊D71—81no—
390C22⋊D71—84no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—42no—
399C2×Dic71—42no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—81no—
408C2×Dic71—82no—
409C2×Dic71—82no—
410C2×Dic71#12011yescharacteristic
411C2×Dic71#12011yescharacteristic
412C2×Dic71#12011yescharacteristic
413C2×Dic71#12011yescharacteristic
414D284—41no—
415D284—42no—
416C4×D71—42no—
417C4×D71—42no—
418C4×D71—42no—
419C4×D71—81no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422C4×D71—81no—
423Dic142—41no—
424Dic142—81no—
425C8×C71—41no—
426C8×C71—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C71⋊C8—41no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—42no—
432C22×C71—42no—
433C22×C71—42no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71—81no—
443C22×C71—81no—
444C22×C71—81no—
445C22×C71—81no—
446C22×C71C2×#12011yescharacteristic
447C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C71#57511yescharacteristic
449C2×D71—22no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—41no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—84no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—81no—
465Dic71—21no—
466Dic71—21no—
467Dic71—21no—
468Dic71—21no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471Dic71—41no—
472Dic71—41no—
473Dic71—81no—
474Dic71—81no—
475#18158—711nomaximal, Sylow
476C2×C71—21no—
477C2×C71—21no—
478C2×C71—81no—
479C2×C71—81no—
480C2×C71—82no—
481C2×C71#300611yescharacteristic
482C2×C71#301911yescharacteristic
483C2×C71#302511yescharacteristic
484D71—42no—
485D71—81no—
486#3459—711no—
487#3114—711no—
488#3114—711no—
489#2535—711no—
490#1612—711no—
491#1612—711no—
492#1608—711no—
493#1607—711no—
494#1600—711no—
495#1600D7111yescharacteristic, complemented
496#1596—711no—
497#1595—711no—
498#1512—711no—
499#1512—711no—
500#1466—711no—
501C71#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
502#543—711no—
503#539—1421no—
504#539—1421no—
505#539—1421no—
506#538—711no—
507#538—1421no—
508#538—1421no—
509#538C2×D7111yescharacteristic
510#534—711no—
511#534—1421no—
512#529—711no—
513#529—711no—
514#529—1421no—
515#529—1421no—
516#525—1421no—
517#525—1421no—
518#525—1421no—
519C2×#121—1421no—
520C2×C4×D4—711no—
521C2×C4×D4—711no—
522C2×C4×D4—1421no—
523#483—711no—
524#483—711no—
525#480—711no—
526#480—711no—
527#478—1421no—
528#478—1421no—
529#463—1421no—
530#463—1421no—
531#450—711no—
532#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
533#447—711no—
534#447C2×D7111yescharacteristic
535#442—1421no—
536#442—1421no—
537#440—1421no—
538#440—1421no—
539#432—711no—
540#432—711no—
541#397—711no—
542#397—711no—
543#392—711no—
544#392C2×D7111yescharacteristic, complemented
545#386—1421no—
546#386—1421no—
547#382—711no—
548#380—1421no—
549#328—711no—
550#328—711no—
551#328—711no—
552#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
553#327—711no—
554#327—711no—
555#327—711no—
556#327C2×D7111yescharacteristic
557#323—711no—
558#323—711no—
559#323—711no—
560#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
561C2×#41—1421no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4C22×D7111yescharacteristic
567C23×C4—711no—
568C23×C4—711no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4—1421no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1421no—
575#126—21no—
576#126—1421no—
577#126—1421no—
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#126—1421no—
581#125—711no—
582#125—711no—
583#125—1421no—
584#125—1421no—
585#124—21no—
586#124—711no—
587#124—711no—
588#124—1421no—
589#123—21no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—2844no—
613#121—711no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121C22×D7111yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—1421no—
624#120—1421no—
625#120—1421no—
626#120—1421no—
627#120—1421no—
628C4×Q8—711no—
629C4×Q8—711no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—711no—
632C4×D4—711no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650#117—1421no—
651#117—1421no—
652#117—1421no—
653C2×C4⋊C4—711no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—1421no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—711no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
666C2×C42—711no—
667C2×C42—1421no—
668#107—1421no—
669#107—1421no—
670#106—1421no—
671#106—1421no—
672C4⋊C8—1421no—
673C4⋊C8—1421no—
674#103—1421no—
675#103—1421no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1421no—
679#102—1421no—
680#102—1421no—
681#102—1421no—
682C22⋊C8—711no—
683C22⋊C8—711no—
684C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
686#97—1421no—
687#97—1421no—
688#95—711no—
689#95—1421no—
690#95—1421no—
691#95—1421no—
692#95C22×D7111yescharacteristic
693C24—21no—
694C24—711no—
695C24—1421no—
696C24D4×D7111yescharacteristic
697#41—5682no—
698C2×Q8—711no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2842no—
712C2×D4—2842no—
713C2×D4—2842no—
714C2×D4—2841no—
715C2×D4—5681no—
716C2×D4—711no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1422no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4D4×D7111yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—2841no—
730C22×C4—2841no—
731C22×C4—2842no—
732C22×C4—2842no—
733C22×C4—5681no—
734C22×C4—5682no—
735C22×C4—5681no—
736C22×C4—711no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4D4×D7111yescharacteristic
752C22×C4C23×D7111yescharacteristic
753SD16—42no—
754SD16—2842no—
755D8—42no—
756D8—2842no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—2842no—
764C4⋊C4—711no—
765C4⋊C4—711no—
766C4⋊C4—1421no—
767C4⋊C4—1421no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—2842no—
793C22⋊C4—2842no—
794C22⋊C4—2841no—
795C22⋊C4—2841no—
796C22⋊C4—5681no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C42—21no—
815C42—711no—
816C42—711no—
817C42—711no—
818C42—711no—
819C42—1421no—
820C42—1421no—
821C42—1421no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—2841no—
836C23—2841no—
837C23—2842no—
838C23—5681no—
839C23—5681no—
840C23—712no—
841C23—1421no—
842C23—1421no—
843C23—1421no—
844C23C2×D4×D7111yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—2841no—
847Q8—5681no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—84no—
858D4—2841no—
859D4—2842no—
860D4—2842no—
861D4—2841no—
862D4—2841no—
863D4—2842no—
864D4—2842no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867D4—5681no—
868D4—5684no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—2842no—
880C2×C4—2842no—
881C2×C4—2842no—
882C2×C4—2842no—
883C2×C4—2842no—
884C2×C4—2841no—
885C2×C4—2841no—
886C2×C4—2841no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—5681no—
893C2×C4—5681no—
894C2×C4—5681no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—5681no—
897C2×C4—5682no—
898C2×C4—5682no—
899C2×C4—711no—
900C2×C4—711no—
901C2×C4—711no—
902C2×C4—711no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2841no—
914C8—2841no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—2842no—
933C22—2841no—
934C22—2841no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22—2841no—
938C22—5681no—
939C22—5684no—
940C22—1422no—
941C22#120×D7111yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
943C22#1798679611yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—2841no—
952C4—2841no—
953C4—2841no—
954C4—2841no—
955C4—5681no—
956C4—5681no—
957C4—1421no—
958C4—1421no—
959C4—1421no—
960C4—1421no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—82no—
965C2—81no—
966C2—2842no—
967C2—5681no—
968C2#2259758911yescharacteristic
969C2#2259769411yescharacteristic
970C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1600C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1600D71
hypocenterC71#18158
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601751C2semidirect
2. #22598479C2semidirect
3. #22598473C2semidirect
4. #22593236C2semidirect
5. #22587356C2semidirect
6. #22587354C2semidirect
7. #22587332C2semidirect
8. #22587327C2semidirect
9. #22587284C2semidirect
10. #22587261C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586877C2semidirect
13. #22586875C2semidirect
14. #22586679C2semidirect
15. C71×#1600C2semidirect
33. C2×D4×Dic71C22semidirect
36. #17986330C22semidirect
37. #17986327C22semidirect
44. #17986150C22semidirect
50. #17986053C22semidirect
51. #17986053C22semidirect
53. #17985924C22semidirect
57. #17985863C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
71. #392×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
91. #14556119D4semidirect
92. #14556119D4semidirect
94. #14556117D4semidirect
95. #14556115D4semidirect
131. Q8×Dic71D4semidirect
132. #14556093D4semidirect
140. D4×Dic71D4semidirect
142. #14556090D4semidirect
495. #1600D71semidirect
501. C71#18158semidirect
532. #450C2×D71semidirect
544. #392C2×D71semidirect
552. #328C2×D71semidirect
560. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017512
#225984792
#225984732
#225932362
#225873562
#225873542
#225873322
#225873272
#225872842
#225872612
#225872562
#225868772
#225868752
#225866792
C71×#16002
#1815871