Finite Group Databasebeta

← #31970040

Subgroups — #31970040

Order 18176.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986624C2211yescharacteristic
17#17986597—21no—
18#17986593—21no—
19#17986590—21no—
20#17986589C2211yescharacteristic
21#17986588—21no—
22#17986586C2211yescharacteristic
23#17986583—21no—
24#17986560—21no—
25#17986557C2211yescharacteristic
26#17986536—21no—
27#17986533C2211yescharacteristic
28#17986527—21no—
29#17986511—21no—
30#17986508—21no—
31#17986508—21no—
32C2×#14556103—21no—
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
35C4×D4×D71—21no—
36#17986330C2211yescharacteristic, complemented
37#17986327C2211yescharacteristic, complemented
38#17986313C2211yescharacteristic
39#17986310C2211yescharacteristic
40#17986300—21no—
41#17986296—21no—
42#17986215—21no—
43#17986211—21no—
44#17986152C2211yescharacteristic, complemented
45#17986149C2211yescharacteristic, complemented
46#17986135C2211yescharacteristic
47#17986132C2211yescharacteristic
48#17986112—21no—
49#17986109—21no—
50#17986101—21no—
51#17986097—21no—
52#17986056C2211yescharacteristic, complemented
53#17985926C2211yescharacteristic
54#17985926C2211yescharacteristic, complemented
55#17985909C2211yescharacteristic
56#17985909C2211yescharacteristic, complemented
57#17985877—21no—
58#17985877—21no—
59#17985856—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985732C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985722C2211yescharacteristic
65#17985722C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284—21no—
78C22×D284D411yescharacteristic
79C22×D284C2311yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C22×C4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×D568—21no—
88C2×#11765850—21no—
89#14556123—21no—
90#14556123—21no—
91#14556123—21no—
92#14556122—21no—
93#14556121—21no—
94#14556120D411yescharacteristic, complemented
95#14556119—21no—
96#14556118—21no—
97#14556117—21no—
98#14556116D411yescharacteristic, complemented
99#14556114—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556113—21no—
103#14556113—21no—
104#14556113—21no—
105#14556112—21no—
106#14556112—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556110—21no—
111#14556108—21no—
112#14556108—21no—
113#14556107C2311yescharacteristic
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556104—21no—
120#14556103—21no—
121#14556103—21no—
122#14556103—21no—
123#14556103—44no—
124#14556102C2311yescharacteristic
125#14556101—21no—
126#14556101—21no—
127#14556101—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130#14556098—21no—
131#14556098—21no—
132#14556098—21no—
133#14556098—21no—
134#14556096—21no—
135#14556096—21no—
136C4×Dic142D411yescharacteristic, complemented
137C4×D284—21no—
138C4×D284—21no—
139C4×D284—21no—
140C4×D284—21no—
141C4×D284—21no—
142C4×D284—21no—
143C4×D284—21no—
144C4×D284—21no—
145C4×D284—21no—
146C4×D284—21no—
147C4×D284D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic71—21no—
149#14556090—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152C4×C22⋊D71—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155#14556085—21no—
156#14556085—21no—
157C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D71—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C42×D71—21no—
170#14556062—21no—
171#14556061—21no—
172#14556060—21no—
173#14556059—21no—
174C4⋊(C71⋊C8)—21no—
175#14556053—21no—
176#14556052—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556049—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14556039—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188#126×C71—21no—
189#125×C71D411yescharacteristic, complemented
190#124×C71D411yescharacteristic, complemented
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
197#117×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71—21no—
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#95×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765865—82no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284—22no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—21no—
222C2×D284—42no—
223C2×D284—41no—
224C2×D284—42no—
225C2×D284—42no—
226C2×D284—42no—
227C2×D284—42no—
228C2×D284—81no—
229C2×D284—81no—
230C2×D284C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236D4×D71—42no—
237D4×D71—42no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—21no—
251C2×C4×D71—42no—
252C2×C4×D71—42no—
253C2×C4×D71—41no—
254C2×C4×D71—41no—
255C2×C4×D71—82no—
256C2×C4×D71—81no—
257C2×C4×D71—81no—
258#11765854—42no—
259#11765852—42no—
260D568—42no—
261#11765850—42no—
262C2×C71⋊C8—21no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—42no—
300(C2×D71)⋊C4—42no—
301(C2×D71)⋊C4—41no—
302(C2×D71)⋊C4—41no—
303(C2×D71)⋊C4—81no—
304(C2×D71)⋊C4—81no—
305C4×Dic71—21no—
306C4×Dic71—21no—
307C4×Dic71—21no—
308C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71—21no—
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—42no—
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C42×C71—21no—
332C42×C71C2×D411yescharacteristic
333C42×C71C2×D411yescharacteristic
334C42×C71C2×D411yescharacteristic
335C42×C71C2×D411yescharacteristic
336C23×C71—21no—
337C23×C71C22×D411yescharacteristic
338C22×D71—21no—
339C22×D71—21no—
340C22×D71—22no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—41no—
347C22×D71—41no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—81no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—21no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—42no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71#12011yescharacteristic
378C2×C4×C71#12011yescharacteristic
379C2×C4×C71#12011yescharacteristic
380C2×C4×C71#12011yescharacteristic
381C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D71—42no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—41no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—81no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—41no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—81no—
400D284—22no—
401D284—22no—
402D284—42no—
403D284—42no—
404D284—41no—
405D284—41no—
406D284—41no—
407D284—42no—
408D284—81no—
409D284—81no—
410D284—84no—
411D284—84no—
412C4×D71—42no—
413C4×D71—42no—
414C4×D71—42no—
415C4×D71—42no—
416C4×D71—81no—
417C4×D71—81no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—82no—
422C4×D71—82no—
423Dic142—41no—
424Dic142—81no—
425C8×C71—41no—
426C8×C71—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C71⋊C8—41no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—41no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71C2×#12011yescharacteristic
435C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C71#57511yescharacteristic
437C2×D71—22no—
438C2×D71—41no—
439C2×D71—41no—
440C2×D71—42no—
441C2×D71—42no—
442C2×D71—42no—
443C2×D71—42no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—41no—
446C2×D71—41no—
447C2×D71—41no—
448C2×D71—42no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—81no—
452C2×D71—84no—
453C2×D71—81no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—21no—
461C4×C71—21no—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—41no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—81no—
468C4×C71—81no—
469Dic71—41no—
470Dic71—41no—
471Dic71—41no—
472Dic71—41no—
473Dic71—41no—
474Dic71—81no—
475#18158—711nomaximal, Sylow
476C2×C71—21no—
477C2×C71—21no—
478C2×C71—81no—
479C2×C71#300611yescharacteristic
480C2×C71#301911yescharacteristic
481C2×C71#302511yescharacteristic
482D71—42no—
483D71—81no—
484D71—82no—
485D71—81no—
486#3459—711no—
487#3114—711no—
488#3114—711no—
489#2535—711no—
490#1612—711no—
491#1612—711no—
492#1608—711no—
493#1607—711no—
494#1600—711no—
495#1600—711no—
496#1596—711no—
497#1595—711no—
498#1512—711no—
499#1512D7111yescharacteristic, complemented
500#1466—711no—
501C71#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
502#543—711no—
503#539—1421no—
504#539—1421no—
505#539—1421no—
506#538—711no—
507#538—711no—
508#538—1421no—
509#538—1421no—
510#534—711no—
511#534—1421no—
512#529—711no—
513#529—1421no—
514#529—1421no—
515#529C2×D7111yescharacteristic
516#525—1421no—
517#525—1421no—
518#525—1421no—
519C2×#121—1421no—
520C2×C4×D4—711no—
521C2×C4×D4—711no—
522C2×C4×D4—1421no—
523#483—711no—
524#483—711no—
525#480—711no—
526#480—711no—
527#478—1421no—
528#478—1421no—
529#463—1421no—
530#463—1421no—
531#450—711no—
532#450—711no—
533#447—711no—
534#447—711no—
535#442—1421no—
536#442—1421no—
537#440—1421no—
538#440—1421no—
539#432—711no—
540#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#397—711no—
542#397—711no—
543#392—711no—
544#392—711no—
545#386—1421no—
546#386—1421no—
547#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#380—1421no—
549#328—711no—
550#328—711no—
551#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
552#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
553#327—711no—
554#327—711no—
555#327C2×D7111yescharacteristic
556#327C2×D7111yescharacteristic
557#323—711no—
558#323—711no—
559#323—711no—
560#323—711no—
561C2×#41—1421no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C23×C4—711no—
568C23×C4—711no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×D8—1421no—
574C2×D8—1421no—
575#126—21no—
576#126—1421no—
577#126—1421no—
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#126—1421no—
581#125—711no—
582#125—1421no—
583#125—1421no—
584#125D28411yescharacteristic, complemented
585#124—711no—
586#124—1421no—
587#124—1421no—
588#124D28411yescharacteristic, complemented
589#123—21no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
611#121—2844no—
612#121—711no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121C22×D7111yescharacteristic
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624#120—1421no—
625#120—1421no—
626#120—1421no—
627#120—1421no—
628C4×Q8—711no—
629C4×Q8D28411yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—711no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4D28411yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—1421no—
652#117—1421no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—711no—
655C2×C4⋊C4—711no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C22⋊C4—711no—
658C2×C22⋊C4—711no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C42—1421no—
667C2×C42C22×D7111yescharacteristic
668#107—1421no—
669#107—1421no—
670#106—1421no—
671#106—1421no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—1421no—
674#103—1421no—
675#103—1421no—
676#102—1421no—
677#102—1421no—
678#102—1421no—
679#102—1421no—
680#102—1421no—
681#102—1421no—
682C22⋊C8—711no—
683C22⋊C8—711no—
684C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
686#97—21no—
687#97—1421no—
688#95—21no—
689#95—1421no—
690#95—1421no—
691#95C22×D7111yescharacteristic
692#95C22×D7111yescharacteristic
693C24—711no—
694C24—711no—
695C24—1421no—
696C24—1421no—
697#41—5682no—
698C2×Q8—711no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—2841no—
703C2×D4—2842no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—5681no—
711C2×D4—5681no—
712C2×D4—711no—
713C2×D4—1422no—
714C2×D4—1421no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1421no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4C2×D28411yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—2842no—
731C22×C4—2842no—
732C22×C4—2841no—
733C22×C4—2841no—
734C22×C4—5681no—
735C22×C4—5681no—
736C22×C4—5682no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—1421no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4D4×D7111yescharacteristic
751C22×C4D4×D7111yescharacteristic
752C22×C4C23×D7111yescharacteristic
753SD16—2842no—
754SD16—2842no—
755D8—2842no—
756D8—2842no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—711no—
767C4⋊C4—711no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
783C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—2842no—
790C22⋊C4—2842no—
791C22⋊C4—2841no—
792C22⋊C4—2841no—
793C22⋊C4—5681no—
794C22⋊C4—5681no—
795C22⋊C4—1421no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C42—21no—
815C42—1421no—
816C42—1421no—
817C42—1421no—
818C42D4×D7111yescharacteristic
819C42D4×D7111yescharacteristic
820C42C2×D28411yescharacteristic
821C42C2×D28411yescharacteristic
822C23—21no—
823C23—2841no—
824C23—2841no—
825C23—2841no—
826C23—2841no—
827C23—2841no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—2842no—
831C23—2841no—
832C23—2841no—
833C23—2841no—
834C23—5681no—
835C23—5681no—
836C23—712no—
837C23—1422no—
838C23—1421no—
839C23—1421no—
840C23—1421no—
841C23—1421no—
842C23—1421no—
843C23—1421no—
844C23C2×D4×D7111yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—2841no—
847Q8—5681no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—2841no—
852D4—2841no—
853D4—2841no—
854D4—2842no—
855D4—2842no—
856D4—2842no—
857D4—2842no—
858D4—2841no—
859D4—2841no—
860D4—5681no—
861D4—5681no—
862D4—5684no—
863D4—5684no—
864D4—5681no—
865D4—5681no—
866D4—5681no—
867D4—1422no—
868D4—1422no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—2842no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—2842no—
886C2×C4—2842no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—5681no—
893C2×C4—5681no—
894C2×C4—5682no—
895C2×C4—5682no—
896C2×C4—5681no—
897C2×C4—5681no—
898C2×C4—5681no—
899C2×C4—5681no—
900C2×C4—1421no—
901C2×C4—1421no—
902C2×C4—1421no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4#1455609811yescharacteristic
906C2×C4#1455609811yescharacteristic
907C2×C4#1455609811yescharacteristic
908C2×C4#1455609811yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
910C2×C4C22×D28411yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2841no—
914C8—2841no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—2842no—
921C22—2842no—
922C22—2842no—
923C22—2842no—
924C22—2841no—
925C22—2841no—
926C22—2841no—
927C22—2841no—
928C22—2842no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—2841no—
932C22—2841no—
933C22—5681no—
934C22—5681no—
935C22—5681no—
936C22—5681no—
937C22—5684no—
938C22—5681no—
939C22—5681no—
940C22—1422no—
941C22C2×#1455609811yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
943C22#1798679811yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—2841no—
956C4—2841no—
957C4—2841no—
958C4—2841no—
959C4—2841no—
960C4—5681no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—2842no—
965C2—5681no—
966C2—5682no—
967C2—5681no—
968C2#2259759311yescharacteristic
969C2#2259769911yescharacteristic
970C2#2259773411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1512C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1512D71
hypocenterC71#18158
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601750C2semidirect
2. #22598480C2semidirect
3. #22598474C2semidirect
4. #22593242C2semidirect
5. #22587357C2semidirect
6. #22587355C2semidirect
7. #22587332C2semidirect
8. #22587327C2semidirect
9. #22587289C2semidirect
10. #22587287C2semidirect
11. #22587264C2semidirect
12. #22587259C2semidirect
13. #22586876C2semidirect
14. #22586680C2semidirect
15. C71×#1512C2semidirect
34. C2×C4×D284C22semidirect
36. #17986330C22semidirect
37. #17986327C22semidirect
44. #17986152C22semidirect
45. #17986149C22semidirect
52. #17986056C22semidirect
54. #17985926C22semidirect
56. #17985909C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #432×C71C22semidirect
70. #382×C71C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
94. #14556120D4semidirect
98. #14556116D4semidirect
136. C4×Dic142D4semidirect
147. C4×D284D4semidirect
189. #125×C71D4semidirect
190. #124×C71D4semidirect
194. C4×Q8×C71D4semidirect
196. C4×D4×C71D4semidirect
499. #1512D71semidirect
501. C71#18158semidirect
540. #432C2×D71semidirect
547. #382C2×D71semidirect
551. #328C2×D71semidirect
552. #328C2×D71semidirect
584. #125D284semidirect
588. #124D284semidirect
629. C4×Q8D284semidirect
649. C4×D4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017502
#225984802
#225984742
#225932422
#225873572
#225873552
#225873322
#225873272
#225872892
#225872872
#225872642
#225872592
#225868762
#225866802
C71×#15122
#1815871