Finite Group Databasebeta

← #31970041

Subgroups — #31970041

Order 18176.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598481C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586875C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986624C2211yescharacteristic
17#17986592—21no—
18#17986591—21no—
19#17986590—21no—
20#17986587C2211yescharacteristic
21#17986583—21no—
22#17986581—21no—
23#17986559—21no—
24#17986557C2211yescharacteristic
25#17986535C2211yescharacteristic
26#17986532—21no—
27#17986530C2211yescharacteristic
28#17986528—21no—
29#17986509—21no—
30#17986507—21no—
31#17986505—21no—
32C2×#14556101—21no—
33C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35C4×D4×D71—21no—
36#17986329C2211yescharacteristic, complemented
37#17986312C2211yescharacteristic
38#17986302—21no—
39#17986298—21no—
40#17986217—21no—
41#17986213—21no—
42#17986152C2211yescharacteristic, complemented
43#17986149C2211yescharacteristic, complemented
44#17986135C2211yescharacteristic
45#17986132C2211yescharacteristic
46#17986110—21no—
47#17986108—21no—
48#17986102—21no—
49#17986098—21no—
50#17986053C2211yescharacteristic, complemented
51#17986053C2211yescharacteristic, complemented
52#17985925C2211yescharacteristic
53#17985909C2211yescharacteristic
54#17985908C2211yescharacteristic, complemented
55#17985877—21no—
56#17985876—21no—
57#17985863C2211yescharacteristic, complemented
58#17985858—21no—
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#397×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C22×D284—21no—
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D71—21no—
79C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
80C2×D4×D71—21no—
81C23×Dic71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765852—21no—
87C2×D568—21no—
88C2×#11765850—21no—
89#14556123—21no—
90#14556122—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556120—21no—
95#14556119D411yescharacteristic, complemented
96#14556119D411yescharacteristic, complemented
97#14556118—21no—
98#14556117D411yescharacteristic, complemented
99#14556115D411yescharacteristic, complemented
100#14556114—21no—
101#14556113—21no—
102#14556112—21no—
103#14556112—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556110—21no—
109#14556110—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556108—21no—
113#14556107—21no—
114#14556107C2311yescharacteristic
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556104—21no—
121#14556102C2311yescharacteristic
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556101—21no—
125#14556101—44no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128#14556099—21no—
129#14556099—21no—
130#14556098—21no—
131#14556097—21no—
132#14556096—21no—
133#14556096—21no—
134#14556096—21no—
135Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
136#14556093D411yescharacteristic, complemented
137C4×D284—21no—
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
141#14556090—21no—
142#14556090—21no—
143#14556090—21no—
144#14556090—21no—
145#14556090—21no—
146#14556090D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156#14556086—21no—
157#14556084—21no—
158#14556084—21no—
159C2×Dic71⋊C4—21no—
160C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D71—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
170C42×D71—21no—
171#14556061—21no—
172#14556059—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556050—21no—
178#14556048—21no—
179#14556048—21no—
180#14556048—21no—
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183#14556038—21no—
184#14556038—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C71—21no—
189#124×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71—21no—
193#121×C71C2311yescharacteristic
194#120×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71—21no—
206#95×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71—21no—
208C23×D71—21no—
209C23×D71C2×D411yescharacteristic
210#11765864—82no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284—21no—
215C2×D284—21no—
216C2×D284—42no—
217C2×D284—42no—
218C2×D284—42no—
219C2×D284—81no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—22no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—41no—
230C2×C22⋊D71—42no—
231C2×C22⋊D71—42no—
232C2×C22⋊D71—81no—
233D4×D71—42no—
234D4×D71—42no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—81no—
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71—42no—
252C2×C4×D71—41no—
253C2×C4×D71—41no—
254C2×C4×D71—82no—
255C2×C4×D71—81no—
256#11765854—42no—
257#11765852—42no—
258D568—42no—
259#11765850—42no—
260C2×C71⋊C8—21no—
261C2×C71⋊C8—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—21no—
264C4⋊Dic71—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—42no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—42no—
297(C2×D71)⋊C4—41no—
298(C2×D71)⋊C4—41no—
299(C2×D71)⋊C4—81no—
300(C2×D71)⋊C4—81no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
308C24×C71C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71—21no—
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71—21no—
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C71C2411yescharacteristic
319C2×C8×C71—21no—
320C2×C8×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—42no—
335C42×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—41no—
341C23×C71—41no—
342C23×C71C22×D411yescharacteristic
343C22×D71—21no—
344C22×D71—21no—
345C22×D71—22no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—42no—
348C22×D71—41no—
349C22×D71—41no—
350C22×D71—41no—
351C22×D71—41no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—41no—
355C22×D71—41no—
356C22×D71—81no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C71—41no—
360D4×C71—41no—
361D4×C71—41no—
362D4×C71—41no—
363D4×C71—81no—
364D4×C71—81no—
365C2×C4×C71—21no—
366C2×C4×C71—21no—
367C2×C4×C71—21no—
368C2×C4×C71—21no—
369C2×C4×C71—41no—
370C2×C4×C71—41no—
371C2×C4×C71—41no—
372C2×C4×C71—41no—
373C2×C4×C71—41no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—81no—
378C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D71—42no—
381C22⋊D71—42no—
382C22⋊D71—42no—
383C22⋊D71—41no—
384C22⋊D71—41no—
385C22⋊D71—81no—
386C22⋊D71—81no—
387C22⋊D71—81no—
388C22⋊D71—84no—
389C2×Dic71—21no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—42no—
397C2×Dic71—42no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—81no—
403C2×Dic71#12011yescharacteristic
404C2×Dic71#12011yescharacteristic
405C2×Dic71#12011yescharacteristic
406C2×Dic71#12011yescharacteristic
407D284—22no—
408D284—22no—
409D284—41no—
410D284—41no—
411D284—41no—
412D284—42no—
413D284—84no—
414C4×D71—42no—
415C4×D71—42no—
416C4×D71—42no—
417C4×D71—81no—
418C4×D71—82no—
419C4×D71—82no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422C4×D71—81no—
423Dic142—41no—
424Dic142—81no—
425C8×C71—41no—
426C8×C71—41no—
427C71⋊C8—41no—
428C71⋊C8—41no—
429C22×C71—21no—
430C22×C71—21no—
431C22×C71—42no—
432C22×C71—41no—
433C22×C71—41no—
434C22×C71—41no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—81no—
439C22×C71C2×#12011yescharacteristic
440C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C71#57511yescharacteristic
442C2×D71—22no—
443C2×D71—41no—
444C2×D71—41no—
445C2×D71—42no—
446C2×D71—42no—
447C2×D71—42no—
448C2×D71—41no—
449C2×D71—41no—
450C2×D71—42no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—81no—
453C2×D71—84no—
454C2×D71—81no—
455C2×D71—81no—
456C2×D71—81no—
457C2×D71—81no—
458C4×C71—21no—
459C4×C71—21no—
460C4×C71—41no—
461C4×C71—41no—
462C4×C71—41no—
463C4×C71—41no—
464C4×C71—81no—
465C4×C71—81no—
466Dic71—21no—
467Dic71—21no—
468Dic71—21no—
469Dic71—21no—
470Dic71—41no—
471Dic71—41no—
472Dic71—41no—
473Dic71—41no—
474Dic71—81no—
475#18158—711nomaximal, Sylow
476C2×C71—21no—
477C2×C71—21no—
478C2×C71—81no—
479C2×C71—81no—
480C2×C71#300611yescharacteristic
481C2×C71#301911yescharacteristic
482C2×C71#302511yescharacteristic
483D71—42no—
484D71—82no—
485D71—81no—
486#3459—711no—
487#3114—711no—
488#3114—711no—
489#2535—711no—
490#1612—711no—
491#1612D7111yescharacteristic, complemented
492#1608—711no—
493#1607—711no—
494#1600—711no—
495#1600—711no—
496#1596—711no—
497#1595—711no—
498#1512—711no—
499#1512—711no—
500#1466—711no—
501C71#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
502#543—711no—
503#539—1421no—
504#539—1421no—
505#539—1421no—
506#538—711no—
507#538—1421no—
508#538—1421no—
509#538C2×D7111yescharacteristic
510#534—711no—
511#534—1421no—
512#529—711no—
513#529—711no—
514#529—1421no—
515#529—1421no—
516#525—1421no—
517#525—1421no—
518#525—1421no—
519C2×#121—1421no—
520C2×C4×D4—711no—
521C2×C4×D4—711no—
522C2×C4×D4—1421no—
523#483—711no—
524#483C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#480—711no—
526#480C2×D7111yescharacteristic
527#478—1421no—
528#478—1421no—
529#463—1421no—
530#463—1421no—
531#450—711no—
532#450—711no—
533#447—711no—
534#447—711no—
535#442—1421no—
536#442—1421no—
537#440—1421no—
538#440—1421no—
539#432—711no—
540#432—711no—
541#397—711no—
542#397C2×D7111yescharacteristic, complemented
543#392—711no—
544#392—711no—
545#386—1421no—
546#386—1421no—
547#382—711no—
548#380—1421no—
549#328—711no—
550#328—711no—
551#328—711no—
552#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
553#327—711no—
554#327—711no—
555#327—711no—
556#327C2×D7111yescharacteristic
557#323—711no—
558#323—711no—
559#323—711no—
560#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
561C2×#41—1421no—
562C22×D4—711no—
563C22×D4—711no—
564C22×D4—1421no—
565C22×D4—1421no—
566C22×D4—1421no—
567C23×C4—711no—
568C23×C4—711no—
569C23×C4—1421no—
570C23×C4—1421no—
571C2×SD16—1421no—
572C2×SD16—1421no—
573C2×D8—1421no—
574C2×D8—1421no—
575#126—21no—
576#126—1421no—
577#126—1421no—
578#126—1421no—
579#126—1421no—
580#126—1421no—
581#125—711no—
582#125—711no—
583#125—1421no—
584#125—1421no—
585#124—21no—
586#124—711no—
587#124—711no—
588#124—1421no—
589#123—21no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601C22⋊Q8—711no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—2844no—
613#121—711no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121C22×D7111yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—1421no—
624#120—1421no—
625#120—1421no—
626#120—1421no—
627#120—1421no—
628C4×Q8—711no—
629C4×Q8—711no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—711no—
632C4×D4—711no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650#117—1421no—
651#117—1421no—
652#117—1421no—
653C2×C4⋊C4—711no—
654C2×C4⋊C4—1421no—
655C2×C4⋊C4—1421no—
656C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—711no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
666C2×C42—711no—
667C2×C42—1421no—
668#107—21no—
669#107—1421no—
670#106—21no—
671#106—1421no—
672C4⋊C8—1421no—
673C4⋊C8—1421no—
674#103—21no—
675#103—1421no—
676#102—21no—
677#102—1421no—
678#102—1421no—
679#102—1421no—
680#102—1421no—
681#102—1421no—
682C22⋊C8—711no—
683C22⋊C8—711no—
684C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
686#97—1421no—
687#97—1421no—
688#95—21no—
689#95—711no—
690#95—1421no—
691#95—1421no—
692#95C22×D7111yescharacteristic
693C24—711no—
694C24—1421no—
695C24—1421no—
696C24D4×D7111yescharacteristic
697#41—5682no—
698C2×Q8—711no—
699C2×Q8—1421no—
700C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—2842no—
705C2×D4—2842no—
706C2×D4—2842no—
707C2×D4—2842no—
708C2×D4—2842no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2841no—
712C2×D4—5681no—
713C2×D4—5681no—
714C2×D4—711no—
715C2×D4—1421no—
716C2×D4—1421no—
717C2×D4—1421no—
718C2×D4—1422no—
719C2×D4—1421no—
720C2×D4—1421no—
721C2×D4—1421no—
722C2×D4—1421no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4D4×D7111yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—2841no—
731C22×C4—2841no—
732C22×C4—2842no—
733C22×C4—2842no—
734C22×C4—5681no—
735C22×C4—5682no—
736C22×C4—5681no—
737C22×C4—711no—
738C22×C4—711no—
739C22×C4—711no—
740C22×C4—1421no—
741C22×C4—1421no—
742C22×C4—1421no—
743C22×C4—1421no—
744C22×C4—1421no—
745C22×C4—1421no—
746C22×C4—1421no—
747C22×C4—1421no—
748C22×C4—1421no—
749C22×C4—1421no—
750C22×C4—1421no—
751C22×C4D4×D7111yescharacteristic
752C22×C4C23×D7111yescharacteristic
753SD16—2842no—
754SD16—2842no—
755D8—2842no—
756D8—2842no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1421no—
760C2×C8—1421no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—2842no—
766C4⋊C4—711no—
767C4⋊C4—711no—
768C4⋊C4—1421no—
769C4⋊C4—1421no—
770C4⋊C4—1421no—
771C4⋊C4—1421no—
772C4⋊C4—1421no—
773C4⋊C4—1421no—
774C4⋊C4—1421no—
775C4⋊C4—1421no—
776C4⋊C4—1421no—
777C4⋊C4—1421no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—2842no—
793C22⋊C4—2841no—
794C22⋊C4—2841no—
795C22⋊C4—5681no—
796C22⋊C4—5681no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C42—21no—
815C42—711no—
816C42—711no—
817C42—711no—
818C42—711no—
819C42—1421no—
820C42—1421no—
821C42—1421no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—2841no—
833C23—2842no—
834C23—2841no—
835C23—2841no—
836C23—2841no—
837C23—5681no—
838C23—5681no—
839C23—712no—
840C23—1422no—
841C23—1421no—
842C23—1421no—
843C23—1421no—
844C23C2×D4×D7111yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—2841no—
847Q8—5681no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—2841no—
854D4—2841no—
855D4—2841no—
856D4—2842no—
857D4—2842no—
858D4—2841no—
859D4—2841no—
860D4—2842no—
861D4—2842no—
862D4—5684no—
863D4—5681no—
864D4—5681no—
865D4—5681no—
866D4—5684no—
867D4—1422no—
868D4—1422no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—2842no—
883C2×C4—2842no—
884C2×C4—2842no—
885C2×C4—2842no—
886C2×C4—2842no—
887C2×C4—2841no—
888C2×C4—2841no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2841no—
892C2×C4—5681no—
893C2×C4—5681no—
894C2×C4—5681no—
895C2×C4—5681no—
896C2×C4—5682no—
897C2×C4—5682no—
898C2×C4—5681no—
899C2×C4—711no—
900C2×C4—711no—
901C2×C4—711no—
902C2×C4—711no—
903C2×C4—1421no—
904C2×C4—1421no—
905C2×C4—1421no—
906C2×C4—1421no—
907C2×C4—1421no—
908C2×C4—1421no—
909C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—2841no—
914C8—2841no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—2842no—
926C22—2842no—
927C22—2842no—
928C22—2841no—
929C22—2841no—
930C22—2841no—
931C22—2842no—
932C22—2841no—
933C22—2841no—
934C22—5681no—
935C22—5681no—
936C22—5681no—
937C22—5684no—
938C22—5681no—
939C22—5681no—
940C22—1422no—
941C22#120×D7111yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
943C22#1798679611yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—2841no—
953C4—2841no—
954C4—2841no—
955C4—2841no—
956C4—5681no—
957C4—1421no—
958C4—1421no—
959C4—1421no—
960C4—1421no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—2842no—
966C2—5682no—
967C2—5681no—
968C2#2259758911yescharacteristic
969C2#2259769811yescharacteristic
970C2#2259773311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1612C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1612D71
hypocenterC71#18158
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601751C2semidirect
2. #22598481C2semidirect
3. #22598475C2semidirect
4. #22593238C2semidirect
5. #22587352C2semidirect
6. #22587329C2semidirect
7. #22587324C2semidirect
8. #22587288C2semidirect
9. #22587286C2semidirect
10. #22587264C2semidirect
11. #22587259C2semidirect
12. #22586877C2semidirect
13. #22586875C2semidirect
14. #22586679C2semidirect
15. C71×#1612C2semidirect
33. C2×#14556090C22semidirect
36. #17986329C22semidirect
42. #17986152C22semidirect
43. #17986149C22semidirect
50. #17986053C22semidirect
51. #17986053C22semidirect
54. #17985908C22semidirect
57. #17985863C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
69. #483×C71C22semidirect
71. #397×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
95. #14556119D4semidirect
96. #14556119D4semidirect
98. #14556117D4semidirect
99. #14556115D4semidirect
135. Q8×Dic71D4semidirect
136. #14556093D4semidirect
140. D4×Dic71D4semidirect
146. #14556090D4semidirect
491. #1612D71semidirect
501. C71#18158semidirect
524. #483C2×D71semidirect
542. #397C2×D71semidirect
552. #328C2×D71semidirect
560. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017512
#225984812
#225984752
#225932382
#225873522
#225873292
#225873242
#225872882
#225872862
#225872642
#225872592
#225868772
#225868752
#225866792
C71×#16122
#1815871