Finite Group Databasebeta

← #31970046

Subgroups — #31970046

Order 18176.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601751C211yesmaximal, characteristic
2#22598512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586875C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986624C2211yescharacteristic
17#17986592—21no—
18#17986591—21no—
19#17986590—21no—
20#17986587C2211yescharacteristic
21#17986583—21no—
22#17986581—21no—
23#17986559—21no—
24#17986557C2211yescharacteristic
25#17986535C2211yescharacteristic
26#17986532—21no—
27#17986530C2211yescharacteristic
28#17986528—21no—
29#17986509—21no—
30#17986507—21no—
31#17986505—21no—
32C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
33C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D71—21no—
35#17986335C2211yescharacteristic, complemented
36#17986332C2211yescharacteristic, complemented
37#17986318C2211yescharacteristic
38#17986315C2211yescharacteristic
39#17986308—21no—
40#17986304—21no—
41#17986223—21no—
42#17986219—21no—
43#17986155C2211yescharacteristic, complemented
44#17986138C2211yescharacteristic
45#17986106—21no—
46#17986103—21no—
47#17986102—21no—
48#17986100—21no—
49#17986053C2211yescharacteristic, complemented
50#17986053C2211yescharacteristic, complemented
51#17985936C2211yescharacteristic
52#17985935C2211yescharacteristic, complemented
53#17985910C2211yescharacteristic
54#17985899—21no—
55#17985896—21no—
56#17985874—21no—
57#17985873—21no—
58#17985863C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#393×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
77C2×D4×D71—21no—
78C23×Dic71D411yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C2×#11765855—21no—
82C2×#11765852—21no—
83#14556123—21no—
84#14556122—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556120—21no—
89#14556119D411yescharacteristic
90#14556119D411yescharacteristic
91#14556118—21no—
92#14556117D411yescharacteristic
93#14556115D411yescharacteristic
94#14556114—21no—
95#14556113—21no—
96#14556112—21no—
97#14556112—21no—
98#14556111—21no—
99#14556110—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556109—21no—
105#14556109—21no—
106#14556108—21no—
107#14556107—21no—
108#14556107C2311yescharacteristic
109#14556106—21no—
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556104—21no—
115#14556102C2311yescharacteristic
116#14556101—21no—
117#14556101—21no—
118#14556101—21no—
119#14556100—21no—
120#14556100—21no—
121#14556099—21no—
122#14556099—21no—
123#14556098—21no—
124#14556097—21no—
125#14556096—21no—
126#14556096—21no—
127#14556096—21no—
128Q8×Dic71—21no—
129Q8×Dic71—21no—
130Q8×Dic71—21no—
131Q8×Dic71—21no—
132Q8×Dic71D411yescharacteristic
133#14556093D411yescharacteristic
134C4×D284—21no—
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71D411yescharacteristic
138#14556090—21no—
139#14556090D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D71—21no—
141C4×C22⋊D71—21no—
142(C22⋊D71)⋊C4—21no—
143(C22⋊D71)⋊C4—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149#14556086—21no—
150#14556084—21no—
151#14556084—21no—
152C2×C4⋊Dic71—21no—
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
155C2×Dic71⋊C4—21no—
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D71—21no—
159C2×C22⋊Dic71—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C2×C4×Dic71—21no—
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167C42×D71—21no—
168#14556062—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556052—21no—
177#14556052—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14556038—21no—
183#14556038—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C71—21no—
189C2×SD16×C71—21no—
190#126×C71—21no—
191#124×C71—21no—
192#123×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71—21no—
195#121×C71C2311yescharacteristic
196#120×C71—21no—
197C4×D4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71—21no—
199C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—82no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×D284—21no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—22no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222D4×D71—42no—
223D4×D71—42no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—81no—
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—82no—
241C2×C4×D71—81no—
242#11765855—42no—
243#11765852—42no—
244C2×C71⋊C8—21no—
245C2×C71⋊C8—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—41no—
253C4⋊Dic71—41no—
254C4⋊Dic71—81no—
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—42no—
268Dic71⋊C4—81no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—81no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—42no—
288(C2×D71)⋊C4—81no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—41no—
293C4×Dic71—41no—
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C24×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C71—21no—
300C2×Q8×C71—21no—
301C2×Q8×C71—42no—
302C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—21no—
305C2×D4×C71—21no—
306C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71—21no—
309C22×C4×C71—21no—
310C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C71C2411yescharacteristic
312Q16×C71—42no—
313SD16×C71—42no—
314C2×C8×C71—21no—
315C2×C8×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—42no—
328C42×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71—21no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71C22×D411yescharacteristic
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—21no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—81no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71#13712yes—
345Q8×C71—22no—
346Q8×C71—22no—
347Q8×C71—41no—
348Q8×C71—41no—
349Q8×C71—41no—
350D4×C71—41no—
351D4×C71—41no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—81no—
354D4×C71—81no—
355C2×C4×C71—22no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71—41no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—81no—
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D71—42no—
371C22⋊D71—42no—
372C22⋊D71—42no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—81no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—81no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—42no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—41no—
392C2×Dic71—41no—
393C2×Dic71—41no—
394C2×Dic71—81no—
395C2×Dic71#12011yescharacteristic
396C2×Dic71#12011yescharacteristic
397C2×Dic71#12011yescharacteristic
398C2×Dic71#12011yescharacteristic
399D284—41no—
400D284—42no—
401C4×D71—42no—
402C4×D71—42no—
403C4×D71—42no—
404C4×D71—81no—
405C4×D71—81no—
406C4×D71—81no—
407C4×D71—81no—
408Dic142—41no—
409Dic142—81no—
410C8×C71—41no—
411C8×C71—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C71⋊C8—41no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—21no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—41no—
421C22×C71—41no—
422C22×C71—41no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71C2×#12011yescharacteristic
425C22×C71C2×#13711yescharacteristic
426C22×C71#57511yescharacteristic
427C2×D71—22no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—42no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—81no—
435C2×D71—84no—
436C4×C71—21no—
437C4×C71—21no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—42no—
443C4×C71—81no—
444Dic71—21no—
445Dic71—21no—
446Dic71—21no—
447Dic71—21no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452Dic71—81no—
453Dic71—81no—
454#18159—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—21no—
456C2×C71—21no—
457C2×C71—81no—
458C2×C71—81no—
459C2×C71#300711yescharacteristic
460C2×C71#301911yescharacteristic
461C2×C71#302511yescharacteristic
462D71—42no—
463D71—81no—
464#3459—711no—
465#3117—711no—
466#3117—711no—
467#2580—711no—
468#1618—711no—
469#1618—711no—
470#1614—711no—
471#1613—711no—
472#1606—711no—
473#1606D7111yescharacteristic, complemented
474#1602—711no—
475#1601—711no—
476#1512—711no—
477#1512—711no—
478#1466—711no—
479C71#1815911yescharacteristic, complemented, Sylow
480#543—711no—
481#539—1421no—
482#539—1421no—
483#539—1421no—
484#538—711no—
485#538—1421no—
486#538—1421no—
487#538C2×D7111yescharacteristic
488#534—711no—
489#534—1421no—
490#529—711no—
491#529—711no—
492#529—1421no—
493#529—1421no—
494#525—1421no—
495#525—1421no—
496#525—1421no—
497C2×C4×Q8—711no—
498C2×C4×D4—711no—
499C2×C4×D4—1421no—
500#484—711no—
501#484—711no—
502#481—711no—
503#481—711no—
504#479—1421no—
505#479—1421no—
506#464—1421no—
507#464—1421no—
508#451—711no—
509#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
510#448—711no—
511#448C2×D7111yescharacteristic
512#441—1421no—
513#441—1421no—
514#440—1421no—
515#440—1421no—
516#432—711no—
517#432—711no—
518#399—711no—
519#399—711no—
520#393—711no—
521#393C2×D7111yescharacteristic, complemented
522#390—1421no—
523#389—1421no—
524#385—1421no—
525#385—1421no—
526#382—711no—
527#328—711no—
528#328—711no—
529#328—711no—
530#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#327—711no—
532#327—711no—
533#327—711no—
534#327C2×D7111yescharacteristic
535#323—711no—
536#323—711no—
537#323—711no—
538#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
539C2×#41—1421no—
540C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
541C22×D4—711no—
542C22×D4—1421no—
543C23×C4—711no—
544C23×C4—711no—
545C23×C4—1421no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1421no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1421no—
550#126—21no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#126—1421no—
554#126—1421no—
555#126—1421no—
556#125—711no—
557#125—711no—
558#125—1421no—
559#125—1421no—
560#124—21no—
561#124—711no—
562#124—711no—
563#124—1421no—
564#123—21no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576C22⋊Q8—711no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—711no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121C22×D7111yescharacteristic
596#120—21no—
597#120—1421no—
598#120—1421no—
599#120—1421no—
600#120—1421no—
601#120—1421no—
602C4×Q8—711no—
603C4×Q8—711no—
604C4×Q8—1421no—
605C4×Q8—1421no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×Q8—1421no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—711no—
610C4×D4—711no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4—1421no—
624#117—1421no—
625#117—1421no—
626#117—1421no—
627C2×C4⋊C4—711no—
628C2×C4⋊C4—711no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—711no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
642C2×C42—711no—
643C2×C42—1421no—
644C2×C42—1421no—
645#107—1421no—
646#107—1421no—
647#106—1421no—
648#106—1421no—
649C4⋊C8—1421no—
650C4⋊C8—1421no—
651#103—21no—
652#103—21no—
653#103—1421no—
654#103—1421no—
655#103—1421no—
656#103—1421no—
657#102—1421no—
658#102—1421no—
659C22⋊C8—711no—
660C22⋊C8—711no—
661C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
662C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
663#97—1421no—
664#97—1421no—
665#95—21no—
666#95—711no—
667#95—1421no—
668#95—1421no—
669#95C22×D7111yescharacteristic
670C24—711no—
671C24—1421no—
672C24D4×D7111yescharacteristic
673#41—5682no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—711no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2841no—
686C2×D4—711no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1422no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4D4×D7111yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—5681no—
701C22×C4—5682no—
702C22×C4—5681no—
703C22×C4—711no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4—1421no—
718C22×C4D4×D7111yescharacteristic
719C22×C4C23×D7111yescharacteristic
720Q16—42no—
721Q16—2842no—
722SD16—42no—
723SD16—2842no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—2841no—
731C4⋊C4—2841no—
732C4⋊C4—2842no—
733C4⋊C4—5681no—
734C4⋊C4—5681no—
735C4⋊C4—711no—
736C4⋊C4—711no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—2842no—
764C22⋊C4—5681no—
765C22⋊C4—5681no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C42—21no—
784C42—2841no—
785C42—2841no—
786C42—711no—
787C42—711no—
788C42—711no—
789C42—711no—
790C42—1421no—
791C42—1421no—
792C42—1421no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—2841no—
800C23—2841no—
801C23—2842no—
802C23—5681no—
803C23—5681no—
804C23—712no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23C2×D4×D7111yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—2841no—
815Q8—5681no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—2841no—
822D4—2842no—
823D4—2842no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—2842no—
827D4—2842no—
828D4—5681no—
829D4—5681no—
830D4—5681no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—2842no—
845C2×C4—2842no—
846C2×C4—2842no—
847C2×C4—2842no—
848C2×C4—2842no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2841no—
857C2×C4—5681no—
858C2×C4—5681no—
859C2×C4—5681no—
860C2×C4—5681no—
861C2×C4—5681no—
862C2×C4—711no—
863C2×C4—711no—
864C2×C4—711no—
865C2×C4—711no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2841no—
877C8—2841no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—2842no—
889C22—2841no—
890C22—2841no—
891C22—2841no—
892C22—2841no—
893C22—2841no—
894C22—5681no—
895C22—5684no—
896C22—1422no—
897C22#120×D7111yescharacteristic
898C22#137×D7111yescharacteristic
899C22#1798679611yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—2841no—
909C4—2841no—
910C4—2841no—
911C4—2841no—
912C4—5681no—
913C4—5681no—
914C4—1421no—
915C4—1421no—
916C4—1421no—
917C4—1421no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—2842no—
923C2—5681no—
924C2#2259759711yescharacteristic
925C2#2259769811yescharacteristic
926C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1606C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601751C2
hypercenter#1606D71
hypocenterC71#18159
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598512C2semidirect
3. #22598506C2semidirect
4. #22593693C2semidirect
5. #22587390C2semidirect
6. #22587388C2semidirect
7. #22587366C2semidirect
8. #22587361C2semidirect
9. #22587318C2semidirect
10. #22587295C2semidirect
11. #22587290C2semidirect
12. #22586877C2semidirect
13. #22586875C2semidirect
14. #22586679C2semidirect
15. C71×#1606C2semidirect
32. C2×Q8×Dic71C22semidirect
35. #17986335C22semidirect
36. #17986332C22semidirect
43. #17986155C22semidirect
49. #17986053C22semidirect
50. #17986053C22semidirect
52. #17985935C22semidirect
58. #17985863C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
69. #451×C71C22semidirect
71. #393×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
473. #1606D71semidirect
479. C71#18159semidirect
509. #451C2×D71semidirect
521. #393C2×D71semidirect
530. #328C2×D71semidirect
538. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017512
#225985122
#225985062
#225936932
#225873902
#225873882
#225873662
#225873612
#225873182
#225872952
#225872902
#225868772
#225868752
#225866792
C71×#16062
#1815971