Finite Group Databasebeta

← #31970051

Subgroups — #31970051

Order 18176.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601750C211yesmaximal, characteristic
2#22598513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587391C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986624C2211yescharacteristic
17#17986597—21no—
18#17986593—21no—
19#17986590—21no—
20#17986589C2211yescharacteristic
21#17986588—21no—
22#17986586C2211yescharacteristic
23#17986583—21no—
24#17986560—21no—
25#17986557C2211yescharacteristic
26#17986536—21no—
27#17986533C2211yescharacteristic
28#17986527—21no—
29#17986511—21no—
30#17986508—21no—
31#17986508—21no—
32C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×D284C2211yescharacteristic
34C4×D4×D71—21no—
35#17986335C2211yescharacteristic, complemented
36#17986332C2211yescharacteristic, complemented
37#17986318C2211yescharacteristic
38#17986315C2211yescharacteristic
39#17986307—21no—
40#17986303—21no—
41#17986222—21no—
42#17986218—21no—
43#17986157C2211yescharacteristic, complemented
44#17986154C2211yescharacteristic, complemented
45#17986140C2211yescharacteristic
46#17986137C2211yescharacteristic
47#17986107—21no—
48#17986104—21no—
49#17986101—21no—
50#17986099—21no—
51#17986056C2211yescharacteristic, complemented
52#17985936C2211yescharacteristic
53#17985936C2211yescharacteristic, complemented
54#17985912C2211yescharacteristic
55#17985912C2211yescharacteristic, complemented
56#17985900—21no—
57#17985898—21no—
58#17985873—21no—
59#17985873—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985732C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985722C2211yescharacteristic
65#17985722C2211yescharacteristic
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#382×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865—21no—
76C22×Dic142C2311yescharacteristic
77C22×D284D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C2×Dic284—21no—
83C2×#11765855—21no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765853—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556120D411yescharacteristic
92#14556119—21no—
93#14556118—21no—
94#14556117—21no—
95#14556116D411yescharacteristic
96#14556114—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556113—21no—
102#14556112—21no—
103#14556112—21no—
104#14556111—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556108—21no—
109#14556108—21no—
110#14556107C2311yescharacteristic
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556104—21no—
117#14556103—21no—
118#14556103—21no—
119#14556103—21no—
120#14556102C2311yescharacteristic
121#14556101—21no—
122#14556101—21no—
123#14556101—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126#14556098—21no—
127#14556098—21no—
128#14556098—21no—
129#14556098—21no—
130#14556096—21no—
131#14556096—21no—
132C4×Dic142—21no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×Dic142—21no—
135C4×Dic142—21no—
136C4×Dic142D411yescharacteristic
137C4×D284—21no—
138C4×D284—21no—
139C4×D284—21no—
140C4×D284—21no—
141C4×D284—21no—
142C4×D284—21no—
143C4×D284D411yescharacteristic
144D4×Dic71—21no—
145#14556090—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149(C22⋊D71)⋊C4—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151#14556085—21no—
152#14556085—21no—
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71—21no—
155C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C2×C4×Dic71—21no—
168C42×D71—21no—
169#14556062—21no—
170#14556061—21no—
171#14556060—21no—
172#14556059—21no—
173C4⋊(C71⋊C8)—21no—
174#14556053—21no—
175#14556053—21no—
176#14556053—21no—
177#14556052—21no—
178#14556051—21no—
179#14556051—21no—
180#14556050—21no—
181#14556049—21no—
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184#14556039—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187#126×C71—21no—
188#125×C71D411yescharacteristic
189#124×C71D411yescharacteristic
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C71D411yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71D411yescharacteristic
196#117×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202#97×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209#11765865—82no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—42no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—22no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—21no—
220C2×D284—21no—
221C2×D284—41no—
222C2×D284C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228D4×D71—42no—
229D4×D71—42no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—21no—
232C22×Dic71—21no—
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—82no—
245C2×C4×D71—81no—
246C2×C4×D71—81no—
247Dic284—42no—
248#11765855—42no—
249#11765854—42no—
250#11765853—42no—
251C2×C71⋊C8—21no—
252C2×C71⋊C8—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—81no—
260C4⋊Dic71—81no—
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—41no—
272Dic71⋊C4—41no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—42no—
293(C2×D71)⋊C4—42no—
294(C2×D71)⋊C4—81no—
295(C2×D71)⋊C4—81no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—41no—
300C4×Dic71—41no—
301C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2411yescharacteristic
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—42no—
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C42×C71—21no—
325C42×C71C2×D411yescharacteristic
326C42×C71C2×D411yescharacteristic
327C42×C71C2×D411yescharacteristic
328C42×C71C2×D411yescharacteristic
329C23×C71—21no—
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—42no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340C22×D71—41no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—81no—
343C22×D71—81no—
344C22×D71#13712yes—
345Q8×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—42no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—41no—
362C2×C4×C71—41no—
363C2×C4×C71#12011yescharacteristic
364C2×C4×C71#12011yescharacteristic
365C2×C4×C71#12011yescharacteristic
366C2×C4×C71#12011yescharacteristic
367C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—81no—
373C22⋊D71—81no—
374C22⋊D71—81no—
375C2×Dic71—22no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—81no—
389D284—42no—
390D284—42no—
391D284—41no—
392D284—42no—
393D284—81no—
394D284—81no—
395C4×D71—42no—
396C4×D71—42no—
397C4×D71—42no—
398C4×D71—42no—
399C4×D71—81no—
400C4×D71—81no—
401C4×D71—81no—
402C4×D71—81no—
403C4×D71—81no—
404Dic142—22no—
405Dic142—22no—
406Dic142—41no—
407Dic142—41no—
408Dic142—41no—
409Dic142—81no—
410C8×C71—41no—
411C8×C71—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C71⋊C8—41no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—21no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71C2×#12011yescharacteristic
420C22×C71C2×#13711yescharacteristic
421C22×C71#57511yescharacteristic
422C2×D71—22no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—42no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—81no—
434C2×D71—84no—
435C2×D71—81no—
436C4×C71—21no—
437C4×C71—21no—
438C4×C71—21no—
439C4×C71—21no—
440C4×C71—21no—
441C4×C71—21no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—41no—
445C4×C71—81no—
446C4×C71—81no—
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—41no—
451Dic71—42no—
452Dic71—41no—
453Dic71—81no—
454#18159—711nomaximal, Sylow
455C2×C71—21no—
456C2×C71—21no—
457C2×C71—81no—
458C2×C71#300711yescharacteristic
459C2×C71#301911yescharacteristic
460C2×C71#302511yescharacteristic
461D71—42no—
462D71—81no—
463D71—81no—
464#3459—711no—
465#3117—711no—
466#3117—711no—
467#2580—711no—
468#1618—711no—
469#1618—711no—
470#1614—711no—
471#1613—711no—
472#1606—711no—
473#1606—711no—
474#1602—711no—
475#1601—711no—
476#1512—711no—
477#1512D7111yescharacteristic, complemented
478#1466—711no—
479C71#1815911yescharacteristic, complemented, Sylow
480#543—711no—
481#539—1421no—
482#539—1421no—
483#539—1421no—
484#538—711no—
485#538—711no—
486#538—1421no—
487#538—1421no—
488#534—711no—
489#534—1421no—
490#529—711no—
491#529—1421no—
492#529—1421no—
493#529C2×D7111yescharacteristic
494#525—1421no—
495#525—1421no—
496#525—1421no—
497C2×C4×Q8—711no—
498C2×C4×D4—711no—
499C2×C4×D4—1421no—
500#484—711no—
501#484—711no—
502#481—711no—
503#481—711no—
504#479—1421no—
505#479—1421no—
506#464—1421no—
507#464—1421no—
508#451—711no—
509#451—711no—
510#448—711no—
511#448—711no—
512#441—1421no—
513#441—1421no—
514#440—1421no—
515#440—1421no—
516#432—711no—
517#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#399—711no—
519#399—711no—
520#393—711no—
521#393—711no—
522#390—1421no—
523#389—1421no—
524#385—1421no—
525#385—1421no—
526#382C2×D7111yescharacteristic, complemented
527#328—711no—
528#328—711no—
529#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
530#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
531#327—711no—
532#327—711no—
533#327C2×D7111yescharacteristic
534#327C2×D7111yescharacteristic
535#323—711no—
536#323—711no—
537#323—711no—
538#323—711no—
539C2×#41—1421no—
540C22×Q8—711no—
541C22×D4—711no—
542C22×D4—1421no—
543C23×C4—711no—
544C23×C4—711no—
545C23×C4—1421no—
546C2×Q16—1421no—
547C2×Q16—1421no—
548C2×SD16—1421no—
549C2×SD16—1421no—
550#126—21no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#126—1421no—
554#126—1421no—
555#126—1421no—
556#125—711no—
557#125—1421no—
558#125—1421no—
559#125D28411yescharacteristic
560#124—711no—
561#124—1421no—
562#124—1421no—
563#124D28411yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576C22⋊Q8—711no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8—1421no—
580C22⋊Q8—1421no—
581C22⋊Q8—1421no—
582C22⋊Q8—1421no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
586#121—711no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121—1421no—
590#121—1421no—
591#121—1421no—
592#121—1421no—
593#121—1421no—
594#121—1421no—
595#121C22×D7111yescharacteristic
596#120—1421no—
597#120—1421no—
598#120—1421no—
599#120—1421no—
600#120—1421no—
601#120—1421no—
602C4×Q8—711no—
603C4×Q8—1421no—
604C4×Q8—1421no—
605C4×Q8—1421no—
606C4×Q8—1421no—
607C4×Q8D28411yescharacteristic
608C4×D4—21no—
609C4×D4—711no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616C4×D4—1421no—
617C4×D4—1421no—
618C4×D4—1421no—
619C4×D4—1421no—
620C4×D4—1421no—
621C4×D4—1421no—
622C4×D4—1421no—
623C4×D4D28411yescharacteristic
624#117—21no—
625#117—1421no—
626#117—1421no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—711no—
629C2×C4⋊C4—711no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C4⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—711no—
635C2×C22⋊C4—711no—
636C2×C22⋊C4—1421no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C42—1421no—
643C2×C42—1421no—
644C2×C42C22×D7111yescharacteristic
645#107—1421no—
646#107—1421no—
647#106—1421no—
648#106—1421no—
649C4⋊C8—21no—
650C4⋊C8—1421no—
651#103—1421no—
652#103—1421no—
653#103—1421no—
654#103—1421no—
655#103—1421no—
656#103—1421no—
657#102—1421no—
658#102—1421no—
659C22⋊C8—711no—
660C22⋊C8—711no—
661C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
662C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
663#97—21no—
664#97—1421no—
665#95—21no—
666#95—1421no—
667#95—1421no—
668#95C22×D7111yescharacteristic
669#95C22×D7111yescharacteristic
670C24—711no—
671C24—711no—
672C24—1421no—
673#41—5682no—
674C2×Q8—2842no—
675C2×Q8—711no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8—1421no—
678C2×Q8—1421no—
679C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—2841no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—711no—
685C2×D4—1422no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4—1421no—
694C2×D4—1421no—
695C2×D4—1421no—
696C2×D4C2×D28411yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—5681no—
701C22×C4—5681no—
702C22×C4—5682no—
703C22×C4—711no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4—1421no—
717C22×C4D4×D7111yescharacteristic
718C22×C4D4×D7111yescharacteristic
719C22×C4C23×D7111yescharacteristic
720Q16—2842no—
721Q16—2842no—
722SD16—2842no—
723SD16—2842no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1421no—
727C2×C8—1421no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—2841no—
734C4⋊C4—2841no—
735C4⋊C4—5681no—
736C4⋊C4—5681no—
737C4⋊C4—711no—
738C4⋊C4—711no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
754C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—2842no—
761C22⋊C4—2842no—
762C22⋊C4—5681no—
763C22⋊C4—5681no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C42—21no—
784C42—2841no—
785C42—2841no—
786C42—1421no—
787C42—1421no—
788C42—1421no—
789C42D4×D7111yescharacteristic
790C42D4×D7111yescharacteristic
791C42C2×D28411yescharacteristic
792C42C2×D28411yescharacteristic
793C23—21no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2841no—
797C23—2841no—
798C23—2842no—
799C23—5681no—
800C23—5681no—
801C23—712no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23—1421no—
805C23—1421no—
806C23—1421no—
807C23—1421no—
808C23C2×D4×D7111yescharacteristic
809Q8—41no—
810Q8—2841no—
811Q8—2841no—
812Q8—2841no—
813Q8—5681no—
814Q8—1422no—
815Q8—1422no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—2841no—
820D4—2842no—
821D4—2842no—
822D4—2842no—
823D4—2842no—
824D4—2841no—
825D4—2841no—
826D4—5681no—
827D4—5681no—
828D4—5681no—
829D4—5681no—
830D4—5681no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—2842no—
846C2×C4—2842no—
847C2×C4—2842no—
848C2×C4—2842no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—5681no—
857C2×C4—5681no—
858C2×C4—5681no—
859C2×C4—5681no—
860C2×C4—5681no—
861C2×C4—5681no—
862C2×C4—1422no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1421no—
865C2×C4—1421no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4#1455609811yescharacteristic
869C2×C4#1455609811yescharacteristic
870C2×C4#1455609811yescharacteristic
871C2×C4#1455609811yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C22×D28411yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2841no—
877C8—2841no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—2842no—
884C22—2842no—
885C22—2841no—
886C22—2841no—
887C22—2841no—
888C22—2841no—
889C22—2841no—
890C22—2841no—
891C22—2841no—
892C22—2841no—
893C22—5681no—
894C22—5681no—
895C22—5684no—
896C22—1422no—
897C22C2×#1455609811yescharacteristic
898C22#137×D7111yescharacteristic
899C22#1798679511yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—2841no—
912C4—2841no—
913C4—2841no—
914C4—2842no—
915C4—2841no—
916C4—2841no—
917C4—5681no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—2842no—
922C2—5681no—
923C2—5681no—
924C2#2259760111yescharacteristic
925C2#2259769911yescharacteristic
926C2#2259773411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1512C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22601750C2
hypercenter#1512D71
hypocenterC71#18159
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598513C2semidirect
3. #22598507C2semidirect
4. #22593699C2semidirect
5. #22587391C2semidirect
6. #22587389C2semidirect
7. #22587366C2semidirect
8. #22587361C2semidirect
9. #22587323C2semidirect
10. #22587321C2semidirect
11. #22587298C2semidirect
12. #22587293C2semidirect
13. #22586876C2semidirect
14. #22586680C2semidirect
15. C71×#1512C2semidirect
32. C2×C4×Dic142C22semidirect
35. #17986335C22semidirect
36. #17986332C22semidirect
43. #17986157C22semidirect
44. #17986154C22semidirect
51. #17986056C22semidirect
53. #17985936C22semidirect
55. #17985912C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
69. #432×C71C22semidirect
70. #382×C71C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
477. #1512D71semidirect
479. C71#18159semidirect
517. #432C2×D71semidirect
526. #382C2×D71semidirect
529. #328C2×D71semidirect
530. #328C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017502
#225985132
#225985072
#225936992
#225873912
#225873892
#225873662
#225873612
#225873232
#225873212
#225872982
#225872932
#225868762
#225866802
C71×#15122
#1815971