Finite Group Databasebeta

← #31970055

Subgroups — #31970055

Order 18176.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598473C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587273C211yesmaximal, characteristic
11#22587267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586877C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586875C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586682C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986628C2211yescharacteristic
17#17986619—21no—
18#17986617—21no—
19#17986608—21no—
20#17986606—21no—
21#17986596C2211yescharacteristic
22#17986591—21no—
23#17986576C2211yescharacteristic
24#17986571—21no—
25#17986555—21no—
26#17986551—21no—
27#17986535C2211yescharacteristic
28#17986532—21no—
29#17986530C2211yescharacteristic
30#17986526—21no—
31#17986526—21no—
32C2×#14556105—21no—
33C4×#11765864—21no—
34C2×#14556093C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
36#17986330C2211yescharacteristic
37#17986327C2211yescharacteristic
38#17986313C2211yescharacteristic
39#17986310C2211yescharacteristic
40#17986301—21no—
41#17986297—21no—
42#17986216—21no—
43#17986212—21no—
44#17986150C2211yescharacteristic
45#17986133C2211yescharacteristic
46#17986111—21no—
47#17986108—21no—
48#17986100—21no—
49#17986096—21no—
50#17986053C2211yescharacteristic
51#17986053C2211yescharacteristic
52#17985931C2211yescharacteristic
53#17985929C2211yescharacteristic
54#17985913C2211yescharacteristic
55#17985893—21no—
56#17985892—21no—
57#17985863C2211yescharacteristic
58#17985857—21no—
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C23×Dic71—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765850—21no—
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556127—21no—
83#14556126—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556123—21no—
87#14556122—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556120—21no—
92#14556119D411yescharacteristic
93#14556119D411yescharacteristic
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556117D411yescharacteristic
100#14556115D411yescharacteristic
101#14556114—21no—
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556113—21no—
105#14556112—21no—
106#14556111—21no—
107#14556111—21no—
108#14556110—21no—
109#14556109—21no—
110#14556107—21no—
111#14556107C2311yescharacteristic
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—44no—
122#14556102C2311yescharacteristic
123#14556101—21no—
124#14556100—21no—
125#14556100—21no—
126Q8×Dic71D411yescharacteristic
127C4×Dic142—21no—
128#14556093—21no—
129#14556093—21no—
130#14556093—21no—
131#14556093—21no—
132#14556093—21no—
133#14556093—21no—
134#14556093D411yescharacteristic
135D4×Dic71—21no—
136D4×Dic71—21no—
137D4×Dic71—21no—
138D4×Dic71—21no—
139D4×Dic71—21no—
140D4×Dic71D411yescharacteristic
141#14556090D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144(C22⋊D71)⋊C4—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147#14556086—21no—
148#14556086—21no—
149#14556086—21no—
150#14556084—21no—
151#14556084—21no—
152#14556084—21no—
153#14556084—21no—
154C2×C4⋊Dic71—21no—
155C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4—21no—
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71—21no—
162C2×C22⋊Dic71—21no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
167C42×D71—21no—
168#14556062—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172Dic71⋊C8—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14556038—21no—
183#14556038—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C71C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191#126×C71—21no—
192#125×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197#121×C71C2311yescharacteristic
198C4×D4×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206#95×C71C2311yescharacteristic
207#11765864—42no—
208#11765864—42no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—22no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—41no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—42no—
225C22×Dic71—42no—
226C22×Dic71—41no—
227C22×Dic71—41no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235#11765853—42no—
236#11765850—42no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—42no—
246C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—42no—
265Dic71⋊C4—42no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—42no—
272C22⋊Dic71—41no—
273C22⋊Dic71—41no—
274C22⋊Dic71—42no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C24×C71—21no—
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—42no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308SD16×C71—42no—
309D8×C71—42no—
310C2×C8×C71—21no—
311C2×C8×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—42no—
326C22⋊C4×C71—42no—
327C42×C71—21no—
328C23×C71—22no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71—41no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338Q8×C71—41no—
339D4×C71—22no—
340D4×C71—22no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—81no—
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—81no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—42no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—82no—
384C2×Dic71—82no—
385C2×Dic71#12011yescharacteristic
386C2×Dic71#12011yescharacteristic
387C2×Dic71#12011yescharacteristic
388C2×Dic71#12011yescharacteristic
389C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D284—41no—
391C4×D71—42no—
392C4×D71—42no—
393C4×D71—81no—
394Dic142—42no—
395Dic142—42no—
396Dic142—42no—
397Dic142—41no—
398Dic142—81no—
399C8×C71—41no—
400C8×C71—41no—
401C71⋊C8—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—42no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—42no—
411C22×C71—81no—
412C22×C71—81no—
413C22×C71—81no—
414C22×C71—81no—
415C22×C71C2×#12011yescharacteristic
416C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C71#57511yescharacteristic
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—41no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—81no—
429Dic71—22no—
430Dic71—21no—
431Dic71—21no—
432Dic71—21no—
433Dic71—21no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438Dic71—81no—
439Dic71—81no—
440#18160—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—21no—
442C2×C71—21no—
443C2×C71—81no—
444C2×C71—82no—
445C2×C71#300611yescharacteristic
446C2×C71#302011yescharacteristic
447C2×C71#302511yescharacteristic
448D71—81no—
449#3461—711no—
450#3114—711no—
451#3114—711no—
452#2536—711no—
453#1611—711no—
454#1610—711no—
455#1609—711no—
456#1609—711no—
457#1599—711no—
458#1598—711no—
459#1597—711no—
460#1597D7111yescharacteristic, complemented
461#1512—711no—
462#1512—711no—
463#1467—711no—
464C71#1816011yescharacteristic, complemented, Sylow
465#544—711no—
466#542—1421no—
467#542—1421no—
468#541—1421no—
469#541—1421no—
470#539—711no—
471#539—1421no—
472#539C2×D7111yescharacteristic
473#537—711no—
474#536—1421no—
475#533—1421no—
476#533—1421no—
477#529—711no—
478#529—711no—
479#529—1421no—
480#529—1421no—
481#529—1421no—
482C2×C22⋊Q8—1421no—
483C4×#41—1421no—
484C2×C4×Q8—711no—
485C2×C4×D4—711no—
486#483—711no—
487#483—711no—
488#480—711no—
489#480—711no—
490#478—1421no—
491#478—1421no—
492#463—1421no—
493#463—1421no—
494#450—711no—
495#450C2×D7111yescharacteristic
496#447—711no—
497#447C2×D7111yescharacteristic
498#442—1421no—
499#442—1421no—
500#440—1421no—
501#440—1421no—
502#432—711no—
503#432—711no—
504#398—711no—
505#398—711no—
506#394—711no—
507#394C2×D7111yescharacteristic
508#388—1421no—
509#388—1421no—
510#382—711no—
511#380—1421no—
512#328—711no—
513#328—711no—
514#328—711no—
515#328C2×D7111yescharacteristic
516#327—711no—
517#327—711no—
518#327—711no—
519#327C2×D7111yescharacteristic
520#324—711no—
521#324—711no—
522#324—711no—
523#324C2×D7111yescharacteristic
524C2×#41—1421no—
525C22×Q8—711no—
526C22×D4C22×D7111yescharacteristic
527C23×C4—1421no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—1421no—
532C4⋊Q8—1421no—
533C4⋊Q8—1421no—
534C4⋊Q8—1421no—
535C4⋊Q8—1421no—
536#126—21no—
537#126—1421no—
538#126—1421no—
539#126—1421no—
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#125—21no—
545#125—711no—
546#125—711no—
547#125—1421no—
548#125—1421no—
549#125—1421no—
550#125—1421no—
551#125—1421no—
552#125—1421no—
553#124—711no—
554#124—711no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—2844no—
568C22⋊Q8—711no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
580#121—711no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121C22×D7111yescharacteristic
585C4×Q8—711no—
586C4×Q8—711no—
587C4×Q8—1421no—
588C4×Q8—1421no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×Q8—1421no—
592C4×Q8—1421no—
593C4×Q8—1421no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—711no—
596C4×D4—711no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607#117—1421no—
608#117—1421no—
609#117—1421no—
610#117—1421no—
611#117—1421no—
612#117—1421no—
613#117—1421no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—711no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C42—711no—
627C2×C42—711no—
628C2×C42—711no—
629C2×C42—1421no—
630C2×C42—1421no—
631#107—1421no—
632#107—1421no—
633#106—1421no—
634#106—1421no—
635C4⋊C8—1421no—
636C4⋊C8—1421no—
637#103—1421no—
638#103—1421no—
639#102—21no—
640#102—21no—
641#102—1421no—
642#102—1421no—
643#102—1421no—
644#102—1421no—
645C22⋊C8—711no—
646C22⋊C8—711no—
647C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
649#97—1421no—
650#97—1421no—
651#95—711no—
652#95—1421no—
653#95—1421no—
654#95—1421no—
655#95C22×D7111yescharacteristic
656C24—21no—
657#41—2842no—
658#41—2842no—
659C2×Q8—2841no—
660C2×Q8—711no—
661C2×Q8—1421no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1422no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—711no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4D4×D7111yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—2841no—
679C22×C4—2841no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—2842no—
682C22×C4—711no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—1421no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4D4×D7111yescharacteristic
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4C23×D7111yescharacteristic
696SD16—42no—
697SD16—2842no—
698D8—42no—
699D8—2842no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—2842no—
711C4⋊C4—2842no—
712C4⋊C4—2842no—
713C4⋊C4—711no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—2842no—
747C22⋊C4—2841no—
748C22⋊C4—2841no—
749C22⋊C4—2842no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C42—21no—
764C42—711no—
765C42—711no—
766C42—711no—
767C42—711no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C42—1421no—
772C42—1421no—
773C42—1421no—
774C42—1421no—
775C42—1421no—
776C42—1421no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—1421no—
786C23C2×D4×D7111yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—2841no—
789Q8—2842no—
790Q8—2842no—
791Q8—2842no—
792Q8—5681no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—2841no—
801D4—2841no—
802D4—2841no—
803D4—2842no—
804D4—5681no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—2842no—
819C2×C4—2842no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—5681no—
831C2×C4—5682no—
832C2×C4—5682no—
833C2×C4—711no—
834C2×C4—711no—
835C2×C4—711no—
836C2×C4—711no—
837C2×C4—712no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2841no—
851C8—2841no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—2841no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22#120×D7111yescharacteristic
868C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
869C22#1798679611yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—2841no—
879C4—2841no—
880C4—2841no—
881C4—2841no—
882C4—5681no—
883C4—5681no—
884C4—1421no—
885C4—1421no—
886C4—1422no—
887C4—1421no—
888C4—1421no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—82no—
892C2—81no—
893C2—5681no—
894C2#2259758911yescharacteristic
895C2#2259770111yescharacteristic
896C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1597C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22587273C2
hypercenter#1597D71
hypocenterC71#18160
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601770C2semidirect
2. #22598479C2semidirect
3. #22598473C2semidirect
4. #22593244C2semidirect
5. #22587349C2semidirect
6. #22587344C2semidirect
7. #22587339C2semidirect
8. #22587337C2semidirect
9. #22587278C2semidirect
11. #22587267C2semidirect
12. #22586877C2semidirect
13. #22586875C2semidirect
14. #22586682C2semidirect
15. C71×#1597C2semidirect
460. #1597D71semidirect
464. C71#18160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017702
#225984792
#225984732
#225932442
#225873492
#225873442
#225873392
#225873372
#225872782
#225872732
#225872672
#225868772
#225868752
#225866822
C71×#15972
#1816071