Finite Group Databasebeta

← #31970062

Subgroups — #31970062

Order 18176.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601769C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587276C211yesmaximal, characteristic
11#22587272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986628C2211yescharacteristic
17#17986615—21no—
18#17986613—21no—
19#17986608—21no—
20#17986606—21no—
21#17986598C2211yescharacteristic
22#17986594C2211yescharacteristic
23#17986593—21no—
24#17986576C2211yescharacteristic
25#17986571—21no—
26#17986553—21no—
27#17986552—21no—
28#17986533C2211yescharacteristic
29#17986529—21no—
30#17986529—21no—
31#17986527—21no—
32C2×#14556108—21no—
33C4×#11765864—21no—
34C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
35C2×C4×D284C2211yescharacteristic
36#17986330C2211yescharacteristic
37#17986327C2211yescharacteristic
38#17986313C2211yescharacteristic
39#17986310C2211yescharacteristic
40#17986300—21no—
41#17986296—21no—
42#17986215—21no—
43#17986211—21no—
44#17986152C2211yescharacteristic
45#17986149C2211yescharacteristic
46#17986135C2211yescharacteristic
47#17986132C2211yescharacteristic
48#17986112—21no—
49#17986109—21no—
50#17986101—21no—
51#17986097—21no—
52#17986056C2211yescharacteristic
53#17985931C2211yescharacteristic
54#17985931C2211yescharacteristic
55#17985917C2211yescharacteristic
56#17985917C2211yescharacteristic
57#17985891—21no—
58#17985891—21no—
59#17985856—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985732C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985724C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic
70#382×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C22×D284C2311yescharacteristic
78C22×C4×D71—21no—
79C2×#11765854—21no—
80C2×#11765852—21no—
81C2×D568—21no—
82C2×#11765850—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556127—21no—
86#14556126—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556122—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556121—21no—
94#14556120D411yescharacteristic
95#14556119—21no—
96#14556119—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556118—21no—
102#14556116D411yescharacteristic
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556114—21no—
106#14556113—21no—
107#14556112—21no—
108#14556112—21no—
109#14556111—21no—
110#14556110—21no—
111#14556109—21no—
112#14556109—21no—
113#14556108—21no—
114#14556108—44no—
115#14556107C2311yescharacteristic
116#14556106—21no—
117#14556106—21no—
118#14556106—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556104—21no—
126#14556102C2311yescharacteristic
127#14556101—21no—
128#14556100—21no—
129#14556100—21no—
130C4×Dic142—21no—
131C4×Dic142—21no—
132C4×Dic142—21no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×Dic142—21no—
135C4×Dic142—21no—
136C4×Dic142D411yescharacteristic
137#14556093—21no—
138C4×D284—21no—
139C4×D284—21no—
140C4×D284—21no—
141C4×D284—21no—
142C4×D284D411yescharacteristic
143D4×Dic71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147(C22⋊D71)⋊C4—21no—
148(C22⋊D71)⋊C4—21no—
149#14556087—21no—
150#14556086—21no—
151#14556085—21no—
152#14556085—21no—
153#14556084—21no—
154#14556084—21no—
155C2×C4⋊Dic71—21no—
156C2×C4⋊Dic71—21no—
157C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
166C2×C4×Dic71—21no—
167C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
169C42×D71—21no—
170#14556062—21no—
171#14556061—21no—
172#14556060—21no—
173#14556059—21no—
174C4⋊(C71⋊C8)—21no—
175#14556053—21no—
176#14556052—21no—
177#14556050—21no—
178#14556050—21no—
179#14556050—21no—
180#14556049—21no—
181#14556048—21no—
182#14556048—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14556039—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188#126×C71—21no—
189#125×C71D411yescharacteristic
190#124×C71D411yescharacteristic
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C71D411yescharacteristic
195C4×D4×C71—21no—
196C4×D4×C71D411yescharacteristic
197#117×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71—21no—
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71—21no—
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#95×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71—21no—
208#11765864—42no—
209#11765864—42no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—22no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—41no—
216C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
217C2×D284—21no—
218C2×D284—21no—
219C2×D284—42no—
220C2×D284C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—42no—
235C2×C4×D71—42no—
236C2×C4×D71—41no—
237C2×C4×D71—41no—
238#11765854—42no—
239#11765852—42no—
240D568—42no—
241#11765850—42no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—42no—
253C4⋊Dic71—42no—
254C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—21no—
276C22⋊Dic71—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—42no—
286(C2×D71)⋊C4—42no—
287(C2×D71)⋊C4—42no—
288(C2×D71)⋊C4—41no—
289(C2×D71)⋊C4—41no—
290(C2×D71)⋊C4—42no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309C2×C8×C71—21no—
310C2×C8×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—42no—
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C42×C71C2×D411yescharacteristic
325C42×C71C2×D411yescharacteristic
326C42×C71C2×D411yescharacteristic
327C42×C71C2×D411yescharacteristic
328C23×C71—21no—
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C22×D71—22no—
331C22×D71—21no—
332C22×D71—41no—
333C22×D71—41no—
334C22×D71—41no—
335C22×D71—41no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338Q8×C71—41no—
339D4×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71#12011yescharacteristic
357C2×C4×C71#12011yescharacteristic
358C2×C4×C71#12011yescharacteristic
359C2×C4×C71#12011yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D71—42no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—81no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—42no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—81no—
383C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
384D284—22no—
385D284—22no—
386D284—41no—
387D284—41no—
388D284—41no—
389C4×D71—42no—
390C4×D71—42no—
391C4×D71—81no—
392C4×D71—82no—
393C4×D71—82no—
394Dic142—42no—
395Dic142—42no—
396Dic142—42no—
397Dic142—41no—
398Dic142—81no—
399C8×C71—41no—
400C8×C71—41no—
401C71⋊C8—41no—
402C71⋊C8—41no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71—41no—
408C22×C71C2×#12011yescharacteristic
409C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C71#57511yescharacteristic
411C2×D71—42no—
412C2×D71—42no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—41no—
415C2×D71—41no—
416C2×D71—42no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—81no—
419C2×D71—81no—
420C2×D71—81no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—21no—
426C4×C71—21no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—41no—
429C4×C71—41no—
430C4×C71—81no—
431C4×C71—81no—
432Dic71—22no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438Dic71—41no—
439Dic71—81no—
440#18160—711nomaximal, Sylow
441C2×C71—21no—
442C2×C71—21no—
443C2×C71—81no—
444C2×C71#300611yescharacteristic
445C2×C71#302011yescharacteristic
446C2×C71#302511yescharacteristic
447D71—81no—
448D71—82no—
449#3461—711no—
450#3114—711no—
451#3114—711no—
452#2536—711no—
453#1611—711no—
454#1610—711no—
455#1609—711no—
456#1609—711no—
457#1599—711no—
458#1598—711no—
459#1597—711no—
460#1597—711no—
461#1512—711no—
462#1512D7111yescharacteristic, complemented
463#1467—711no—
464C71#1816011yescharacteristic, complemented, Sylow
465#544—711no—
466#542—1421no—
467#542—1421no—
468#541—1421no—
469#541—1421no—
470#539—711no—
471#539—711no—
472#539—1421no—
473#537—711no—
474#536—1421no—
475#533—1421no—
476#533—1421no—
477#529—711no—
478#529—1421no—
479#529—1421no—
480#529—1421no—
481#529C2×D7111yescharacteristic
482C2×C22⋊Q8—1421no—
483C4×#41—1421no—
484C2×C4×Q8—711no—
485C2×C4×D4—711no—
486#483—711no—
487#483—711no—
488#480—711no—
489#480—711no—
490#478—1421no—
491#478—1421no—
492#463—1421no—
493#463—1421no—
494#450—711no—
495#450—711no—
496#447—711no—
497#447—711no—
498#442—1421no—
499#442—1421no—
500#440—1421no—
501#440—1421no—
502#432—711no—
503#432C2×D7111yescharacteristic
504#398—711no—
505#398—711no—
506#394—711no—
507#394—711no—
508#388—1421no—
509#388—1421no—
510#382C2×D7111yescharacteristic
511#380—1421no—
512#328—711no—
513#328—711no—
514#328C2×D7111yescharacteristic
515#328C2×D7111yescharacteristic
516#327—711no—
517#327—711no—
518#327C2×D7111yescharacteristic
519#327C2×D7111yescharacteristic
520#324—711no—
521#324—711no—
522#324—711no—
523#324—711no—
524C2×#41—1421no—
525C22×Q8—711no—
526C22×D4—711no—
527C23×C4—1421no—
528C2×SD16—1421no—
529C2×SD16—1421no—
530C2×D8—1421no—
531C2×D8—1421no—
532C4⋊Q8—1421no—
533C4⋊Q8—1421no—
534C4⋊Q8—1421no—
535C4⋊Q8—1421no—
536#126—21no—
537#126—1421no—
538#126—1421no—
539#126—1421no—
540#126—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#125—711no—
545#125—1421no—
546#125—1421no—
547#125—1421no—
548#125—1421no—
549#125—1421no—
550#125—1421no—
551#125—1421no—
552#125D28411yescharacteristic
553#124—711no—
554#124—1421no—
555#124—1421no—
556#124—1421no—
557#124D28411yescharacteristic
558#123—21no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566C22⋊Q8—2844no—
567C22⋊Q8—711no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8—1421no—
579C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
580#121—711no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121C22×D7111yescharacteristic
585C4×Q8—711no—
586C4×Q8—1421no—
587C4×Q8—1421no—
588C4×Q8—1421no—
589C4×Q8—1421no—
590C4×Q8—1421no—
591C4×Q8—1421no—
592C4×Q8—1421no—
593C4×Q8D28411yescharacteristic
594C4×D4—21no—
595C4×D4—711no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4D28411yescharacteristic
607#117—21no—
608#117—1421no—
609#117—1421no—
610#117—1421no—
611#117—1421no—
612#117—1421no—
613#117—1421no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—711no—
617C2×C4⋊C4—711no—
618C2×C4⋊C4—711no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C4⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1421no—
623C2×C22⋊C4—1421no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C42—711no—
627C2×C42—711no—
628C2×C42—1421no—
629C2×C42—1421no—
630C2×C42C22×D7111yescharacteristic
631#107—1421no—
632#107—1421no—
633#106—1421no—
634#106—1421no—
635C4⋊C8—21no—
636C4⋊C8—1421no—
637#103—1421no—
638#103—1421no—
639#102—1421no—
640#102—1421no—
641#102—1421no—
642#102—1421no—
643#102—1421no—
644#102—1421no—
645C22⋊C8—711no—
646C22⋊C8—711no—
647C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
649#97—21no—
650#97—1421no—
651#95—21no—
652#95—1421no—
653#95—1421no—
654#95C22×D7111yescharacteristic
655#95C22×D7111yescharacteristic
656C24—1421no—
657#41—2842no—
658#41—2842no—
659C2×Q8—2841no—
660C2×Q8—711no—
661C2×Q8—1422no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8—1421no—
665C2×Q8—1421no—
666C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—2842no—
669C2×D4—711no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4C2×D28411yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—2841no—
682C22×C4—2841no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1421no—
690C22×C4—1421no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4D4×D7111yescharacteristic
694C22×C4D4×D7111yescharacteristic
695C22×C4C23×D7111yescharacteristic
696SD16—2842no—
697SD16—2842no—
698D8—2842no—
699D8—2842no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1421no—
703C2×C8—1421no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—2842no—
710C4⋊C4—2842no—
711C4⋊C4—711no—
712C4⋊C4—711no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
738C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—2842no—
745C22⋊C4—2842no—
746C22⋊C4—2842no—
747C22⋊C4—2842no—
748C22⋊C4—2841no—
749C22⋊C4—2841no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C42—21no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C42—1421no—
772C42—1421no—
773C42D4×D7111yescharacteristic
774C42D4×D7111yescharacteristic
775C42C2×D28411yescharacteristic
776C42C2×D28411yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—2841no—
782C23—2841no—
783C23—2841no—
784C23—1422no—
785C23—1421no—
786C23C2×D4×D7111yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—2841no—
789Q8—2842no—
790Q8—2842no—
791Q8—2842no—
792Q8—5681no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—2841no—
797D4—2841no—
798D4—2841no—
799D4—2841no—
800D4—2841no—
801D4—2842no—
802D4—5681no—
803D4—1422no—
804D4—1422no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—2842no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2841no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—5682no—
828C2×C4—5682no—
829C2×C4—5681no—
830C2×C4—5681no—
831C2×C4—712no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4—1421no—
834C2×C4—1421no—
835C2×C4—1421no—
836C2×C4—1421no—
837C2×C4—1421no—
838C2×C4—1421no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4#1455609811yescharacteristic
843C2×C4#1455609811yescharacteristic
844C2×C4#1455609811yescharacteristic
845C2×C4#1455609811yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C2×C4C22×D28411yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2841no—
851C8—2841no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—2842no—
858C22—2842no—
859C22—2841no—
860C22—2841no—
861C22—2842no—
862C22—2841no—
863C22—5681no—
864C22—5681no—
865C22—5681no—
866C22—5681no—
867C22C2×#1455609811yescharacteristic
868C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
869C22#1798679811yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—2841no—
882C4—2841no—
883C4—2841no—
884C4—2841no—
885C4—2841no—
886C4—2841no—
887C4—5681no—
888C4—1422no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—81no—
892C2—5682no—
893C2—5681no—
894C2#2259759311yescharacteristic
895C2#2259770611yescharacteristic
896C2#2259773411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1512C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22587276C2
hypercenter#1512D71
hypocenterC71#18160
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22601769C2semidirect
2. #22598480C2semidirect
3. #22598474C2semidirect
4. #22593250C2semidirect
5. #22587349C2semidirect
6. #22587344C2semidirect
7. #22587340C2semidirect
8. #22587338C2semidirect
9. #22587281C2semidirect
11. #22587272C2semidirect
12. #22587270C2semidirect
13. #22586876C2semidirect
14. #22586683C2semidirect
15. C71×#1512C2semidirect
462. #1512D71semidirect
464. C71#18160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017692
#225984802
#225984742
#225932502
#225873492
#225873442
#225873402
#225873382
#225872812
#225872762
#225872722
#225872702
#225868762
#225866832
C71×#15122
#1816071