Finite Group Databasebeta

← #31970067

Subgroups — #31970067

Order 18176.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601769C211yesmaximal, characteristic
2#22598511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22593706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587375C211yesmaximal, characteristic
6#22587370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587312C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587307C211yesmaximal, characteristic
10#22587302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986628C2211yescharacteristic
17#17986615—21no—
18#17986613—21no—
19#17986608—21no—
20#17986606—21no—
21#17986598C2211yescharacteristic
22#17986594C2211yescharacteristic
23#17986593—21no—
24#17986576C2211yescharacteristic
25#17986571—21no—
26#17986553—21no—
27#17986552—21no—
28#17986533C2211yescharacteristic
29#17986529—21no—
30#17986529—21no—
31#17986527—21no—
32C4×#11765864—21no—
33C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
34#17986334C2211yescharacteristic
35#17986317C2211yescharacteristic
36#17986306—21no—
37#17986221—21no—
38#17986155C2211yescharacteristic
39#17986138C2211yescharacteristic
40#17986104—21no—
41#17986097—21no—
42#17986056C2211yescharacteristic
43#17985937C2211yescharacteristic
44#17985937C2211yescharacteristic
45#17985918C2211yescharacteristic
46#17985918C2211yescharacteristic
47#17985905—21no—
48#17985897—21no—
49#17985880—21no—
50#17985880—21no—
51#17985865C2211yescharacteristic
52#17985737C2211yescharacteristic
53#17985737C2211yescharacteristic
54#17985736C2211yescharacteristic
55#17985736C2211yescharacteristic
56#17985734C2211yescharacteristic
57#17985734C2211yescharacteristic
58#17985733C2211yescharacteristic
59#17985733C2211yescharacteristic
60#17985724C2211yescharacteristic
61#17985724C2211yescharacteristic
62#17985724C2211yescharacteristic
63#17985724C2211yescharacteristic
64#529×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
66#484×C71C2211yescharacteristic
67#481×C71C2211yescharacteristic
68#479×C71—21no—
69#464×C71—21no—
70#451×C71C2211yescharacteristic
71#448×C71C2211yescharacteristic
72#441×C71—21no—
73#440×C71—21no—
74#432×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765852—21no—
79#14556127—21no—
80#14556127—21no—
81#14556127—21no—
82#14556126—21no—
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556122—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556120D411yescharacteristic
91#14556119—21no—
92#14556119—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556116D411yescharacteristic
99#14556114—21no—
100#14556114—21no—
101#14556114—21no—
102#14556113—21no—
103#14556112—21no—
104#14556112—21no—
105#14556111—21no—
106#14556110—21no—
107#14556109—21no—
108#14556109—21no—
109#14556108—21no—
110#14556107C2311yescharacteristic
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556105—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556104—21no—
121#14556102C2311yescharacteristic
122#14556101—21no—
123#14556100—21no—
124#14556100—21no—
125C4×Dic142—21no—
126C4×Dic142—21no—
127C4×Dic142—21no—
128C4×Dic142—21no—
129C4×Dic142—21no—
130C4×Dic142—21no—
131C4×Dic142D411yescharacteristic
132#14556093—21no—
133C4×D284D411yescharacteristic
134D4×Dic71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137C4×C22⋊D71—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140#14556087—21no—
141#14556086—21no—
142#14556085—21no—
143#14556085—21no—
144#14556084—21no—
145#14556084—21no—
146C2×C4⋊Dic71—21no—
147C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic71—21no—
153C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
155C42×D71—21no—
156#14556061—21no—
157#14556059—21no—
158C4⋊(C71⋊C8)—21no—
159#14556052—21no—
160#14556052—21no—
161#14556051—21no—
162#14556048—21no—
163C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
164C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
165#14556039—21no—
166C71⋊#95—21no—
167C71⋊#95—21no—
168C71⋊#95—21no—
169C71⋊#95—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178#126×C71—21no—
179#125×C71D411yescharacteristic
180#124×C71D411yescharacteristic
181#123×C71—21no—
182C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
183#121×C71C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C71—21no—
185C4×Q8×C71—21no—
186C4×Q8×C71—21no—
187C4×Q8×C71—21no—
188C4×Q8×C71D411yescharacteristic
189C4×D4×C71—21no—
190C4×D4×C71D411yescharacteristic
191#117×C71—21no—
192C2×C4⋊C4×C71—21no—
193C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×C42×C71—21no—
195C2×C42×C71C2311yescharacteristic
196#107×C71—21no—
197#106×C71—21no—
198C4⋊C8×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71—21no—
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—22no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—41no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230#11765855—42no—
231#11765852—42no—
232C2×C71⋊C8—21no—
233C2×C71⋊C8—21no—
234C4⋊Dic71—21no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—42no—
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—42no—
260Dic71⋊C4—42no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274C4×Dic71—21no—
275C4×Dic71—21no—
276C4×Dic71—21no—
277C4×Dic71—21no—
278C4×Dic71—21no—
279C4×Dic71—21no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C2×Q8×C71—21no—
284C2×Q8×C71—21no—
285C2×Q8×C71—42no—
286C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C71—21no—
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2411yescharacteristic
295Q16×C71—42no—
296SD16×C71—42no—
297C2×C8×C71—21no—
298C2×C8×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—41no—
306C4⋊C4×C71—41no—
307C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C42×C71—21no—
315C42×C71—41no—
316C42×C71—41no—
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71C2×D411yescharacteristic
321C23×C71—21no—
322C23×C71C22×D411yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324Q8×C71—22no—
325Q8×C71—22no—
326Q8×C71—41no—
327Q8×C71—41no—
328Q8×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71#12011yescharacteristic
346C2×C4×C71#12011yescharacteristic
347C2×C4×C71#12011yescharacteristic
348C2×C4×C71#12011yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—81no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—81no—
375C2×Dic71#13712yes—
376D284—41no—
377C4×D71—42no—
378C4×D71—42no—
379C4×D71—81no—
380Dic142—42no—
381Dic142—42no—
382Dic142—42no—
383Dic142—41no—
384Dic142—81no—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71C2×#12011yescharacteristic
395C22×C71C2×#13711yescharacteristic
396C22×C71#57511yescharacteristic
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—21no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—42no—
410C4×C71—81no—
411Dic71—22no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—41no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—81no—
419Dic71—81no—
420#18161—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71#300711yescharacteristic
425C2×C71#302011yescharacteristic
426C2×C71#302511yescharacteristic
427D71—81no—
428#3461—711no—
429#3117—711no—
430#3117D7111yescharacteristic, complemented
431#2581—711no—
432#1617—711no—
433#1616—711no—
434#1615—711no—
435#1615—711no—
436#1605—711no—
437#1604—711no—
438#1603—711no—
439#1603—711no—
440#1512—711no—
441#1512—711no—
442#1467—711no—
443C71#1816111yescharacteristic, complemented, Sylow
444#544—711no—
445#542—1421no—
446#542—1421no—
447#541—1421no—
448#541—1421no—
449#539—711no—
450#539—711no—
451#539—1421no—
452#537—711no—
453#536—1421no—
454#533—1421no—
455#533—1421no—
456#529—711no—
457#529—1421no—
458#529—1421no—
459#529—1421no—
460#529C2×D7111yescharacteristic
461C4×#41—1421no—
462C2×C4×Q8—711no—
463C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
464#484—711no—
465#484C2×D7111yescharacteristic
466#481—711no—
467#481C2×D7111yescharacteristic
468#479—21no—
469#479—1421no—
470#464—21no—
471#464—1421no—
472#451—711no—
473#451C2×D7111yescharacteristic
474#448—711no—
475#448C2×D7111yescharacteristic
476#441—21no—
477#441—1421no—
478#440—21no—
479#440—1421no—
480#432—711no—
481#432C2×D7111yescharacteristic
482#400—711no—
483#400—711no—
484#395—711no—
485#395—711no—
486#391—1421no—
487#389—1421no—
488#387—1421no—
489#387—1421no—
490#382—711no—
491#328—711no—
492#328—711no—
493#328—711no—
494#328—711no—
495#327—711no—
496#327—711no—
497#327—711no—
498#327—711no—
499#324—711no—
500#324—711no—
501#324—711no—
502#324—711no—
503C2×#41—1421no—
504C22×Q8—711no—
505C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
506C2×Q16—21no—
507C2×Q16—1421no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1421no—
510C4⋊Q8—1421no—
511C4⋊Q8—1421no—
512C4⋊Q8—1421no—
513C4⋊Q8—1421no—
514#126—21no—
515#126—1421no—
516#126—1421no—
517#126—1421no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#125—711no—
523#125—1421no—
524#125—1421no—
525#125—1421no—
526#125—1421no—
527#125—1421no—
528#125—1421no—
529#125—1421no—
530#125C22⋊D7111yescharacteristic
531#124—711no—
532#124—1421no—
533#124—1421no—
534#124—1421no—
535#124C22⋊D7111yescharacteristic
536#123—21no—
537#123—1421no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544C22⋊Q8—711no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
557#121—711no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121C22×D7111yescharacteristic
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—711no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×Q8—1421no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×Q8—1421no—
574C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
575C4×D4—21no—
576C4×D4—711no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
584#117—21no—
585#117—1421no—
586#117—1421no—
587#117—1421no—
588#117—1421no—
589#117—1421no—
590#117—1421no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—1421no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
599C2×C42—21no—
600C2×C42—711no—
601C2×C42—711no—
602C2×C42—1421no—
603C2×C42—1421no—
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—1421no—
607#106—21no—
608#106—1421no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—1421no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#102—21no—
618#102—1421no—
619C22⋊C8—711no—
620C22⋊C8—711no—
621C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
623#97—21no—
624#97—1421no—
625#95—711no—
626#95—711no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629#95—1421no—
630#95—1421no—
631#95—1421no—
632#95—1421no—
633#95—1421no—
634#41—2842no—
635#41—2842no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—2841no—
640C2×Q8—711no—
641C2×Q8—1422no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—711no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4D4×D7111yescharacteristic
668C22×C4D4×D7111yescharacteristic
669C22×C4C23×D7111yescharacteristic
670Q16—42no—
671Q16—2842no—
672SD16—42no—
673SD16—2842no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—2842no—
687C4⋊C4—2842no—
688C4⋊C4—2842no—
689C4⋊C4—711no—
690C4⋊C4—711no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C42—21no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—1421no—
737C42—1421no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C42D4×D7111yescharacteristic
746C42D4×D7111yescharacteristic
747C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
748C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
749C23—21no—
750C23—1421no—
751C23C2×D4×D7111yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—2841no—
758Q8—2842no—
759Q8—2842no—
760Q8—2842no—
761Q8—5681no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2842no—
769D4—5681no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—2842no—
784C2×C4—2842no—
785C2×C4—2842no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—5681no—
795C2×C4—5681no—
796C2×C4—712no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4#1455609611yescharacteristic
808C2×C4#1455609611yescharacteristic
809C2×C4#1455609611yescharacteristic
810C2×C4#1455609611yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2841no—
816C8—2841no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22C2×#1455609611yescharacteristic
826C22#137×D7111yescharacteristic
827C22#1798679811yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—2841no—
840C4—2841no—
841C4—2841no—
842C4—2841no—
843C4—2841no—
844C4—2841no—
845C4—5681no—
846C4—5681no—
847C4—1422no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—5681no—
852C2#2259759611yescharacteristic
853C2#2259770211yescharacteristic
854C2#2259773111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3117C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986576C22
hypercenter#3117D71
hypocenterC71#18161
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598511C2semidirect
3. #22593706C2semidirect
4. #22587380C2semidirect
6. #22587370C2semidirect
7. #22587368C2semidirect
8. #22587312C2semidirect
10. #22587302C2semidirect
11. #22587300C2semidirect
12. #22586879C2semidirect
13. #22586878C2semidirect
14. #22586683C2semidirect
15. C71×#3117C2semidirect
430. #3117D71semidirect
443. C71#18161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017692
#225985112
#225937062
#225873802
#225873752
#225873702
#225873682
#225873122
#225873072
#225873022
#225873002
#225868792
#225868782
#225866832
C71×#31172
#1816171