Finite Group Databasebeta

← #31970073

Subgroups — #31970073

Order 18176.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601769C211yesmaximal, characteristic
2#22598513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22593707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587378C211yesmaximal, characteristic
7#22587374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587372C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587315C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587310C211yesmaximal, characteristic
11#22587306C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587304C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586876C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586683C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986628C2211yescharacteristic
17#17986615—21no—
18#17986613—21no—
19#17986608—21no—
20#17986606—21no—
21#17986598C2211yescharacteristic
22#17986594C2211yescharacteristic
23#17986593—21no—
24#17986576C2211yescharacteristic
25#17986571—21no—
26#17986553—21no—
27#17986552—21no—
28#17986533C2211yescharacteristic
29#17986529—21no—
30#17986529—21no—
31#17986527—21no—
32C4×#11765864—21no—
33C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
35#17986335C2211yescharacteristic
36#17986332C2211yescharacteristic
37#17986318C2211yescharacteristic
38#17986315C2211yescharacteristic
39#17986307—21no—
40#17986303—21no—
41#17986222—21no—
42#17986218—21no—
43#17986157C2211yescharacteristic
44#17986154C2211yescharacteristic
45#17986140C2211yescharacteristic
46#17986137C2211yescharacteristic
47#17986107—21no—
48#17986104—21no—
49#17986101—21no—
50#17986099—21no—
51#17986056C2211yescharacteristic
52#17985939C2211yescharacteristic
53#17985939C2211yescharacteristic
54#17985920C2211yescharacteristic
55#17985920C2211yescharacteristic
56#17985904—21no—
57#17985898—21no—
58#17985884—21no—
59#17985884—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985732C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985724C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic
70#382×C71C2211yescharacteristic
71#328×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765864—21no—
76C22×Dic142D411yescharacteristic
77C22×Dic142C2311yescharacteristic
78C2×Dic284—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—21no—
82#14556127—21no—
83#14556127—21no—
84#14556127—21no—
85#14556126—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556121—21no—
93#14556120D411yescharacteristic
94#14556119—21no—
95#14556119—21no—
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556118—21no—
99#14556118—21no—
100#14556118—21no—
101#14556116D411yescharacteristic
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556114—21no—
105#14556113—21no—
106#14556112—21no—
107#14556112—21no—
108#14556111—21no—
109#14556110—21no—
110#14556109—21no—
111#14556109—21no—
112#14556108—21no—
113#14556107C2311yescharacteristic
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556106—21no—
117#14556105—21no—
118#14556105—21no—
119#14556105—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556105—21no—
123#14556104—21no—
124#14556102C2311yescharacteristic
125#14556101—21no—
126#14556100—21no—
127#14556100—21no—
128C4×Dic142—21no—
129C4×Dic142—21no—
130C4×Dic142—21no—
131C4×Dic142—21no—
132C4×Dic142—21no—
133C4×Dic142—21no—
134C4×Dic142—21no—
135C4×Dic142—21no—
136C4×Dic142—21no—
137C4×Dic142—21no—
138C4×Dic142D411yescharacteristic
139#14556093—21no—
140C4×D284D411yescharacteristic
141D4×Dic71—21no—
142C4×C22⋊D71—21no—
143C4×C22⋊D71—21no—
144C4×C22⋊D71—21no—
145(C22⋊D71)⋊C4—21no—
146(C22⋊D71)⋊C4—21no—
147#14556087—21no—
148#14556086—21no—
149#14556085—21no—
150#14556085—21no—
151#14556084—21no—
152#14556084—21no—
153C2×C4⋊Dic71—21no—
154C2×C4⋊Dic71—21no—
155C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×Dic71⋊C4—21no—
158C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C4×Dic71—21no—
161C2×C4×Dic71—21no—
162C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
164C42×D71—21no—
165#14556062—21no—
166#14556061—21no—
167#14556060—21no—
168#14556059—21no—
169C4⋊(C71⋊C8)—21no—
170#14556053—21no—
171#14556053—21no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556051—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14556039—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187#126×C71—21no—
188#125×C71D411yescharacteristic
189#124×C71D411yescharacteristic
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C71D411yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71D411yescharacteristic
196#117×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C42×C71C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C71—21no—
200C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202#97×C71—21no—
203#95×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206#11765864—42no—
207#11765864—42no—
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—21no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—22no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142—42no—
216C2×Dic142—41no—
217C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233Dic284—42no—
234#11765855—42no—
235#11765854—42no—
236#11765853—42no—
237C2×C71⋊C8—21no—
238C2×C71⋊C8—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—42no—
248C4⋊Dic71—42no—
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—41no—
268Dic71⋊C4—41no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—21no—
286C4×Dic71—21no—
287C4×Dic71—21no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—41no—
292C4×Dic71—41no—
293C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C71—21no—
295C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71—21no—
297C22×C4×C71—21no—
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C71C2411yescharacteristic
302C2×C8×C71—21no—
303C2×C8×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—42no—
309C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C42×C71—21no—
317C42×C71C2×D411yescharacteristic
318C42×C71C2×D411yescharacteristic
319C42×C71C2×D411yescharacteristic
320C42×C71C2×D411yescharacteristic
321C23×C71—21no—
322C23×C71C22×D411yescharacteristic
323C22×D71—21no—
324Q8×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328C2×C4×C71—21no—
329C2×C4×C71—21no—
330C2×C4×C71—21no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—41no—
334C2×C4×C71—41no—
335C2×C4×C71—42no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71#12011yescharacteristic
343C2×C4×C71#12011yescharacteristic
344C2×C4×C71#12011yescharacteristic
345C2×C4×C71#12011yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D71—42no—
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—41no—
351C22⋊D71—81no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—21no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—21no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—42no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—41no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—81no—
371C2×Dic71#13712yes—
372D284—41no—
373C4×D71—42no—
374C4×D71—42no—
375C4×D71—81no—
376Dic142—22no—
377Dic142—22no—
378Dic142—42no—
379Dic142—42no—
380Dic142—42no—
381Dic142—41no—
382Dic142—41no—
383Dic142—41no—
384Dic142—81no—
385C8×C71—41no—
386C8×C71—41no—
387C71⋊C8—41no—
388C71⋊C8—41no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—41no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71C2×#12011yescharacteristic
395C22×C71C2×#13711yescharacteristic
396C22×C71#57511yescharacteristic
397C2×D71—41no—
398C2×D71—41no—
399C2×D71—41no—
400C4×C71—21no—
401C4×C71—21no—
402C4×C71—21no—
403C4×C71—21no—
404C4×C71—21no—
405C4×C71—21no—
406C4×C71—41no—
407C4×C71—41no—
408C4×C71—41no—
409C4×C71—81no—
410C4×C71—81no—
411Dic71—22no—
412Dic71—41no—
413Dic71—41no—
414Dic71—41no—
415Dic71—42no—
416Dic71—41no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—81no—
420#18161—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—81no—
424C2×C71#300711yescharacteristic
425C2×C71#302011yescharacteristic
426C2×C71#302511yescharacteristic
427D71—81no—
428#3461—711no—
429#3117—711no—
430#3117—711no—
431#2581—711no—
432#1617—711no—
433#1616—711no—
434#1615—711no—
435#1615—711no—
436#1605—711no—
437#1604—711no—
438#1603—711no—
439#1603—711no—
440#1512—711no—
441#1512D7111yescharacteristic, complemented
442#1467—711no—
443C71#1816111yescharacteristic, complemented, Sylow
444#544—711no—
445#542—1421no—
446#542—1421no—
447#541—1421no—
448#541—1421no—
449#539—711no—
450#539—711no—
451#539—1421no—
452#537—711no—
453#536—1421no—
454#533—1421no—
455#533—1421no—
456#529—711no—
457#529—1421no—
458#529—1421no—
459#529—1421no—
460#529C2×D7111yescharacteristic
461C4×#41—1421no—
462C2×C4×Q8—711no—
463C2×C4×Q8—711no—
464#484—711no—
465#484—711no—
466#481—711no—
467#481—711no—
468#479—1421no—
469#479—1421no—
470#464—1421no—
471#464—1421no—
472#451—711no—
473#451—711no—
474#448—711no—
475#448—711no—
476#441—1421no—
477#441—1421no—
478#440—1421no—
479#440—1421no—
480#432—711no—
481#432C2×D7111yescharacteristic
482#400—711no—
483#400—711no—
484#395—711no—
485#395—711no—
486#391—1421no—
487#389—1421no—
488#387—1421no—
489#387—1421no—
490#382C2×D7111yescharacteristic
491#328—711no—
492#328—711no—
493#328C2×D7111yescharacteristic
494#328C2×D7111yescharacteristic
495#327—711no—
496#327—711no—
497#327C2×D7111yescharacteristic
498#327C2×D7111yescharacteristic
499#324—711no—
500#324—711no—
501#324—711no—
502#324—711no—
503C2×#41—1421no—
504C22×Q8—711no—
505C22×Q8—711no—
506C2×Q16—1421no—
507C2×Q16—1421no—
508C2×SD16—1421no—
509C2×SD16—1421no—
510C4⋊Q8—1421no—
511C4⋊Q8—1421no—
512C4⋊Q8—1421no—
513C4⋊Q8—1421no—
514#126—21no—
515#126—1421no—
516#126—1421no—
517#126—1421no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#125—711no—
523#125—1421no—
524#125—1421no—
525#125—1421no—
526#125—1421no—
527#125—1421no—
528#125—1421no—
529#125—1421no—
530#125D28411yescharacteristic
531#124—711no—
532#124—1421no—
533#124—1421no—
534#124—1421no—
535#124D28411yescharacteristic
536#123—21no—
537#123—1421no—
538#123—1421no—
539#123—1421no—
540#123—1421no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544C22⋊Q8—711no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549C22⋊Q8—1421no—
550C22⋊Q8—1421no—
551C22⋊Q8—1421no—
552C22⋊Q8—1421no—
553C22⋊Q8—1421no—
554C22⋊Q8—1421no—
555C22⋊Q8—1421no—
556C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
557#121—711no—
558#121—1421no—
559#121—1421no—
560#121—1421no—
561#121C22×D7111yescharacteristic
562C4×Q8—711no—
563C4×Q8—1421no—
564C4×Q8—1421no—
565C4×Q8—1421no—
566C4×Q8—1421no—
567C4×Q8—1421no—
568C4×Q8—1421no—
569C4×Q8—1421no—
570C4×Q8—1421no—
571C4×Q8—1421no—
572C4×Q8—1421no—
573C4×Q8—1421no—
574C4×Q8D28411yescharacteristic
575C4×D4—21no—
576C4×D4—711no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582C4×D4—1421no—
583C4×D4D28411yescharacteristic
584#117—21no—
585#117—1421no—
586#117—1421no—
587#117—1421no—
588#117—1421no—
589#117—1421no—
590#117—1421no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—711no—
593C2×C4⋊C4—711no—
594C2×C4⋊C4—711no—
595C2×C4⋊C4—711no—
596C2×C4⋊C4—1421no—
597C2×C4⋊C4—1421no—
598C2×C4⋊C4—1421no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42—711no—
601C2×C42—1421no—
602C2×C42—1421no—
603C2×C42—1421no—
604C2×C42C22×D7111yescharacteristic
605#107—1421no—
606#107—1421no—
607#106—1421no—
608#106—1421no—
609C4⋊C8—21no—
610C4⋊C8—1421no—
611#103—1421no—
612#103—1421no—
613#103—1421no—
614#103—1421no—
615#103—1421no—
616#103—1421no—
617#102—1421no—
618#102—1421no—
619C22⋊C8—711no—
620C22⋊C8—711no—
621C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
623#97—21no—
624#97—1421no—
625#95—21no—
626#95—1421no—
627#95—1421no—
628#95—1421no—
629#95—1421no—
630#95—1421no—
631#95—1421no—
632#95C22×D7111yescharacteristic
633#95C22×D7111yescharacteristic
634#41—2842no—
635#41—2842no—
636C2×Q8—2841no—
637C2×Q8—2842no—
638C2×Q8—711no—
639C2×Q8—1422no—
640C2×Q8—1421no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×Q8—1421no—
644C2×Q8—1421no—
645C2×Q8—1421no—
646C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—711no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4C2×D28411yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4D4×D7111yescharacteristic
668C22×C4D4×D7111yescharacteristic
669C22×C4C23×D7111yescharacteristic
670Q16—2842no—
671Q16—2842no—
672SD16—2842no—
673SD16—2842no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1421no—
677C2×C8—1421no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—2842no—
684C4⋊C4—2842no—
685C4⋊C4—2841no—
686C4⋊C4—2841no—
687C4⋊C4—711no—
688C4⋊C4—711no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
714C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C42—21no—
734C42—2841no—
735C42—2841no—
736C42—1421no—
737C42—1421no—
738C42—1421no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C42D4×D7111yescharacteristic
746C42D4×D7111yescharacteristic
747C42C2×D28411yescharacteristic
748C42C2×D28411yescharacteristic
749C23—21no—
750C23—1421no—
751C23C2×D4×D7111yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—2841no—
754Q8—2841no—
755Q8—2841no—
756Q8—2842no—
757Q8—2842no—
758Q8—2842no—
759Q8—5681no—
760Q8—1422no—
761Q8—1422no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—2841no—
766D4—2841no—
767D4—2841no—
768D4—2842no—
769D4—5681no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2842no—
785C2×C4—2842no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2842no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2841no—
793C2×C4—5681no—
794C2×C4—5681no—
795C2×C4—712no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1421no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4—1421no—
806C2×C4—1421no—
807C2×C4#1455609811yescharacteristic
808C2×C4#1455609811yescharacteristic
809C2×C4#1455609811yescharacteristic
810C2×C4#1455609811yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C22×D28411yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2841no—
816C8—2841no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—2841no—
823C22—2841no—
824C22—2841no—
825C22C2×#1455609811yescharacteristic
826C22#137×D7111yescharacteristic
827C22#1798679511yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—2841no—
840C4—2842no—
841C4—2841no—
842C4—2841no—
843C4—2841no—
844C4—2841no—
845C4—2841no—
846C4—5681no—
847C4—1422no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—5681no—
852C2#2259760111yescharacteristic
853C2#2259770611yescharacteristic
854C2#2259773411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1512C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986576C22
hypercenter#1512D71
hypocenterC71#18161
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598513C2semidirect
3. #22598507C2semidirect
4. #22593707C2semidirect
5. #22587383C2semidirect
7. #22587374C2semidirect
8. #22587372C2semidirect
9. #22587315C2semidirect
11. #22587306C2semidirect
12. #22587304C2semidirect
13. #22586876C2semidirect
14. #22586683C2semidirect
15. C71×#1512C2semidirect
441. #1512D71semidirect
443. C71#18161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017692
#225985132
#225985072
#225937072
#225873832
#225873782
#225873742
#225873722
#225873152
#225873102
#225873062
#225873042
#225868762
#225866832
C71×#15122
#1816171