Finite Group Databasebeta

← #31970078

Subgroups — #31970078

Order 18176.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587285C212yesmaximal, complemented
5#22587283C212yesmaximal, complemented
6#22587261C212yesmaximal, complemented
7#22587256C212yesmaximal, complemented
8#22586845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D71—21no—
13C2×#14556154—21no—
14#17986678—21no—
15#17986676—21no—
16#17986673—21no—
17#17986672—21no—
18#17986644—21no—
19#17986641—21no—
20#17986638—21no—
21#17986637—21no—
22#17986624C2211yescharacteristic, complemented
23#17986589C2211yescharacteristic, complemented
24#17986586C2211yescharacteristic, complemented
25#17986582—21no—
26#17986557C2211yescharacteristic, complemented
27#17986510C2211yescharacteristic
28#17986505—21no—
29#120×D71—21no—
30#17986471—21no—
31C22×C22⋊Dic71—21no—
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33#17986150—21no—
34#17986150C2212yescomplemented
35#17986133—21no—
36#17986133C2212yescomplemented
37#17986004—21no—
38#17985963C2211yescharacteristic, complemented
39#17985907—21no—
40#17985907—21no—
41#17985907C2212yes—
42#17985907C2212yescomplemented
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#17985737C2212yescomplemented
45#17985736C2212yescomplemented
46#17985734C2212yescomplemented
47#17985733C2212yescomplemented
48#17985722C2212yescomplemented
49#17985722C2212yescomplemented
50C23×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
52#525×C71C2211yescharacteristic
53#450×C71—21no—
54#450×C71C2212yescomplemented
55#447×C71—21no—
56#447×C71C2212yescomplemented
57#418×C71—21no—
58#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D71D411yescharacteristic
60C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
61C2×#11765864—21no—
62C22×C22⋊D71—22no—
63C22×C22⋊D71—22no—
64C22×C22⋊D71—44no—
65C22×C22⋊D71—44no—
66C22×C22⋊D71—44no—
67C2×D4×D71—21no—
68C2×D4×D71—21no—
69C2×D4×D71—21no—
70C23×Dic71—21no—
71C23×Dic71D411yescharacteristic
72#14556154—44no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765849—21no—
76#14556123—21no—
77#14556123—21no—
78#14556123—21no—
79#14556122—21no—
80#14556117—21no—
81#14556116—21no—
82#14556114—21no—
83#14556114—21no—
84#14556113—21no—
85#14556113—21no—
86#14556113—21no—
87#14556112—21no—
88#14556112—21no—
89#14556111—21no—
90#14556111—21no—
91#14556110—21no—
92#14556109—21no—
93#14556108—21no—
94#14556107D411yescharacteristic, complemented
95#14556107C2311yescharacteristic
96#14556106—21no—
97#14556106—21no—
98#14556105—21no—
99#14556105—21no—
100#14556104—21no—
101#14556103—21no—
102#14556102—21no—
103#14556102D411yescharacteristic, complemented
104#14556102C2311yescharacteristic
105#14556101—21no—
106#14556100—21no—
107#14556100—21no—
108#14556100—21no—
109#14556098—21no—
110#14556098—21no—
111#14556098—21no—
112#14556098—21no—
113#14556097—21no—
114#14556096—21no—
115#14556096—21no—
116#14556096—21no—
117#14556096—21no—
118C4×D284—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121#14556090—21no—
122C4×C22⋊D71—21no—
123C4×C22⋊D71—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128#14556087D411yescharacteristic, complemented
129#14556086—21no—
130#14556085—21no—
131#14556084—21no—
132C2×C22⋊Dic71—22no—
133C2×C22⋊Dic71—22no—
134C2×C22⋊Dic71—44no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
143C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D71—21no—
145C22⋊C4×D71—21no—
146C22⋊C4×D71—21no—
147C22⋊C4×D71—21no—
148#14556049—22no—
149#14556049—22no—
150C22⋊(C71⋊C8)—21no—
151C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
152C71⋊#95—21no—
153C71⋊#95C2312yes—
154C25×C71—21no—
155C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
156C22×D4×C71—21no—
157C22×D4×C71—21no—
158C22×D4×C71—21no—
159C22×D4×C71—21no—
160C22×D4×C71—21no—
161C22×D4×C71—44no—
162C22×D4×C71C2312yes—
163C23×C4×C71C2311yescharacteristic
164AGL(1,ℤ/8)×C71—44no—
165C2×SD16×C71—22no—
166C2×D8×C71—22no—
167C2×M16×C71—21no—
168#123×C71—21no—
169C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
170C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
171#121×C71D411yescharacteristic, complemented
172#121×C71C2311yescharacteristic
173#120×C71—21no—
174C4×D4×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176#117×C71D411yescharacteristic, complemented
177#102×C71—22no—
178#102×C71—22no—
179C22⋊C8×C71—21no—
180C22⋊C8×C71C2312yes—
181C23×D71—21no—
182C23×D71—21no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—22no—
185C23×D71—41no—
186C23×D71—42no—
187C23×D71—42no—
188C23×D71C2×D411yescharacteristic
189C23×D71C2×D411yescharacteristic
190#11765865—42no—
191#11765864—82no—
192C2×Dic142—21no—
193C2×Dic142C2×D411yescharacteristic, complemented
194C2×D284—21no—
195C2×D284—21no—
196C2×D284—21no—
197C2×D284C2×D411yescharacteristic, complemented
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—21no—
203C2×C22⋊D71—21no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—44no—
206C2×C22⋊D71—44no—
207C2×C22⋊D71—44no—
208C2×C22⋊D71—44no—
209C2×C22⋊D71—44no—
210C2×C22⋊D71—432no—
211C2×C22⋊D71—44no—
212D4×D71—42no—
213D4×D71—42no—
214D4×D71—82no—
215D4×D71—82no—
216C22×Dic71—24no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—22no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—42no—
222C22×Dic71—42no—
223C22×Dic71—42no—
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231#11765853—44no—
232#11765850—44no—
233#11765849—42no—
234C2×C71⋊C8—22no—
235C4⋊Dic71—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic, complemented
238C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic, complemented
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—21no—
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—44no—
251C22⋊Dic71—44no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270C4×Dic71—21no—
271C4×Dic71—21no—
272C4×Dic71—21no—
273C24×C71—24no—
274C24×C71—22no—
275C24×C71—42no—
276C24×C71—42no—
277C24×C71—42no—
278C24×C71—42no—
279C24×C71—42no—
280C24×C71—41no—
281C24×C71—41no—
282C24×C71C2×D411yescharacteristic
283#41×C71—42no—
284C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic, complemented
285C2×D4×C71—24no—
286C2×D4×C71—24no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—22no—
291C2×D4×C71—22no—
292C2×D4×C71—42no—
293C2×D4×C71—42no—
294C2×D4×C71—44no—
295C2×D4×C71—44no—
296C2×D4×C71—44no—
297C2×D4×C71—44no—
298C2×D4×C71—41no—
299C2×D4×C71—41no—
300C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic, complemented
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—42no—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2411yescharacteristic
309SD16×C71—44no—
310D8×C71—44no—
311M16×C71—42no—
312C2×C8×C71—22no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic, complemented
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic, complemented
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—24no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—42no—
330C23×C71—44no—
331C23×C71—48no—
332C23×C71—42no—
333C23×C71—48no—
334C23×C71—42no—
335C23×C71—42no—
336C23×C71—42no—
337C23×C71—42no—
338C23×C71—44no—
339C23×C71—84no—
340C23×C71—84no—
341C23×C71—82no—
342C23×C71—82no—
343C23×C71—82no—
344C23×C71—82no—
345C23×C71#12011yescharacteristic
346C23×C71#12011yescharacteristic
347C23×C71C22×D411yescharacteristic
348C22×D71—21no—
349C22×D71—21no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—21no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—41no—
360C22×D71—41no—
361C22×D71—48no—
362C22×D71—42no—
363C22×D71—42no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71—81no—
366C22×D71—81no—
367C22×D71—81no—
368C22×D71—84no—
369C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370Q8×C71—41no—
371D4×C71—24no—
372D4×C71—24no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—42no—
375D4×C71—42no—
376D4×C71—44no—
377D4×C71—44no—
378D4×C71—41no—
379D4×C71—41no—
380D4×C71—42no—
381D4×C71—42no—
382C2×C4×C71—22no—
383C2×C4×C71—22no—
384C2×C4×C71—21no—
385C2×C4×C71—21no—
386C2×C4×C71—21no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—81no—
392C2×C4×C71#12011yescharacteristic
393C2×C4×C71#12011yescharacteristic
394C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D71—42no—
397C22⋊D71—416no—
398C22⋊D71—416no—
399C22⋊D71—41no—
400C22⋊D71—41no—
401C22⋊D71—42no—
402C22⋊D71—42no—
403C22⋊D71—81no—
404C22⋊D71—81no—
405C22⋊D71—81no—
406C2×Dic71—24no—
407C2×Dic71—21no—
408C2×Dic71—21no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—21no—
412C2×Dic71—48no—
413C2×Dic71—42no—
414C2×Dic71—42no—
415C2×Dic71—42no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—81no—
419C2×Dic71—81no—
420D284—41no—
421D284—42no—
422D284—81no—
423D284—81no—
424C4×D71—42no—
425C4×D71—81no—
426C4×D71—81no—
427C4×D71—81no—
428C4×D71—81no—
429Dic142—41no—
430Dic142—81no—
431C8×C71—42no—
432C71⋊C8—42no—
433C22×C71—24no—
434C22×C71—24no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—21no—
441C22×C71—44no—
442C22×C71—44no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—44no—
447C22×C71—82no—
448C22×C71—82no—
449C22×C71—88no—
450C22×C71—88no—
451C22×C71—82no—
452C22×C71—82no—
453C22×C71#45312yes—
454C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
455C22×C71C2×#12011yescharacteristic
456C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C71#57511yescharacteristic
458C2×D71—22no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—42no—
462C2×D71—42no—
463C2×D71—41no—
464C2×D71—41no—
465C2×D71—41no—
466C2×D71—41no—
467C2×D71—41no—
468C2×D71—41no—
469C2×D71—81no—
470C2×D71—84no—
471C2×D71—84no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—162no—
474C4×C71—21no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481Dic71—44no—
482Dic71—41no—
483Dic71—41no—
484Dic71—41no—
485Dic71—41no—
486Dic71—41no—
487#18162—711nomaximal, Sylow
488C2×C71—21no—
489C2×C71—21no—
490C2×C71—22no—
491C2×C71—22no—
492C2×C71—81no—
493C2×C71—84no—
494C2×C71#300611yescharacteristic
495C2×C71C2×#45311yescharacteristic
496C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
497D71—42no—
498D71—81no—
499D71—81no—
500#3490—711no—
501#3003—711no—
502#3003D7111yescharacteristic, complemented
503C2×#392—711no—
504#1600—712no—
505#1600—712no—
506#1596—712no—
507#1595—712no—
508#1504—711no—
509#1504—711no—
510#1462—711no—
511C71#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
512C23×D4—1421no—
513C23×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
514C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
516#551—1421no—
517#551—1421no—
518#551—1421no—
519#551—1421no—
520#546—1421no—
521#546—1421no—
522#546—1421no—
523#546—1421no—
524#543—711no—
525#538—711no—
526#538—711no—
527#538—1421no—
528#534—711no—
529#525—711no—
530#525—1421no—
531#525C2×D7111yescharacteristic
532C2×#120—1421no—
533#518—1421no—
534C22×C22⋊C4—711no—
535C22×C22⋊C4—1421no—
536#450—21no—
537#450—712no—
538#450—1421no—
539#450C2×D7112yescomplemented
540#447—21no—
541#447—712no—
542#447—1421no—
543#447C2×D7112yescomplemented
544#418—21no—
545#418—1421no—
546#407—711no—
547#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#392—712no—
549#392—712no—
550#392—1421no—
551#392—1421no—
552C2×#95—711no—
553#328—712no—
554#328—712no—
555#327—712no—
556#327—712no—
557#323—712no—
558#323—712no—
559C25—21no—
560C25—711no—
561C2×#41—711no—
562C2×#41—1421no—
563C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—44no—
570C22×D4—2844no—
571C22×D4—2844no—
572C22×D4—2844no—
573C22×D4—1421no—
574C22×D4—1421no—
575C22×D4—1421no—
576C22×D4—1422no—
577C22×D4—1422no—
578C22×D4C22×D7112yes—
579C23×C4—711no—
580C23×C4—1421no—
581C23×C4C22×D7111yescharacteristic
582AGL(1,ℤ/8)—44no—
583AGL(1,ℤ/8)—2844no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—1422no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—1422no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16—1421no—
590#126—1421no—
591#126—1421no—
592#126—1421no—
593#126—1421no—
594#124—1421no—
595#124—1421no—
596#124—1421no—
597#124—1421no—
598#123—21no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608C22⋊Q8—711no—
609C22⋊Q8—711no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
617C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
618#121—711no—
619#121—711no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
627#121C22×D7111yescharacteristic
628#120—21no—
629#120—1421no—
630#120—1421no—
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650#117—711no—
651#117—1421no—
652#117—1421no—
653#117—1421no—
654#117C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
655C2×C22⋊C4—2844no—
656C2×C22⋊C4—711no—
657C2×C22⋊C4—711no—
658C2×C22⋊C4—711no—
659C2×C22⋊C4—711no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1422no—
665C2×C22⋊C4—1422no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—1422no—
674#102—1422no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—712no—
677C22⋊C8—1421no—
678C22⋊C8C22×D7112yes—
679#95—712no—
680#95—1421no—
681C24—24no—
682C24—22no—
683C24—42no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—41no—
689C24—41no—
690C24—2842no—
691C24—2842no—
692C24—2841no—
693C24—711no—
694C24—711no—
695C24—1422no—
696C24—1421no—
697C24—1421no—
698C24—1421no—
699C24D4×D7111yescharacteristic
700#41—42no—
701#41—2842no—
702#41—5682no—
703C2×Q8—711no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
706C2×D4—24no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—2842no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2844no—
724C2×D4—2844no—
725C2×D4—28432no—
726C2×D4—2844no—
727C2×D4—2844no—
728C2×D4—2844no—
729C2×D4—2844no—
730C2×D4—5682no—
731C2×D4—5682no—
732C2×D4—711no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
744C22×C4—21no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—2842no—
747C22×C4—2842no—
748C22×C4—2842no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—711no—
751C22×C4—1421no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1424no—
756C22×C4—1422no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4D4×D7111yescharacteristic
762C22×C4D4×D7111yescharacteristic
763C22×C4D4×D7111yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
766C22×C4C23×D7111yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—2844no—
769D8—44no—
770D8—2844no—
771M16—42no—
772M16—2842no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—1422no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—711no—
778C4⋊C4—711no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
788C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—2844no—
795C22⋊C4—2844no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C42—21no—
820C42—1421no—
821C42—1421no—
822C42—1421no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—24no—
828C23—21no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—44no—
832C23—48no—
833C23—42no—
834C23—48no—
835C23—44no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—84no—
840C23—84no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—2841no—
846C23—2841no—
847C23—2841no—
848C23—2841no—
849C23—2848no—
850C23—2842no—
851C23—2842no—
852C23—2842no—
853C23—2842no—
854C23—2842no—
855C23—5681no—
856C23—5681no—
857C23—5684no—
858C23—5681no—
859C23—5681no—
860C23—712no—
861C23—1421no—
862C23—1421no—
863C23—1421no—
864C23—1421no—
865C23—1421no—
866C23—1421no—
867C23#1455609611yescharacteristic
868C23#1455609611yescharacteristic
869C23C2×D4×D7111yescharacteristic
870Q8—41no—
871Q8—2841no—
872Q8—5681no—
873D4—24no—
874D4—24no—
875D4—41no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—44no—
879D4—44no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—2841no—
885D4—2842no—
886D4—28416no—
887D4—28416no—
888D4—2842no—
889D4—2842no—
890D4—2842no—
891D4—2841no—
892D4—2841no—
893D4—5681no—
894D4—5681no—
895D4—5681no—
896D4—5681no—
897D4—5681no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—2842no—
909C2×C4—2848no—
910C2×C4—2842no—
911C2×C4—2842no—
912C2×C4—2842no—
913C2×C4—2841no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—5681no—
916C2×C4—5681no—
917C2×C4—5681no—
918C2×C4—5681no—
919C2×C4—5681no—
920C2×C4—5681no—
921C2×C4—1424no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4#1455609611yescharacteristic
928C2×C4#1455609611yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
931C8—42no—
932C8—2842no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—44no—
946C22—41no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—88no—
950C22—88no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—2842no—
954C22—2842no—
955C22—2841no—
956C22—2841no—
957C22—2841no—
958C22—2841no—
959C22—2841no—
960C22—2841no—
961C22—2841no—
962C22—2841no—
963C22—5681no—
964C22—5684no—
965C22—5684no—
966C22—5681no—
967C22—11362no—
968C22—1422no—
969C22#1798616512yes—
970C22#1798618512yes—
971C22C2×#1455609611yescharacteristic
972C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
973C22#1798679511yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—2844no—
982C4—2841no—
983C4—2841no—
984C4—2841no—
985C4—2841no—
986C4—2841no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—22no—
990C2—22no—
991C2—84no—
992C2—81no—
993C2—2842no—
994C2—5681no—
995C2—5681no—
996C2#2259758811yescharacteristic
997C2C2×#1798616511yescharacteristic
998C2C2×#1798618511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3003C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3003D71
hypocenterC71#18162
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602023C2semidirect
2. #22597567C2semidirect
3. C2×#17985907C2semidirect
4. #22587285C2semidirect
5. #22587283C2semidirect
6. #22587261C2semidirect
7. #22587256C2semidirect
8. #22586845C2semidirect
9. #22586844C2semidirect
10. #22586666C2semidirect
11. C71×#3003C2semidirect
22. #17986624C22semidirect
23. #17986589C22semidirect
24. #17986586C22semidirect
26. #17986557C22semidirect
34. #17986150C22semidirect
36. #17986133C22semidirect
38. #17985963C22semidirect
42. #17985907C22semidirect
43. C2×C71⋊#95C22semidirect
44. #17985737C22semidirect
45. #17985736C22semidirect
46. #17985734C22semidirect
47. #17985733C22semidirect
48. #17985722C22semidirect
49. #17985722C22semidirect
50. C23×D4×C71C22semidirect
54. #450×C71C22semidirect
56. #447×C71C22semidirect
58. #407×C71C22semidirect
60. C2×#11765865D4semidirect
94. #14556107D4semidirect
103. #14556102D4semidirect
128. #14556087D4semidirect
155. C2×#41×C71D4semidirect
169. C22⋊Q8×C71D4semidirect
171. #121×C71D4semidirect
176. #117×C71D4semidirect
193. C2×Dic142C2×D4semidirect
197. C2×D284C2×D4semidirect
237. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
238. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
284. C2×Q8×C71C2×D4semidirect
300. C2×D4×C71C2×D4semidirect
315. C4⋊C4×C71C2×D4semidirect
316. C4⋊C4×C71C2×D4semidirect
369. C22×D71AGL(1,ℤ/8)semidirect
502. #3003D71semidirect
511. C71#18162semidirect
513. C23×D4C2×D71semidirect
539. #450C2×D71semidirect
543. #447C2×D71semidirect
547. #407C2×D71semidirect
563. C2×#41C22⋊D71semidirect
616. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
626. #121C22⋊D71semidirect
654. #117C22⋊D71semidirect
705. C2×Q8C2×C22⋊D71semidirect
743. C2×D4C2×C22⋊D71semidirect
787. C4⋊C4C2×C22⋊D71semidirect
788. C4⋊C4C2×C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020232
#225975672
C2×#179859072
#225872852
#225872832
#225872612
#225872562
#225868452
#225868442
#225866662
C71×#30032
#1816271