Finite Group Databasebeta

← #31970079

Subgroups — #31970079

Order 18176.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#392×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71—21no—
17C22×D4×D71C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14556155—21no—
19C2×#14556152—21no—
20#17986679—21no—
21#17986677—21no—
22#17986674—21no—
23#17986674—21no—
24#17986646—21no—
25#17986642—21no—
26#17986641—21no—
27#17986638—21no—
28#17986624C2211yescharacteristic, complemented
29#17986587C2211yescharacteristic, complemented
30#17986584—21no—
31#17986557C2211yescharacteristic, complemented
32#17986512C2211yescharacteristic
33#17986509C2211yescharacteristic
34#17986508—21no—
35#120×D71—21no—
36#17986471—21no—
37C2×C22⋊C4×D71—21no—
38C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
39#17986152C2211yescharacteristic, complemented
40#17986151—21no—
41#17986150C2211yescharacteristic, complemented
42#17986149C2211yescharacteristic, complemented
43#17986148—21no—
44#17986135C2211yescharacteristic, complemented
45#17986134—21no—
46#17986133C2211yescharacteristic, complemented
47#17986132C2211yescharacteristic, complemented
48#17986131—21no—
49#17986002—21no—
50#17986002—21no—
51#17985961C2211yescharacteristic, complemented
52#17985961C2211yescharacteristic, complemented
53#17985909C2211yescharacteristic
54#17985908—21no—
55#17985908C2211yescharacteristic, complemented
56#17985907—21no—
57#17985907C2211yescharacteristic
58#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic, complemented
67#17985722C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71—21no—
76C24×D71D411yescharacteristic
77C2×#11765866D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11765865—21no—
79C2×#11765864D411yescharacteristic, complemented
80C22×D284—21no—
81C22×D284C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D71—21no—
83C22×C22⋊D71—21no—
84C22×C22⋊D71—21no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—21no—
89C2×D4×D71—21no—
90C2×D4×D71—21no—
91C2×D4×D71—21no—
92C2×D4×D71—44no—
93C2×D4×D71—44no—
94C2×D4×D71—44no—
95C2×D4×D71—44no—
96C22×C4×D71—21no—
97C22×C4×D71D411yescharacteristic
98C22×C4×D71C2311yescharacteristic
99#14556155—44no—
100#14556152—44no—
101C2×#11765854—21no—
102C2×#11765853—21no—
103C2×#11765852—21no—
104C2×D568—21no—
105C2×#11765850—21no—
106C2×#11765850—21no—
107C2×#11765848—21no—
108C2×#11765848—21no—
109#14556121—21no—
110#14556121—21no—
111#14556121—21no—
112#14556115—21no—
113#14556114—21no—
114#14556114—21no—
115#14556113—21no—
116#14556113—21no—
117#14556113—21no—
118#14556110—21no—
119#14556110—21no—
120#14556110—21no—
121#14556110—21no—
122#14556110—21no—
123#14556109—21no—
124#14556108—21no—
125#14556108D411yescharacteristic, complemented
126#14556107C2311yescharacteristic
127#14556106—21no—
128#14556106—21no—
129#14556106—21no—
130#14556105—21no—
131#14556104—21no—
132#14556104D411yescharacteristic, complemented
133#14556103D411yescharacteristic, complemented
134#14556102C2311yescharacteristic
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556099—21no—
140#14556099D411yescharacteristic, complemented
141#14556098—21no—
142#14556098—21no—
143#14556098—21no—
144#14556098—21no—
145#14556097—21no—
146#14556096—21no—
147#14556096—21no—
148#14556096—21no—
149#14556096—21no—
150C4×D284—21no—
151C4×D284—21no—
152D4×Dic71—21no—
153#14556090—21no—
154#14556090—21no—
155C4×C22⋊D71—21no—
156C4×C22⋊D71—21no—
157C4×C22⋊D71—21no—
158(C22⋊D71)⋊C4—21no—
159(C22⋊D71)⋊C4—21no—
160(C22⋊D71)⋊C4—21no—
161#14556086—21no—
162#14556086D411yescharacteristic, complemented
163#14556086D411yescharacteristic, complemented
164#14556085—21no—
165#14556085—21no—
166C2×C22⋊Dic71—21no—
167C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
173C22⋊C4×D71—21no—
174C22⋊C4×D71—21no—
175C22⋊C4×D71—21no—
176C22⋊C4×D71—21no—
177C22⋊C4×D71—21no—
178C22⋊C4×D71—21no—
179C22⋊C4×D71—21no—
180C22⋊C4×D71—21no—
181C22⋊C4×D71—44no—
182#14556050—21no—
183#14556050—21no—
184#14556049—21no—
185#14556049—21no—
186#14556048—21no—
187#14556048—21no—
188C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
190(C2×D71)⋊C8—21no—
191(C2×D71)⋊C8—21no—
192C71⋊#95—21no—
193C71⋊#95C2311yescharacteristic
194C22×D4×C71—21no—
195C22×D4×C71C2311yescharacteristic
196C2×SD16×C71—21no—
197C2×D8×C71—21no—
198#126×C71—21no—
199#124×C71—21no—
200#123×C71—21no—
201C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
202#121×C71—21no—
203#121×C71C2311yescharacteristic
204#120×C71—21no—
205C4×D4×C71—21no—
206C2×C22⋊C4×C71—21no—
207C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
208#102×C71—21no—
209#102×C71—21no—
210C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
211C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
212#95×C71C2311yescharacteristic
213C23×D71—24no—
214C23×D71—21no—
215C23×D71—21no—
216C23×D71—22no—
217C23×D71—21no—
218C23×D71—21no—
219C23×D71—41no—
220C23×D71—42no—
221C23×D71—42no—
222C23×D71—42no—
223C23×D71—42no—
224C23×D71—42no—
225C23×D71—42no—
226C23×D71—42no—
227C23×D71—41no—
228C23×D71—41no—
229C23×D71C2×D411yescharacteristic
230C23×D71C2×D411yescharacteristic
231#11765866—42no—
232#11765865—82no—
233#11765864—42no—
234C2×Dic142—21no—
235C2×Dic142C2×D411yescharacteristic, complemented
236C2×D284—21no—
237C2×D284—21no—
238C2×D284—21no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—42no—
242C2×D284—42no—
243C2×D284—42no—
244C2×D284—42no—
245C2×D284C2×D411yescharacteristic, complemented
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250C2×C22⋊D71—21no—
251C2×C22⋊D71—21no—
252C2×C22⋊D71—21no—
253C2×C22⋊D71—42no—
254C2×C22⋊D71—42no—
255C2×C22⋊D71—42no—
256C2×C22⋊D71—42no—
257C2×C22⋊D71—42no—
258C2×C22⋊D71—42no—
259C2×C22⋊D71—42no—
260C2×C22⋊D71—42no—
261C2×C22⋊D71—41no—
262C2×C22⋊D71—41no—
263D4×D71—24no—
264D4×D71—24no—
265D4×D71—42no—
266D4×D71—42no—
267D4×D71—42no—
268D4×D71—42no—
269D4×D71—42no—
270D4×D71—42no—
271D4×D71—42no—
272D4×D71—432no—
273D4×D71—42no—
274D4×D71—82no—
275D4×D71—82no—
276C22×Dic71—21no—
277C22×Dic71—21no—
278C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D71—24no—
281C2×C4×D71—21no—
282C2×C4×D71—21no—
283C2×C4×D71—21no—
284C2×C4×D71—21no—
285C2×C4×D71—21no—
286C2×C4×D71—21no—
287C2×C4×D71—21no—
288C2×C4×D71—42no—
289C2×C4×D71—42no—
290C2×C4×D71—42no—
291C2×C4×D71—42no—
292C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
296#11765854—42no—
297#11765853—42no—
298#11765852—42no—
299D568—42no—
300#11765850—42no—
301#11765850—42no—
302#11765848—42no—
303#11765848—42no—
304C2×C71⋊C8—21no—
305C2×C71⋊C8—21no—
306C4⋊Dic71—21no—
307C4⋊Dic71—21no—
308C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic, complemented
309C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic, complemented
310Dic71⋊C4—21no—
311Dic71⋊C4—21no—
312Dic71⋊C4—21no—
313Dic71⋊C4—21no—
314Dic71⋊C4—21no—
315Dic71⋊C4—21no—
316C22⋊Dic71—21no—
317C22⋊Dic71—21no—
318C22⋊Dic71—21no—
319C22⋊Dic71—21no—
320C22⋊Dic71—21no—
321C22⋊Dic71—21no—
322C22⋊Dic71—21no—
323C22⋊Dic71—42no—
324(C2×D71)⋊C4—21no—
325(C2×D71)⋊C4—21no—
326(C2×D71)⋊C4—21no—
327(C2×D71)⋊C4—21no—
328(C2×D71)⋊C4—21no—
329(C2×D71)⋊C4—21no—
330(C2×D71)⋊C4—21no—
331(C2×D71)⋊C4—21no—
332(C2×D71)⋊C4—21no—
333(C2×D71)⋊C4—21no—
334(C2×D71)⋊C4—21no—
335(C2×D71)⋊C4—21no—
336(C2×D71)⋊C4—21no—
337(C2×D71)⋊C4—21no—
338(C2×D71)⋊C4—42no—
339(C2×D71)⋊C4—42no—
340C4×Dic71—21no—
341C4×Dic71—21no—
342C4×Dic71—21no—
343C24×C71—21no—
344C24×C71C2×D411yescharacteristic
345C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic, complemented
346C2×D4×C71—21no—
347C2×D4×C71—21no—
348C2×D4×C71—21no—
349C2×D4×C71—21no—
350C2×D4×C71—21no—
351C2×D4×C71—42no—
352C2×D4×C71—42no—
353C2×D4×C71—42no—
354C2×D4×C71—42no—
355C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic, complemented
356C22×C4×C71—21no—
357C22×C4×C71—21no—
358C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C71C2411yescharacteristic
360SD16×C71—42no—
361D8×C71—42no—
362C2×C8×C71—21no—
363C2×C8×C71—21no—
364C4⋊C4×C71—21no—
365C4⋊C4×C71—21no—
366C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic, complemented
367C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic, complemented
368C22⋊C4×C71—21no—
369C22⋊C4×C71—21no—
370C22⋊C4×C71—21no—
371C22⋊C4×C71—21no—
372C22⋊C4×C71—21no—
373C22⋊C4×C71—21no—
374C22⋊C4×C71—21no—
375C22⋊C4×C71—42no—
376C42×C71—21no—
377C23×C71—22no—
378C23×C71—21no—
379C23×C71—21no—
380C23×C71—21no—
381C23×C71—21no—
382C23×C71—41no—
383C23×C71—41no—
384C23×C71—41no—
385C23×C71—41no—
386C23×C71—41no—
387C23×C71—41no—
388C23×C71—41no—
389C23×C71—41no—
390C23×C71C22×D411yescharacteristic
391C22×D71—21no—
392C22×D71—21no—
393C22×D71—22no—
394C22×D71—22no—
395C22×D71—21no—
396C22×D71—21no—
397C22×D71—22no—
398C22×D71—21no—
399C22×D71—42no—
400C22×D71—42no—
401C22×D71—48no—
402C22×D71—48no—
403C22×D71—44no—
404C22×D71—48no—
405C22×D71—42no—
406C22×D71—41no—
407C22×D71—41no—
408C22×D71—41no—
409C22×D71—41no—
410C22×D71—41no—
411C22×D71—41no—
412C22×D71—41no—
413C22×D71—41no—
414C22×D71—42no—
415C22×D71—44no—
416C22×D71—42no—
417C22×D71—81no—
418C22×D71—81no—
419C22×D71—84no—
420C22×D71—84no—
421C22×D71—84no—
422C22×D71—82no—
423C22×D71—82no—
424C22×D71—82no—
425C22×D71—81no—
426C22×D71—81no—
427C22×D71—82no—
428C22×D71#12011yescharacteristic
429C22×D71#12011yescharacteristic
430C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
431Q8×C71—41no—
432D4×C71—22no—
433D4×C71—22no—
434D4×C71—41no—
435D4×C71—41no—
436D4×C71—41no—
437D4×C71—48no—
438D4×C71—41no—
439D4×C71—41no—
440D4×C71—81no—
441D4×C71—81no—
442C2×C4×C71—22no—
443C2×C4×C71—21no—
444C2×C4×C71—21no—
445C2×C4×C71—21no—
446C2×C4×C71—21no—
447C2×C4×C71—41no—
448C2×C4×C71—41no—
449C2×C4×C71—41no—
450C2×C4×C71—41no—
451C2×C4×C71—81no—
452C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
454C22⋊D71—44no—
455C22⋊D71—44no—
456C22⋊D71—42no—
457C22⋊D71—48no—
458C22⋊D71—48no—
459C22⋊D71—41no—
460C22⋊D71—41no—
461C22⋊D71—42no—
462C22⋊D71—42no—
463C22⋊D71—81no—
464C22⋊D71—81no—
465C22⋊D71—81no—
466C2×Dic71—22no—
467C2×Dic71—21no—
468C2×Dic71—21no—
469C2×Dic71—21no—
470C2×Dic71—21no—
471C2×Dic71—41no—
472C2×Dic71—41no—
473C2×Dic71—41no—
474C2×Dic71—41no—
475C2×Dic71—81no—
476C2×Dic71#12011yescharacteristic
477C2×Dic71#12011yescharacteristic
478D284—22no—
479D284—22no—
480D284—41no—
481D284—41no—
482D284—41no—
483D284—42no—
484D284—48no—
485D284—42no—
486D284—42no—
487C4×D71—22no—
488C4×D71—22no—
489C4×D71—41no—
490C4×D71—41no—
491C4×D71—48no—
492C4×D71—42no—
493C4×D71—42no—
494C4×D71—81no—
495C4×D71—81no—
496C4×D71—81no—
497C4×D71—81no—
498C4×D71—81no—
499Dic142—41no—
500Dic142—81no—
501C8×C71—41no—
502C8×C71—41no—
503C71⋊C8—41no—
504C71⋊C8—41no—
505C22×C71—21no—
506C22×C71—21no—
507C22×C71—42no—
508C22×C71—42no—
509C22×C71—42no—
510C22×C71—41no—
511C22×C71—41no—
512C22×C71—41no—
513C22×C71—41no—
514C22×C71—41no—
515C22×C71—42no—
516C22×C71—41no—
517C22×C71—81no—
518C22×C71—81no—
519C22×C71—81no—
520C22×C71—81no—
521C22×C71—81no—
522C22×C71C2×#12011yescharacteristic
523C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
524C22×C71#57511yescharacteristic
525C2×D71—24no—
526C2×D71—24no—
527C2×D71—21no—
528C2×D71—21no—
529C2×D71—21no—
530C2×D71—21no—
531C2×D71—22no—
532C2×D71—41no—
533C2×D71—41no—
534C2×D71—42no—
535C2×D71—42no—
536C2×D71—42no—
537C2×D71—41no—
538C2×D71—41no—
539C2×D71—41no—
540C2×D71—42no—
541C2×D71—84no—
542C2×D71—84no—
543C2×D71—88no—
544C2×D71—88no—
545C2×D71—81no—
546C2×D71—81no—
547C2×D71—81no—
548C2×D71—81no—
549C2×D71—81no—
550C2×D71—162no—
551C2×D71#45312yes—
552C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
553C4×C71—21no—
554C4×C71—21no—
555C4×C71—42no—
556C4×C71—41no—
557C4×C71—41no—
558C4×C71—41no—
559C4×C71—41no—
560Dic71—21no—
561Dic71—21no—
562Dic71—42no—
563Dic71—41no—
564Dic71—41no—
565Dic71—41no—
566Dic71—41no—
567#18162—711nomaximal, Sylow
568C2×C71—21no—
569C2×C71—21no—
570C2×C71—81no—
571C2×C71—82no—
572C2×C71—81no—
573C2×C71#300611yescharacteristic
574C2×C71C2×#45311yescharacteristic
575C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
576D71—22no—
577D71—22no—
578D71—42no—
579D71—82no—
580D71—81no—
581#3490—711no—
582#3003—711no—
583#3003—711no—
584C2×#392—711no—
585#1600—711no—
586#1600—711no—
587#1600—711no—
588#1600D7111yescharacteristic, complemented
589#1596—711no—
590#1596—711no—
591#1595—711no—
592#1595—711no—
593#1504—711no—
594#1504—711no—
595#1462—711no—
596C71#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
597C23×D4—711no—
598C23×D4—1421no—
599C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
600C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
601#551—1421no—
602#551—1421no—
603#551—1421no—
604#551—1421no—
605#546—1421no—
606#546—1421no—
607#546—1421no—
608#546—1421no—
609#543—711no—
610#538—711no—
611#538—1421no—
612#538C2×D7111yescharacteristic, complemented
613#534—711no—
614#525—711no—
615#525—711no—
616#525—1421no—
617C2×#120—1421no—
618#518—1421no—
619C22×C22⋊C4—711no—
620C22×C22⋊C4—1421no—
621#450—711no—
622#450—711no—
623#450—711no—
624#450—1421no—
625#450—1421no—
626#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
627#447—711no—
628#447—711no—
629#447—711no—
630#447—1421no—
631#447—1421no—
632#447C2×D7111yescharacteristic, complemented
633#418—1421no—
634#418—1421no—
635#407—711no—
636#407—711no—
637#392—711no—
638#392—711no—
639#392—711no—
640#392—1421no—
641#392—1421no—
642#392C2×D7111yescharacteristic, complemented
643C2×#95—711no—
644#328—711no—
645#328—711no—
646#328—711no—
647#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
648#327—711no—
649#327—711no—
650#327—711no—
651#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
652#323—711no—
653#323—711no—
654#323—711no—
655#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
656C25—711no—
657C25—1421no—
658C2×#41—711no—
659C2×#41—711no—
660C2×#41—1421no—
661C22×D4—21no—
662C22×D4—2844no—
663C22×D4—2844no—
664C22×D4—2844no—
665C22×D4—2844no—
666C22×D4—711no—
667C22×D4—1421no—
668C22×D4—1421no—
669C22×D4—1421no—
670C22×D4—1421no—
671C22×D4—1421no—
672C22×D4—1421no—
673C22×D4—1421no—
674C22×D4—1421no—
675C22×D4—1421no—
676C22×D4—1421no—
677C22×D4—1421no—
678C22×D4C22×D7111yescharacteristic
679C23×C4—711no—
680C23×C4—711no—
681C23×C4—1421no—
682AGL(1,ℤ/8)—2844no—
683AGL(1,ℤ/8)—2844no—
684C2×SD16—21no—
685C2×SD16—1421no—
686C2×SD16—1421no—
687C2×SD16—1421no—
688C2×D8—21no—
689C2×D8—1421no—
690C2×D8—1421no—
691C2×D8—1421no—
692C2×M16—1421no—
693C2×M16—1421no—
694#126—21no—
695#126—1421no—
696#126—1421no—
697#126—1421no—
698#124—21no—
699#124—1421no—
700#124—1421no—
701#124—1421no—
702#123—21no—
703#123—1421no—
704#123—1421no—
705#123—1421no—
706#123—1421no—
707#123—1421no—
708#123—1421no—
709#123—1421no—
710#123—1421no—
711#123—1421no—
712C22⋊Q8—711no—
713C22⋊Q8—711no—
714C22⋊Q8—711no—
715C22⋊Q8—1421no—
716C22⋊Q8—1421no—
717C22⋊Q8—1421no—
718C22⋊Q8—1421no—
719C22⋊Q8—1421no—
720C22⋊Q8—1421no—
721C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
722#121—21no—
723#121—711no—
724#121—711no—
725#121—711no—
726#121—1421no—
727#121—1421no—
728#121—1421no—
729#121—1421no—
730#121—1421no—
731#121C22×D7111yescharacteristic
732#120—21no—
733#120—1421no—
734#120—1421no—
735#120—1421no—
736#120—1421no—
737#120—1421no—
738#120—1421no—
739#120—1421no—
740#120—1421no—
741#120—1421no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—1421no—
744C4×D4—1421no—
745C4×D4—1421no—
746C4×D4—1421no—
747C4×D4—1421no—
748C4×D4—1421no—
749C4×D4—1421no—
750C4×D4—1421no—
751C4×D4—1421no—
752C4×D4—1421no—
753C4×D4—1421no—
754#117—711no—
755#117—711no—
756#117—1421no—
757#117—1421no—
758#117—1421no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—2844no—
761C2×C22⋊C4—711no—
762C2×C22⋊C4—711no—
763C2×C22⋊C4—711no—
764C2×C22⋊C4—1421no—
765C2×C22⋊C4—1421no—
766C2×C22⋊C4—1421no—
767C2×C22⋊C4—1421no—
768C2×C22⋊C4—1421no—
769C2×C22⋊C4—1421no—
770C2×C22⋊C4—1421no—
771C2×C22⋊C4—1421no—
772C2×C22⋊C4—1421no—
773C2×C22⋊C4—1421no—
774C2×C22⋊C4—1421no—
775C2×C22⋊C4—1421no—
776C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
777#102—21no—
778#102—21no—
779#102—1421no—
780#102—1421no—
781#102—1421no—
782#102—1421no—
783#102—1421no—
784#102—1421no—
785C22⋊C8—711no—
786C22⋊C8—711no—
787C22⋊C8—1421no—
788C22⋊C8—1421no—
789C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
790C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
791#95—711no—
792#95—1421no—
793#95C22×D7111yescharacteristic
794C24—21no—
795C24—2841no—
796C24—2842no—
797C24—2842no—
798C24—2841no—
799C24—2841no—
800C24—2842no—
801C24—2842no—
802C24—2842no—
803C24—2842no—
804C24—2842no—
805C24—711no—
806C24—711no—
807C24—1422no—
808C24—1424no—
809C24—1421no—
810C24—1421no—
811C24—1421no—
812C24—1421no—
813C24D4×D7111yescharacteristic
814#41—2842no—
815#41—2842no—
816#41—5682no—
817C2×Q8—711no—
818C2×Q8—1421no—
819C2×Q8D4×D7111yescharacteristic, complemented
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—2842no—
830C2×D4—2842no—
831C2×D4—2842no—
832C2×D4—2842no—
833C2×D4—2842no—
834C2×D4—2842no—
835C2×D4—28432no—
836C2×D4—2842no—
837C2×D4—2842no—
838C2×D4—2842no—
839C2×D4—2842no—
840C2×D4—2842no—
841C2×D4—2842no—
842C2×D4—2842no—
843C2×D4—2842no—
844C2×D4—2842no—
845C2×D4—2842no—
846C2×D4—2841no—
847C2×D4—2841no—
848C2×D4—2842no—
849C2×D4—2842no—
850C2×D4—2842no—
851C2×D4—2842no—
852C2×D4—5682no—
853C2×D4—5682no—
854C2×D4—711no—
855C2×D4—1421no—
856C2×D4—1421no—
857C2×D4—1421no—
858C2×D4—1424no—
859C2×D4—1424no—
860C2×D4—1421no—
861C2×D4—1421no—
862C2×D4—1421no—
863C2×D4—1421no—
864C2×D4—1421no—
865C2×D4—1421no—
866C2×D4—1421no—
867C2×D4—1421no—
868C2×D4—1421no—
869C2×D4D4×D7111yescharacteristic, complemented
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—2842no—
873C22×C4—2842no—
874C22×C4—2842no—
875C22×C4—2842no—
876C22×C4—711no—
877C22×C4—711no—
878C22×C4—711no—
879C22×C4—711no—
880C22×C4—711no—
881C22×C4—711no—
882C22×C4—1421no—
883C22×C4—1424no—
884C22×C4—1421no—
885C22×C4—1421no—
886C22×C4—1421no—
887C22×C4—1421no—
888C22×C4—1421no—
889C22×C4—1421no—
890C22×C4—1421no—
891C22×C4—1421no—
892C22×C4D4×D7111yescharacteristic
893C22×C4C23×D7111yescharacteristic
894SD16—42no—
895SD16—2842no—
896SD16—2842no—
897SD16—2842no—
898D8—42no—
899D8—2842no—
900D8—2842no—
901D8—2842no—
902M16—2842no—
903M16—2842no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—1421no—
907C2×C8—1421no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—711no—
911C4⋊C4—711no—
912C4⋊C4—1421no—
913C4⋊C4—1421no—
914C4⋊C4—1421no—
915C4⋊C4—1421no—
916C4⋊C4—1421no—
917C4⋊C4—1421no—
918C4⋊C4—1421no—
919C4⋊C4—1421no—
920C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic, complemented
921C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic, complemented
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—2842no—
931C22⋊C4—2842no—
932C22⋊C4—2842no—
933C22⋊C4—1421no—
934C22⋊C4—1421no—
935C22⋊C4—1421no—
936C22⋊C4—1421no—
937C22⋊C4—1421no—
938C22⋊C4—1421no—
939C22⋊C4—1421no—
940C22⋊C4—1421no—
941C22⋊C4—1421no—
942C22⋊C4—1421no—
943C22⋊C4—1421no—
944C22⋊C4—1421no—
945C22⋊C4—1421no—
946C22⋊C4—1421no—
947C22⋊C4—1421no—
948C22⋊C4—1421no—
949C22⋊C4—1421no—
950C22⋊C4—1421no—
951C22⋊C4—1421no—
952C22⋊C4—1421no—
953C22⋊C4—1421no—
954C42—21no—
955C42—1421no—
956C42—1421no—
957C42—1421no—
958C23—22no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—2841no—
972C23—2841no—
973C23—2841no—
974C23—2841no—
975C23—2841no—
976C23—2844no—
977C23—2842no—
978C23—2842no—
979C23—2848no—
980C23—2848no—
981C23—2844no—
982C23—2848no—
983C23—2842no—
984C23—2842no—
985C23—2842no—
986C23—2841no—
987C23—2841no—
988C23—2841no—
989C23—5681no—
990C23—5681no—
991C23—5681no—
992C23—5681no—
993C23—5682no—
994C23—5684no—
995C23—5684no—
996C23—5684no—
997C23—5682no—
998C23—5682no—
999C23—5682no—
1000C23—712no—
1001C23—711no—
1002C23—711no—
1003C23—1422no—
1004C23—1422no—
1005C23—1422no—
1006C23—1421no—
1007C23—1421no—
1008C23—1421no—
1009C23—1421no—
1010C23—1421no—
1011C23C2×D4×D7111yescharacteristic
1012Q8—41no—
1013Q8—2841no—
1014Q8—5681no—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—48no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—2841no—
1026D4—2841no—
1027D4—2841no—
1028D4—2848no—
1029D4—2842no—
1030D4—2842no—
1031D4—2842no—
1032D4—2848no—
1033D4—2848no—
1034D4—2842no—
1035D4—2842no—
1036D4—2842no—
1037D4—2841no—
1038D4—2841no—
1039D4—2844no—
1040D4—2844no—
1041D4—5681no—
1042D4—5681no—
1043D4—5681no—
1044D4—1422no—
1045D4—1422no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—2841no—
1057C2×C4—2841no—
1058C2×C4—2842no—
1059C2×C4—2848no—
1060C2×C4—2842no—
1061C2×C4—2841no—
1062C2×C4—2841no—
1063C2×C4—2841no—
1064C2×C4—2841no—
1065C2×C4—5681no—
1066C2×C4—5681no—
1067C2×C4—5681no—
1068C2×C4—5681no—
1069C2×C4—5681no—
1070C2×C4—5681no—
1071C2×C4—711no—
1072C2×C4—711no—
1073C2×C4—1422no—
1074C2×C4—1422no—
1075C2×C4—1422no—
1076C2×C4—1421no—
1077C2×C4—1421no—
1078C2×C4—1421no—
1079C2×C4—1421no—
1080C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1081C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—41no—
1084C8—2841no—
1085C8—2841no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—42no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—2842no—
1104C22—2842no—
1105C22—2842no—
1106C22—2841no—
1107C22—2841no—
1108C22—2841no—
1109C22—2841no—
1110C22—2842no—
1111C22—2841no—
1112C22—5681no—
1113C22—5681no—
1114C22—5681no—
1115C22—5684no—
1116C22—5684no—
1117C22—5688no—
1118C22—5688no—
1119C22—5681no—
1120C22—5681no—
1121C22—712no—
1122C22—712no—
1123C22—11362no—
1124C22—1424no—
1125C22—1424no—
1126C22—1422no—
1127C22—1421no—
1128C22—1421no—
1129C22—1421no—
1130C22—1421no—
1131C22#120×D7111yescharacteristic
1132C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1133C22#1798679611yescharacteristic
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—42no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—2842no—
1142C4—2841no—
1143C4—2841no—
1144C4—2841no—
1145C4—2841no—
1146C4—1421no—
1147C4—1421no—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—81no—
1151C2—82no—
1152C2—81no—
1153C2—2842no—
1154C2—5682no—
1155C2—5681no—
1156C2—1422no—
1157C2—1422no—
1158C2#2259758911yescharacteristic
1159C2#453×D7111yescharacteristic
1160C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1600C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1600D71
hypocenterC71#18162
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602026C2semidirect
2. #22597568C2semidirect
3. #22597564C2semidirect
4. #392×D71C2semidirect
5. #22587288C2semidirect
6. #22587286C2semidirect
7. #22587284C2semidirect
8. #22587264C2semidirect
9. #22587261C2semidirect
10. #22587259C2semidirect
11. #22587256C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #22586841C2semidirect
14. #22586665C2semidirect
15. C71×#1600C2semidirect
17. C22×D4×D71C22semidirect
28. #17986624C22semidirect
29. #17986587C22semidirect
31. #17986557C22semidirect
39. #17986152C22semidirect
41. #17986150C22semidirect
42. #17986149C22semidirect
44. #17986135C22semidirect
46. #17986133C22semidirect
47. #17986132C22semidirect
51. #17985961C22semidirect
52. #17985961C22semidirect
55. #17985908C22semidirect
58. #95×D71C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
62. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
66. #17985722C22semidirect
67. #17985722C22semidirect
68. #538×C71C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
70. #447×C71C22semidirect
71. #392×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
77. C2×#11765866D4semidirect
79. C2×#11765864D4semidirect
125. #14556108D4semidirect
132. #14556104D4semidirect
133. #14556103D4semidirect
140. #14556099D4semidirect
162. #14556086D4semidirect
163. #14556086D4semidirect
235. C2×Dic142C2×D4semidirect
245. C2×D284C2×D4semidirect
308. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
309. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
345. C2×Q8×C71C2×D4semidirect
355. C2×D4×C71C2×D4semidirect
366. C4⋊C4×C71C2×D4semidirect
367. C4⋊C4×C71C2×D4semidirect
430. C22×D71AGL(1,ℤ/8)semidirect
588. #1600D71semidirect
596. C71#18162semidirect
612. #538C2×D71semidirect
626. #450C2×D71semidirect
632. #447C2×D71semidirect
642. #392C2×D71semidirect
647. #328C2×D71semidirect
651. #327C2×D71semidirect
655. #323C2×D71semidirect
819. C2×Q8D4×D71semidirect
869. C2×D4D4×D71semidirect
920. C4⋊C4D4×D71semidirect
921. C4⋊C4D4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020262
#225975682
#225975642
#392×D712
#225872882
#225872862
#225872842
#225872642
#225872612
#225872592
#225872562
#225868432
#225868412
#225866652
C71×#16002
#1816271