Finite Group Databasebeta

← #31970083

Subgroups — #31970083

Order 18176.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597570C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587289C212yesmaximal, complemented
6#22587287C212yesmaximal, complemented
7#22587264C212yesmaximal, complemented
8#22587259C212yesmaximal, complemented
9#22586842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D284—21no—
13C23×D284C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14556156—21no—
15C2×#14556153—21no—
16#17986678—21no—
17#17986676—21no—
18#17986673—21no—
19#17986672—21no—
20#17986644—21no—
21#17986641—21no—
22#17986638—21no—
23#17986637—21no—
24#17986624C2211yescharacteristic, complemented
25#17986589C2211yescharacteristic, complemented
26#17986586C2211yescharacteristic, complemented
27#17986582—21no—
28#17986557C2211yescharacteristic, complemented
29#17986510C2211yescharacteristic
30#17986505—21no—
31#120×D71—21no—
32#17986471—21no—
33C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
34C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
35#17986152—21no—
36#17986152C2212yescomplemented
37#17986149—21no—
38#17986149C2212yescomplemented
39#17986135—21no—
40#17986135C2212yescomplemented
41#17986132—21no—
42#17986132C2212yescomplemented
43#17986005—21no—
44#17986003—21no—
45#17985963C2211yescharacteristic, complemented
46#17985909—21no—
47#17985909—21no—
48#17985909C2212yes—
49#17985909C2212yescomplemented
50#17985735C2212yescomplemented
51#17985732C2212yescomplemented
52#17985722C2212yescomplemented
53#17985722C2212yescomplemented
54#525×C71C2211yescharacteristic
55#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C71C2212yescomplemented
58#327×C71C2212yescomplemented
59C24×D71—21no—
60C24×D71D411yescharacteristic
61C2×#11765865D411yescharacteristic, complemented
62C2×#11765864—21no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284—21no—
69C22×D284—21no—
70C22×D284—44no—
71C22×D284—44no—
72C22×D284—44no—
73C22×D284—44no—
74C22×D284C2312yes—
75C2×D4×D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C2×D4×D71—21no—
78C23×Dic71D411yescharacteristic
79#14556156—44no—
80#14556153—44no—
81C2×#11765854—22no—
82C2×#11765852—22no—
83C2×D568—22no—
84C2×#11765850—22no—
85C2×#11765849—21no—
86#14556123—21no—
87#14556123—21no—
88#14556123—21no—
89#14556122—21no—
90#14556117—21no—
91#14556116—21no—
92#14556114—21no—
93#14556114—21no—
94#14556113—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556112—21no—
98#14556112—21no—
99#14556111—21no—
100#14556111—21no—
101#14556110—21no—
102#14556109—21no—
103#14556108—21no—
104#14556107D411yescharacteristic, complemented
105#14556107C2311yescharacteristic
106#14556106—21no—
107#14556106—21no—
108#14556105—21no—
109#14556105—21no—
110#14556104—21no—
111#14556103—21no—
112#14556102—21no—
113#14556102D411yescharacteristic, complemented
114#14556102C2311yescharacteristic
115#14556101—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556098—21no—
120#14556098—21no—
121#14556098—21no—
122#14556098—21no—
123#14556097—21no—
124#14556096—21no—
125#14556096—21no—
126#14556096—21no—
127#14556096—21no—
128C4×D284—21no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71—21no—
131#14556090—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133C4×C22⋊D71—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138#14556087D411yescharacteristic, complemented
139#14556086—21no—
140#14556085—21no—
141#14556084—21no—
142C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
150C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
152C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D71—21no—
155C22⋊C4×D71—21no—
156C22⋊C4×D71—21no—
157C22⋊C4×D71—21no—
158#14556050—22no—
159#14556050—22no—
160#14556048—22no—
161#14556048—22no—
162C22⋊(C71⋊C8)—21no—
163C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
164C2×#41×C71D411yescharacteristic, complemented
165C23×C4×C71—21no—
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71—21no—
168#123×C71—21no—
169C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
170C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
171#121×C71D411yescharacteristic, complemented
172#121×C71C2311yescharacteristic
173#120×C71—21no—
174C4×D4×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176#117×C71D411yescharacteristic, complemented
177C22⋊C8×C71—21no—
178C22⋊C8×C71C2312yes—
179#95×C71—21no—
180#95×C71C2312yes—
181C23×D71—24no—
182C23×D71—22no—
183C23×D71—21no—
184C23×D71—21no—
185C23×D71—21no—
186C23×D71—22no—
187C23×D71—41no—
188C23×D71—42no—
189C23×D71—42no—
190C23×D71—42no—
191C23×D71—42no—
192C23×D71—42no—
193C23×D71—42no—
194C23×D71—42no—
195C23×D71—41no—
196C23×D71—41no—
197C23×D71C2×D411yescharacteristic
198C23×D71C2×D411yescharacteristic
199#11765865—42no—
200#11765864—82no—
201C2×Dic142—21no—
202C2×Dic142C2×D411yescharacteristic, complemented
203C2×D284—24no—
204C2×D284—24no—
205C2×D284—22no—
206C2×D284—22no—
207C2×D284—21no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—44no—
211C2×D284—44no—
212C2×D284—44no—
213C2×D284—42no—
214C2×D284—42no—
215C2×D284—44no—
216C2×D284—44no—
217C2×D284—44no—
218C2×D284—44no—
219C2×D284—44no—
220C2×D284—44no—
221C2×D284—432no—
222C2×D284—44no—
223C2×D284—41no—
224C2×D284—41no—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic, complemented
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233D4×D71—42no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—82no—
236D4×D71—82no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71—42no—
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248#11765854—44no—
249#11765852—44no—
250D568—44no—
251#11765850—44no—
252#11765849—42no—
253C2×C71⋊C8—22no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic, complemented
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic, complemented
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264C22⋊Dic71—21no—
265C22⋊Dic71—21no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—44no—
288(C2×D71)⋊C4—44no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C24×C71C2×D411yescharacteristic
293#41×C71—42no—
294C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic, complemented
295C2×D4×C71—21no—
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71—21no—
298C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic, complemented
299C22×C4×C71—24no—
300C22×C4×C71—22no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—42no—
303C22×C4×C71—42no—
304C22×C4×C71—42no—
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311M16×C71—42no—
312C2×C8×C71—22no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic, complemented
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic, complemented
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C42×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71—22no—
326C23×C71—22no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71#12011yescharacteristic
329C23×C71#12011yescharacteristic
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C22×D71—21no—
332C22×D71—21no—
333C22×D71—24no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—42no—
340C22×D71—42no—
341C22×D71—41no—
342C22×D71—41no—
343C22×D71—41no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—42no—
346C22×D71—48no—
347C22×D71—48no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71—44no—
351C22×D71—48no—
352C22×D71—42no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—44no—
358C22×D71—81no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71—81no—
362C22×D71—84no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—84no—
365C22×D71—82no—
366C22×D71—82no—
367C22×D71—82no—
368C22×D71—82no—
369C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370Q8×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—41no—
374D4×C71—42no—
375D4×C71—42no—
376C2×C4×C71—22no—
377C2×C4×C71—22no—
378C2×C4×C71—24no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—48no—
387C2×C4×C71—42no—
388C2×C4×C71—42no—
389C2×C4×C71—81no—
390C2×C4×C71#12011yescharacteristic
391C2×C4×C71#12011yescharacteristic
392C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D71—42no—
395C22⋊D71—41no—
396C22⋊D71—41no—
397C22⋊D71—42no—
398C22⋊D71—42no—
399C22⋊D71—81no—
400C22⋊D71—81no—
401C22⋊D71—81no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—21no—
404C2×Dic71—21no—
405C2×Dic71—21no—
406C2×Dic71—21no—
407C2×Dic71—42no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—81no—
411C2×Dic71—81no—
412D284—24no—
413D284—24no—
414D284—41no—
415D284—42no—
416D284—42no—
417D284—44no—
418D284—44no—
419D284—42no—
420D284—416no—
421D284—416no—
422D284—81no—
423D284—81no—
424C4×D71—42no—
425C4×D71—81no—
426C4×D71—81no—
427C4×D71—81no—
428C4×D71—81no—
429Dic142—41no—
430Dic142—81no—
431C8×C71—42no—
432C71⋊C8—42no—
433C22×C71—24no—
434C22×C71—24no—
435C22×C71—21no—
436C22×C71—21no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—21no—
440C22×C71—21no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71#45312yes—
445C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
446C22×C71C2×#12011yescharacteristic
447C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C71#57511yescharacteristic
449C2×D71—22no—
450C2×D71—41no—
451C2×D71—41no—
452C2×D71—42no—
453C2×D71—42no—
454C2×D71—44no—
455C2×D71—44no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—44no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—81no—
464C2×D71—84no—
465C2×D71—84no—
466C2×D71—82no—
467C2×D71—82no—
468C2×D71—88no—
469C2×D71—88no—
470C2×D71—82no—
471C2×D71—82no—
472C2×D71—81no—
473C2×D71—162no—
474C4×C71—21no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—21no—
477C4×C71—21no—
478C4×C71—44no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—41no—
481C4×C71—41no—
482Dic71—41no—
483Dic71—41no—
484Dic71—41no—
485Dic71—41no—
486Dic71—41no—
487#18162—711nomaximal, Sylow
488C2×C71—21no—
489C2×C71—21no—
490C2×C71—22no—
491C2×C71—22no—
492C2×C71—81no—
493C2×C71#300611yescharacteristic
494C2×C71C2×#45311yescharacteristic
495C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
496D71—42no—
497D71—81no—
498D71—84no—
499D71—81no—
500#3490—711no—
501#3003—711no—
502#3003—711no—
503C2×#392—711no—
504#1600—712no—
505#1600—712no—
506#1596—712no—
507#1595—712no—
508#1504—711no—
509#1504D7111yescharacteristic, complemented
510#1462—711no—
511C71#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
512C23×D4—711no—
513C23×D4—1421no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
516#551—1421no—
517#551—1421no—
518#551—1421no—
519#551—1421no—
520#546—1421no—
521#546—1421no—
522#546—1421no—
523#546—1421no—
524#543—711no—
525#538—711no—
526#538—711no—
527#538—1421no—
528#534—711no—
529#525—711no—
530#525—1421no—
531#525C2×D7111yescharacteristic
532C2×#120—1421no—
533#518—1421no—
534C22×C22⋊C4—711no—
535C22×C22⋊C4—1421no—
536#450—712no—
537#450—712no—
538#450—1421no—
539#450—1421no—
540#447—712no—
541#447—712no—
542#447—1421no—
543#447—1421no—
544#418—1421no—
545#418—1421no—
546#407—711no—
547#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
548#392—712no—
549#392—712no—
550#392—1421no—
551#392—1421no—
552C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
553#328—712no—
554#328C2×D7112yescomplemented
555#327—712no—
556#327C2×D7112yescomplemented
557#323—712no—
558#323—712no—
559C25—711no—
560C25—1421no—
561C2×#41—711no—
562C2×#41—1421no—
563C2×#41D28411yescharacteristic, complemented
564C22×D4—2844no—
565C22×D4—2844no—
566C22×D4—2844no—
567C22×D4—2844no—
568C22×D4—712no—
569C22×D4—1422no—
570C22×D4—1422no—
571C22×D4—1421no—
572C22×D4—1421no—
573C22×D4—1421no—
574C22×D4—1421no—
575C22×D4—1421no—
576C22×D4—1421no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1421no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—711no—
581C23×C4C22×D7111yescharacteristic
582AGL(1,ℤ/8)—2844no—
583AGL(1,ℤ/8)—2844no—
584C2×SD16—1422no—
585C2×SD16—1422no—
586C2×D8—1422no—
587C2×D8—1422no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16—1421no—
590#126—1421no—
591#126—1421no—
592#126—1421no—
593#126—1421no—
594#124—1421no—
595#124—1421no—
596#124—1421no—
597#124—1421no—
598#123—21no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603#123—1421no—
604#123—1421no—
605#123—1421no—
606#123—1421no—
607#123—1421no—
608C22⋊Q8—711no—
609C22⋊Q8—711no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8—1421no—
613C22⋊Q8—1421no—
614C22⋊Q8—1421no—
615C22⋊Q8—1421no—
616C22⋊Q8D28411yescharacteristic, complemented
617C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
618#121—711no—
619#121—711no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121—1421no—
623#121—1421no—
624#121—1421no—
625#121—1421no—
626#121D28411yescharacteristic, complemented
627#121C22×D7111yescharacteristic
628#120—21no—
629#120—1421no—
630#120—1421no—
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633#120—1421no—
634#120—1421no—
635#120—1421no—
636#120—1421no—
637#120—1421no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650#117—711no—
651#117—1421no—
652#117—1421no—
653#117—1421no—
654#117D28411yescharacteristic, complemented
655C2×C22⋊C4—2844no—
656C2×C22⋊C4—711no—
657C2×C22⋊C4—711no—
658C2×C22⋊C4—711no—
659C2×C22⋊C4—711no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1422no—
665C2×C22⋊C4—1422no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671#102—1422no—
672#102—1422no—
673#102—1422no—
674#102—1422no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—712no—
677C22⋊C8—1421no—
678C22⋊C8C22×D7112yes—
679#95—21no—
680#95C22×D7112yes—
681C24—2842no—
682C24—2842no—
683C24—2842no—
684C24—2842no—
685C24—2842no—
686C24—2842no—
687C24—2842no—
688C24—2841no—
689C24—2841no—
690C24—2841no—
691C24—711no—
692C24—711no—
693C24—1422no—
694C24—1424no—
695C24—1421no—
696C24—1422no—
697C24—1421no—
698C24—1421no—
699C24D4×D7111yescharacteristic
700#41—42no—
701#41—2842no—
702#41—5682no—
703C2×Q8—711no—
704C2×Q8—1421no—
705C2×Q8C2×D28411yescharacteristic, complemented
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—2842no—
710C2×D4—2842no—
711C2×D4—2844no—
712C2×D4—2844no—
713C2×D4—28432no—
714C2×D4—2844no—
715C2×D4—2844no—
716C2×D4—2844no—
717C2×D4—2844no—
718C2×D4—2844no—
719C2×D4—2844no—
720C2×D4—2844no—
721C2×D4—2844no—
722C2×D4—2842no—
723C2×D4—2842no—
724C2×D4—2841no—
725C2×D4—2841no—
726C2×D4—5682no—
727C2×D4—5682no—
728C2×D4—711no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1424no—
731C2×D4—1424no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1422no—
742C2×D4—1422no—
743C2×D4C2×D28411yescharacteristic, complemented
744C22×C4—24no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—2842no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—711no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4D4×D7111yescharacteristic
762C22×C4D4×D7111yescharacteristic
763C22×C4D4×D7111yescharacteristic
764C22×C4C2×D28411yescharacteristic
765C22×C4C2×D28411yescharacteristic
766C22×C4C23×D7111yescharacteristic
767SD16—2844no—
768SD16—2844no—
769D8—2844no—
770D8—2844no—
771M16—42no—
772M16—2842no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—1422no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—711no—
778C4⋊C4—711no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic, complemented
788C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic, complemented
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—2844no—
795C22⋊C4—2844no—
796C22⋊C4—1421no—
797C22⋊C4—1421no—
798C22⋊C4—1421no—
799C22⋊C4—1421no—
800C22⋊C4—1421no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C42—21no—
820C42—1421no—
821C42—1421no—
822C42—1421no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—2841no—
829C23—2841no—
830C23—2841no—
831C23—2841no—
832C23—2842no—
833C23—2848no—
834C23—2848no—
835C23—2842no—
836C23—2842no—
837C23—2844no—
838C23—2848no—
839C23—2842no—
840C23—2842no—
841C23—2842no—
842C23—2842no—
843C23—2844no—
844C23—2842no—
845C23—2842no—
846C23—2842no—
847C23—2842no—
848C23—5681no—
849C23—5681no—
850C23—5684no—
851C23—5684no—
852C23—5684no—
853C23—5682no—
854C23—5682no—
855C23—5682no—
856C23—5681no—
857C23—5681no—
858C23—5682no—
859C23—712no—
860C23—1424no—
861C23—1421no—
862C23—1421no—
863C23—1421no—
864C23—1421no—
865C23—1421no—
866C23—1421no—
867C23#1455609811yescharacteristic
868C23#1455609811yescharacteristic
869C23C2×D4×D7111yescharacteristic
870Q8—41no—
871Q8—2841no—
872Q8—5681no—
873D4—41no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—2841no—
879D4—2842no—
880D4—2842no—
881D4—2844no—
882D4—2844no—
883D4—28416no—
884D4—28416no—
885D4—2842no—
886D4—2842no—
887D4—2842no—
888D4—2842no—
889D4—2841no—
890D4—2841no—
891D4—5681no—
892D4—5681no—
893D4—5681no—
894D4—5681no—
895D4—5681no—
896D4—1424no—
897D4—1424no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—48no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—2842no—
913C2×C4—2842no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—5681no—
917C2×C4—5681no—
918C2×C4—5681no—
919C2×C4—5681no—
920C2×C4—5681no—
921C2×C4—5681no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4#1455609811yescharacteristic
928C2×C4#1455609811yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
930C2×C4C22×D28411yescharacteristic
931C8—42no—
932C8—2842no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—2842no—
945C22—2842no—
946C22—2844no—
947C22—2844no—
948C22—2841no—
949C22—2841no—
950C22—2841no—
951C22—2841no—
952C22—2841no—
953C22—2844no—
954C22—2841no—
955C22—2841no—
956C22—2841no—
957C22—5681no—
958C22—5684no—
959C22—5684no—
960C22—5681no—
961C22—5682no—
962C22—5682no—
963C22—5688no—
964C22—5688no—
965C22—5682no—
966C22—5682no—
967C22—11362no—
968C22—1422no—
969C22#1798616812yes—
970C22#1798618712yes—
971C22C2×#1455609811yescharacteristic
972C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
973C22#1798679811yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—44no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—2841no—
983C4—2841no—
984C4—2841no—
985C4—2841no—
986C4—2841no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—22no—
990C2—22no—
991C2—81no—
992C2—2842no—
993C2—5681no—
994C2—5684no—
995C2—5681no—
996C2#2259759311yescharacteristic
997C2C2×#1798616811yescharacteristic
998C2C2×#1798618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1504C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1504D71
hypocenterC71#18162
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602023C2semidirect
2. #22597570C2semidirect
3. #22597566C2semidirect
4. C2×#17985909C2semidirect
5. #22587289C2semidirect
6. #22587287C2semidirect
7. #22587264C2semidirect
8. #22587259C2semidirect
9. #22586842C2semidirect
10. #22586666C2semidirect
11. C71×#1504C2semidirect
13. C23×D284C22semidirect
24. #17986624C22semidirect
25. #17986589C22semidirect
26. #17986586C22semidirect
28. #17986557C22semidirect
36. #17986152C22semidirect
38. #17986149C22semidirect
40. #17986135C22semidirect
42. #17986132C22semidirect
45. #17985963C22semidirect
49. #17985909C22semidirect
50. #17985735C22semidirect
51. #17985732C22semidirect
52. #17985722C22semidirect
53. #17985722C22semidirect
55. #407×C71C22semidirect
56. C2×#95×C71C22semidirect
57. #328×C71C22semidirect
58. #327×C71C22semidirect
61. C2×#11765865D4semidirect
104. #14556107D4semidirect
113. #14556102D4semidirect
138. #14556087D4semidirect
164. C2×#41×C71D4semidirect
169. C22⋊Q8×C71D4semidirect
171. #121×C71D4semidirect
176. #117×C71D4semidirect
202. C2×Dic142C2×D4semidirect
225. C2×D284C2×D4semidirect
256. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
257. C4⋊Dic71C2×D4semidirect
294. C2×Q8×C71C2×D4semidirect
298. C2×D4×C71C2×D4semidirect
315. C4⋊C4×C71C2×D4semidirect
316. C4⋊C4×C71C2×D4semidirect
369. C22×D71AGL(1,ℤ/8)semidirect
509. #1504D71semidirect
511. C71#18162semidirect
547. #407C2×D71semidirect
552. C2×#95C2×D71semidirect
554. #328C2×D71semidirect
556. #327C2×D71semidirect
563. C2×#41D284semidirect
616. C22⋊Q8D284semidirect
626. #121D284semidirect
654. #117D284semidirect
705. C2×Q8C2×D284semidirect
743. C2×D4C2×D284semidirect
787. C4⋊C4C2×D284semidirect
788. C4⋊C4C2×D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020232
#225975702
#225975662
C2×#179859092
#225872892
#225872872
#225872642
#225872592
#225868422
#225866662
C71×#15042
#1816271