Finite Group Databasebeta

← #31970086

Subgroups — #31970086

Order 18176.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602023C211yesmaximal, characteristic
2#22597574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587319C212yesmaximal, complemented
5#22587317C212yesmaximal, complemented
6#22587295C212yesmaximal, complemented
7#22587290C212yesmaximal, complemented
8#22586845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3004C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556159—21no—
13#17986678—21no—
14#17986676—21no—
15#17986673—21no—
16#17986672—21no—
17#17986644—21no—
18#17986641—21no—
19#17986638—21no—
20#17986637—21no—
21#17986624C2211yescharacteristic
22#17986589C2211yescharacteristic
23#17986586C2211yescharacteristic
24#17986582—21no—
25#17986557C2211yescharacteristic
26#17986510C2211yescharacteristic
27#17986505—21no—
28#120×D71—21no—
29#17986471—21no—
30C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32#17986155—21no—
33#17986155C2212yescomplemented
34#17986138—21no—
35#17986138C2212yescomplemented
36#17986008—21no—
37#17985963C2211yescharacteristic, complemented
38#17985910—21no—
39#17985910—21no—
40#17985910C2212yes—
41#17985910C2212yescomplemented
42C2×C71⋊#95—21no—
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#17985737C2212yescomplemented
45#17985736C2212yescomplemented
46#17985734C2212yescomplemented
47#17985733C2212yescomplemented
48#17985722C2212yes—
49#17985722C2212yescomplemented
50C23×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#137×C71—21no—
52#525×C71C2211yescharacteristic
53#451×C71—21no—
54#451×C71C2212yescomplemented
55#448×C71—21no—
56#448×C71C2212yescomplemented
57#419×C71—21no—
58#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D71D411yescharacteristic
60C2×#11765865D411yescharacteristic
61C2×#11765864—21no—
62C2×D4×D71—21no—
63C2×D4×D71—21no—
64C2×D4×D71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67#14556159—44no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765849—21no—
71#14556123—21no—
72#14556123—21no—
73#14556123—21no—
74#14556122—21no—
75#14556117—21no—
76#14556116—21no—
77#14556114—21no—
78#14556114—21no—
79#14556113—21no—
80#14556113—21no—
81#14556113—21no—
82#14556112—21no—
83#14556112—21no—
84#14556111—21no—
85#14556111—21no—
86#14556110—21no—
87#14556109—21no—
88#14556108—21no—
89#14556107D411yescharacteristic
90#14556107C2311yescharacteristic
91#14556106—21no—
92#14556106—21no—
93#14556105—21no—
94#14556105—21no—
95#14556104—21no—
96#14556103—21no—
97#14556102—21no—
98#14556102D411yescharacteristic
99#14556102C2311yescharacteristic
100#14556101—21no—
101#14556100—21no—
102#14556100—21no—
103#14556100—21no—
104#14556098—21no—
105#14556098—21no—
106#14556098—21no—
107#14556098—21no—
108#14556097—21no—
109#14556096—21no—
110#14556096—21no—
111#14556096—21no—
112#14556096—21no—
113C4×D284—21no—
114D4×Dic71—21no—
115D4×Dic71—21no—
116#14556090—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120(C22⋊D71)⋊C4—21no—
121(C22⋊D71)⋊C4—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—21no—
123#14556087D411yescharacteristic
124#14556086—21no—
125#14556085—21no—
126#14556084—21no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
135C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D71—21no—
140C22⋊C4×D71—21no—
141C22⋊C4×D71—21no—
142C22⋊C4×D71—21no—
143#14556052—22no—
144#14556052—22no—
145C22⋊(C71⋊C8)—21no—
146C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
147C71⋊#95—22no—
148C71⋊#95—22no—
149C71⋊#95—21no—
150C71⋊#95C2312yes—
151C2×#41×C71D411yescharacteristic
152C22×Q8×C71—21no—
153C22×Q8×C71—21no—
154C22×Q8×C71—21no—
155C22×Q8×C71—21no—
156C22×Q8×C71—21no—
157C22×Q8×C71—44no—
158C22×Q8×C71C2312yes—
159C23×C4×C71—21no—
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161#137×C71—44no—
162C2×Q16×C71—22no—
163C2×SD16×C71—22no—
164C2×M16×C71—21no—
165#123×C71—21no—
166C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
167C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
168#121×C71D411yescharacteristic
169#121×C71C2311yescharacteristic
170#120×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71—21no—
173#117×C71D411yescharacteristic
174#103×C71—22no—
175#103×C71—22no—
176C22⋊C8×C71—21no—
177C22⋊C8×C71C2312yes—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—21no—
180C23×D71—21no—
181C23×D71—22no—
182C23×D71—41no—
183C23×D71—42no—
184C23×D71—42no—
185C23×D71C2×D411yescharacteristic
186C23×D71C2×D411yescharacteristic
187#11765865—42no—
188#11765864—82no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
191C2×D284—21no—
192C2×D284—21no—
193C2×D284—21no—
194C2×D284C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202D4×D71—42no—
203D4×D71—42no—
204D4×D71—82no—
205D4×D71—82no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—22no—
210C22×Dic71—42no—
211C22×Dic71—42no—
212C22×Dic71—42no—
213C22×Dic71—42no—
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221#11765855—44no—
222#11765852—44no—
223#11765849—42no—
224C2×C71⋊C8—22no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—44no—
259(C2×D71)⋊C4—44no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C24×C71C2×D411yescharacteristic
264#41×C71—42no—
265C2×Q8×C71—24no—
266C2×Q8×C71—24no—
267C2×Q8×C71—22no—
268C2×Q8×C71—22no—
269C2×Q8×C71—44no—
270C2×Q8×C71—42no—
271C2×Q8×C71—42no—
272C2×Q8×C71—44no—
273C2×Q8×C71—44no—
274C2×Q8×C71—44no—
275C2×Q8×C71—41no—
276C2×Q8×C71—41no—
277C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—21no—
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71—24no—
283C22×C4×C71—22no—
284C22×C4×C71—21no—
285C22×C4×C71—42no—
286C22×C4×C71—42no—
287C22×C4×C71—41no—
288C22×C4×C71—41no—
289C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2411yescharacteristic
295Q16×C71—44no—
296SD16×C71—44no—
297M16×C71—42no—
298C2×C8×C71—22no—
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C42×C71—21no—
309C23×C71—21no—
310C23×C71—21no—
311C23×C71—22no—
312C23×C71—22no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71#12011yescharacteristic
315C23×C71#12011yescharacteristic
316C23×C71C22×D411yescharacteristic
317C22×D71—21no—
318C22×D71—21no—
319C22×D71—21no—
320C22×D71—21no—
321C22×D71—21no—
322C22×D71—21no—
323C22×D71—42no—
324C22×D71—42no—
325C22×D71—42no—
326C22×D71—41no—
327C22×D71—41no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330C22×D71—48no—
331C22×D71—42no—
332C22×D71—42no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71—81no—
335C22×D71—81no—
336C22×D71—81no—
337C22×D71—84no—
338C22×D71#13712yescomplemented
339Q8×C71—24no—
340Q8×C71—24no—
341Q8×C71—41no—
342Q8×C71—42no—
343Q8×C71—42no—
344Q8×C71—44no—
345Q8×C71—44no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—41no—
349D4×C71—42no—
350D4×C71—42no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—22no—
353C2×C4×C71—24no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—21no—
356C2×C4×C71—21no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—42no—
362C2×C4×C71—44no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71—44no—
365C2×C4×C71—81no—
366C2×C4×C71#12011yescharacteristic
367C2×C4×C71#12011yescharacteristic
368C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D71—42no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—42no—
374C22⋊D71—42no—
375C22⋊D71—81no—
376C22⋊D71—81no—
377C22⋊D71—81no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—81no—
390C2×Dic71—81no—
391C2×Dic71—84no—
392D284—41no—
393D284—42no—
394D284—81no—
395D284—81no—
396C4×D71—42no—
397C4×D71—81no—
398C4×D71—81no—
399C4×D71—81no—
400C4×D71—81no—
401Dic142—41no—
402Dic142—81no—
403C8×C71—42no—
404C71⋊C8—42no—
405C22×C71—24no—
406C22×C71—24no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—21no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71#45512yes—
417C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
418C22×C71C2×#12011yescharacteristic
419C22×C71C2×#13711yescharacteristic
420C22×C71#57511yescharacteristic
421C2×D71—22no—
422C2×D71—41no—
423C2×D71—41no—
424C2×D71—42no—
425C2×D71—42no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—41no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—84no—
434C2×D71—84no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—162no—
437C4×C71—21no—
438C4×C71—21no—
439C4×C71—21no—
440C4×C71—21no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—44no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447Dic71—41no—
448Dic71—41no—
449Dic71—41no—
450Dic71—82no—
451#18163—711nomaximal, Sylow
452C2×C71—21no—
453C2×C71—21no—
454C2×C71—22no—
455C2×C71—22no—
456C2×C71—81no—
457C2×C71#300711yescharacteristic
458C2×C71C2×#45511yescharacteristic
459C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
460D71—42no—
461D71—81no—
462D71—81no—
463#3490—711no—
464#3004—711no—
465#3004D7111yescharacteristic, complemented
466C2×#393—711no—
467#1606—712no—
468#1606—712no—
469#1602—712no—
470#1601—712no—
471#1504—711no—
472#1504—711no—
473#1462—711no—
474C71#1816311yescharacteristic, complemented, Sylow
475C23×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
476C2×#137—21no—
477C2×#137—1421no—
478#551—1421no—
479#551—1421no—
480#551—1421no—
481#551—1421no—
482#546—1421no—
483#546—1421no—
484#546—1421no—
485#546—1421no—
486#543—711no—
487#538—711no—
488#538—711no—
489#538—1421no—
490#534—711no—
491#525—711no—
492#525—1421no—
493#525C2×D7111yescharacteristic
494C2×#120—1421no—
495#518—1421no—
496C22×C22⋊C4—711no—
497C22×C22⋊C4—1421no—
498#451—21no—
499#451—712no—
500#451—1421no—
501#451C2×D7112yescomplemented
502#448—21no—
503#448—712no—
504#448—1421no—
505#448C2×D7112yescomplemented
506#419—21no—
507#419—1421no—
508#407—711no—
509#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
510#393—712no—
511#393—712no—
512#393—1421no—
513#393—1421no—
514C2×#95—711no—
515C2×#95—1421no—
516#328—712no—
517#328—712no—
518#327—712no—
519#327—712no—
520#323—712no—
521#323—712no—
522C25—711no—
523C2×#41—711no—
524C2×#41—1421no—
525C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
526C22×Q8—21no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—21no—
531C22×Q8—44no—
532C22×Q8C22×D7112yes—
533C22×D4—1421no—
534C22×D4—1421no—
535C22×D4—1421no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—711no—
538C23×C4—1421no—
539C23×C4C22×D7111yescharacteristic
540#137—44no—
541#137—2844no—
542C2×Q16—22no—
543C2×Q16—1422no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—1422no—
546C2×M16—21no—
547C2×M16—1421no—
548#126—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#124—1421no—
553#124—1421no—
554#124—1421no—
555#124—1421no—
556#123—21no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566C22⋊Q8—711no—
567C22⋊Q8—711no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
575C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
576#121—711no—
577#121—711no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121C22⋊D7111yescharacteristic
585#121C22×D7111yescharacteristic
586#120—21no—
587#120—1421no—
588#120—1421no—
589#120—1421no—
590#120—1421no—
591#120—1421no—
592#120—1421no—
593#120—1421no—
594#120—1421no—
595#120—1421no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608#117—711no—
609#117—1421no—
610#117—1421no—
611#117—1421no—
612#117C22⋊D7111yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—2844no—
614C2×C22⋊C4—711no—
615C2×C22⋊C4—711no—
616C2×C22⋊C4—711no—
617C2×C22⋊C4—711no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C22⋊C4—1421no—
621C2×C22⋊C4—1421no—
622C2×C22⋊C4—1422no—
623C2×C22⋊C4—1422no—
624C2×C22⋊C4—1421no—
625C2×C22⋊C4—1421no—
626C2×C22⋊C4—1421no—
627C2×C22⋊C4—1421no—
628C2×C22⋊C4—1421no—
629#103—22no—
630#103—22no—
631#103—1422no—
632#103—1422no—
633C22⋊C8—21no—
634C22⋊C8—712no—
635C22⋊C8—1421no—
636C22⋊C8C22×D7112yes—
637#95—712no—
638#95—1422no—
639#95—1422no—
640#95—1421no—
641C24—2842no—
642C24—2842no—
643C24—2841no—
644C24—711no—
645C24—711no—
646C24—1422no—
647C24—1421no—
648C24—1421no—
649C24—1421no—
650C24D4×D7111yescharacteristic
651#41—42no—
652#41—2842no—
653#41—5682no—
654C2×Q8—24no—
655C2×Q8—24no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—711no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—2842no—
673C2×D4—2842no—
674C2×D4—5682no—
675C2×D4—5682no—
676C2×D4—711no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C2×D4—1421no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
688C22×C4—24no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—2842no—
696C22×C4—2842no—
697C22×C4—2842no—
698C22×C4—2842no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1422no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4D4×D7111yescharacteristic
711C22×C4D4×D7111yescharacteristic
712C22×C4D4×D7111yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
715C22×C4C23×D7111yescharacteristic
716Q16—44no—
717Q16—2844no—
718SD16—44no—
719SD16—2844no—
720M16—42no—
721M16—2842no—
722C2×C8—22no—
723C2×C8—1422no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—711no—
727C4⋊C4—711no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
737C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—2844no—
744C22⋊C4—2844no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C42—21no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C42—1421no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—2841no—
778C23—2841no—
779C23—2841no—
780C23—2841no—
781C23—2848no—
782C23—2842no—
783C23—2842no—
784C23—2842no—
785C23—2842no—
786C23—2842no—
787C23—5681no—
788C23—5681no—
789C23—5684no—
790C23—5681no—
791C23—5681no—
792C23—712no—
793C23—1421no—
794C23—1421no—
795C23—1421no—
796C23—1421no—
797C23—1421no—
798C23—1421no—
799C23#1455609611yescharacteristic
800C23#1455609611yescharacteristic
801C23C2×D4×D7111yescharacteristic
802Q8—24no—
803Q8—24no—
804Q8—41no—
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—44no—
808Q8—44no—
809Q8—2841no—
810Q8—5681no—
811D4—41no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—2841no—
817D4—2842no—
818D4—2842no—
819D4—2842no—
820D4—2842no—
821D4—2841no—
822D4—2841no—
823D4—5681no—
824D4—5681no—
825D4—5681no—
826D4—5681no—
827D4—5681no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—2842no—
844C2×C4—2842no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—2842no—
848C2×C4—2842no—
849C2×C4—2842no—
850C2×C4—5681no—
851C2×C4—5681no—
852C2×C4—5681no—
853C2×C4—5681no—
854C2×C4—5681no—
855C2×C4—5681no—
856C2×C4—5684no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4#1455609611yescharacteristic
863C2×C4#1455609611yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
865C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
866C8—42no—
867C8—2842no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—2842no—
880C22—2842no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—2841no—
885C22—2841no—
886C22—2841no—
887C22—2841no—
888C22—2841no—
889C22—5681no—
890C22—5684no—
891C22—5684no—
892C22—5681no—
893C22—11362no—
894C22—1422no—
895C22#1798617512yes—
896C22#1798618512yes—
897C22C2×#1455609611yescharacteristic
898C22#137×D7111yescharacteristic
899C22#1798679811yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—41no—
905C4—44no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—2841no—
909C4—2841no—
910C4—2841no—
911C4—2841no—
912C4—2841no—
913C4—5682no—
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—22no—
917C2—22no—
918C2—81no—
919C2—2842no—
920C2—5681no—
921C2—5681no—
922C2#2259759611yescharacteristic
923C2C2×#1798617511yescharacteristic
924C2C2×#1798618511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3004C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602023C2
hypercenter#3004D71
hypocenterC71#18163
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597574C2semidirect
3. C2×#17985910C2semidirect
4. #22587319C2semidirect
5. #22587317C2semidirect
6. #22587295C2semidirect
7. #22587290C2semidirect
8. #22586845C2semidirect
9. #22586844C2semidirect
10. #22586666C2semidirect
11. C71×#3004C2semidirect
33. #17986155C22semidirect
35. #17986138C22semidirect
37. #17985963C22semidirect
41. #17985910C22semidirect
43. C2×C71⋊#95C22semidirect
44. #17985737C22semidirect
45. #17985736C22semidirect
46. #17985734C22semidirect
47. #17985733C22semidirect
49. #17985722C22semidirect
50. C23×Q8×C71C22semidirect
54. #451×C71C22semidirect
56. #448×C71C22semidirect
58. #407×C71C22semidirect
338. C22×D71#137semidirect
465. #3004D71semidirect
474. C71#18163semidirect
475. C23×Q8C2×D71semidirect
501. #451C2×D71semidirect
505. #448C2×D71semidirect
509. #407C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020232
#225975742
C2×#179859102
#225873192
#225873172
#225872952
#225872902
#225868452
#225868442
#225866662
C71×#30042
#1816371