Finite Group Databasebeta

← #31970087

Subgroups — #31970087

Order 18176.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602026C211yesmaximal, characteristic
2#22597575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#393×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587320C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587290C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556160—21no—
18C2×#14556157—21no—
19#17986679—21no—
20#17986677—21no—
21#17986674—21no—
22#17986674—21no—
23#17986646—21no—
24#17986642—21no—
25#17986641—21no—
26#17986638—21no—
27#17986624C2211yescharacteristic
28#17986587C2211yescharacteristic
29#17986584—21no—
30#17986557C2211yescharacteristic
31#17986512C2211yescharacteristic
32#17986509C2211yescharacteristic
33#17986508—21no—
34#120×D71—21no—
35#17986471—21no—
36C2×C22⋊C4×D71—21no—
37C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
38#17986157C2211yescharacteristic, complemented
39#17986156—21no—
40#17986155C2211yescharacteristic, complemented
41#17986154C2211yescharacteristic, complemented
42#17986153—21no—
43#17986140C2211yescharacteristic, complemented
44#17986139—21no—
45#17986138C2211yescharacteristic, complemented
46#17986137C2211yescharacteristic, complemented
47#17986136—21no—
48#17986006—21no—
49#17986006—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic, complemented
51#17985961C2211yescharacteristic, complemented
52#17985912—21no—
53#17985912C2211yescharacteristic
54#17985911—21no—
55#17985911C2211yescharacteristic, complemented
56#17985910C2211yescharacteristic
57#95×D71—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71D411yescharacteristic
76C2×#11765866D411yescharacteristic
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D71—21no—
82C2×Q8×D71—21no—
83C2×Q8×D71—21no—
84C2×Q8×D71—21no—
85C2×Q8×D71—44no—
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71—21no—
88C2×D4×D71—21no—
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71—21no—
91C22×C4×D71D411yescharacteristic
92C22×C4×D71C2311yescharacteristic
93#14556160—44no—
94#14556157—44no—
95C2×Dic284—21no—
96C2×#11765855—21no—
97C2×#11765855—21no—
98C2×#11765854—21no—
99C2×#11765853—21no—
100C2×#11765852—21no—
101C2×#11765848—21no—
102C2×#11765848—21no—
103#14556121—21no—
104#14556121—21no—
105#14556121—21no—
106#14556115—21no—
107#14556114—21no—
108#14556114—21no—
109#14556113—21no—
110#14556113—21no—
111#14556113—21no—
112#14556110—21no—
113#14556110—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556109—21no—
118#14556108—21no—
119#14556108D411yescharacteristic
120#14556107C2311yescharacteristic
121#14556106—21no—
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556105—21no—
125#14556104—21no—
126#14556104D411yescharacteristic
127#14556103D411yescharacteristic
128#14556102C2311yescharacteristic
129#14556101—21no—
130#14556101—21no—
131#14556100—21no—
132#14556100—21no—
133#14556099—21no—
134#14556099D411yescharacteristic
135#14556098—21no—
136#14556098—21no—
137#14556098—21no—
138#14556098—21no—
139#14556097—21no—
140#14556096—21no—
141#14556096—21no—
142#14556096—21no—
143#14556096—21no—
144C4×D284—21no—
145C4×D284—21no—
146D4×Dic71—21no—
147#14556090—21no—
148#14556090—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155#14556086—21no—
156#14556086D411yescharacteristic
157#14556086D411yescharacteristic
158#14556085—21no—
159#14556085—21no—
160C2×C22⋊Dic71—21no—
161C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
162C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C22⋊C4×D71—21no—
170C22⋊C4×D71—21no—
171C22⋊C4×D71—21no—
172C22⋊C4×D71—21no—
173C22⋊C4×D71—21no—
174C22⋊C4×D71—21no—
175C22⋊C4×D71—44no—
176#14556053—21no—
177#14556053—21no—
178#14556052—21no—
179#14556052—21no—
180#14556051—21no—
181#14556051—21no—
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194#126×C71—21no—
195#124×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
198#121×C71—21no—
199#121×C71C2311yescharacteristic
200#120×C71—21no—
201C4×D4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204#103×C71—21no—
205#103×C71—21no—
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208#95×C71—21no—
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—22no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71—21no—
214C23×D71—41no—
215C23×D71—42no—
216C23×D71—42no—
217C23×D71C2×D411yescharacteristic
218C23×D71C2×D411yescharacteristic
219#11765866—42no—
220#11765865—82no—
221#11765864—42no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142—42no—
226C2×Dic142—42no—
227C2×Dic142—42no—
228C2×Dic142—41no—
229C2×Dic142—41no—
230C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
231Q8×D71—24no—
232Q8×D71—24no—
233Q8×D71—42no—
234Q8×D71—42no—
235Q8×D71—42no—
236Q8×D71—42no—
237Q8×D71—42no—
238Q8×D71—42no—
239C2×D284—21no—
240C2×D284—21no—
241C2×D284—21no—
242C2×D284C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D71—21no—
244C2×C22⋊D71—21no—
245C2×C22⋊D71—21no—
246C2×C22⋊D71—21no—
247C2×C22⋊D71—21no—
248C2×C22⋊D71—21no—
249C2×C22⋊D71—21no—
250D4×D71—42no—
251D4×D71—42no—
252D4×D71—82no—
253D4×D71—82no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71—21no—
256C22×Dic71—21no—
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71—24no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—21no—
267C2×C4×D71—42no—
268C2×C4×D71—42no—
269C2×C4×D71—41no—
270C2×C4×D71—41no—
271C2×C4×D71—42no—
272C2×C4×D71—42no—
273C2×C4×D71—42no—
274C2×C4×D71—42no—
275C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
279Dic284—42no—
280#11765855—42no—
281#11765855—42no—
282#11765854—42no—
283#11765853—42no—
284#11765852—42no—
285#11765848—42no—
286#11765848—42no—
287C2×C71⋊C8—21no—
288C2×C71⋊C8—21no—
289C4⋊Dic71—21no—
290C4⋊Dic71—21no—
291C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—42no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—42no—
322(C2×D71)⋊C4—42no—
323C4×Dic71—21no—
324C4×Dic71—21no—
325C4×Dic71—21no—
326C24×C71C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C71—21no—
328C2×Q8×C71—21no—
329C2×Q8×C71—42no—
330C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C71C2411yescharacteristic
340Q16×C71—42no—
341SD16×C71—42no—
342C2×C8×C71—21no—
343C2×C8×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—21no—
346C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—42no—
356C42×C71—21no—
357C23×C71—21no—
358C23×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—21no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71—41no—
363C23×C71C22×D411yescharacteristic
364C22×D71—21no—
365C22×D71—21no—
366C22×D71—22no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—21no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—42no—
372C22×D71—42no—
373C22×D71—48no—
374C22×D71—42no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—41no—
377C22×D71—42no—
378C22×D71—42no—
379C22×D71—81no—
380C22×D71—81no—
381C22×D71—84no—
382C22×D71—81no—
383C22×D71—81no—
384C22×D71#12011yescharacteristic
385C22×D71#12011yescharacteristic
386C22×D71#13712yescomplemented
387Q8×C71—22no—
388Q8×C71—22no—
389Q8×C71—41no—
390Q8×C71—41no—
391Q8×C71—41no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—41no—
395D4×C71—81no—
396D4×C71—81no—
397C2×C4×C71—22no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—21no—
401C2×C4×C71—21no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—41no—
404C2×C4×C71—41no—
405C2×C4×C71—41no—
406C2×C4×C71—41no—
407C2×C4×C71—41no—
408C2×C4×C71—41no—
409C2×C4×C71—81no—
410C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D71—42no—
413C22⋊D71—41no—
414C22⋊D71—41no—
415C22⋊D71—42no—
416C22⋊D71—42no—
417C22⋊D71—81no—
418C22⋊D71—81no—
419C22⋊D71—81no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—21no—
424C2×Dic71—21no—
425C2×Dic71—41no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—41no—
428C2×Dic71—41no—
429C2×Dic71—41no—
430C2×Dic71—41no—
431C2×Dic71—41no—
432C2×Dic71—81no—
433C2×Dic71#12011yescharacteristic
434C2×Dic71#12011yescharacteristic
435D284—41no—
436D284—42no—
437D284—42no—
438D284—42no—
439C4×D71—22no—
440C4×D71—22no—
441C4×D71—41no—
442C4×D71—41no—
443C4×D71—44no—
444C4×D71—42no—
445C4×D71—42no—
446C4×D71—44no—
447C4×D71—81no—
448C4×D71—81no—
449C4×D71—81no—
450C4×D71—81no—
451C4×D71—81no—
452C4×D71—84no—
453Dic142—22no—
454Dic142—22no—
455Dic142—44no—
456Dic142—44no—
457Dic142—41no—
458Dic142—41no—
459Dic142—41no—
460Dic142—81no—
461C8×C71—41no—
462C8×C71—41no—
463C71⋊C8—41no—
464C71⋊C8—41no—
465C22×C71—21no—
466C22×C71—21no—
467C22×C71—42no—
468C22×C71—41no—
469C22×C71—41no—
470C22×C71—41no—
471C22×C71—41no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—81no—
475C22×C71C2×#12011yescharacteristic
476C22×C71C2×#13711yescharacteristic
477C22×C71#57511yescharacteristic
478C2×D71—24no—
479C2×D71—24no—
480C2×D71—21no—
481C2×D71—21no—
482C2×D71—21no—
483C2×D71—21no—
484C2×D71—22no—
485C2×D71—41no—
486C2×D71—41no—
487C2×D71—42no—
488C2×D71—41no—
489C2×D71—41no—
490C2×D71—41no—
491C2×D71—84no—
492C2×D71—84no—
493C2×D71—81no—
494C2×D71—162no—
495C2×D71#45512yes—
496C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
497C4×C71—21no—
498C4×C71—21no—
499C4×C71—41no—
500C4×C71—41no—
501C4×C71—41no—
502C4×C71—42no—
503C4×C71—41no—
504C4×C71—81no—
505Dic71—21no—
506Dic71—21no—
507Dic71—41no—
508Dic71—41no—
509Dic71—41no—
510Dic71—42no—
511Dic71—41no—
512Dic71—81no—
513#18163—711nomaximal, Sylow
514C2×C71—21no—
515C2×C71—21no—
516C2×C71—81no—
517C2×C71—81no—
518C2×C71#300711yescharacteristic
519C2×C71C2×#45511yescharacteristic
520C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
521D71—22no—
522D71—22no—
523D71—42no—
524D71—81no—
525#3490—711no—
526#3004—711no—
527#3004—711no—
528C2×#393—711no—
529#1606—711no—
530#1606—711no—
531#1606—711no—
532#1606D7111yescharacteristic, complemented
533#1602—711no—
534#1602—711no—
535#1601—711no—
536#1601—711no—
537#1504—711no—
538#1504—711no—
539#1462—711no—
540C71#1816311yescharacteristic, complemented, Sylow
541C23×Q8—711no—
542C2×#137—1421no—
543C2×#137—1421no—
544#551—1421no—
545#551—1421no—
546#551—1421no—
547#551—1421no—
548#546—1421no—
549#546—1421no—
550#546—1421no—
551#546—1421no—
552#543—711no—
553#538—711no—
554#538—1421no—
555#538C2×D7111yescharacteristic
556#534—711no—
557#525—711no—
558#525—711no—
559#525—1421no—
560C2×#120—1421no—
561#518—1421no—
562C22×C22⋊C4—711no—
563C22×C22⋊C4—1421no—
564#451—711no—
565#451—711no—
566#451—711no—
567#451—1421no—
568#451—1421no—
569#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
570#448—711no—
571#448—711no—
572#448—711no—
573#448—1421no—
574#448—1421no—
575#448C2×D7111yescharacteristic, complemented
576#419—1421no—
577#419—1421no—
578#407—711no—
579#407—711no—
580#393—711no—
581#393—711no—
582#393—711no—
583#393—1421no—
584#393—1421no—
585#393C2×D7111yescharacteristic, complemented
586C2×#95—711no—
587C2×#95—1421no—
588#328—711no—
589#328—711no—
590#328—711no—
591#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
592#327—711no—
593#327—711no—
594#327—711no—
595#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
596#323—711no—
597#323—711no—
598#323—711no—
599#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
600C25—711no—
601C2×#41—711no—
602C2×#41—711no—
603C2×#41—1421no—
604C22×Q8—2844no—
605C22×Q8—711no—
606C22×Q8—1421no—
607C22×Q8—1421no—
608C22×Q8—1421no—
609C22×Q8—1421no—
610C22×Q8—1421no—
611C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
612C22×D4—1421no—
613C22×D4—1421no—
614C22×D4—1421no—
615C23×C4—711no—
616C23×C4—711no—
617C23×C4—1421no—
618C23×C4—1421no—
619#137—2844no—
620#137—2844no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—1421no—
623C2×Q16—1421no—
624C2×Q16—1421no—
625C2×SD16—21no—
626C2×SD16—1421no—
627C2×SD16—1421no—
628C2×SD16—1421no—
629C2×M16—1421no—
630C2×M16—1421no—
631#126—21no—
632#126—1421no—
633#126—1421no—
634#126—1421no—
635#124—21no—
636#124—1421no—
637#124—1421no—
638#124—1421no—
639#123—21no—
640#123—1421no—
641#123—1421no—
642#123—1421no—
643#123—1421no—
644#123—1421no—
645#123—1421no—
646#123—1421no—
647#123—1421no—
648#123—1421no—
649C22⋊Q8—711no—
650C22⋊Q8—711no—
651C22⋊Q8—711no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1421no—
655C22⋊Q8—1421no—
656C22⋊Q8—1421no—
657C22⋊Q8—1421no—
658C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
659#121—21no—
660#121—711no—
661#121—711no—
662#121—711no—
663#121—1421no—
664#121—1421no—
665#121—1421no—
666#121—1421no—
667#121—1421no—
668#121C22×D7111yescharacteristic
669#120—21no—
670#120—1421no—
671#120—1421no—
672#120—1421no—
673#120—1421no—
674#120—1421no—
675#120—1421no—
676#120—1421no—
677#120—1421no—
678#120—1421no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1421no—
682C4×D4—1421no—
683C4×D4—1421no—
684C4×D4—1421no—
685C4×D4—1421no—
686C4×D4—1421no—
687C4×D4—1421no—
688C4×D4—1421no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1421no—
691#117—711no—
692#117—711no—
693#117—1421no—
694#117—1421no—
695#117—1421no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—2844no—
698C2×C22⋊C4—711no—
699C2×C22⋊C4—711no—
700C2×C22⋊C4—711no—
701C2×C22⋊C4—1421no—
702C2×C22⋊C4—1421no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C22⋊C4—1421no—
706C2×C22⋊C4—1421no—
707C2×C22⋊C4—1421no—
708C2×C22⋊C4—1421no—
709C2×C22⋊C4—1421no—
710C2×C22⋊C4—1421no—
711C2×C22⋊C4—1421no—
712C2×C22⋊C4—1421no—
713C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—1421no—
717#103—1421no—
718#103—1421no—
719#103—1421no—
720#103—1421no—
721#103—1421no—
722C22⋊C8—711no—
723C22⋊C8—711no—
724C22⋊C8—1421no—
725C22⋊C8—1421no—
726C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
728#95—21no—
729#95—711no—
730#95—1421no—
731#95—1421no—
732#95—1421no—
733#95—1421no—
734#95C22×D7111yescharacteristic
735C24—2841no—
736C24—2842no—
737C24—2842no—
738C24—711no—
739C24—711no—
740C24—1422no—
741C24—1421no—
742C24—1421no—
743C24—1421no—
744C24D4×D7111yescharacteristic
745#41—2842no—
746#41—2842no—
747#41—5682no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—2842no—
752C2×Q8—2841no—
753C2×Q8—2841no—
754C2×Q8—2842no—
755C2×Q8—2842no—
756C2×Q8—2842no—
757C2×Q8—2842no—
758C2×Q8—2842no—
759C2×Q8—2842no—
760C2×Q8—2842no—
761C2×Q8—2842no—
762C2×Q8—711no—
763C2×Q8—1421no—
764C2×Q8—1424no—
765C2×Q8—1424no—
766C2×Q8—1421no—
767C2×Q8—1421no—
768C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—2842no—
773C2×D4—2842no—
774C2×D4—5682no—
775C2×D4—5682no—
776C2×D4—711no—
777C2×D4—1421no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1421no—
780C2×D4—1421no—
781C2×D4—1421no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4D4×D7111yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—2841no—
792C22×C4—2841no—
793C22×C4—2842no—
794C22×C4—2842no—
795C22×C4—2842no—
796C22×C4—2842no—
797C22×C4—2842no—
798C22×C4—2842no—
799C22×C4—711no—
800C22×C4—711no—
801C22×C4—711no—
802C22×C4—711no—
803C22×C4—711no—
804C22×C4—711no—
805C22×C4—1421no—
806C22×C4—1424no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4D4×D7111yescharacteristic
817C22×C4C23×D7111yescharacteristic
818Q16—42no—
819Q16—2842no—
820Q16—2842no—
821Q16—2842no—
822SD16—42no—
823SD16—2842no—
824SD16—2842no—
825SD16—2842no—
826M16—2842no—
827M16—2842no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—1421no—
831C2×C8—1421no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—711no—
835C4⋊C4—711no—
836C4⋊C4—1421no—
837C4⋊C4—1421no—
838C4⋊C4—1421no—
839C4⋊C4—1421no—
840C4⋊C4—1421no—
841C4⋊C4—1421no—
842C4⋊C4—1421no—
843C4⋊C4—1421no—
844C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—2842no—
855C22⋊C4—2842no—
856C22⋊C4—2842no—
857C22⋊C4—1421no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C22⋊C4—1421no—
862C22⋊C4—1421no—
863C22⋊C4—1421no—
864C22⋊C4—1421no—
865C22⋊C4—1421no—
866C22⋊C4—1421no—
867C22⋊C4—1421no—
868C22⋊C4—1421no—
869C22⋊C4—1421no—
870C22⋊C4—1421no—
871C22⋊C4—1421no—
872C22⋊C4—1421no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C42—21no—
879C42—1421no—
880C42—1421no—
881C42—1421no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—2841no—
889C23—2841no—
890C23—2842no—
891C23—2842no—
892C23—2848no—
893C23—2842no—
894C23—2842no—
895C23—2842no—
896C23—5681no—
897C23—5681no—
898C23—5681no—
899C23—5681no—
900C23—5684no—
901C23—712no—
902C23—711no—
903C23—711no—
904C23—1422no—
905C23—1422no—
906C23—1421no—
907C23—1421no—
908C23—1421no—
909C23—1421no—
910C23—1421no—
911C23C2×D4×D7111yescharacteristic
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—2841no—
918Q8—2841no—
919Q8—2841no—
920Q8—2844no—
921Q8—2844no—
922Q8—5681no—
923Q8—1422no—
924Q8—1422no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—2841no—
931D4—2842no—
932D4—2842no—
933D4—2842no—
934D4—2842no—
935D4—2842no—
936D4—2842no—
937D4—2841no—
938D4—2841no—
939D4—5681no—
940D4—5681no—
941D4—5681no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—2841no—
956C2×C4—2841no—
957C2×C4—2844no—
958C2×C4—2842no—
959C2×C4—2844no—
960C2×C4—2842no—
961C2×C4—2841no—
962C2×C4—2841no—
963C2×C4—2841no—
964C2×C4—2841no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2841no—
968C2×C4—5681no—
969C2×C4—5681no—
970C2×C4—5681no—
971C2×C4—5681no—
972C2×C4—5681no—
973C2×C4—5684no—
974C2×C4—5681no—
975C2×C4—711no—
976C2×C4—711no—
977C2×C4—1422no—
978C2×C4—1422no—
979C2×C4—1422no—
980C2×C4—1421no—
981C2×C4—1421no—
982C2×C4—1421no—
983C2×C4—1421no—
984C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
986C8—41no—
987C8—41no—
988C8—2841no—
989C8—2841no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—2842no—
1001C22—2841no—
1002C22—2841no—
1003C22—2841no—
1004C22—2841no—
1005C22—2841no—
1006C22—5681no—
1007C22—5684no—
1008C22—5684no—
1009C22—712no—
1010C22—712no—
1011C22—11362no—
1012C22—1424no—
1013C22—1424no—
1014C22—1422no—
1015C22—1421no—
1016C22—1421no—
1017C22—1421no—
1018C22—1421no—
1019C22#120×D7111yescharacteristic
1020C22#137×D7111yescharacteristic
1021C22#1798679611yescharacteristic
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—2841no—
1031C4—2841no—
1032C4—2842no—
1033C4—2841no—
1034C4—2841no—
1035C4—5681no—
1036C4—1421no—
1037C4—1421no—
1038C2—21no—
1039C2—21no—
1040C2—81no—
1041C2—81no—
1042C2—2842no—
1043C2—5681no—
1044C2—1422no—
1045C2—1422no—
1046C2#2259759711yescharacteristic
1047C2#455×D7111yescharacteristic
1048C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1606C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602026C2
hypercenter#1606D71
hypocenterC71#18163
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597575C2semidirect
3. #22597571C2semidirect
4. #393×D71C2semidirect
5. #22587322C2semidirect
6. #22587320C2semidirect
7. #22587318C2semidirect
8. #22587298C2semidirect
9. #22587295C2semidirect
10. #22587293C2semidirect
11. #22587290C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #22586841C2semidirect
14. #22586665C2semidirect
15. C71×#1606C2semidirect
16. C22×Q8×D71C22semidirect
38. #17986157C22semidirect
40. #17986155C22semidirect
41. #17986154C22semidirect
43. #17986140C22semidirect
45. #17986138C22semidirect
46. #17986137C22semidirect
50. #17985961C22semidirect
51. #17985961C22semidirect
55. #17985911C22semidirect
58. #95×D71C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
62. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
69. #451×C71C22semidirect
70. #448×C71C22semidirect
71. #393×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
386. C22×D71#137semidirect
532. #1606D71semidirect
540. C71#18163semidirect
569. #451C2×D71semidirect
575. #448C2×D71semidirect
585. #393C2×D71semidirect
591. #328C2×D71semidirect
595. #327C2×D71semidirect
599. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020262
#225975752
#225975712
#393×D712
#225873222
#225873202
#225873182
#225872982
#225872952
#225872932
#225872902
#225868432
#225868412
#225866652
C71×#16062
#1816371