Finite Group Databasebeta

← #31970093

Subgroups — #31970093

Order 18176.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597564C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#394×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587281C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587278C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556155—21no—
18C2×#14556152—21no—
19#17986705—21no—
20#17986703—21no—
21#17986700—21no—
22#17986694—21no—
23#17986685—21no—
24#17986681—21no—
25#17986651—21no—
26#17986647—21no—
27#17986628C2211yescharacteristic, complemented
28#17986596C2211yescharacteristic, complemented
29#17986593—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic, complemented
31#17986512C2211yescharacteristic
32#17986509C2211yescharacteristic
33#17986508—21no—
34#17986507—21no—
35#17986478—21no—
36C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D71—21no—
38C2×C22⋊C4×D71—21no—
39#17986152C2211yescharacteristic
40#17986151—21no—
41#17986150C2211yescharacteristic
42#17986149C2211yescharacteristic
43#17986148—21no—
44#17986135C2211yescharacteristic
45#17986134—21no—
46#17986133C2211yescharacteristic
47#17986132C2211yescharacteristic
48#17986131—21no—
49#17986002—21no—
50#17986002—21no—
51#17985961C2211yescharacteristic
52#17985961C2211yescharacteristic
53#17985917C2211yescharacteristic
54#17985916C2211yescharacteristic
55#17985915—21no—
56#17985914—21no—
57#17985913C2211yescharacteristic
58#95×D71C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985724C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C71C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C71C2211yescharacteristic
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71—21no—
76C2×#11765866D411yescharacteristic
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765864—21no—
79C2×#11765864D411yescharacteristic
80C22×D284C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D71—21no—
82C2×D4×D71—21no—
83C2×D4×D71—21no—
84C2×D4×D71—21no—
85C2×D4×D71—21no—
86C2×D4×D71—44no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71D411yescharacteristic
89C22×C4×D71D411yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91#14556155—44no—
92#14556152—44no—
93C2×#11765854—21no—
94C2×#11765853—21no—
95C2×#11765852—21no—
96C2×D568—21no—
97C2×#11765850—21no—
98C2×#11765850—21no—
99C2×#11765848—21no—
100C2×#11765848—21no—
101#14556127—21no—
102#14556126—21no—
103#14556123—21no—
104#14556123—21no—
105#14556121—21no—
106#14556119—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556118—21no—
110#14556118—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556112—21no—
115#14556111—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108D411yescharacteristic
121#14556107C2311yescharacteristic
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556104D411yescharacteristic
131#14556103D411yescharacteristic
132#14556102C2311yescharacteristic
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556099D411yescharacteristic
140#14556098—21no—
141#14556096—21no—
142C4×Dic142—21no—
143#14556093—21no—
144C4×D284—21no—
145D4×Dic71—21no—
146#14556090—21no—
147#14556090—21no—
148#14556090—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157#14556086D411yescharacteristic
158#14556086D411yescharacteristic
159#14556085—21no—
160#14556085—21no—
161#14556084—21no—
162#14556084—21no—
163C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
164C2×Dic71⋊C4—21no—
165C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D71—21no—
168C4⋊C4×D71—21no—
169C4⋊C4×D71—21no—
170C4⋊C4×D71—21no—
171C4⋊C4×D71—21no—
172C2×C22⋊Dic71—21no—
173C2×C22⋊Dic71—21no—
174C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
178C22⋊C4×D71—44no—
179C22⋊C4×D71—44no—
180#14556050—21no—
181#14556050—21no—
182#14556049—21no—
183#14556049—21no—
184#14556048—21no—
185#14556048—21no—
186C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
188(C2×D71)⋊C8—21no—
189(C2×D71)⋊C8—21no—
190C71⋊#95—21no—
191C71⋊#95C2311yescharacteristic
192C22×D4×C71C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C71—21no—
194C2×D8×C71—21no—
195#126×C71—21no—
196#125×C71—21no—
197#123×C71—21no—
198#123×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71—21no—
200C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
201#121×C71C2311yescharacteristic
202C4×D4×C71—21no—
203C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C71—21no—
205C2×C22⋊C4×C71—21no—
206#102×C71—21no—
207#102×C71—21no—
208C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
210#95×C71C2311yescharacteristic
211C23×D71—24no—
212C23×D71—21no—
213C23×D71—42no—
214C23×D71—42no—
215C23×D71—42no—
216C23×D71—42no—
217C23×D71—42no—
218C23×D71—41no—
219C23×D71—41no—
220C23×D71C2×D411yescharacteristic
221#11765866—42no—
222#11765865—82no—
223#11765864—42no—
224#11765864—42no—
225#11765864—42no—
226C2×Dic142—21no—
227C2×Dic142—21no—
228C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
229C2×D284—21no—
230C2×D284—21no—
231C2×D284—21no—
232C2×D284—21no—
233C2×D284—42no—
234C2×D284C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—42no—
241C2×C22⋊D71—42no—
242C2×C22⋊D71—41no—
243C2×C22⋊D71—41no—
244D4×D71—24no—
245D4×D71—24no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—42no—
248D4×D71—42no—
249D4×D71—42no—
250D4×D71—42no—
251D4×D71—42no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—21no—
254C22×Dic71—21no—
255C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—22no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—21no—
265C2×C4×D71—21no—
266C2×C4×D71—42no—
267C2×C4×D71—41no—
268C2×C4×D71—42no—
269C2×C4×D71—42no—
270C2×C4×D71—42no—
271C2×C4×D71—42no—
272C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
276#11765854—42no—
277#11765853—42no—
278#11765852—42no—
279D568—42no—
280#11765850—42no—
281#11765850—42no—
282#11765848—42no—
283#11765848—42no—
284C2×C71⋊C8—21no—
285C2×C71⋊C8—21no—
286C4⋊Dic71—21no—
287C4⋊Dic71—21no—
288C4⋊Dic71—21no—
289C4⋊Dic71—21no—
290C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300Dic71⋊C4—21no—
301Dic71⋊C4—21no—
302Dic71⋊C4—21no—
303Dic71⋊C4—21no—
304Dic71⋊C4—21no—
305Dic71⋊C4—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307C22⋊Dic71—21no—
308C22⋊Dic71—21no—
309C22⋊Dic71—42no—
310C22⋊Dic71—42no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317(C2×D71)⋊C4—21no—
318(C2×D71)⋊C4—21no—
319(C2×D71)⋊C4—21no—
320(C2×D71)⋊C4—21no—
321(C2×D71)⋊C4—42no—
322(C2×D71)⋊C4—42no—
323(C2×D71)⋊C4—42no—
324(C2×D71)⋊C4—42no—
325C4×Dic71—21no—
326C4×Dic71—21no—
327C4×Dic71—21no—
328C4×Dic71—21no—
329C4×Dic71—21no—
330C24×C71—21no—
331C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71—21no—
334C2×D4×C71—21no—
335C2×D4×C71—42no—
336C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71—21no—
338C22×C4×C71—21no—
339C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C71C2411yescharacteristic
342SD16×C71—42no—
343D8×C71—42no—
344C2×C8×C71—21no—
345C2×C8×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—21no—
347C4⋊C4×C71—21no—
348C4⋊C4×C71—21no—
349C4⋊C4×C71—21no—
350C4⋊C4×C71—21no—
351C4⋊C4×C71—21no—
352C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C71—21no—
355C22⋊C4×C71—21no—
356C22⋊C4×C71—21no—
357C22⋊C4×C71—21no—
358C22⋊C4×C71—21no—
359C22⋊C4×C71—42no—
360C22⋊C4×C71—42no—
361C42×C71—21no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—41no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71C22×D411yescharacteristic
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—22no—
374C22×D71—22no—
375C22×D71—22no—
376C22×D71—21no—
377C22×D71—44no—
378C22×D71—48no—
379C22×D71—48no—
380C22×D71—41no—
381C22×D71—41no—
382C22×D71—41no—
383C22×D71—41no—
384C22×D71—41no—
385C22×D71—41no—
386C22×D71—44no—
387C22×D71—84no—
388C22×D71—84no—
389C22×D71—82no—
390C22×D71—82no—
391C22×D71—82no—
392C22×D71—82no—
393C22×D71#12011yescharacteristic
394C22×D71#12011yescharacteristic
395Q8×C71—41no—
396D4×C71—22no—
397D4×C71—22no—
398D4×C71—41no—
399D4×C71—41no—
400D4×C71—41no—
401D4×C71—41no—
402D4×C71—41no—
403C2×C4×C71—21no—
404C2×C4×C71—21no—
405C2×C4×C71—21no—
406C2×C4×C71—21no—
407C2×C4×C71—21no—
408C2×C4×C71—21no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—41no—
411C2×C4×C71—41no—
412C2×C4×C71—41no—
413C2×C4×C71—41no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—81no—
416C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D71—44no—
419C22⋊D71—44no—
420C22⋊D71—42no—
421C22⋊D71—41no—
422C22⋊D71—41no—
423C22⋊D71—42no—
424C22⋊D71—42no—
425C22⋊D71—81no—
426C2×Dic71—21no—
427C2×Dic71—21no—
428C2×Dic71—21no—
429C2×Dic71—21no—
430C2×Dic71—21no—
431C2×Dic71—21no—
432C2×Dic71—41no—
433C2×Dic71—42no—
434C2×Dic71—41no—
435C2×Dic71—41no—
436C2×Dic71—41no—
437C2×Dic71—41no—
438C2×Dic71—81no—
439C2×Dic71#12011yescharacteristic
440C2×Dic71#12011yescharacteristic
441C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
442D284—22no—
443D284—22no—
444D284—41no—
445D284—41no—
446D284—41no—
447D284—42no—
448D284—42no—
449C4×D71—22no—
450C4×D71—22no—
451C4×D71—41no—
452C4×D71—41no—
453C4×D71—42no—
454C4×D71—42no—
455C4×D71—42no—
456C4×D71—42no—
457C4×D71—81no—
458C4×D71—81no—
459C4×D71—81no—
460C4×D71—84no—
461Dic142—42no—
462Dic142—41no—
463Dic142—81no—
464C8×C71—41no—
465C8×C71—41no—
466C71⋊C8—41no—
467C71⋊C8—41no—
468C22×C71—21no—
469C22×C71—21no—
470C22×C71—42no—
471C22×C71—42no—
472C22×C71—41no—
473C22×C71—41no—
474C22×C71—41no—
475C22×C71—42no—
476C22×C71—81no—
477C22×C71—81no—
478C22×C71—81no—
479C22×C71—81no—
480C22×C71C2×#12011yescharacteristic
481C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C22×C71#57511yescharacteristic
483C2×D71—24no—
484C2×D71—24no—
485C2×D71—21no—
486C2×D71—21no—
487C2×D71—21no—
488C2×D71—21no—
489C2×D71—42no—
490C2×D71—42no—
491C2×D71—41no—
492C2×D71—41no—
493C2×D71—41no—
494C2×D71—42no—
495C2×D71—88no—
496C2×D71—88no—
497C2×D71—81no—
498C2×D71—81no—
499C2×D71—81no—
500C2×D71—81no—
501C2×D71#45412yes—
502C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
503C4×C71—21no—
504C4×C71—21no—
505C4×C71—41no—
506C4×C71—41no—
507C4×C71—41no—
508C4×C71—41no—
509C4×C71—41no—
510C4×C71—81no—
511Dic71—22no—
512Dic71—21no—
513Dic71—21no—
514Dic71—41no—
515Dic71—41no—
516Dic71—41no—
517Dic71—41no—
518Dic71—81no—
519#18164—711nomaximal, Sylow
520C2×C71—21no—
521C2×C71—21no—
522C2×C71—82no—
523C2×C71—81no—
524C2×C71#300611yescharacteristic
525C2×C71C2×#45411yescharacteristic
526C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527D71—22no—
528D71—22no—
529D71—81no—
530D71—82no—
531#3492—711no—
532#3003—711no—
533#3003—711no—
534C2×#394—711no—
535#1599—711no—
536#1599—711no—
537#1598—711no—
538#1598—711no—
539#1597—711no—
540#1597—711no—
541#1597—711no—
542#1597D7111yescharacteristic, complemented
543#1504—711no—
544#1504—711no—
545#1463—711no—
546C71#1816411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C23×D4—711no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
550#554—1421no—
551#554—1421no—
552#553—1421no—
553#553—1421no—
554#552—1421no—
555#552—1421no—
556#547—1421no—
557#547—1421no—
558#544—711no—
559#539—711no—
560#539—1421no—
561#539C2×D7111yescharacteristic, complemented
562#537—711no—
563#525—711no—
564#525—711no—
565#525—1421no—
566#525—1421no—
567#520—1421no—
568C22×C4⋊C4—711no—
569C22×C22⋊C4—1421no—
570C22×C22⋊C4—1421no—
571#450—711no—
572#450—711no—
573#450—711no—
574#450—1421no—
575#450—1421no—
576#450C2×D7111yescharacteristic
577#447—711no—
578#447—711no—
579#447—711no—
580#447—1421no—
581#447—1421no—
582#447C2×D7111yescharacteristic
583#418—1421no—
584#418—1421no—
585#407—711no—
586#407—711no—
587#394—711no—
588#394—711no—
589#394—711no—
590#394—1421no—
591#394—1421no—
592#394C2×D7111yescharacteristic
593C2×#95—711no—
594#328—711no—
595#328—711no—
596#328—711no—
597#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
598#327—711no—
599#327—711no—
600#327—711no—
601#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
602#324—711no—
603#324—711no—
604#324—711no—
605#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
606C25—1421no—
607C2×#41—711no—
608C2×#41—711no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41—1421no—
611C22×D4—2844no—
612C22×D4—711no—
613C22×D4—1421no—
614C22×D4—1421no—
615C22×D4—1421no—
616C22×D4—1421no—
617C22×D4—1421no—
618C22×D4C22×D7111yescharacteristic
619C23×C4—711no—
620C23×C4—711no—
621C23×C4—711no—
622C23×C4—1421no—
623AGL(1,ℤ/8)—2844no—
624AGL(1,ℤ/8)—2844no—
625C2×SD16—21no—
626C2×SD16—1421no—
627C2×SD16—1421no—
628C2×SD16—1421no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—1421no—
631C2×D8—1421no—
632C2×D8—1421no—
633C2×M16—1421no—
634C2×M16—1421no—
635C4⋊Q8—1421no—
636C4⋊Q8—1421no—
637#126—21no—
638#126—1421no—
639#126—1421no—
640#126—1421no—
641#125—21no—
642#125—1421no—
643#125—1421no—
644#125—1421no—
645#125—1421no—
646#125—1421no—
647#123—21no—
648#123—21no—
649#123—1421no—
650#123—1421no—
651#123—1421no—
652#123—1421no—
653#123—1421no—
654#123—1421no—
655#123—1421no—
656#123—1421no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—711no—
659C22⋊Q8—711no—
660C22⋊Q8—711no—
661C22⋊Q8—1421no—
662C22⋊Q8—1421no—
663C22⋊Q8—1421no—
664C22⋊Q8—1421no—
665C22⋊Q8—1421no—
666C22⋊Q8—1421no—
667C22⋊Q8—1421no—
668C22⋊Q8—1421no—
669C22⋊Q8—1421no—
670C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
671#121—711no—
672#121—711no—
673#121—711no—
674#121—1421no—
675#121—1421no—
676#121—1421no—
677#121—1421no—
678#121—1421no—
679#121—1421no—
680#121C22×D7111yescharacteristic
681#120—1421no—
682#120—1421no—
683C4×Q8—1421no—
684C4×Q8—1421no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—1421no—
687C4×D4—1421no—
688C4×D4—1421no—
689C4×D4—1421no—
690C4×D4—1421no—
691C4×D4—1421no—
692C4×D4—1421no—
693C4×D4—1421no—
694C4×D4—1421no—
695C4×D4—1421no—
696C4×D4—1421no—
697C4×D4—1421no—
698C4×D4—1421no—
699#117—711no—
700#117—711no—
701#117—1421no—
702#117—1421no—
703#117—1421no—
704#117—1421no—
705C2×C4⋊C4—711no—
706C2×C4⋊C4—711no—
707C2×C4⋊C4—711no—
708C2×C4⋊C4—1421no—
709C2×C4⋊C4—1421no—
710C2×C4⋊C4—1421no—
711C2×C4⋊C4—1421no—
712C2×C4⋊C4—1421no—
713C2×C4⋊C4—1421no—
714C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—2844no—
718C2×C22⋊C4—2844no—
719C2×C22⋊C4—1421no—
720C2×C22⋊C4—1421no—
721C2×C22⋊C4—1421no—
722C2×C22⋊C4—1421no—
723C2×C22⋊C4—1421no—
724C2×C22⋊C4—1421no—
725#102—21no—
726#102—21no—
727#102—1421no—
728#102—1421no—
729#102—1421no—
730#102—1421no—
731#102—1421no—
732#102—1421no—
733C22⋊C8—711no—
734C22⋊C8—711no—
735C22⋊C8—1421no—
736C22⋊C8—1421no—
737C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
739#95—711no—
740#95—1421no—
741#95C22×D7111yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—2841no—
744C24—2841no—
745C24—2842no—
746C24—2842no—
747C24—2842no—
748C24—2842no—
749C24—2842no—
750C24—711no—
751C24—1424no—
752C24—1421no—
753#41—2842no—
754#41—2842no—
755#41—2842no—
756#41—2842no—
757#41—5682no—
758C2×Q8—711no—
759C2×Q8—1421no—
760C2×Q8—1421no—
761C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—2842no—
767C2×D4—2842no—
768C2×D4—2842no—
769C2×D4—2842no—
770C2×D4—2842no—
771C2×D4—2842no—
772C2×D4—2842no—
773C2×D4—2841no—
774C2×D4—2841no—
775C2×D4—2842no—
776C2×D4—2842no—
777C2×D4—711no—
778C2×D4—1421no—
779C2×D4—1421no—
780C2×D4—1424no—
781C2×D4—1424no—
782C2×D4—1421no—
783C2×D4—1421no—
784C2×D4—1421no—
785C2×D4—1421no—
786C2×D4—1421no—
787C2×D4—1421no—
788C2×D4—1421no—
789C2×D4D4×D7111yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—2841no—
793C22×C4—2842no—
794C22×C4—2842no—
795C22×C4—2842no—
796C22×C4—2842no—
797C22×C4—2842no—
798C22×C4—711no—
799C22×C4—711no—
800C22×C4—711no—
801C22×C4—711no—
802C22×C4—711no—
803C22×C4—711no—
804C22×C4—711no—
805C22×C4—1422no—
806C22×C4—1421no—
807C22×C4—1421no—
808C22×C4—1421no—
809C22×C4—1421no—
810C22×C4—1421no—
811C22×C4—1421no—
812C22×C4—1421no—
813C22×C4—1421no—
814C22×C4—1421no—
815C22×C4—1421no—
816C22×C4D4×D7111yescharacteristic
817C22×C4D4×D7111yescharacteristic
818C22×C4C23×D7111yescharacteristic
819SD16—42no—
820SD16—2842no—
821SD16—2842no—
822SD16—2842no—
823D8—42no—
824D8—2842no—
825D8—2842no—
826D8—2842no—
827M16—2842no—
828M16—2842no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—1421no—
832C2×C8—1421no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—711no—
840C4⋊C4—711no—
841C4⋊C4—1421no—
842C4⋊C4—1421no—
843C4⋊C4—1421no—
844C4⋊C4—1421no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C4⋊C4—1421no—
858C4⋊C4—1421no—
859C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
860C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—2842no—
869C22⋊C4—2842no—
870C22⋊C4—2842no—
871C22⋊C4—2842no—
872C22⋊C4—2842no—
873C22⋊C4—2842no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1421no—
878C22⋊C4—1421no—
879C22⋊C4—1421no—
880C22⋊C4—1421no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C42—21no—
888C42—1421no—
889C42—1421no—
890C42—1421no—
891C42—1421no—
892C42—1421no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—2841no—
902C23—2841no—
903C23—2841no—
904C23—2844no—
905C23—2844no—
906C23—2848no—
907C23—2848no—
908C23—2841no—
909C23—2841no—
910C23—2841no—
911C23—5682no—
912C23—5684no—
913C23—5684no—
914C23—5682no—
915C23—5682no—
916C23—5682no—
917C23—711no—
918C23—711no—
919C23—1422no—
920C23—1422no—
921C23—1422no—
922C23—1421no—
923C23—1421no—
924C23—1421no—
925C23C2×D4×D7111yescharacteristic
926Q8—41no—
927Q8—2841no—
928Q8—2842no—
929Q8—5681no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—2841no—
938D4—2841no—
939D4—2841no—
940D4—2842no—
941D4—2842no—
942D4—2842no—
943D4—2842no—
944D4—2841no—
945D4—2841no—
946D4—2844no—
947D4—2844no—
948D4—2842no—
949D4—5681no—
950D4—1422no—
951D4—1422no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—2841no—
966C2×C4—2841no—
967C2×C4—2842no—
968C2×C4—2842no—
969C2×C4—2842no—
970C2×C4—2842no—
971C2×C4—2842no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2841no—
975C2×C4—2841no—
976C2×C4—2841no—
977C2×C4—5681no—
978C2×C4—5681no—
979C2×C4—5681no—
980C2×C4—5684no—
981C2×C4—5681no—
982C2×C4—711no—
983C2×C4—711no—
984C2×C4—712no—
985C2×C4—1422no—
986C2×C4—1422no—
987C2×C4—1421no—
988C2×C4—1421no—
989C2×C4—1421no—
990C2×C4—1421no—
991C2×C4—1421no—
992C2×C4—1421no—
993C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—2841no—
998C8—2841no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—2842no—
1012C22—2842no—
1013C22—2841no—
1014C22—2841no—
1015C22—2842no—
1016C22—2841no—
1017C22—5681no—
1018C22—5681no—
1019C22—5688no—
1020C22—5688no—
1021C22—5681no—
1022C22—5681no—
1023C22—712no—
1024C22—712no—
1025C22—1424no—
1026C22—1424no—
1027C22—1421no—
1028C22—1421no—
1029C22—1421no—
1030C22—1421no—
1031C22#120×D7111yescharacteristic
1032C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
1033C22#1798679611yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—2841no—
1043C4—2841no—
1044C4—2841no—
1045C4—2841no—
1046C4—5681no—
1047C4—1421no—
1048C4—1421no—
1049C4—1422no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—82no—
1053C2—81no—
1054C2—5682no—
1055C2—5681no—
1056C2—1422no—
1057C2—1422no—
1058C2#2259758911yescharacteristic
1059C2#454×D7111yescharacteristic
1060C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1597C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1597D71
hypocenterC71#18164
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602045C2semidirect
2. #22597568C2semidirect
3. #22597564C2semidirect
4. #394×D71C2semidirect
5. #22587281C2semidirect
6. #22587278C2semidirect
7. #22587276C2semidirect
8. #22587273C2semidirect
9. #22587271C2semidirect
10. #22587269C2semidirect
11. #22587267C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #22586841C2semidirect
14. #22586668C2semidirect
15. C71×#1597C2semidirect
27. #17986628C22semidirect
28. #17986596C22semidirect
30. #17986576C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
62. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985724C22semidirect
68. #539×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
441. C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)semidirect
542. #1597D71semidirect
546. C71#18164semidirect
561. #539C2×D71semidirect
597. #328C2×D71semidirect
601. #327C2×D71semidirect
605. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020452
#225975682
#225975642
#394×D712
#225872812
#225872782
#225872762
#225872732
#225872712
#225872692
#225872672
#225868432
#225868412
#225866682
C71×#15972
#1816471