Finite Group Databasebeta

← #31970094

Subgroups — #31970094

Order 18176.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602041C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597567C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587278C212yesmaximal, complemented
5#22587273C212yesmaximal, complemented
6#22587268C212yesmaximal, complemented
7#22587266C212yesmaximal, complemented
8#22586845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586669C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556154—21no—
13#17986708—21no—
14#17986703—21no—
15#17986698—21no—
16#17986692—21no—
17#17986686—21no—
18#17986682—21no—
19#17986648—21no—
20#17986647—21no—
21#17986628C2211yescharacteristic, complemented
22#17986598C2211yescharacteristic, complemented
23#17986594C2211yescharacteristic, complemented
24#17986591—21no—
25#17986576C2211yescharacteristic, complemented
26#17986510C2211yescharacteristic
27#17986505—21no—
28#17986505—21no—
29#17986478—21no—
30C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic71—21no—
32C22×C22⋊Dic71—21no—
33#17986150—21no—
34#17986150C2212yes—
35#17986133—21no—
36#17986133C2212yes—
37#17986004—21no—
38#17985963C2211yescharacteristic
39#17985913—21no—
40#17985913—21no—
41#17985913C2212yes—
42#17985913C2212yes—
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic
44#17985737C2212yescomplemented
45#17985736C2212yescomplemented
46#17985734C2212yescomplemented
47#17985733C2212yescomplemented
48#17985724C2212yescomplemented
49#17985724C2212yescomplemented
50C23×D4×C71C2211yescharacteristic
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
52#525×C71C2211yescharacteristic
53#450×C71—21no—
54#450×C71C2212yes—
55#447×C71—21no—
56#447×C71C2212yes—
57#418×C71—21no—
58#407×C71C2211yescharacteristic
59C2×#11765865D411yescharacteristic
60C2×#11765864—21no—
61C2×#11765864—21no—
62C23×Dic71—21no—
63C23×Dic71D411yescharacteristic
64C23×Dic71D411yescharacteristic
65#14556154—44no—
66C2×#11765853—22no—
67C2×#11765850—22no—
68C2×#11765849—21no—
69#14556127—21no—
70#14556126—21no—
71#14556123—21no—
72#14556122—21no—
73#14556121—21no—
74#14556121—21no—
75#14556120—21no—
76#14556119—21no—
77#14556118—21no—
78#14556118—21no—
79#14556118—21no—
80#14556118—21no—
81#14556113—21no—
82#14556112—21no—
83#14556112—21no—
84#14556111—21no—
85#14556111—21no—
86#14556110—21no—
87#14556109—21no—
88#14556109—21no—
89#14556109—21no—
90#14556107—21no—
91#14556107D411yescharacteristic
92#14556107C2311yescharacteristic
93#14556106—21no—
94#14556106—21no—
95#14556105—21no—
96#14556105—21no—
97#14556105—21no—
98#14556105—21no—
99#14556105—21no—
100#14556105—21no—
101#14556104—21no—
102#14556102D411yescharacteristic
103#14556102C2311yescharacteristic
104#14556101—21no—
105#14556100—21no—
106#14556100—21no—
107#14556100—21no—
108#14556100—21no—
109#14556100—21no—
110#14556097—21no—
111C4×Dic142—21no—
112#14556093—21no—
113D4×Dic71—21no—
114D4×Dic71—21no—
115D4×Dic71—21no—
116D4×Dic71—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120(C22⋊D71)⋊C4—21no—
121(C22⋊D71)⋊C4—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125#14556087D411yescharacteristic
126#14556085—21no—
127#14556084—21no—
128#14556084—21no—
129#14556084—21no—
130C2×Dic71⋊C4—21no—
131C2×Dic71⋊C4—21no—
132C2×Dic71⋊C4—21no—
133C2×Dic71⋊C4—21no—
134C2×Dic71⋊C4—21no—
135C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
136C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
137C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D71—21no—
140C2×C22⋊Dic71—22no—
141C2×C22⋊Dic71—22no—
142C2×C22⋊Dic71—22no—
143C2×C22⋊Dic71—22no—
144C2×C22⋊Dic71—44no—
145C2×C22⋊Dic71—44no—
146#14556049—22no—
147#14556049—22no—
148C22⋊(C71⋊C8)—21no—
149C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
150C71⋊#95—21no—
151C71⋊#95C2312yes—
152C25×C71—21no—
153C2×#41×C71D411yescharacteristic
154C22×D4×C71—21no—
155C22×D4×C71—21no—
156C22×D4×C71—21no—
157C22×D4×C71—21no—
158C22×D4×C71—21no—
159C22×D4×C71—44no—
160C22×D4×C71C2312yes—
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162AGL(1,ℤ/8)×C71—44no—
163C2×SD16×C71—22no—
164C2×D8×C71—22no—
165C2×M16×C71—21no—
166#123×C71—21no—
167C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
169#121×C71D411yescharacteristic
170#121×C71C2311yescharacteristic
171#120×C71—21no—
172C4×D4×C71—21no—
173C4×D4×C71—21no—
174#117×C71D411yescharacteristic
175#102×C71—22no—
176#102×C71—22no—
177C22⋊C8×C71—21no—
178C22⋊C8×C71C2312yes—
179#11765865—42no—
180#11765864—42no—
181#11765864—42no—
182#11765864—82no—
183C2×Dic142—21no—
184C2×Dic142—21no—
185C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C22×Dic71—21no—
193C22×Dic71—21no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—41no—
201C22×Dic71—42no—
202C22×Dic71—42no—
203C22×Dic71—42no—
204C22×Dic71—42no—
205C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D71—21no—
210C2×C4×D71—21no—
211C2×C4×D71—21no—
212#11765853—44no—
213#11765850—44no—
214#11765849—42no—
215C2×C71⋊C8—22no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
222Dic71⋊C4—21no—
223Dic71⋊C4—21no—
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—44no—
248C22⋊Dic71—44no—
249C22⋊Dic71—44no—
250C22⋊Dic71—44no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C24×C71—24no—
263C24×C71—22no—
264C24×C71—42no—
265C24×C71—42no—
266C24×C71—42no—
267C24×C71—42no—
268C24×C71—42no—
269C24×C71—41no—
270C24×C71—41no—
271C24×C71C2×D411yescharacteristic
272#41×C71—42no—
273C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
274C2×D4×C71—24no—
275C2×D4×C71—24no—
276C2×D4×C71—21no—
277C2×D4×C71—21no—
278C2×D4×C71—21no—
279C2×D4×C71—22no—
280C2×D4×C71—22no—
281C2×D4×C71—42no—
282C2×D4×C71—42no—
283C2×D4×C71—44no—
284C2×D4×C71—44no—
285C2×D4×C71—44no—
286C2×D4×C71—44no—
287C2×D4×C71—41no—
288C2×D4×C71—41no—
289C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C71—21no—
291C22×C4×C71—42no—
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2411yescharacteristic
298SD16×C71—44no—
299D8×C71—44no—
300M16×C71—42no—
301C2×C8×C71—22no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C42×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—22no—
315C23×C71—22no—
316C23×C71—24no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—42no—
319C23×C71—44no—
320C23×C71—48no—
321C23×C71—48no—
322C23×C71—42no—
323C23×C71—42no—
324C23×C71—42no—
325C23×C71—42no—
326C23×C71—42no—
327C23×C71—44no—
328C23×C71—84no—
329C23×C71—84no—
330C23×C71—82no—
331C23×C71—82no—
332C23×C71—82no—
333C23×C71—82no—
334C23×C71#12011yescharacteristic
335C23×C71#12011yescharacteristic
336C23×C71C22×D411yescharacteristic
337C22×D71—21no—
338Q8×C71—41no—
339D4×C71—24no—
340D4×C71—24no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—42no—
343D4×C71—42no—
344D4×C71—44no—
345D4×C71—44no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—41no—
348D4×C71—42no—
349D4×C71—42no—
350C2×C4×C71—22no—
351C2×C4×C71—22no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—21no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—81no—
360C2×C4×C71#12011yescharacteristic
361C2×C4×C71#12011yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—41no—
367C22⋊D71—42no—
368C22⋊D71—42no—
369C22⋊D71—81no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—42no—
381C2×Dic71—42no—
382C2×Dic71—42no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71—42no—
389C2×Dic71—81no—
390C2×Dic71—81no—
391C2×Dic71—84no—
392C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
393D284—41no—
394C4×D71—42no—
395C4×D71—81no—
396C4×D71—81no—
397Dic142—42no—
398Dic142—41no—
399Dic142—81no—
400C8×C71—42no—
401C71⋊C8—42no—
402C22×C71—24no—
403C22×C71—24no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—21no—
407C22×C71—21no—
408C22×C71—21no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—44no—
411C22×C71—44no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—44no—
416C22×C71—82no—
417C22×C71—82no—
418C22×C71—88no—
419C22×C71—88no—
420C22×C71—82no—
421C22×C71—82no—
422C22×C71#45412yes—
423C22×C71B(4,𝔽2)12yes—
424C22×C71C2×#12011yescharacteristic
425C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
426C22×C71#57511yescharacteristic
427C2×D71—41no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—21no—
432C4×C71—21no—
433C4×C71—21no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—41no—
437Dic71—22no—
438Dic71—41no—
439Dic71—41no—
440Dic71—41no—
441Dic71—41no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—82no—
445#18164—711nomaximal, Sylow
446C2×C71—21no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—22no—
449C2×C71—22no—
450C2×C71—81no—
451C2×C71—84no—
452C2×C71#300611yescharacteristic
453C2×C71C2×#45411yescharacteristic
454C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
455D71—81no—
456#3492—711no—
457#3003—711no—
458#3003D7111yescharacteristic, complemented
459C2×#394—711no—
460#1599—712no—
461#1598—712no—
462#1597—712no—
463#1597—712no—
464#1504—711no—
465#1504—711no—
466#1463—711no—
467C71#1816411yescharacteristic, complemented, Sylow
468C23×D4C2×D7111yescharacteristic
469C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
471#554—1421no—
472#554—1421no—
473#553—1421no—
474#553—1421no—
475#552—1421no—
476#552—1421no—
477#547—1421no—
478#547—1421no—
479#544—711no—
480#539—711no—
481#539—711no—
482#539—1421no—
483#537—711no—
484#525—711no—
485#525—1421no—
486#525—1421no—
487#525C2×D7111yescharacteristic
488#520—1421no—
489C22×C4⋊C4—711no—
490C22×C22⋊C4—1421no—
491C22×C22⋊C4—1421no—
492#450—21no—
493#450—712no—
494#450—1421no—
495#450C2×D7112yes—
496#447—21no—
497#447—712no—
498#447—1421no—
499#447C2×D7112yes—
500#418—21no—
501#418—1421no—
502#407—711no—
503#407C2×D7111yescharacteristic
504#394—712no—
505#394—712no—
506#394—1421no—
507#394—1421no—
508C2×#95—711no—
509#328—712no—
510#328—712no—
511#327—712no—
512#327—712no—
513#324—712no—
514#324—712no—
515C25—21no—
516C2×#41—711no—
517C2×#41—1421no—
518C2×#41—1421no—
519C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—44no—
526C22×D4C22×D7112yes—
527C23×C4—711no—
528C23×C4—711no—
529C23×C4—1421no—
530C23×C4C22×D7111yescharacteristic
531AGL(1,ℤ/8)—44no—
532AGL(1,ℤ/8)—2844no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—1422no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—1422no—
537C2×M16—21no—
538C2×M16—1421no—
539C4⋊Q8—1421no—
540C4⋊Q8—1421no—
541#126—1421no—
542#126—1421no—
543#126—1421no—
544#126—1421no—
545#125—1421no—
546#125—1421no—
547#125—1421no—
548#125—1421no—
549#125—1421no—
550#125—1421no—
551#123—21no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561C22⋊Q8—711no—
562C22⋊Q8—711no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
574C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
575#121—711no—
576#121—711no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121—1421no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121C22⋊D7111yescharacteristic
584#121C22×D7111yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—1421no—
587C4×Q8—1421no—
588C4×Q8—1421no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603#117—711no—
604#117—1421no—
605#117—1421no—
606#117—1421no—
607#117—1421no—
608#117C22⋊D7111yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—2844no—
620C2×C22⋊C4—2844no—
621C2×C22⋊C4—1422no—
622C2×C22⋊C4—1422no—
623C2×C22⋊C4—1422no—
624C2×C22⋊C4—1422no—
625#102—22no—
626#102—22no—
627#102—1422no—
628#102—1422no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—712no—
631C22⋊C8—1421no—
632C22⋊C8C22×D7112yes—
633#95—712no—
634#95—1421no—
635C24—24no—
636C24—22no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—42no—
641C24—42no—
642C24—41no—
643C24—41no—
644C24D4×D7111yescharacteristic
645#41—42no—
646#41—2842no—
647#41—2842no—
648#41—2842no—
649#41—5682no—
650C2×Q8—711no—
651C2×Q8—1421no—
652C2×Q8—1421no—
653C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
654C2×D4—24no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—711no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4—1421no—
675C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—2841no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—2842no—
682C22×C4—2842no—
683C22×C4—711no—
684C22×C4—711no—
685C22×C4—711no—
686C22×C4—711no—
687C22×C4—1421no—
688C22×C4—1421no—
689C22×C4—1422no—
690C22×C4—1422no—
691C22×C4—1421no—
692C22×C4—1421no—
693C22×C4—1421no—
694C22×C4—1421no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4D4×D7111yescharacteristic
699C22×C4D4×D7111yescharacteristic
700C22×C4D4×D7111yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
703C22×C4C23×D7111yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—2844no—
706D8—44no—
707D8—2844no—
708M16—42no—
709M16—2842no—
710C2×C8—22no—
711C2×C8—1422no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—711no—
715C4⋊C4—711no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—2844no—
746C22⋊C4—2844no—
747C22⋊C4—2844no—
748C22⋊C4—2844no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C42—21no—
763C42—1421no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—24no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—44no—
776C23—48no—
777C23—48no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—44no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—82no—
790C23—1421no—
791C23#1455609611yescharacteristic
792C23#1455609611yescharacteristic
793C23C2×D4×D7111yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—2841no—
796Q8—2842no—
797Q8—5681no—
798D4—24no—
799D4—24no—
800D4—41no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—44no—
804D4—44no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—2841no—
810D4—2842no—
811D4—2842no—
812D4—2841no—
813D4—2841no—
814D4—2842no—
815D4—5681no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—2842no—
827C2×C4—2842no—
828C2×C4—2842no—
829C2×C4—2842no—
830C2×C4—2842no—
831C2×C4—2841no—
832C2×C4—2841no—
833C2×C4—2842no—
834C2×C4—2842no—
835C2×C4—2842no—
836C2×C4—5681no—
837C2×C4—5681no—
838C2×C4—5681no—
839C2×C4—5681no—
840C2×C4—5684no—
841C2×C4—712no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4—1421no—
846C2×C4—1421no—
847C2×C4—1421no—
848C2×C4—1421no—
849C2×C4—1421no—
850C2×C4—1421no—
851C2×C4—1421no—
852C2×C4#1455609611yescharacteristic
853C2×C4#1455609611yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
855C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
856C8—42no—
857C8—2842no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—44no—
867C22—44no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—44no—
871C22—41no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—88no—
875C22—88no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—2841no—
879C22—2841no—
880C22—2841no—
881C22#1798617012yes—
882C22#1798618512yes—
883C22C2×#1455609611yescharacteristic
884C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
885C22#1798679511yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—2841no—
894C4—2841no—
895C4—2841no—
896C4—2841no—
897C4—2841no—
898C4—2841no—
899C4—5682no—
900C4—1422no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—22no—
905C2—84no—
906C2—81no—
907C2—5681no—
908C2#2259758811yescharacteristic
909C2C2×#1798617011yescharacteristic
910C2C2×#1798618511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3003C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3003D71
hypocenterC71#18164
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602041C2semidirect
2. #22597567C2semidirect
3. C2×#17985913C2semidirect
4. #22587278C2semidirect
5. #22587273C2semidirect
6. #22587268C2semidirect
7. #22587266C2semidirect
8. #22586845C2semidirect
9. #22586844C2semidirect
10. #22586669C2semidirect
11. C71×#3003C2semidirect
21. #17986628C22semidirect
22. #17986598C22semidirect
23. #17986594C22semidirect
25. #17986576C22semidirect
44. #17985737C22semidirect
45. #17985736C22semidirect
46. #17985734C22semidirect
47. #17985733C22semidirect
48. #17985724C22semidirect
49. #17985724C22semidirect
392. C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)semidirect
458. #3003D71semidirect
467. C71#18164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020412
#225975672
C2×#179859132
#225872782
#225872732
#225872682
#225872662
#225868452
#225868442
#225866692
C71×#30032
#1816471