Finite Group Databasebeta

← #31970101

Subgroups — #31970101

Order 18176.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602045C211yesmaximal, characteristic
2#22597575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597571C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#395×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587301C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556160—21no—
18C2×#14556157—21no—
19#17986705—21no—
20#17986703—21no—
21#17986700—21no—
22#17986694—21no—
23#17986685—21no—
24#17986681—21no—
25#17986651—21no—
26#17986647—21no—
27#17986628C2211yescharacteristic
28#17986596C2211yescharacteristic
29#17986593—21no—
30#17986576C2211yescharacteristic
31#17986512C2211yescharacteristic
32#17986509C2211yescharacteristic
33#17986508—21no—
34#17986507—21no—
35#17986478—21no—
36C2×C4⋊C4×D71—21no—
37C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
38#17986157C2211yescharacteristic
39#17986156—21no—
40#17986155C2211yescharacteristic
41#17986154C2211yescharacteristic
42#17986153—21no—
43#17986140C2211yescharacteristic
44#17986139—21no—
45#17986138C2211yescharacteristic
46#17986137C2211yescharacteristic
47#17986136—21no—
48#17986006—21no—
49#17986006—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic
51#17985961C2211yescharacteristic
52#17985920—21no—
53#17985920C2211yescharacteristic
54#17985919—21no—
55#17985919C2211yescharacteristic
56#17985918C2211yescharacteristic
57#95×D71—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#395×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C22×Dic142—21no—
80C22×Dic142C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D71—21no—
82C2×Q8×D71—21no—
83C2×Q8×D71—21no—
84C2×Q8×D71—21no—
85C2×Q8×D71—44no—
86C22×C4×D71—21no—
87C22×C4×D71—21no—
88C22×C4×D71D411yescharacteristic
89C22×C4×D71D411yescharacteristic
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91#14556160—44no—
92#14556157—44no—
93C2×Dic284—21no—
94C2×#11765855—21no—
95C2×#11765855—21no—
96C2×#11765854—21no—
97C2×#11765853—21no—
98C2×#11765852—21no—
99C2×#11765848—21no—
100C2×#11765848—21no—
101#14556127—21no—
102#14556126—21no—
103#14556123—21no—
104#14556123—21no—
105#14556121—21no—
106#14556119—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556118—21no—
110#14556118—21no—
111#14556113—21no—
112#14556113—21no—
113#14556113—21no—
114#14556112—21no—
115#14556111—21no—
116#14556110—21no—
117#14556110—21no—
118#14556110—21no—
119#14556108—21no—
120#14556108D411yescharacteristic
121#14556107C2311yescharacteristic
122#14556106—21no—
123#14556106—21no—
124#14556106—21no—
125#14556106—21no—
126#14556106—21no—
127#14556105—21no—
128#14556105—21no—
129#14556105—21no—
130#14556104D411yescharacteristic
131#14556103D411yescharacteristic
132#14556102C2311yescharacteristic
133#14556101—21no—
134#14556101—21no—
135#14556101—21no—
136#14556101—21no—
137#14556100—21no—
138#14556100—21no—
139#14556099D411yescharacteristic
140#14556098—21no—
141#14556096—21no—
142C4×Dic142—21no—
143#14556093—21no—
144C4×D284—21no—
145D4×Dic71—21no—
146#14556090—21no—
147#14556090—21no—
148#14556090—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150C4×C22⋊D71—21no—
151C4×C22⋊D71—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157#14556086D411yescharacteristic
158#14556086D411yescharacteristic
159#14556085—21no—
160#14556085—21no—
161#14556084—21no—
162#14556084—21no—
163C2×C4⋊Dic71—21no—
164C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
165C2×Dic71⋊C4—21no—
166C2×Dic71⋊C4—21no—
167C2×Dic71⋊C4—21no—
168C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
170C4⋊C4×D71—21no—
171C4⋊C4×D71—21no—
172C4⋊C4×D71—21no—
173C4⋊C4×D71—21no—
174C4⋊C4×D71—21no—
175C4⋊C4×D71—44no—
176#14556053—21no—
177#14556053—21no—
178#14556052—21no—
179#14556052—21no—
180#14556051—21no—
181#14556051—21no—
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D71)⋊C8—21no—
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194#126×C71—21no—
195#125×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197#123×C71—21no—
198C22⋊Q8×C71—21no—
199C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
200#121×C71C2311yescharacteristic
201C4×D4×C71—21no—
202C2×C4⋊C4×C71—21no—
203C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204#103×C71—21no—
205#103×C71—21no—
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208#95×C71—21no—
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71C2×D411yescharacteristic
211#11765866—42no—
212#11765865—82no—
213#11765864—42no—
214#11765864—42no—
215#11765864—42no—
216C2×Dic142—21no—
217C2×Dic142—21no—
218C2×Dic142—21no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142—42no—
221C2×Dic142—42no—
222C2×Dic142—42no—
223C2×Dic142—41no—
224C2×Dic142—41no—
225C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
226Q8×D71—24no—
227Q8×D71—24no—
228Q8×D71—42no—
229Q8×D71—42no—
230Q8×D71—42no—
231Q8×D71—42no—
232Q8×D71—42no—
233Q8×D71—42no—
234C2×D284—21no—
235C2×D284—21no—
236C2×D284C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—21no—
242C22×Dic71—21no—
243C22×Dic71—21no—
244C22×Dic71—21no—
245C22×Dic71—21no—
246C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71—24no—
250C2×C4×D71—24no—
251C2×C4×D71—21no—
252C2×C4×D71—21no—
253C2×C4×D71—21no—
254C2×C4×D71—21no—
255C2×C4×D71—22no—
256C2×C4×D71—21no—
257C2×C4×D71—21no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—42no—
260C2×C4×D71—41no—
261C2×C4×D71—42no—
262C2×C4×D71—42no—
263C2×C4×D71—42no—
264C2×C4×D71—41no—
265C2×C4×D71—41no—
266C2×C4×D71—42no—
267C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
271Dic284—42no—
272#11765855—42no—
273#11765855—42no—
274#11765854—42no—
275#11765853—42no—
276#11765852—42no—
277#11765848—42no—
278#11765848—42no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71—21no—
285C4⋊Dic71—42no—
286C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—21no—
298Dic71⋊C4—21no—
299Dic71⋊C4—21no—
300Dic71⋊C4—21no—
301Dic71⋊C4—21no—
302Dic71⋊C4—42no—
303Dic71⋊C4—42no—
304C22⋊Dic71—21no—
305C22⋊Dic71—21no—
306C22⋊Dic71—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—21no—
316(C2×D71)⋊C4—21no—
317C4×Dic71—21no—
318C4×Dic71—21no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71—21no—
322C2×Q8×C71—21no—
323C2×Q8×C71—21no—
324C2×Q8×C71—42no—
325C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C71—21no—
327C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C71—21no—
329C22×C4×C71—21no—
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2411yescharacteristic
334Q16×C71—42no—
335SD16×C71—42no—
336C2×C8×C71—21no—
337C2×C8×C71—21no—
338C4⋊C4×C71—21no—
339C4⋊C4×C71—21no—
340C4⋊C4×C71—21no—
341C4⋊C4×C71—21no—
342C4⋊C4×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—42no—
345C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C42×C71—21no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71C22×D411yescharacteristic
355C22×D71—21no—
356C22×D71—21no—
357C22×D71—22no—
358C22×D71—22no—
359C22×D71—21no—
360C22×D71#12011yescharacteristic
361C22×D71#12011yescharacteristic
362Q8×C71—22no—
363Q8×C71—22no—
364Q8×C71—41no—
365Q8×C71—41no—
366Q8×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—41no—
369D4×C71—41no—
370C2×C4×C71—22no—
371C2×C4×C71—22no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—21no—
375C2×C4×C71—21no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—81no—
386C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D71—42no—
389C22⋊D71—41no—
390C22⋊D71—41no—
391C22⋊D71—42no—
392C22⋊D71—42no—
393C22⋊D71—81no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—22no—
397C2×Dic71—22no—
398C2×Dic71—21no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—42no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—81no—
410C2×Dic71#12011yescharacteristic
411C2×Dic71#12011yescharacteristic
412C2×Dic71#13712yescomplemented
413D284—41no—
414D284—42no—
415D284—42no—
416C4×D71—22no—
417C4×D71—22no—
418C4×D71—41no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—42no—
421C4×D71—42no—
422C4×D71—42no—
423C4×D71—48no—
424C4×D71—44no—
425C4×D71—44no—
426C4×D71—42no—
427C4×D71—81no—
428C4×D71—81no—
429C4×D71—81no—
430Dic142—22no—
431Dic142—22no—
432Dic142—44no—
433Dic142—44no—
434Dic142—42no—
435Dic142—41no—
436Dic142—41no—
437Dic142—41no—
438Dic142—81no—
439C8×C71—41no—
440C8×C71—41no—
441C71⋊C8—41no—
442C71⋊C8—41no—
443C22×C71—21no—
444C22×C71—21no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—41no—
447C22×C71—41no—
448C22×C71C2×#12011yescharacteristic
449C22×C71C2×#13711yescharacteristic
450C22×C71#57511yescharacteristic
451C2×D71—24no—
452C2×D71—24no—
453C2×D71—21no—
454C2×D71—21no—
455C2×D71—21no—
456C2×D71—21no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—41no—
460C2×D71#45612yes—
461C2×D71B(4,𝔽2)12yes—
462C4×C71—21no—
463C4×C71—21no—
464C4×C71—42no—
465C4×C71—41no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—41no—
468C4×C71—42no—
469C4×C71—41no—
470C4×C71—41no—
471Dic71—22no—
472Dic71—21no—
473Dic71—21no—
474Dic71—42no—
475Dic71—41no—
476Dic71—41no—
477Dic71—42no—
478Dic71—41no—
479Dic71—41no—
480#18165—711nomaximal, Sylow
481C2×C71—21no—
482C2×C71—21no—
483C2×C71—81no—
484C2×C71#300711yescharacteristic
485C2×C71C2×#45611yescharacteristic
486C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
487D71—22no—
488D71—22no—
489D71—81no—
490#3492—711no—
491#3004—711no—
492#3004—711no—
493C2×#395—711no—
494#1605—711no—
495#1605—711no—
496#1604—711no—
497#1604—711no—
498#1603—711no—
499#1603—711no—
500#1603—711no—
501#1603D7111yescharacteristic, complemented
502#1504—711no—
503#1504—711no—
504#1463—711no—
505C71#1816511yescharacteristic, complemented, Sylow
506C23×Q8—711no—
507C2×#137—1421no—
508C2×#137—1421no—
509#554—1421no—
510#554—1421no—
511#553—1421no—
512#553—1421no—
513#552—1421no—
514#552—1421no—
515#547—1421no—
516#547—1421no—
517#544—711no—
518#539—711no—
519#539—1421no—
520#539C2×D7111yescharacteristic
521#537—711no—
522#525—711no—
523#525—711no—
524#525—1421no—
525#525—1421no—
526#520—1421no—
527C22×C4⋊C4—711no—
528C22×C4⋊C4—1421no—
529#451—711no—
530#451—711no—
531#451—711no—
532#451—1421no—
533#451—1421no—
534#451C2×D7111yescharacteristic
535#448—711no—
536#448—711no—
537#448—711no—
538#448—1421no—
539#448—1421no—
540#448C2×D7111yescharacteristic
541#419—1421no—
542#419—1421no—
543#407—711no—
544#407—711no—
545#395—711no—
546#395—711no—
547#395—711no—
548#395—1421no—
549#395—1421no—
550#395C2×D7111yescharacteristic
551C2×#95—711no—
552C2×#95—1421no—
553#328—711no—
554#328—711no—
555#328—711no—
556#328C2×D7111yescharacteristic
557#327—711no—
558#327—711no—
559#327—711no—
560#327C2×D7111yescharacteristic
561#324—711no—
562#324—711no—
563#324—711no—
564#324C2×D7111yescharacteristic
565C2×#41—711no—
566C2×#41—711no—
567C2×#41—1421no—
568C2×#41—1421no—
569C22×Q8—2844no—
570C22×Q8—711no—
571C22×Q8—1421no—
572C22×Q8—1421no—
573C22×Q8—1421no—
574C22×Q8—1421no—
575C22×Q8—1421no—
576C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
577C23×C4—711no—
578C23×C4—711no—
579C23×C4—711no—
580C23×C4—1421no—
581C23×C4—1421no—
582#137—2844no—
583#137—2844no—
584C2×Q16—21no—
585C2×Q16—1421no—
586C2×Q16—1421no—
587C2×Q16—1421no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—1421no—
590C2×SD16—1421no—
591C2×SD16—1421no—
592C2×M16—1421no—
593C2×M16—1421no—
594C4⋊Q8—1421no—
595C4⋊Q8—1421no—
596#126—21no—
597#126—1421no—
598#126—1421no—
599#126—1421no—
600#125—21no—
601#125—1421no—
602#125—1421no—
603#125—1421no—
604#125—1421no—
605#125—1421no—
606#123—21no—
607#123—21no—
608#123—1421no—
609#123—1421no—
610#123—1421no—
611#123—1421no—
612#123—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616C22⋊Q8—21no—
617C22⋊Q8—711no—
618C22⋊Q8—711no—
619C22⋊Q8—711no—
620C22⋊Q8—1421no—
621C22⋊Q8—1421no—
622C22⋊Q8—1421no—
623C22⋊Q8—1421no—
624C22⋊Q8—1421no—
625C22⋊Q8—1421no—
626C22⋊Q8—1421no—
627C22⋊Q8—1421no—
628C22⋊Q8—1421no—
629C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
630#121—711no—
631#121—711no—
632#121—711no—
633#121—1421no—
634#121—1421no—
635#121—1421no—
636#121—1421no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121C22×D7111yescharacteristic
640#120—1421no—
641#120—1421no—
642C4×Q8—1421no—
643C4×Q8—1421no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—1421no—
646C4×D4—1421no—
647C4×D4—1421no—
648C4×D4—1421no—
649C4×D4—1421no—
650C4×D4—1421no—
651C4×D4—1421no—
652C4×D4—1421no—
653C4×D4—1421no—
654C4×D4—1421no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658#117—711no—
659#117—711no—
660#117—1421no—
661#117—1421no—
662#117—1421no—
663#117—1421no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—2844no—
666C2×C4⋊C4—711no—
667C2×C4⋊C4—711no—
668C2×C4⋊C4—711no—
669C2×C4⋊C4—1421no—
670C2×C4⋊C4—1421no—
671C2×C4⋊C4—1421no—
672C2×C4⋊C4—1421no—
673C2×C4⋊C4—1421no—
674C2×C4⋊C4—1421no—
675C2×C4⋊C4—1421no—
676C2×C4⋊C4—1421no—
677C2×C4⋊C4—1421no—
678C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—1421no—
682#103—1421no—
683#103—1421no—
684#103—1421no—
685#103—1421no—
686#103—1421no—
687C22⋊C8—711no—
688C22⋊C8—711no—
689C22⋊C8—1421no—
690C22⋊C8—1421no—
691C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
692C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
693#95—21no—
694#95—711no—
695#95—1421no—
696#95—1421no—
697#95—1421no—
698#95—1421no—
699#95C22×D7111yescharacteristic
700C24—711no—
701#41—2842no—
702#41—2842no—
703#41—2842no—
704#41—2842no—
705#41—5682no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—42no—
709C2×Q8—2842no—
710C2×Q8—2841no—
711C2×Q8—2841no—
712C2×Q8—2842no—
713C2×Q8—2842no—
714C2×Q8—2842no—
715C2×Q8—2842no—
716C2×Q8—2842no—
717C2×Q8—2842no—
718C2×Q8—2842no—
719C2×Q8—2842no—
720C2×Q8—711no—
721C2×Q8—1421no—
722C2×Q8—1421no—
723C2×Q8—1424no—
724C2×Q8—1424no—
725C2×Q8—1421no—
726C2×Q8—1421no—
727C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
728C2×D4—21no—
729C2×D4—711no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4D4×D7111yescharacteristic
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—2841no—
742C22×C4—2841no—
743C22×C4—2841no—
744C22×C4—2842no—
745C22×C4—2842no—
746C22×C4—2842no—
747C22×C4—2842no—
748C22×C4—2842no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—711no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—711no—
753C22×C4—711no—
754C22×C4—711no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—1422no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1424no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1424no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4D4×D7111yescharacteristic
771C22×C4D4×D7111yescharacteristic
772C22×C4C23×D7111yescharacteristic
773Q16—42no—
774Q16—2842no—
775Q16—2842no—
776Q16—2842no—
777SD16—42no—
778SD16—2842no—
779SD16—2842no—
780SD16—2842no—
781M16—2842no—
782M16—2842no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1421no—
786C2×C8—1421no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—42no—
794C4⋊C4—2842no—
795C4⋊C4—2842no—
796C4⋊C4—2842no—
797C4⋊C4—711no—
798C4⋊C4—711no—
799C4⋊C4—1421no—
800C4⋊C4—1421no—
801C4⋊C4—1421no—
802C4⋊C4—1421no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
818C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C42—21no—
838C42—1421no—
839C42—1421no—
840C42—1421no—
841C42—1421no—
842C42—1421no—
843C23—21no—
844C23—711no—
845C23—711no—
846C23—1422no—
847C23—1422no—
848C23—1421no—
849C23—1421no—
850C23—1421no—
851C23C2×D4×D7111yescharacteristic
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—2841no—
858Q8—2841no—
859Q8—2841no—
860Q8—2844no—
861Q8—2844no—
862Q8—2842no—
863Q8—5681no—
864Q8—1422no—
865Q8—1422no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—2841no—
870D4—2842no—
871D4—2842no—
872D4—2842no—
873D4—2842no—
874D4—2841no—
875D4—2841no—
876D4—2842no—
877D4—5681no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2844no—
897C2×C4—2842no—
898C2×C4—2844no—
899C2×C4—2848no—
900C2×C4—2842no—
901C2×C4—2842no—
902C2×C4—2842no—
903C2×C4—2841no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2842no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—5681no—
911C2×C4—5681no—
912C2×C4—5681no—
913C2×C4—5681no—
914C2×C4—711no—
915C2×C4—711no—
916C2×C4—712no—
917C2×C4—1422no—
918C2×C4—1422no—
919C2×C4—1422no—
920C2×C4—1422no—
921C2×C4—1421no—
922C2×C4—1421no—
923C2×C4—1421no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
929C8—41no—
930C8—41no—
931C8—2841no—
932C8—2841no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—2841no—
939C22—2841no—
940C22—2841no—
941C22—712no—
942C22—712no—
943C22—1424no—
944C22—1424no—
945C22—1421no—
946C22—1421no—
947C22—1421no—
948C22—1421no—
949C22#120×D7111yescharacteristic
950C22#137×D7111yescharacteristic
951C22#1798679611yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—42no—
955C4—41no—
956C4—42no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—2842no—
962C4—2841no—
963C4—2842no—
964C4—2841no—
965C4—2841no—
966C4—2841no—
967C4—1421no—
968C4—1421no—
969C4—1422no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—5681no—
974C2—1422no—
975C2—1422no—
976C2#2259759711yescharacteristic
977C2#456×D7111yescharacteristic
978C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1603C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602045C2
hypercenter#1603D71
hypocenterC71#18165
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22597575C2semidirect
3. #22597571C2semidirect
4. #395×D71C2semidirect
5. #22587315C2semidirect
6. #22587312C2semidirect
7. #22587310C2semidirect
8. #22587307C2semidirect
9. #22587305C2semidirect
10. #22587303C2semidirect
11. #22587301C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #22586841C2semidirect
14. #22586668C2semidirect
15. C71×#1603C2semidirect
412. C2×Dic71#137semidirect
501. #1603D71semidirect
505. C71#18165semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020452
#225975752
#225975712
#395×D712
#225873152
#225873122
#225873102
#225873072
#225873052
#225873032
#225873012
#225868432
#225868412
#225866682
C71×#16032
#1816571