Finite Group Databasebeta

← #31970110

Subgroups — #31970110

Order 18176.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587307C212yesmaximal, complemented
5#22587290C212yesmaximal, complemented
6#22587273C212yesmaximal, complemented
7#22587256C212yesmaximal, complemented
8#22586857C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556173—21no—
13C2×#14556153—21no—
14#17986650—21no—
15#17986649—21no—
16#17986639—22no—
17#17986638—22no—
18#17986633—21no—
19D4×C22⋊D71—21no—
20#17986576C2212yes—
21#17986558—21no—
22#17986557C2212yes—
23#17986544—21no—
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25#121×D71—21no—
26C2×C4×C22⋊D71—21no—
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28#17986144—22no—
29#17986138C2212yescomplemented
30#17986133C2212yescomplemented
31#17986000—21no—
32#17985963C2211yescharacteristic, complemented
33#17985918C2211yescharacteristic, complemented
34#17985913—21no—
35#17985913C2211yescharacteristic, complemented
36#17985910C2211yescharacteristic, complemented
37#17985907—21no—
38#17985907C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C22⋊Dic71—21no—
40C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
41#17985734C2212yescomplemented
42#17985734C2212yescomplemented
43#17985733C2212yescomplemented
44#17985733C2212yescomplemented
45#17985724C2212yescomplemented
46#17985722C2212yescomplemented
47C22×#41×C71C2211yescharacteristic, complemented
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C71—21no—
49C2×#121×C71C2211yescharacteristic
50#449×C71—22no—
51#448×C71C2212yescomplemented
52#447×C71C2212yescomplemented
53#417×C71—21no—
54#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
55#14556173—44no—
56#14556173—44no—
57C2×#11765865—22no—
58C2×#11765864—22no—
59C2×#11765864—22no—
60C22×D284D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D71—22no—
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—21no—
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69#14556153—44no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765849—21no—
73#14556127—21no—
74#14556124—21no—
75#14556114—22no—
76#14556113—22no—
77#14556111—22no—
78#14556110—22no—
79#14556109—22no—
80#14556106—22no—
81#14556105—22no—
82#14556103—21no—
83#14556102—21no—
84#14556102—21no—
85#14556102D412yescomplemented
86#14556102C2312yes—
87#14556101—22no—
88#14556101—22no—
89#14556100—22no—
90#14556100—22no—
91#14556100—22no—
92#14556099—21no—
93#14556098—22no—
94#14556097—22no—
95#14556096—22no—
96#14556096—22no—
97D4×Dic71—21no—
98#14556090—21no—
99C4×C22⋊D71—21no—
100C4×C22⋊D71—21no—
101C4×C22⋊D71—21no—
102C4×C22⋊D71—21no—
103C4×C22⋊D71—44no—
104(C22⋊D71)⋊C4—22no—
105C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
106C2×Dic71⋊C4—21no—
107C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
108C4⋊C4×D71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71—21no—
112C2×C22⋊Dic71—21no—
113C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
117C22⋊C4×D71—22no—
118C2×C4×Dic71—21no—
119C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
120#14556052—22no—
121#14556049—22no—
122C22⋊(C71⋊C8)—21no—
123C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95C2311yescharacteristic
127C71⋊#95C2311yescharacteristic
128C2×#41×C71—21no—
129C2×#41×C71—21no—
130C2×#41×C71—21no—
131C2×#41×C71—21no—
132C2×#41×C71—44no—
133C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71—21no—
136C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71—21no—
139C23×C4×C71C2311yescharacteristic
140AGL(1,ℤ/8)×C71—44no—
141C2×SD16×C71—22no—
142C2×D8×C71—22no—
143C2×M16×C71—21no—
144#121×C71—21no—
145#121×C71—21no—
146#121×C71D412yescomplemented
147#121×C71C2312yes—
148C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C71—21no—
150#103×C71—22no—
151#102×C71—22no—
152C22⋊C8×C71—21no—
153C22⋊C8×C71C2312yes—
154C23×D71—22no—
155C23×D71—21no—
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157#11765865—48no—
158#11765864—44no—
159#11765864—48no—
160#11765864—44no—
161C2×Dic142—22no—
162C2×D284—22no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—42no—
165C2×D284C2×D412yes—
166C2×C22⋊D71—21no—
167C2×C22⋊D71—21no—
168C2×C22⋊D71—22no—
169C2×C22⋊D71—22no—
170C2×C22⋊D71—22no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—48no—
178C2×C22⋊D71—42no—
179C2×C22⋊D71—42no—
180C2×C22⋊D71—42no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182D4×D71—48no—
183D4×D71—44no—
184D4×D71—44no—
185D4×D71—82no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—21no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—22no—
194C2×C4×D71—22no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—21no—
197C2×C4×D71—42no—
198#11765852—44no—
199#11765850—44no—
200#11765849—42no—
201C2×C71⋊C8—22no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71C2×D412yes—
204Dic71⋊C4—22no—
205Dic71⋊C4—22no—
206Dic71⋊C4—21no—
207Dic71⋊C4—21no—
208Dic71⋊C4—42no—
209C22⋊Dic71—22no—
210C22⋊Dic71—22no—
211C22⋊Dic71—21no—
212C22⋊Dic71—21no—
213C22⋊Dic71—42no—
214C22⋊Dic71—42no—
215C22⋊Dic71—42no—
216C22⋊Dic71—42no—
217(C2×D71)⋊C4—22no—
218(C2×D71)⋊C4—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—21no—
222(C2×D71)⋊C4—21no—
223(C2×D71)⋊C4—42no—
224C4×Dic71—21no—
225C4×Dic71—21no—
226C4×Dic71—42no—
227C24×C71—21no—
228C24×C71—21no—
229C24×C71C2×D411yescharacteristic
230#41×C71—24no—
231#41×C71—24no—
232#41×C71—42no—
233#41×C71—42no—
234#41×C71—42no—
235#41×C71—42no—
236#41×C71—42no—
237#41×C71—42no—
238C2×Q8×C71—21no—
239C2×Q8×C71—21no—
240C2×Q8×C71—42no—
241C2×D4×C71—22no—
242C2×D4×C71—22no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—42no—
247C2×D4×C71—42no—
248C2×D4×C71—42no—
249C2×D4×C71—42no—
250C2×D4×C71—42no—
251C2×D4×C71—42no—
252C2×D4×C71—41no—
253C2×D4×C71—41no—
254C2×D4×C71C2×D412yes—
255C22×C4×C71—24no—
256C22×C4×C71—21no—
257C22×C4×C71—21no—
258C22×C4×C71—42no—
259C22×C4×C71—42no—
260C22×C4×C71—41no—
261C22×C4×C71—41no—
262C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C71C2411yescharacteristic
268SD16×C71—44no—
269D8×C71—44no—
270M16×C71—42no—
271C2×C8×C71—22no—
272C4⋊C4×C71—21no—
273C4⋊C4×C71C2×D412yes—
274C22⋊C4×C71—22no—
275C22⋊C4×C71—22no—
276C23×C71—21no—
277C23×C71—21no—
278C23×C71—22no—
279C23×C71—22no—
280C23×C71—41no—
281C23×C71—41no—
282C23×C71—41no—
283C23×C71—41no—
284C23×C71—41no—
285C23×C71—42no—
286C23×C71—41no—
287C23×C71—41no—
288C23×C71—41no—
289C23×C71—81no—
290C23×C71—81no—
291C23×C71#12011yescharacteristic
292C23×C71#12011yescharacteristic
293C23×C71C22×D411yescharacteristic
294C22×D71—21no—
295C22×D71—21no—
296C22×D71—22no—
297C22×D71—44no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—81no—
302C22×D71—81no—
303C22×D71—82no—
304C22×D71—82no—
305C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
306Q8×C71—22no—
307Q8×C71—22no—
308Q8×C71—41no—
309Q8×C71—41no—
310D4×C71—22no—
311D4×C71—22no—
312D4×C71—42no—
313D4×C71—41no—
314D4×C71—41no—
315D4×C71—44no—
316D4×C71—44no—
317D4×C71—44no—
318D4×C71—42no—
319D4×C71—42no—
320D4×C71—42no—
321C2×C4×C71—22no—
322C2×C4×C71—22no—
323C2×C4×C71—22no—
324C2×C4×C71—22no—
325C2×C4×C71—22no—
326C2×C4×C71—41no—
327C2×C4×C71—41no—
328C2×C4×C71—41no—
329C2×C4×C71—44no—
330C2×C4×C71—41no—
331C2×C4×C71—42no—
332C2×C4×C71—41no—
333C2×C4×C71—44no—
334C2×C4×C71#12011yescharacteristic
335C2×C4×C71#12011yescharacteristic
336C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D71—24no—
339C22⋊D71—24no—
340C22⋊D71—44no—
341C22⋊D71—44no—
342C22⋊D71—44no—
343C22⋊D71—48no—
344C22⋊D71—42no—
345C22⋊D71—42no—
346C22⋊D71—82no—
347C22⋊D71—82no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—21no—
350C2×Dic71—22no—
351C2×Dic71—21no—
352C2×Dic71—21no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—44no—
355C2×Dic71—41no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—41no—
358C2×Dic71—41no—
359C2×Dic71—41no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
364D284—42no—
365D284—44no—
366D284—42no—
367C4×D71—44no—
368C4×D71—44no—
369C4×D71—42no—
370C4×D71—81no—
371Dic142—44no—
372C8×C71—42no—
373C71⋊C8—42no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—21no—
381C22×C71—21no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—42no—
386C22×C71—42no—
387C22×C71—42no—
388C22×C71—81no—
389C22×C71—81no—
390C22×C71—81no—
391C22×C71—81no—
392C22×C71—81no—
393C22×C71—81no—
394C22×C71—162no—
395C22×C71C2×#12011yescharacteristic
396C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C2×D71—22no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—42no—
402C2×D71—42no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—164no—
407C2×D71—162no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—21no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—42no—
412C4×C71—42no—
413C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
414Dic71—22no—
415Dic71—42no—
416Dic71—42no—
417Dic71—41no—
418Dic71—41no—
419Dic71—81no—
420#18166—711nomaximal, Sylow
421C2×C71—21no—
422C2×C71—21no—
423C2×C71—41no—
424C2×C71—41no—
425C2×C71—82no—
426C2×C71—82no—
427C2×C71#300311yescharacteristic
428C2×C71#301811yescharacteristic
429C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
430D71—42no—
431D71—82no—
432#3496—711no—
433#3006—711no—
434#3006D7111yescharacteristic, complemented
435#2388—711no—
436#1604—712no—
437#1601—712no—
438#1598—712no—
439#1595—712no—
440#1507—711no—
441#1507—711no—
442#1465—711no—
443C71#1816611yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×H(5,𝔽2)—1421no—
445C22×#41C2×D7111yescharacteristic, complemented
446C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
448#547—1421no—
449#547—1421no—
450#546—1422no—
451#546—1422no—
452D42—1421no—
453D42—1421no—
454#537—712no—
455#534—712no—
456#534—1421no—
457#532—1421no—
458C2×#121—711no—
459C2×#121—1421no—
460C2×#121C2×D7111yescharacteristic
461C2×C4×D4—711no—
462C2×C4×D4—1421no—
463#449—22no—
464#449—1422no—
465#448—712no—
466#448C2×D7112yescomplemented
467#447—712no—
468#447C2×D7112yescomplemented
469#417—21no—
470#417—1421no—
471#407—711no—
472#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
473#395—711no—
474#394—711no—
475#394—1421no—
476#393—711no—
477#392—711no—
478#392—1421no—
479C4×C22⋊C4—711no—
480C4×C22⋊C4—1421no—
481#327—712no—
482#327—712no—
483#327—712no—
484#327—712no—
485#324—712no—
486#323—712no—
487H(5,𝔽2)—2844no—
488H(5,𝔽2)—2844no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—44no—
494C2×#41—1422no—
495C2×#41—1422no—
496C2×#41—1422no—
497C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—711no—
501C22×D4—711no—
502C22×D4—1422no—
503C22×D4—1422no—
504C22×D4—1421no—
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1422no—
507C22×D4—1421no—
508C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
509C22×D4C22×D7111yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—711no—
512C23×C4C22×D7111yescharacteristic
513AGL(1,ℤ/8)—44no—
514AGL(1,ℤ/8)—2844no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—1422no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—1422no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—1421no—
521C4⋊Q8—1421no—
522#127—1421no—
523#124—1422no—
524#123—1422no—
525#123—1422no—
526#123—1422no—
527#123—1422no—
528C22⋊Q8—1422no—
529C22⋊Q8—1422no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—712no—
533#121—712no—
534#121—1422no—
535#121—1422no—
536#121—1421no—
537#121—1422no—
538#121—1422no—
539#121—1421no—
540#121—1422no—
541#121—1421no—
542#121—1421no—
543#121C22⋊D7112yescomplemented
544#121C22×D7112yes—
545#120—1422no—
546#120—1422no—
547#120—1422no—
548#120—1422no—
549C4×D4—2844no—
550C4×D4—1422no—
551C4×D4—1421no—
552C4×D4—1421no—
553C4×D4—1421no—
554C4×D4—1421no—
555C4×D4—1421no—
556C4×D4—1421no—
557C2×C4⋊C4—711no—
558C2×C4⋊C4—711no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4—1421no—
561C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—711no—
564C2×C22⋊C4—711no—
565C2×C22⋊C4—1422no—
566C2×C22⋊C4—1421no—
567C2×C22⋊C4—1421no—
568C2×C22⋊C4—1421no—
569C2×C22⋊C4—1421no—
570C2×C22⋊C4—1421no—
571C2×C22⋊C4—1421no—
572C2×C42—711no—
573C2×C42—1421no—
574#103—22no—
575#103—1422no—
576#102—22no—
577#102—1422no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—712no—
580C22⋊C8—1421no—
581C22⋊C8C22×D7112yes—
582#95—711no—
583#95—711no—
584#95—1421no—
585#95—1421no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—711no—
589C24—1422no—
590C24—1421no—
591C24D4×D7111yescharacteristic
592#41—24no—
593#41—24no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—2848no—
601#41—2848no—
602#41—2844no—
603#41—2844no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—1422no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—2842no—
622C2×D4—2844no—
623C2×D4—2844no—
624C2×D4—2848no—
625C2×D4—2842no—
626C2×D4—2842no—
627C2×D4—2842no—
628C2×D4—2842no—
629C2×D4—2848no—
630C2×D4—2842no—
631C2×D4—5682no—
632C2×D4—712no—
633C2×D4—1422no—
634C2×D4—1422no—
635C2×D4—1422no—
636C2×D4—1422no—
637C2×D4—1422no—
638C2×D4—1422no—
639C2×D4—1422no—
640C2×D4—1422no—
641C2×D4—1422no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—2842no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—1422no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1421no—
660C22×C4—1422no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1421no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4D4×D7111yescharacteristic
666C22×C4D4×D7111yescharacteristic
667C22×C4D4×D7111yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
670C22×C4C23×D7111yescharacteristic
671SD16—44no—
672SD16—2844no—
673D8—44no—
674D8—2844no—
675M16—42no—
676M16—2842no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—1422no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—2842no—
681C4⋊C4—712no—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1422no—
684C4⋊C4—1421no—
685C4⋊C4—1421no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—2842no—
691C22⋊C4—2842no—
692C22⋊C4—2842no—
693C22⋊C4—2842no—
694C22⋊C4—2842no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C22⋊C4—1421no—
703C22⋊C4—1422no—
704C22⋊C4—1422no—
705C42—2842no—
706C42—1421no—
707C42—1421no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—2841no—
724C23—2841no—
725C23—2842no—
726C23—2844no—
727C23—5681no—
728C23—5681no—
729C23—5682no—
730C23—5682no—
731C23—712no—
732C23—1422no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23#1455609611yescharacteristic
736C23#1455609611yescharacteristic
737C23C2×D4×D7111yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—2844no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—42no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—2842no—
755D4—2844no—
756D4—2844no—
757D4—2848no—
758D4—2844no—
759D4—2842no—
760D4—2842no—
761D4—2844no—
762D4—2842no—
763D4—5682no—
764D4—5682no—
765D4—1424no—
766D4—1424no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—2844no—
781C2×C4—2844no—
782C2×C4—2841no—
783C2×C4—2842no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2844no—
786C2×C4—2842no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—2841no—
790C2×C4—2841no—
791C2×C4—2841no—
792C2×C4—5681no—
793C2×C4—712no—
794C2×C4—1422no—
795C2×C4—1421no—
796C2×C4—1421no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1421no—
799C2×C4—1421no—
800C2×C4#1455609611yescharacteristic
801C2×C4#1455609611yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
804C8—42no—
805C8—2842no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—162no—
827C22—2842no—
828C22—2841no—
829C22—2841no—
830C22—2842no—
831C22—2842no—
832C22—2842no—
833C22—5681no—
834C22—11362no—
835C22—11364no—
836C22—1422no—
837C22C2×#1455609611yescharacteristic
838C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
839C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—2842no—
846C4—2841no—
847C4—2841no—
848C4—2842no—
849C4—5681no—
850C4—1422no—
851C4#1798618512yes—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—41no—
855C2—41no—
856C2—82no—
857C2—82no—
858C2—2842no—
859C2—5682no—
860C2#2259756511yescharacteristic
861C2#2259768611yescharacteristic
862C2C2×#1798618511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3006C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3006D71
hypocenterC71#18166
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602097C2semidirect
2. #22597592C2semidirect
3. #22591553C2semidirect
4. #22587307C2semidirect
5. #22587290C2semidirect
6. #22587273C2semidirect
7. #22587256C2semidirect
8. #22586857C2semidirect
9. #22586856C2semidirect
10. #22586676C2semidirect
11. C71×#3006C2semidirect
29. #17986138C22semidirect
30. #17986133C22semidirect
32. #17985963C22semidirect
33. #17985918C22semidirect
35. #17985913C22semidirect
36. #17985910C22semidirect
38. #17985907C22semidirect
40. C4×C22⋊Dic71C22semidirect
41. #17985734C22semidirect
42. #17985734C22semidirect
43. #17985733C22semidirect
44. #17985733C22semidirect
45. #17985724C22semidirect
46. #17985722C22semidirect
47. C22×#41×C71C22semidirect
51. #448×C71C22semidirect
52. #447×C71C22semidirect
54. #407×C71C22semidirect
60. C22×D284D4semidirect
85. #14556102D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
136. C22×D4×C71D4semidirect
146. #121×C71D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
305. C22×D71AGL(1,ℤ/8)semidirect
363. C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)semidirect
434. #3006D71semidirect
443. C71#18166semidirect
445. C22×#41C2×D71semidirect
466. #448C2×D71semidirect
468. #447C2×D71semidirect
472. #407C2×D71semidirect
508. C22×D4C22⋊D71semidirect
543. #121C22⋊D71semidirect
561. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020972
#225975922
#225915532
#225873072
#225872902
#225872732
#225872562
#225868572
#225868562
#225866762
C71×#30062
#1816671