Finite Group Databasebeta

← #31970131

Subgroups — #31970131

Order 18176.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591553C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587319C212yesmaximal, complemented
5#22587302C212yesmaximal, complemented
6#22587285C212yesmaximal, complemented
7#22587268C212yesmaximal, complemented
8#22586860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14556153—21no—
13#17986697—22no—
14#17986697—21no—
15#17986691—21no—
16#17986676—22no—
17#17986660—21no—
18#17986640—21no—
19#17986598C2212yes—
20#17986589C2212yes—
21#17986561—21no—
22#17986535—21no—
23#17986512—21no—
24C2×#14556102C2211yescharacteristic
25#17986472—21no—
26C2×C4×C22⋊D71—21no—
27C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
28#17986144—22no—
29#17986138C2212yes—
30#17986133C2212yes—
31#17986000—21no—
32#17985963C2211yescharacteristic
33#17985918C2211yescharacteristic, complemented
34#17985913—21no—
35#17985913C2211yescharacteristic, complemented
36#17985910C2211yescharacteristic, complemented
37#17985907—21no—
38#17985907C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C22⋊Dic71—21no—
40C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
41#17985736C2212yescomplemented
42#17985736C2212yescomplemented
43#17985734C2212yes—
44#17985734C2212yes—
45#17985724C2212yescomplemented
46#17985722C2212yescomplemented
47C22×#41×C71C2211yescharacteristic
48C2×#137×C71—21no—
49C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
50#452×C71—22no—
51#451×C71C2212yescomplemented
52#450×C71C2212yescomplemented
53#417×C71—21no—
54#407×C71C2211yescharacteristic
55C2×#11765866—21no—
56C22×D284D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D71—21no—
58C22×C22⋊D71—21no—
59C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
60C22×C4×D71D411yescharacteristic
61#14556153—44no—
62C2×#11765852—22no—
63C2×#11765850—22no—
64C2×#11765849—21no—
65#14556123—22no—
66#14556123—22no—
67#14556123—22no—
68#14556119—21no—
69#14556119—22no—
70#14556117—21no—
71#14556117—22no—
72#14556113—22no—
73#14556113—22no—
74#14556113—22no—
75#14556112—22no—
76#14556112—22no—
77#14556104—21no—
78#14556104—22no—
79#14556103—21no—
80#14556103—22no—
81#14556102—22no—
82#14556102—22no—
83#14556102—21no—
84#14556102—21no—
85#14556102D412yescomplemented
86#14556102C2312yes—
87#14556098—22no—
88#14556098—22no—
89Q8×Dic71—21no—
90#14556090—21no—
91#14556090—22no—
92C4×C22⋊D71—22no—
93C4×C22⋊D71—22no—
94C4×C22⋊D71—21no—
95C4×C22⋊D71—21no—
96C4×C22⋊D71—21no—
97C4×C22⋊D71—21no—
98C4×C22⋊D71—44no—
99(C22⋊D71)⋊C4—22no—
100(C22⋊D71)⋊C4—22no—
101#14556086—22no—
102#14556086—21no—
103#14556084—22no—
104C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
105C2×Dic71⋊C4—21no—
106C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×C22⋊Dic71—21no—
110C2×C22⋊Dic71—21no—
111C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
115C22⋊C4×D71—22no—
116C2×C4×Dic71—21no—
117C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
118#14556052—22no—
119#14556049—22no—
120C22⋊(C71⋊C8)—21no—
121C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95C2311yescharacteristic
125C71⋊#95C2311yescharacteristic
126C2×#41×C71—21no—
127C2×#41×C71—21no—
128C2×#41×C71—21no—
129C2×#41×C71—21no—
130C2×#41×C71—44no—
131C22×Q8×C71D411yescharacteristic, complemented
132C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
133C22×D4×C71—21no—
134C22×D4×C71C2311yescharacteristic
135C23×C4×C71—21no—
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137#137×C71—44no—
138C2×Q16×C71—22no—
139C2×SD16×C71—22no—
140C2×M16×C71—21no—
141C22⋊Q8×C71—21no—
142C22⋊Q8×C71—21no—
143C22⋊Q8×C71D412yescomplemented
144C22⋊Q8×C71C2312yes—
145C2×C4⋊C4×C71—21no—
146C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C71—21no—
148#103×C71—22no—
149#102×C71—22no—
150C22⋊C8×C71—21no—
151C22⋊C8×C71C2312yes—
152C23×D71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154#11765866—82no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—22no—
157C2×D284—22no—
158C2×D284—42no—
159C2×D284C2×D412yes—
160C2×C22⋊D71—22no—
161C2×C22⋊D71—21no—
162C2×C22⋊D71—21no—
163C2×C22⋊D71—22no—
164C2×C22⋊D71—41no—
165C2×C22⋊D71—41no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—42no—
170C2×C22⋊D71—42no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—22no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—42no—
182#11765852—44no—
183#11765850—44no—
184#11765849—42no—
185C2×C71⋊C8—22no—
186C4⋊Dic71—22no—
187C4⋊Dic71—22no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190Dic71⋊C4—22no—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—21no—
193Dic71⋊C4—21no—
194Dic71⋊C4—42no—
195C22⋊Dic71—21no—
196C22⋊Dic71—21no—
197C22⋊Dic71—42no—
198C22⋊Dic71—42no—
199C22⋊Dic71—42no—
200C22⋊Dic71—42no—
201(C2×D71)⋊C4—22no—
202(C2×D71)⋊C4—22no—
203(C2×D71)⋊C4—22no—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—22no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—21no—
210(C2×D71)⋊C4—21no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212C4×Dic71—22no—
213C4×Dic71—22no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—42no—
217C24×C71—21no—
218C24×C71C2×D411yescharacteristic
219#41×C71—24no—
220#41×C71—24no—
221#41×C71—42no—
222#41×C71—42no—
223#41×C71—42no—
224#41×C71—42no—
225#41×C71—42no—
226#41×C71—42no—
227C2×Q8×C71—21no—
228C2×Q8×C71—21no—
229C2×Q8×C71—21no—
230C2×Q8×C71—42no—
231C2×Q8×C71—42no—
232C2×Q8×C71C2×D412yes—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—42no—
236C2×D4×C71—42no—
237C2×D4×C71—42no—
238C2×D4×C71—41no—
239C2×D4×C71—41no—
240C22×C4×C71—24no—
241C22×C4×C71—21no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—42no—
245C22×C4×C71—42no—
246C22×C4×C71—41no—
247C22×C4×C71—41no—
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2411yescharacteristic
254Q16×C71—44no—
255SD16×C71—44no—
256M16×C71—42no—
257C2×C8×C71—22no—
258C4⋊C4×C71—22no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—22no—
261C4⋊C4×C71C2×D412yes—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71#12011yescharacteristic
276C23×C71#12011yescharacteristic
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C22×D71—21no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—81no—
286C22×D71—81no—
287Q8×C71—22no—
288Q8×C71—22no—
289Q8×C71—42no—
290Q8×C71—41no—
291Q8×C71—41no—
292Q8×C71—42no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—22no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—44no—
298D4×C71—44no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71—22no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—44no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—44no—
312C2×C4×C71—81no—
313C2×C4×C71—81no—
314C2×C4×C71#12011yescharacteristic
315C2×C4×C71#12011yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—42no—
320C22⋊D71—44no—
321C22⋊D71—48no—
322C22⋊D71—42no—
323C22⋊D71—42no—
324C2×Dic71—22no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—22no—
328C2×Dic71—21no—
329C2×Dic71—21no—
330C2×Dic71—21no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339D284—42no—
340D284—42no—
341D284—82no—
342D284—82no—
343C4×D71—42no—
344C4×D71—81no—
345C4×D71—82no—
346C4×D71—82no—
347C8×C71—42no—
348C71⋊C8—42no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71C2×#12011yescharacteristic
367C22×C71#57511yescharacteristic
368C22×C71#57511yescharacteristic
369C2×D71—42no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—162no—
378C4×C71—21no—
379C4×C71—21no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—42no—
384C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
385Dic71—42no—
386Dic71—41no—
387Dic71—42no—
388Dic71—41no—
389Dic71—41no—
390Dic71—81no—
391#18168—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—21no—
393C2×C71—21no—
394C2×C71—41no—
395C2×C71—41no—
396C2×C71—82no—
397C2×C71#300511yescharacteristic
398C2×C71#301811yescharacteristic
399C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
400D71—81no—
401D71—82no—
402#3505—711no—
403#3007D7111yescharacteristic, complemented
404#3006—711no—
405#2388—711no—
406#1606—712no—
407#1603—712no—
408#1600—712no—
409#1597—712no—
410#1508—711no—
411#1507—711no—
412#1465—711no—
413C71#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41C2×D7111yescharacteristic
415C2×#137—21no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
417#553—1422no—
418#553—1421no—
419#552—1421no—
420#551—1422no—
421#548—1421no—
422#546—1421no—
423#539—712no—
424#538—712no—
425#534—1421no—
426#529—1421no—
427#525—1421no—
428C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
429C2×#121—711no—
430#518—1421no—
431C2×C4×D4—711no—
432C2×C4×D4—1421no—
433#452—22no—
434#451C2×D7112yescomplemented
435#450C2×D7112yescomplemented
436#449—1422no—
437#448—712no—
438#447—712no—
439#417—21no—
440#417—1421no—
441#407—711no—
442#407C2×D7111yescharacteristic
443#395—711no—
444#394—711no—
445#394—1421no—
446#393—711no—
447#392—711no—
448#392—1421no—
449C4×C22⋊C4—711no—
450C4×C22⋊C4—1421no—
451#328—712no—
452#328—712no—
453#327—712no—
454#327—712no—
455#324—712no—
456#323—712no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—44no—
462C2×#41—1421no—
463C22×Q8C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
464C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—711no—
467C22×D4—711no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4C22×D7111yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—711no—
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474#137—44no—
475AGL(1,ℤ/8)—2844no—
476C2×Q16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—1422no—
479C2×D8—1422no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—1421no—
482#126—1422no—
483#126—1422no—
484#126—1422no—
485#125—1422no—
486#125—1421no—
487#124—1421no—
488#124—1422no—
489#123—1422no—
490#123—1422no—
491#123—1422no—
492#123—1422no—
493#123—1422no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—1421no—
497C22⋊Q8—1422no—
498C22⋊Q8C22⋊D7112yescomplemented
499C22⋊Q8C22×D7112yes—
500#121—712no—
501#121—712no—
502#121—1422no—
503#121—1421no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#121—1421no—
507#121—1421no—
508#120—1422no—
509#120—1422no—
510C4×Q8—1421no—
511C4×D4—2844no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1421no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1422no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522#117—1422no—
523#117—1421no—
524#117—1422no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—711no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—711no—
532C2×C22⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—1422no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1421no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C42—711no—
541C2×C42—1421no—
542#103—22no—
543#103—1422no—
544#102—22no—
545#102—1422no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—712no—
548C22⋊C8—1421no—
549C22⋊C8C22×D7112yes—
550#95—711no—
551#95—711no—
552#95—1421no—
553#95—1421no—
554C24—21no—
555C24—711no—
556C24—1421no—
557C24D4×D7111yescharacteristic
558#41—24no—
559#41—24no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—5682no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2842no—
585C2×D4—2841no—
586C2×D4—2841no—
587C2×D4—2842no—
588C2×D4—712no—
589C2×D4—1422no—
590C2×D4—1422no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1421no—
593C2×D4—1422no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4—1421no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—2842no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—1422no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4D4×D7111yescharacteristic
616C22×C4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621Q16—44no—
622SD16—44no—
623SD16—2844no—
624D8—2844no—
625M16—42no—
626M16—2842no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—1422no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—2842no—
633C4⋊C4—712no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1422no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1421no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1421no—
659C22⋊C4—1422no—
660C22⋊C4—1422no—
661C42—2842no—
662C42—1422no—
663C42—1422no—
664C42—1421no—
665C42—1421no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2842no—
680C23—5681no—
681C23—5681no—
682C23—1422no—
683C23—1421no—
684C23—1421no—
685C23—1421no—
686C23#1455609611yescharacteristic
687C23#1455609611yescharacteristic
688C23C2×D4×D7111yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—42no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—42no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—44no—
700D4—44no—
701D4—2842no—
702D4—2844no—
703D4—2842no—
704D4—2842no—
705D4—2848no—
706D4—2842no—
707D4—2842no—
708D4—2842no—
709D4—5682no—
710D4—5682no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2842no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—5681no—
736C2×C4—5682no—
737C2×C4—5682no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1422no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4#1455609611yescharacteristic
746C2×C4#1455609611yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
749C8—42no—
750C8—2842no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—2842no—
769C22—2842no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—2841no—
775C22—5681no—
776C22—11362no—
777C22C2×#1455609611yescharacteristic
778C22#1798679811yescharacteristic
779C22#1798679811yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—2842no—
787C4—2841no—
788C4—2841no—
789C4—2842no—
790C4—2841no—
791C4—5681no—
792C4#1798618512yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—82no—
798C2—5681no—
799C2—5682no—
800C2#2259758111yescharacteristic
801C2#2259768611yescharacteristic
802C2C2×#1798618511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3007C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#3007D71
hypocenterC71#18168
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602181C2semidirect
2. #22597592C2semidirect
3. #22591553C2semidirect
4. #22587319C2semidirect
5. #22587302C2semidirect
6. #22587285C2semidirect
7. #22587268C2semidirect
8. #22586860C2semidirect
9. #22586857C2semidirect
10. #22586676C2semidirect
11. C71×#3007C2semidirect
33. #17985918C22semidirect
35. #17985913C22semidirect
36. #17985910C22semidirect
38. #17985907C22semidirect
41. #17985736C22semidirect
42. #17985736C22semidirect
45. #17985724C22semidirect
46. #17985722C22semidirect
51. #451×C71C22semidirect
52. #450×C71C22semidirect
56. C22×D284D4semidirect
85. #14556102D4semidirect
104. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
131. C22×Q8×C71D4semidirect
143. C22⋊Q8×C71D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
403. #3007D71semidirect
413. C71#18168semidirect
434. #451C2×D71semidirect
435. #450C2×D71semidirect
463. C22×Q8C22⋊D71semidirect
498. C22⋊Q8C22⋊D71semidirect
529. C2×C4⋊C4C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021812
#225975922
#225915532
#225873192
#225873022
#225872852
#225872682
#225868602
#225868572
#225866762
C71×#30072
#1816871