Finite Group Databasebeta

← #31970134

Subgroups — #31970134

Order 18176.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597590C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587321C212yesmaximal, complemented
6#22587304C212yesmaximal, complemented
7#22587287C212yesmaximal, complemented
8#22587270C212yesmaximal, complemented
9#22586859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C2211yescharacteristic
13C2×#14556161—21no—
14C2×#14556154—21no—
15#17986701—21no—
16#17986692—22no—
17#17986684—21no—
18#17986675—22no—
19#17986655—21no—
20#17986643—21no—
21#17986594C2212yes—
22#17986586C2212yes—
23#17986558—21no—
24#17986530—21no—
25#17986509—21no—
26C2×#14556107C2211yescharacteristic
27#17986474—21no—
28C2×C4×D284—21no—
29C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
30#17986163—22no—
31#17986157C2212yescomplemented
32#17986152C2212yescomplemented
33#17986142—22no—
34#17986137C2212yes—
35#17986132C2212yes—
36#17986001—21no—
37#17985998—21no—
38#17985963C2211yescharacteristic
39#17985920C2211yescharacteristic, complemented
40#17985917C2211yescharacteristic, complemented
41#17985915—21no—
42#17985912C2211yescharacteristic, complemented
43#17985909C2211yescharacteristic, complemented
44#17985908—21no—
45C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
46#17985735C2212yescomplemented
47#17985735C2212yescomplemented
48#17985724C2212yescomplemented
49#17985722C2212yescomplemented
50C2×#121×C71C2211yescharacteristic
51#407×C71C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53#327×C71C2212yes—
54#327×C71C2212yes—
55C2×#11765865—21no—
56C2×#11765865—21no—
57C2×#11765865—21no—
58C2×#11765865—21no—
59C2×#11765865—44no—
60C2×#11765864—21no—
61C22×Dic142D411yescharacteristic, complemented
62C22×Dic142C2311yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69#14556161—44no—
70#14556154—44no—
71C2×Dic284—22no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765849—21no—
76#14556123—22no—
77#14556121—22no—
78#14556121—22no—
79#14556119—21no—
80#14556118—22no—
81#14556115—21no—
82#14556114—22no—
83#14556112—22no—
84#14556111—22no—
85#14556110—22no—
86#14556109—22no—
87#14556109—22no—
88#14556108—21no—
89#14556107—21no—
90#14556107—21no—
91#14556107D412yescomplemented
92#14556107C2312yes—
93#14556105—22no—
94#14556100—22no—
95#14556100—22no—
96#14556100—22no—
97#14556099—21no—
98#14556097—22no—
99#14556096—22no—
100#14556093—21no—
101C4×D284—44no—
102D4×Dic71—21no—
103D4×Dic71—22no—
104D4×Dic71—22no—
105D4×Dic71—22no—
106D4×Dic71—22no—
107C4×C22⋊D71—21no—
108C4×C22⋊D71—21no—
109C4×C22⋊D71—21no—
110C4×C22⋊D71—21no—
111(C22⋊D71)⋊C4—22no—
112#14556087—22no—
113#14556086—21no—
114#14556084—22no—
115C2×C4⋊Dic71—21no—
116C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic, complemented
117C2×Dic71⋊C4—21no—
118C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic71—22no—
120C2×C22⋊Dic71—21no—
121C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
122C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
128#14556053—22no—
129#14556051—22no—
130#14556050—22no—
131#14556048—22no—
132C22⋊(C71⋊C8)—21no—
133C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
134C71⋊#95—21no—
135C71⋊#95—21no—
136C22×D4×C71—21no—
137C22×D4×C71D411yescharacteristic, complemented
138C23×C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×M16×C71—21no—
140#121×C71—21no—
141#121×C71—21no—
142#121×C71D412yescomplemented
143#121×C71C2312yes—
144C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊C4×C71—21no—
146C2×C22⋊C4×C71—21no—
147C2×C42×C71—21no—
148C22⋊C8×C71—21no—
149C22⋊C8×C71C2312yes—
150#95×C71C2311yescharacteristic
151#95×C71C2311yescharacteristic
152C23×D71—21no—
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154#11765865—24no—
155#11765865—24no—
156#11765865—42no—
157#11765865—42no—
158#11765865—42no—
159#11765865—42no—
160#11765865—42no—
161#11765865—42no—
162#11765864—82no—
163C2×Dic142—21no—
164C2×Dic142—21no—
165C2×Dic142—21no—
166C2×Dic142—42no—
167C2×Dic142—42no—
168C2×Dic142C2×D412yes—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—42no—
172C2×D284—42no—
173C2×D284—42no—
174C2×D284—42no—
175C2×C22⋊D71—21no—
176C2×C22⋊D71—21no—
177C2×C22⋊D71—22no—
178C2×C22⋊D71—22no—
179C2×C22⋊D71—41no—
180C2×C22⋊D71—41no—
181C2×C22⋊D71—42no—
182C2×C22⋊D71—42no—
183C2×C22⋊D71—41no—
184C2×C22⋊D71—41no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71—22no—
187C22×Dic71—22no—
188C22×Dic71—21no—
189C22×Dic71—21no—
190C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71—24no—
194C2×C4×D71—21no—
195C2×C4×D71—21no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—41no—
198C2×C4×D71—41no—
199C2×C4×D71—42no—
200Dic284—44no—
201#11765854—44no—
202#11765853—44no—
203#11765850—44no—
204#11765849—42no—
205C2×C71⋊C8—22no—
206C4⋊Dic71—22no—
207C4⋊Dic71—22no—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—42no—
210C4⋊Dic71C2×D412yes—
211Dic71⋊C4—22no—
212Dic71⋊C4—22no—
213Dic71⋊C4—22no—
214Dic71⋊C4—22no—
215Dic71⋊C4—21no—
216Dic71⋊C4—21no—
217C22⋊Dic71—22no—
218C22⋊Dic71—22no—
219C22⋊Dic71—22no—
220C22⋊Dic71—22no—
221C22⋊Dic71—21no—
222C22⋊Dic71—22no—
223C22⋊Dic71—21no—
224C22⋊Dic71—22no—
225(C2×D71)⋊C4—22no—
226(C2×D71)⋊C4—22no—
227(C2×D71)⋊C4—21no—
228(C2×D71)⋊C4—21no—
229(C2×D71)⋊C4—42no—
230(C2×D71)⋊C4—42no—
231(C2×D71)⋊C4—42no—
232(C2×D71)⋊C4—42no—
233C4×Dic71—22no—
234C4×Dic71—22no—
235C4×Dic71—21no—
236C4×Dic71—21no—
237C24×C71—21no—
238C24×C71C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C71—22no—
240C2×D4×C71—22no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—42no—
243C2×D4×C71—42no—
244C2×D4×C71—42no—
245C2×D4×C71C2×D412yes—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71—42no—
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2411yescharacteristic
256M16×C71—42no—
257C2×C8×C71—22no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71C2×D412yes—
260C22⋊C4×C71—22no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—42no—
263C42×C71—42no—
264C23×C71—21no—
265C23×C71—21no—
266C23×C71—22no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—42no—
270C23×C71—81no—
271C23×C71—81no—
272C23×C71#12011yescharacteristic
273C23×C71#12011yescharacteristic
274C23×C71C22×D411yescharacteristic
275C22×D71—22no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—21no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287D4×C71—42no—
288D4×C71—44no—
289D4×C71—42no—
290D4×C71—42no—
291D4×C71—42no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—42no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71#12011yescharacteristic
307C2×C4×C71#12011yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D71—42no—
311C22⋊D71—42no—
312C22⋊D71—44no—
313C22⋊D71—44no—
314C22⋊D71—82no—
315C22⋊D71—82no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—22no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—81no—
329C2×Dic71—81no—
330C2×Dic71—82no—
331C2×Dic71—82no—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—48no—
337C4×D71—44no—
338C4×D71—44no—
339C4×D71—42no—
340C4×D71—81no—
341Dic142—22no—
342Dic142—22no—
343Dic142—41no—
344Dic142—41no—
345Dic142—42no—
346Dic142—42no—
347C8×C71—42no—
348C71⋊C8—42no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—42no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—162no—
363C22×C71C2×#12011yescharacteristic
364C22×C71#57511yescharacteristic
365C22×C71#57511yescharacteristic
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C4×C71—21no—
379C4×C71—21no—
380C4×C71—21no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—42no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71B(4,𝔽2)12yes—
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—42no—
388Dic71—42no—
389Dic71—42no—
390Dic71—41no—
391#18168—711nomaximal, Sylow
392C2×C71—21no—
393C2×C71—21no—
394C2×C71—41no—
395C2×C71—41no—
396C2×C71—82no—
397C2×C71#300511yescharacteristic
398C2×C71#301811yescharacteristic
399C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
400D71—81no—
401D71—82no—
402#3505—711no—
403#3007—711no—
404#3006—711no—
405#2388—711no—
406#1606—712no—
407#1603—712no—
408#1600—712no—
409#1597—712no—
410#1508—711no—
411#1507D7111yescharacteristic, complemented
412#1465—711no—
413C71#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—711no—
415C2×#137—1421no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
417#553—1421no—
418#553—1422no—
419#552—1421no—
420#551—1422no—
421#548—1421no—
422#546—1421no—
423#539—712no—
424#538—712no—
425#534—1421no—
426#529—1421no—
427#525—1421no—
428C2×C22⋊Q8—711no—
429C2×#121C2×D7111yescharacteristic
430#518—1421no—
431C2×C4×D4—711no—
432C2×C4×D4—1421no—
433#452—1422no—
434#451—712no—
435#450—712no—
436#449—1422no—
437#448—712no—
438#447—712no—
439#417—1421no—
440#417—1421no—
441#407—711no—
442#407C2×D7111yescharacteristic
443#395—711no—
444#394—711no—
445#394—1421no—
446#393—711no—
447#392—711no—
448#392—1421no—
449C4×C22⋊C4—1421no—
450C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
451#328—712no—
452#328—712no—
453#327C2×D7112yes—
454#327C2×D7112yes—
455#324—712no—
456#323—712no—
457C2×#41—2844no—
458C2×#41—1421no—
459C2×#41—1421no—
460C2×#41—1421no—
461C2×#41—1421no—
462C2×#41—1421no—
463C22×Q8—711no—
464C22×Q8—711no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—711no—
467C22×D4—711no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4D28411yescharacteristic, complemented
471C23×C4—711no—
472C23×C4—1421no—
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474#137—2844no—
475AGL(1,ℤ/8)—2844no—
476C2×Q16—1422no—
477C2×SD16—1422no—
478C2×SD16—1422no—
479C2×D8—1422no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—1421no—
482#126—1422no—
483#126—1422no—
484#126—1422no—
485#125—1421no—
486#125—1422no—
487#124—1422no—
488#124—1421no—
489#123—1422no—
490#123—1422no—
491#123—1422no—
492#123—1422no—
493#123—1422no—
494C22⋊Q8—712no—
495C22⋊Q8—712no—
496C22⋊Q8—1422no—
497C22⋊Q8—1421no—
498C22⋊Q8—1421no—
499C22⋊Q8—1421no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—1421no—
503#121—1422no—
504#121—1422no—
505#121—1422no—
506#121D28412yescomplemented
507#121C22×D7112yes—
508#120—1422no—
509#120—1422no—
510C4×Q8—1421no—
511C4×D4—2844no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514C4×D4—1422no—
515C4×D4—1422no—
516C4×D4—1422no—
517C4×D4—1421no—
518C4×D4—1421no—
519C4×D4—1421no—
520C4×D4—1421no—
521C4×D4—1421no—
522#117—1422no—
523#117—1421no—
524#117—1422no—
525C2×C4⋊C4—711no—
526C2×C4⋊C4—711no—
527C2×C4⋊C4—1421no—
528C2×C4⋊C4—1421no—
529C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—711no—
533C2×C22⋊C4—711no—
534C2×C22⋊C4—1421no—
535C2×C22⋊C4—1421no—
536C2×C22⋊C4—1421no—
537C2×C22⋊C4—1421no—
538C2×C22⋊C4—1422no—
539C2×C22⋊C4—1421no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—711no—
542#103—1422no—
543#103—1422no—
544#102—1422no—
545#102—1422no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—712no—
548C22⋊C8—1421no—
549C22⋊C8C22×D7112yes—
550#95—1421no—
551#95—1421no—
552#95C22×D7111yescharacteristic
553#95C22×D7111yescharacteristic
554C24—21no—
555C24—711no—
556C24—1421no—
557C24D4×D7111yescharacteristic
558#41—2842no—
559#41—2842no—
560#41—2842no—
561#41—2842no—
562#41—2842no—
563#41—2842no—
564#41—5682no—
565#41—1424no—
566#41—1424no—
567C2×Q8—2842no—
568C2×Q8—2842no—
569C2×Q8—712no—
570C2×Q8—1421no—
571C2×Q8—1421no—
572C2×Q8—1421no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—2842no—
580C2×D4—2842no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—2842no—
584C2×D4—2841no—
585C2×D4—2841no—
586C2×D4—2841no—
587C2×D4—2841no—
588C2×D4—2842no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1422no—
592C2×D4—1422no—
593C2×D4—1421no—
594C2×D4—1421no—
595C2×D4C2×D28412yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—2841no—
603C22×C4—2841no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—1424no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4D4×D7111yescharacteristic
616C22×C4D4×D7111yescharacteristic
617C22×C4D4×D7111yescharacteristic
618C22×C4C2×D28411yescharacteristic
619C22×C4C2×D28411yescharacteristic
620C22×C4C23×D7111yescharacteristic
621Q16—2844no—
622SD16—2844no—
623SD16—2844no—
624D8—2844no—
625M16—42no—
626M16—2842no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—1422no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—2842no—
631C4⋊C4—712no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1422no—
639C4⋊C4—1422no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4C2×D28412yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1421no—
657C22⋊C4—1421no—
658C22⋊C4—1422no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1421no—
661C42—42no—
662C42—1422no—
663C42—1422no—
664C42—1421no—
665C42—1421no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—42no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—1422no—
683C23—1421no—
684C23—1421no—
685C23—1421no—
686C23#1455609811yescharacteristic
687C23#1455609811yescharacteristic
688C23C2×D4×D7111yescharacteristic
689Q8—2842no—
690Q8—2841no—
691Q8—2841no—
692Q8—2842no—
693Q8—1422no—
694Q8—1422no—
695D4—42no—
696D4—44no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2848no—
703D4—2844no—
704D4—2844no—
705D4—2842no—
706D4—2842no—
707D4—5682no—
708D4—5682no—
709D4—1422no—
710D4—1422no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2844no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2844no—
729C2×C4—2842no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—5681no—
733C2×C4—5681no—
734C2×C4—5681no—
735C2×C4—5682no—
736C2×C4—5682no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1422no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4#1455609811yescharacteristic
746C2×C4#1455609811yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
748C2×C4C22×D28411yescharacteristic
749C8—42no—
750C8—2842no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—162no—
765C22—2842no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—2841no—
769C22—2842no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22C2×#1455609811yescharacteristic
778C22#1798679511yescharacteristic
779C22#1798679511yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—81no—
786C4—2841no—
787C4—2842no—
788C4—2842no—
789C4—2841no—
790C4—2842no—
791C4—2841no—
792C4#1798618712yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—82no—
798C2—5681no—
799C2—5682no—
800C2#2259758411yescharacteristic
801C2#2259769111yescharacteristic
802C2C2×#1798618711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1507C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1507D71
hypocenterC71#18168
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602174C2semidirect
2. #22597602C2semidirect
3. #22597590C2semidirect
4. #22591556C2semidirect
5. #22587321C2semidirect
6. #22587304C2semidirect
7. #22587287C2semidirect
8. #22587270C2semidirect
9. #22586859C2semidirect
10. #22586676C2semidirect
11. C71×#1507C2semidirect
31. #17986157C22semidirect
32. #17986152C22semidirect
39. #17985920C22semidirect
40. #17985917C22semidirect
42. #17985912C22semidirect
43. #17985909C22semidirect
46. #17985735C22semidirect
47. #17985735C22semidirect
48. #17985724C22semidirect
49. #17985722C22semidirect
61. C22×Dic142D4semidirect
91. #14556107D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic71D4semidirect
137. C22×D4×C71D4semidirect
142. #121×C71D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C71D4semidirect
411. #1507D71semidirect
413. C71#18168semidirect
470. C22×D4D284semidirect
506. #121D284semidirect
529. C2×C4⋊C4D284semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021742
#225976022
#225975902
#225915562
#225873212
#225873042
#225872872
#225872702
#225868592
#225866762
C71×#15072
#1816871