Finite Group Databasebeta

← #31970135

Subgroups — #31970135

Order 18176.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602178C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597599C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597591C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587288C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C2×#14556160—21no—
18C2×#14556155—21no—
19#17986700—21no—
20#17986696—21no—
21#17986694—21no—
22#17986685—21no—
23#17986679—21no—
24#17986672—21no—
25#17986657—21no—
26#17986638—21no—
27#17986598C2211yescharacteristic
28#17986594C2211yescharacteristic
29#17986587C2211yescharacteristic
30#17986559—21no—
31#17986529—21no—
32#17986505—21no—
33C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
34#121×D71C2211yescharacteristic
35#17986471—21no—
36C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
37C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
38#17986164—21no—
39#17986160—21no—
40#17986155C2211yescharacteristic, complemented
41#17986152C2211yescharacteristic, complemented
42#17986149C2211yescharacteristic, complemented
43#17986147—21no—
44#17986143—21no—
45#17986138C2211yescharacteristic
46#17986135C2211yescharacteristic
47#17986132C2211yescharacteristic
48#17985999—21no—
49#17985999—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic
51#17985961C2211yescharacteristic
52#17985918C2211yescharacteristic, complemented
53#17985917—21no—
54#17985917C2211yescharacteristic, complemented
55#17985908—21no—
56#17985908C2211yescharacteristic, complemented
57#17985846—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985723C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C71C2211yescharacteristic
71#393×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765866—21no—
76C2×#11765866—21no—
77C2×#11765866—21no—
78C2×#11765866—21no—
79C2×#11765866—44no—
80C2×#11765864—21no—
81C2×Q8×D71D411yescharacteristic, complemented
82C22×D284—21no—
83C22×D284C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D71—21no—
85C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
86C2×D4×D71—21no—
87C2×D4×D71D411yescharacteristic, complemented
88C23×Dic71D411yescharacteristic
89C22×C4×D71—21no—
90C22×C4×D71C2311yescharacteristic
91#14556160—44no—
92#14556155—44no—
93C2×#11765855—21no—
94C2×#11765854—21no—
95C2×#11765852—21no—
96C2×#11765852—21no—
97C2×D568—21no—
98C2×#11765850—21no—
99C2×#11765848—21no—
100C2×#11765848—21no—
101#14556123—21no—
102#14556123—21no—
103#14556121—21no—
104#14556121—21no—
105#14556121—21no—
106#14556119—21no—
107#14556118—21no—
108#14556118—21no—
109#14556114—21no—
110#14556114—21no—
111#14556113—21no—
112#14556112—21no—
113#14556112—21no—
114#14556110—21no—
115#14556110—21no—
116#14556110—21no—
117#14556109—21no—
118#14556109—21no—
119#14556109—21no—
120#14556108D411yescharacteristic, complemented
121#14556107C2311yescharacteristic
122#14556106—21no—
123#14556105—21no—
124#14556105—21no—
125#14556105—21no—
126#14556104—21no—
127#14556104D411yescharacteristic, complemented
128#14556103D411yescharacteristic, complemented
129#14556102C2311yescharacteristic
130#14556101—21no—
131#14556101—21no—
132#14556101—21no—
133#14556101—21no—
134#14556100—21no—
135#14556100—21no—
136#14556099—21no—
137#14556099—21no—
138#14556099D411yescharacteristic, complemented
139#14556097—21no—
140#14556096—21no—
141#14556096—21no—
142C4×Dic142—21no—
143C4×D284—21no—
144D4×Dic71—21no—
145D4×Dic71—21no—
146#14556090—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150(C22⋊D71)⋊C4—21no—
151(C22⋊D71)⋊C4—21no—
152(C22⋊D71)⋊C4—21no—
153(C22⋊D71)⋊C4—21no—
154(C22⋊D71)⋊C4—21no—
155(C22⋊D71)⋊C4—21no—
156(C22⋊D71)⋊C4—21no—
157(C22⋊D71)⋊C4—44no—
158#14556087—21no—
159#14556086—21no—
160#14556085—21no—
161#14556085—21no—
162#14556084—21no—
163C2×Dic71⋊C4—21no—
164C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D71—21no—
166C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
167C4⋊C4×D71D411yescharacteristic, complemented
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D71—21no—
175C22⋊C4×D71—21no—
176C22⋊C4×D71—21no—
177C2×C4×Dic71—21no—
178C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
179#14556052—21no—
180#14556052—21no—
181#14556050—21no—
182#14556050—21no—
183#14556048—21no—
184#14556048—21no—
185C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188(C2×D71)⋊C8—21no—
189C71⋊#95—21no—
190C71⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C71—21no—
193C2×SD16×C71—21no—
194#126×C71—21no—
195#124×C71—21no—
196#123×C71—21no—
197C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
198#121×C71—21no—
199#121×C71C2311yescharacteristic
200#120×C71—21no—
201C4×D4×C71—21no—
202C2×C22⋊C4×C71—21no—
203C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
204#103×C71—21no—
205#103×C71—21no—
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
208#95×C71—21no—
209#95×C71C2311yescharacteristic
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71C2×D411yescharacteristic
213#11765866—24no—
214#11765866—24no—
215#11765866—42no—
216#11765866—42no—
217#11765866—42no—
218#11765866—42no—
219#11765866—42no—
220#11765866—42no—
221#11765864—82no—
222C2×Dic142—21no—
223C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
224Q8×D71—42no—
225C2×D284—21no—
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284—42no—
229C2×D284—42no—
230C2×D284—42no—
231C2×D284—41no—
232C2×D284—41no—
233C2×D284C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D71—21no—
235C2×C22⋊D71—21no—
236C2×C22⋊D71—21no—
237C2×C22⋊D71—21no—
238C2×C22⋊D71—21no—
239C2×C22⋊D71—21no—
240C2×C22⋊D71—21no—
241C2×C22⋊D71—41no—
242C2×C22⋊D71—41no—
243C2×C22⋊D71—42no—
244C2×C22⋊D71—42no—
245C2×C22⋊D71—42no—
246D4×D71—42no—
247D4×D71—42no—
248D4×D71—42no—
249C22×Dic71—21no—
250C22×Dic71—21no—
251C22×Dic71—21no—
252C22×Dic71—21no—
253C22×Dic71—42no—
254C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D71—24no—
258C2×C4×D71—21no—
259C2×C4×D71—21no—
260C2×C4×D71—21no—
261C2×C4×D71—21no—
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—42no—
264C2×C4×D71—42no—
265C2×C4×D71—41no—
266C2×C4×D71—41no—
267C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
271#11765855—42no—
272#11765854—42no—
273#11765852—42no—
274#11765852—42no—
275D568—42no—
276#11765850—42no—
277#11765848—42no—
278#11765848—42no—
279C2×C71⋊C8—21no—
280C2×C71⋊C8—21no—
281C4⋊Dic71—21no—
282C4⋊Dic71—21no—
283C4⋊Dic71—21no—
284C4⋊Dic71—21no—
285C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
287Dic71⋊C4—21no—
288Dic71⋊C4—21no—
289Dic71⋊C4—21no—
290Dic71⋊C4—21no—
291Dic71⋊C4—21no—
292Dic71⋊C4—21no—
293Dic71⋊C4—21no—
294Dic71⋊C4—21no—
295Dic71⋊C4—21no—
296Dic71⋊C4—21no—
297Dic71⋊C4—42no—
298C22⋊Dic71—21no—
299C22⋊Dic71—21no—
300C22⋊Dic71—21no—
301C22⋊Dic71—21no—
302C22⋊Dic71—21no—
303C22⋊Dic71—21no—
304C22⋊Dic71—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—21no—
309(C2×D71)⋊C4—21no—
310(C2×D71)⋊C4—21no—
311(C2×D71)⋊C4—21no—
312(C2×D71)⋊C4—21no—
313(C2×D71)⋊C4—21no—
314(C2×D71)⋊C4—21no—
315(C2×D71)⋊C4—42no—
316(C2×D71)⋊C4—42no—
317(C2×D71)⋊C4—42no—
318(C2×D71)⋊C4—42no—
319C4×Dic71—21no—
320C4×Dic71—21no—
321C4×Dic71—21no—
322C4×Dic71—21no—
323C4×Dic71—21no—
324C4×Dic71—42no—
325C24×C71C2×D411yescharacteristic
326C2×Q8×C71—21no—
327C2×Q8×C71—21no—
328C2×Q8×C71—42no—
329C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C71—21no—
331C2×D4×C71—21no—
332C2×D4×C71—21no—
333C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71—21no—
336C22×C4×C71—21no—
337C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C71C2411yescharacteristic
339Q16×C71—42no—
340SD16×C71—42no—
341C2×C8×C71—21no—
342C2×C8×C71—21no—
343C4⋊C4×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C71—21no—
348C22⋊C4×C71—21no—
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C22⋊C4×C71—21no—
353C22⋊C4×C71—21no—
354C22⋊C4×C71—42no—
355C42×C71—21no—
356C23×C71—21no—
357C23×C71—21no—
358C23×C71—21no—
359C23×C71—21no—
360C23×C71—41no—
361C23×C71—41no—
362C23×C71C22×D411yescharacteristic
363C22×D71—21no—
364C22×D71—21no—
365C22×D71—22no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—41no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—42no—
370C22×D71—41no—
371C22×D71—41no—
372C22×D71—41no—
373C22×D71—41no—
374C22×D71—41no—
375C22×D71—41no—
376C22×D71—81no—
377C22×D71—81no—
378C22×D71#12011yescharacteristic
379C22×D71#12011yescharacteristic
380Q8×C71—22no—
381Q8×C71—22no—
382Q8×C71—41no—
383Q8×C71—41no—
384Q8×C71—41no—
385D4×C71—41no—
386D4×C71—41no—
387D4×C71—41no—
388D4×C71—81no—
389D4×C71—81no—
390C2×C4×C71—22no—
391C2×C4×C71—21no—
392C2×C4×C71—21no—
393C2×C4×C71—21no—
394C2×C4×C71—21no—
395C2×C4×C71—41no—
396C2×C4×C71—41no—
397C2×C4×C71—41no—
398C2×C4×C71—41no—
399C2×C4×C71—41no—
400C2×C4×C71—41no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—81no—
403C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D71—42no—
406C22⋊D71—42no—
407C22⋊D71—42no—
408C22⋊D71—48no—
409C22⋊D71—41no—
410C22⋊D71—41no—
411C22⋊D71—42no—
412C22⋊D71—81no—
413C22⋊D71—81no—
414C2×Dic71—22no—
415C2×Dic71—22no—
416C2×Dic71—21no—
417C2×Dic71—21no—
418C2×Dic71—21no—
419C2×Dic71—21no—
420C2×Dic71—21no—
421C2×Dic71—21no—
422C2×Dic71—21no—
423C2×Dic71—41no—
424C2×Dic71—41no—
425C2×Dic71—42no—
426C2×Dic71—41no—
427C2×Dic71—81no—
428C2×Dic71—81no—
429C2×Dic71#12011yescharacteristic
430C2×Dic71#12011yescharacteristic
431D284—22no—
432D284—22no—
433D284—41no—
434D284—41no—
435D284—41no—
436D284—42no—
437D284—44no—
438D284—44no—
439C4×D71—22no—
440C4×D71—22no—
441C4×D71—41no—
442C4×D71—41no—
443C4×D71—44no—
444C4×D71—42no—
445C4×D71—44no—
446C4×D71—81no—
447C4×D71—81no—
448C4×D71—81no—
449C4×D71—81no—
450Dic142—42no—
451Dic142—41no—
452C8×C71—41no—
453C8×C71—41no—
454C71⋊C8—41no—
455C71⋊C8—41no—
456C22×C71—21no—
457C22×C71—21no—
458C22×C71—42no—
459C22×C71—41no—
460C22×C71—41no—
461C22×C71—41no—
462C22×C71—41no—
463C22×C71—41no—
464C22×C71—41no—
465C22×C71—81no—
466C22×C71C2×#12011yescharacteristic
467C22×C71#57511yescharacteristic
468C22×C71#57511yescharacteristic
469C2×D71—21no—
470C2×D71—21no—
471C2×D71—21no—
472C2×D71—21no—
473C2×D71—21no—
474C2×D71—21no—
475C2×D71—42no—
476C2×D71—42no—
477C2×D71—41no—
478C2×D71—41no—
479C2×D71—42no—
480C2×D71—41no—
481C2×D71—81no—
482C2×D71—81no—
483C2×D71—81no—
484C2×D71—81no—
485C2×D71—81no—
486C2×D71—81no—
487C2×D71—162no—
488C4×C71—21no—
489C4×C71—21no—
490C4×C71—41no—
491C4×C71—41no—
492C4×C71—41no—
493C4×C71—41no—
494C4×C71—42no—
495C4×C71—81no—
496Dic71—21no—
497Dic71—42no—
498Dic71—41no—
499Dic71—41no—
500Dic71—41no—
501Dic71—41no—
502Dic71—41no—
503Dic71B(4,𝔽2)12yes—
504#18168—711nomaximal, Sylow
505C2×C71—21no—
506C2×C71—21no—
507C2×C71—81no—
508C2×C71—81no—
509C2×C71#300511yescharacteristic
510C2×C71#301811yescharacteristic
511C2×C71C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
512D71—41no—
513D71—41no—
514D71—82no—
515D71—81no—
516#3505—711no—
517#3007—711no—
518#3006—711no—
519#2388—711no—
520#1606—711no—
521#1606D7111yescharacteristic, complemented
522#1603—711no—
523#1603—711no—
524#1600—711no—
525#1600—711no—
526#1597—711no—
527#1597—711no—
528#1508—711no—
529#1507—711no—
530#1465—711no—
531C71#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×#41—711no—
533C2×#137—1421no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1421no—
535#553—1421no—
536#553—1421no—
537#553—1421no—
538#552—1421no—
539#551—1421no—
540#551—1421no—
541#548—1421no—
542#546—1421no—
543#539—711no—
544#539—711no—
545#538—711no—
546#538C2×D7111yescharacteristic
547#534—1421no—
548#529—1421no—
549#525—1421no—
550C2×C22⋊Q8—711no—
551C2×#121—711no—
552#518—1421no—
553C2×C4×D4—711no—
554C2×C4×D4—1421no—
555#452—1421no—
556#452—1421no—
557#451—711no—
558#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
559#450—711no—
560#450—711no—
561#449—1421no—
562#449—1421no—
563#448—711no—
564#448C2×D7111yescharacteristic
565#447—711no—
566#447—711no—
567#417—1421no—
568#417—1421no—
569#407—711no—
570#407—711no—
571#395—711no—
572#394—711no—
573#394—1421no—
574#393C2×D7111yescharacteristic, complemented
575#392—711no—
576#392—1421no—
577C4×C22⋊C4—711no—
578C4×C22⋊C4—1421no—
579#328—711no—
580#328—711no—
581#328—711no—
582#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
583#327—711no—
584#327—711no—
585#327—711no—
586#327C2×D7111yescharacteristic
587#324—711no—
588#324—711no—
589#323—711no—
590#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
591C2×#41—2844no—
592C2×#41—1421no—
593C2×#41—1421no—
594C2×#41—1421no—
595C2×#41—1421no—
596C2×#41—1421no—
597C22×Q8—711no—
598C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
599C22×D4—711no—
600C22×D4—711no—
601C22×D4—711no—
602C22×D4—1421no—
603C22×D4—1421no—
604C22×D4—1421no—
605C23×C4—711no—
606C23×C4—711no—
607C23×C4—1421no—
608#137—2844no—
609AGL(1,ℤ/8)—2844no—
610C2×Q16—21no—
611C2×Q16—1421no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—1421no—
614C2×SD16—1421no—
615C2×SD16—1421no—
616C2×D8—1421no—
617C2×D8—1421no—
618C2×M16—1421no—
619C2×M16—1421no—
620#126—21no—
621#126—1421no—
622#126—1421no—
623#126—1421no—
624#126—1421no—
625#126—1421no—
626#125—1421no—
627#125—1421no—
628#125—1421no—
629#124—21no—
630#124—1421no—
631#124—1421no—
632#123—21no—
633#123—1421no—
634#123—1421no—
635#123—1421no—
636#123—1421no—
637#123—1421no—
638#123—1421no—
639#123—1421no—
640#123—1421no—
641#123—1421no—
642C22⋊Q8—711no—
643C22⋊Q8—711no—
644C22⋊Q8—711no—
645C22⋊Q8—1421no—
646C22⋊Q8—1421no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
651#121—21no—
652#121—711no—
653#121—711no—
654#121—711no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#121—1421no—
658#121—1421no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#121C22×D7111yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—1421no—
666#120—1421no—
667#120—1421no—
668C4×Q8—1421no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—2844no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674C4×D4—1421no—
675C4×D4—1421no—
676C4×D4—1421no—
677C4×D4—1421no—
678C4×D4—1421no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1421no—
682C4×D4—1421no—
683C4×D4—1421no—
684C4×D4—1421no—
685#117—1421no—
686#117—1421no—
687#117—1421no—
688#117—1421no—
689#117—1421no—
690C2×C4⋊C4—711no—
691C2×C4⋊C4—711no—
692C2×C4⋊C4—711no—
693C2×C4⋊C4—1421no—
694C2×C4⋊C4—1421no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—711no—
697C2×C22⋊C4—1421no—
698C2×C22⋊C4—1421no—
699C2×C22⋊C4—1421no—
700C2×C22⋊C4—1421no—
701C2×C22⋊C4—1421no—
702C2×C22⋊C4—1421no—
703C2×C22⋊C4—1421no—
704C2×C22⋊C4—1421no—
705C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
706C2×C42—711no—
707C2×C42—1421no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—1421no—
711#103—1421no—
712#102—1421no—
713#102—1421no—
714#102—1421no—
715#102—1421no—
716C22⋊C8—711no—
717C22⋊C8—711no—
718C22⋊C8—1421no—
719C22⋊C8—1421no—
720C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
722#95—21no—
723#95—711no—
724#95—1421no—
725#95C22×D7111yescharacteristic
726C24—711no—
727C24—1421no—
728C24—1421no—
729C24D4×D7111yescharacteristic
730#41—2842no—
731#41—2842no—
732#41—2842no—
733#41—2842no—
734#41—2842no—
735#41—2842no—
736#41—5682no—
737#41—1424no—
738#41—1424no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—2842no—
743C2×Q8—711no—
744C2×Q8—1421no—
745C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—2842no—
750C2×D4—2841no—
751C2×D4—2841no—
752C2×D4—2842no—
753C2×D4—2842no—
754C2×D4—2842no—
755C2×D4—2842no—
756C2×D4—2842no—
757C2×D4—2842no—
758C2×D4—2842no—
759C2×D4—2841no—
760C2×D4—2841no—
761C2×D4—2842no—
762C2×D4—711no—
763C2×D4—1421no—
764C2×D4—1421no—
765C2×D4—1421no—
766C2×D4—1421no—
767C2×D4—1421no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4—1421no—
772C2×D4—1421no—
773C2×D4D4×D7111yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—2841no—
778C22×C4—2841no—
779C22×C4—2842no—
780C22×C4—2842no—
781C22×C4—2842no—
782C22×C4—711no—
783C22×C4—711no—
784C22×C4—711no—
785C22×C4—711no—
786C22×C4—711no—
787C22×C4—711no—
788C22×C4—711no—
789C22×C4—1421no—
790C22×C4—1424no—
791C22×C4—1421no—
792C22×C4—1421no—
793C22×C4—1421no—
794C22×C4—1421no—
795C22×C4—1421no—
796C22×C4—1421no—
797C22×C4—1421no—
798C22×C4—1421no—
799C22×C4D4×D7111yescharacteristic
800C22×C4C23×D7111yescharacteristic
801Q16—42no—
802Q16—2842no—
803SD16—42no—
804SD16—2842no—
805SD16—2842no—
806SD16—2842no—
807D8—2842no—
808D8—2842no—
809M16—2842no—
810M16—2842no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—1421no—
814C2×C8—1421no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—2842no—
818C4⋊C4—711no—
819C4⋊C4—711no—
820C4⋊C4—1421no—
821C4⋊C4—1421no—
822C4⋊C4—1421no—
823C4⋊C4—1421no—
824C4⋊C4—1421no—
825C4⋊C4—1421no—
826C4⋊C4—1421no—
827C4⋊C4—1421no—
828C4⋊C4—1421no—
829C4⋊C4—1421no—
830C4⋊C4—1421no—
831C4⋊C4—1421no—
832C4⋊C4—1421no—
833C4⋊C4—1421no—
834C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—2842no—
845C22⋊C4—2842no—
846C22⋊C4—2842no—
847C22⋊C4—2842no—
848C22⋊C4—1421no—
849C22⋊C4—1421no—
850C22⋊C4—1421no—
851C22⋊C4—1421no—
852C22⋊C4—1421no—
853C22⋊C4—1421no—
854C22⋊C4—1421no—
855C22⋊C4—1421no—
856C22⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—1421no—
858C22⋊C4—1421no—
859C22⋊C4—1421no—
860C22⋊C4—1421no—
861C22⋊C4—1421no—
862C22⋊C4—1421no—
863C22⋊C4—1421no—
864C22⋊C4—1421no—
865C42—21no—
866C42—2842no—
867C42—1421no—
868C42—1421no—
869C42—1421no—
870C42—1421no—
871C42—1421no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—2841no—
879C23—2841no—
880C23—2841no—
881C23—2841no—
882C23—2841no—
883C23—2842no—
884C23—2841no—
885C23—2841no—
886C23—2841no—
887C23—5681no—
888C23—5681no—
889C23—711no—
890C23—711no—
891C23—1422no—
892C23—1421no—
893C23—1421no—
894C23—1421no—
895C23C2×D4×D7111yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—2841no—
902Q8—2842no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—2841no—
909D4—2841no—
910D4—2841no—
911D4—2844no—
912D4—2844no—
913D4—2842no—
914D4—2848no—
915D4—2842no—
916D4—2842no—
917D4—2842no—
918D4—2841no—
919D4—2841no—
920D4—2842no—
921D4—5681no—
922D4—5681no—
923D4—1422no—
924D4—1422no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—2841no—
939C2×C4—2841no—
940C2×C4—2842no—
941C2×C4—2844no—
942C2×C4—2844no—
943C2×C4—2841no—
944C2×C4—2841no—
945C2×C4—2842no—
946C2×C4—2841no—
947C2×C4—5681no—
948C2×C4—5681no—
949C2×C4—5681no—
950C2×C4—5681no—
951C2×C4—5681no—
952C2×C4—5681no—
953C2×C4—711no—
954C2×C4—711no—
955C2×C4—1422no—
956C2×C4—1422no—
957C2×C4—1422no—
958C2×C4—1421no—
959C2×C4—1421no—
960C2×C4—1421no—
961C2×C4—1421no—
962C2×C4—1421no—
963C2×C4—1421no—
964C2×C4—1421no—
965C2×C4—1422no—
966C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—2841no—
971C8—2841no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—2842no—
983C22—2842no—
984C22—2841no—
985C22—2842no—
986C22—2841no—
987C22—2841no—
988C22—5681no—
989C22—5681no—
990C22—5681no—
991C22—5681no—
992C22—5681no—
993C22—5681no—
994C22—11362no—
995C22—1421no—
996C22—1421no—
997C22—1421no—
998C22—1421no—
999C22—1421no—
1000C22—1421no—
1001C22#120×D7111yescharacteristic
1002C22#1798679611yescharacteristic
1003C22#1798679811yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—2842no—
1013C4—2841no—
1014C4—2841no—
1015C4—2841no—
1016C4—2841no—
1017C4—2841no—
1018C4—712no—
1019C4—1421no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—81no—
1023C2—81no—
1024C2—2841no—
1025C2—2841no—
1026C2—5682no—
1027C2—5681no—
1028C2#2259758311yescharacteristic
1029C2#2259769011yescharacteristic
1030C2B(4,𝔽2)×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1606C2
socleC22×C71C2×#120
hypercenter#1606D71
hypocenterC71#18168
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602178C2semidirect
2. #22597599C2semidirect
3. #22597591C2semidirect
4. #22591557C2semidirect
5. #22587318C2semidirect
6. #22587302C2semidirect
7. #22587300C2semidirect
8. #22587288C2semidirect
9. #22587286C2semidirect
10. #22587272C2semidirect
11. #22587270C2semidirect
12. #22586858C2semidirect
13. #22586854C2semidirect
14. #22586675C2semidirect
15. C71×#1606C2semidirect
40. #17986155C22semidirect
41. #17986152C22semidirect
42. #17986149C22semidirect
52. #17985918C22semidirect
54. #17985917C22semidirect
56. #17985908C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985723C22semidirect
69. #451×C71C22semidirect
71. #393×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
81. C2×Q8×D71D4semidirect
87. C2×D4×D71D4semidirect
120. #14556108D4semidirect
127. #14556104D4semidirect
128. #14556103D4semidirect
138. #14556099D4semidirect
166. C4⋊C4×D71D4semidirect
167. C4⋊C4×D71D4semidirect
521. #1606D71semidirect
531. C71#18168semidirect
558. #451C2×D71semidirect
574. #393C2×D71semidirect
582. #328C2×D71semidirect
590. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021782
#225975992
#225975912
#225915572
#225873182
#225873022
#225873002
#225872882
#225872862
#225872722
#225872702
#225868582
#225868542
#225866752
C71×#16062
#1816871