Finite Group Databasebeta

← #31970139

Subgroups — #31970139

Order 18176.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602023C211yesmaximal, characteristic
2#22598263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587353C212yesmaximal, complemented
5#22587351C212yesmaximal, complemented
6#22587329C212yesmaximal, complemented
7#22587324C212yesmaximal, complemented
8#22586845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986678—21no—
13#17986676—21no—
14#17986673—21no—
15#17986672—21no—
16#17986644—21no—
17#17986641—21no—
18#17986638—21no—
19#17986637—21no—
20#17986624C2211yescharacteristic
21#17986589C2211yescharacteristic
22#17986586C2211yescharacteristic
23#17986582—21no—
24#17986557C2211yescharacteristic
25#17986510C2211yescharacteristic
26#17986505—21no—
27#120×D71—21no—
28#17986471—21no—
29C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
30C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31#17986334—21no—
32#17986329C2212yescomplemented
33#17986317—21no—
34#17986312C2212yescomplemented
35#17986039—21no—
36#17985998—21no—
37#17985963C2211yescharacteristic, complemented
38#17985925—21no—
39#17985925—21no—
40#17985925C2212yes—
41#17985925C2212yescomplemented
42C2×C71⋊#95—21no—
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#17985737C2212yescomplemented
45#17985736C2212yescomplemented
46#17985734C2212yescomplemented
47#17985733C2212yescomplemented
48#17985722C2212yes—
49#17985722C2212yescomplemented
50#525×C71C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#484×C71—21no—
53#483×C71C2212yescomplemented
54#481×C71—21no—
55#480×C71C2212yescomplemented
56#428×C71—21no—
57#417×C71—21no—
58#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D71D411yescharacteristic
60C2×#11765865D411yescharacteristic
61C2×#11765864—21no—
62C2×D4×D71—21no—
63C2×D4×D71—21no—
64C2×D4×D71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67C2×#11765849—21no—
68#14556123—21no—
69#14556123—21no—
70#14556123—21no—
71#14556122—21no—
72#14556117—21no—
73#14556116—21no—
74#14556114—21no—
75#14556114—21no—
76#14556113—21no—
77#14556113—21no—
78#14556113—21no—
79#14556112—21no—
80#14556112—21no—
81#14556111—21no—
82#14556111—21no—
83#14556110—21no—
84#14556109—21no—
85#14556108—21no—
86#14556107D411yescharacteristic
87#14556107C2311yescharacteristic
88#14556106—21no—
89#14556106—21no—
90#14556105—21no—
91#14556105—21no—
92#14556104—21no—
93#14556103—21no—
94#14556102—21no—
95#14556102D411yescharacteristic
96#14556102C2311yescharacteristic
97#14556101—21no—
98#14556100—21no—
99#14556100—21no—
100#14556100—21no—
101#14556098—21no—
102#14556098—21no—
103#14556098—21no—
104#14556098—21no—
105#14556097—21no—
106#14556096—21no—
107#14556096—21no—
108#14556096—21no—
109#14556096—21no—
110C4×D284—21no—
111D4×Dic71—21no—
112D4×Dic71—21no—
113#14556090—21no—
114C4×C22⋊D71—21no—
115C4×C22⋊D71—21no—
116C4×C22⋊D71—21no—
117(C22⋊D71)⋊C4—21no—
118(C22⋊D71)⋊C4—21no—
119(C22⋊D71)⋊C4—21no—
120#14556087D411yescharacteristic
121#14556086—21no—
122#14556085—21no—
123#14556084—21no—
124C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
132C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
136C22⋊C4×D71—21no—
137C22⋊C4×D71—21no—
138C22⋊C4×D71—21no—
139C22⋊C4×D71—21no—
140#14556061—22no—
141#14556059—22no—
142#14556051—22no—
143#14556048—22no—
144C22⋊(C71⋊C8)—21no—
145C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
146C71⋊#95—22no—
147C71⋊#95—22no—
148C71⋊#95—21no—
149C71⋊#95C2312yes—
150C2×#41×C71D411yescharacteristic
151C23×C4×C71—21no—
152C23×C4×C71C2311yescharacteristic
153C2×M16×C71—21no—
154#123×C71—21no—
155C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
156C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
157#121×C71D411yescharacteristic
158#121×C71C2311yescharacteristic
159#120×C71—21no—
160C4×D4×C71—21no—
161C4×D4×C71—21no—
162#117×C71D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C71—21no—
164C2×C4⋊C4×C71—21no—
165C2×C4⋊C4×C71—21no—
166C2×C4⋊C4×C71—21no—
167C2×C4⋊C4×C71—21no—
168C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
169#107×C71—22no—
170#106×C71—22no—
171#103×C71—22no—
172#102×C71—22no—
173C22⋊C8×C71—21no—
174C22⋊C8×C71C2312yes—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71—41no—
180C23×D71—42no—
181C23×D71—42no—
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183C23×D71C2×D411yescharacteristic
184#11765865—42no—
185#11765864—82no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199D4×D71—42no—
200D4×D71—42no—
201D4×D71—82no—
202D4×D71—82no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71—42no—
208C22×Dic71—42no—
209C22×Dic71—42no—
210C22×Dic71—42no—
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D71—21no—
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218#11765849—42no—
219C2×C71⋊C8—22no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224Dic71⋊C4—21no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230C22⋊Dic71—21no—
231C22⋊Dic71—21no—
232C22⋊Dic71—21no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237(C2×D71)⋊C4—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—44no—
254(C2×D71)⋊C4—44no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C24×C71C2×D411yescharacteristic
259#41×C71—42no—
260C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C71—21no—
262C2×D4×C71—21no—
263C2×D4×C71—21no—
264C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C71—21no—
266C22×C4×C71—22no—
267C22×C4×C71—42no—
268C22×C4×C71—42no—
269C22×C4×C71—42no—
270C22×C4×C71—41no—
271C22×C4×C71—41no—
272C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2411yescharacteristic
278M16×C71—42no—
279C2×C8×C71—22no—
280C4⋊C4×C71—21no—
281C4⋊C4×C71—21no—
282C4⋊C4×C71—22no—
283C4⋊C4×C71—22no—
284C4⋊C4×C71—41no—
285C4⋊C4×C71—41no—
286C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C42×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71#12011yescharacteristic
300C23×C71#12011yescharacteristic
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—48no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—81no—
319C22×D71—81no—
320C22×D71—81no—
321C22×D71—81no—
322C22×D71—84no—
323C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—42no—
329D4×C71—42no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—42no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71—81no—
343C2×C4×C71—82no—
344C2×C4×C71—82no—
345C2×C4×C71#12011yescharacteristic
346C2×C4×C71#12011yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D71—42no—
350C22⋊D71—41no—
351C22⋊D71—41no—
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—42no—
354C22⋊D71—81no—
355C22⋊D71—81no—
356C22⋊D71—81no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—42no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—81no—
369C2×Dic71—81no—
370C2×Dic71—84no—
371D284—41no—
372D284—42no—
373D284—81no—
374D284—81no—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—81no—
377C4×D71—81no—
378C4×D71—81no—
379C4×D71—81no—
380Dic142—41no—
381Dic142—81no—
382C8×C71—42no—
383C71⋊C8—42no—
384C22×C71—24no—
385C22×C71—24no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71#45512yes—
396C22×C71#45812yes—
397C22×C71C2×#12011yescharacteristic
398C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C71#57511yescharacteristic
400C2×D71—22no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—84no—
413C2×D71—84no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—162no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—82no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—82no—
430#18169—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—22no—
434C2×C71—22no—
435C2×C71—81no—
436C2×C71#300611yescharacteristic
437C2×C71C2×#45511yescharacteristic
438C2×C71C2×#45811yescharacteristic
439D71—42no—
440D71—81no—
441D71—81no—
442#3490—711no—
443#3092—711no—
444#3092D7111yescharacteristic, complemented
445C2×#397—711no—
446#1612—712no—
447#1612—712no—
448#1608—712no—
449#1607—712no—
450#1504—711no—
451#1504—711no—
452#1462—711no—
453C71#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
454#551—1421no—
455#551—1421no—
456#551—1421no—
457#551—1421no—
458#546—1421no—
459#546—1421no—
460#546—1421no—
461#546—1421no—
462#543—711no—
463#538—711no—
464#538—711no—
465#538—1421no—
466#534—711no—
467#525—711no—
468#525—1421no—
469#525C2×D7111yescharacteristic
470C2×#120—1421no—
471#518—1421no—
472C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
473C22×C22⋊C4—711no—
474C22×C22⋊C4—1421no—
475#484—21no—
476#484—1421no—
477#483—712no—
478#483C2×D7112yescomplemented
479#481—21no—
480#481—1421no—
481#480—712no—
482#480C2×D7112yescomplemented
483#428—21no—
484#428—1421no—
485#417—21no—
486#417—1421no—
487#407—711no—
488#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
489#397—712no—
490#397—712no—
491#397—1421no—
492#397—1421no—
493C2×#95—711no—
494C2×#95—1421no—
495#328—712no—
496#328—712no—
497#327—712no—
498#327—712no—
499#323—712no—
500#323—712no—
501C25—711no—
502C2×#41—711no—
503C2×#41—1421no—
504C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—711no—
510C23×C4—1421no—
511C23×C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×M16—21no—
513C2×M16—1421no—
514#126—1421no—
515#126—1421no—
516#126—1421no—
517#126—1421no—
518#124—1421no—
519#124—1421no—
520#124—1421no—
521#124—1421no—
522#123—21no—
523#123—1421no—
524#123—1421no—
525#123—1421no—
526#123—1421no—
527#123—1421no—
528#123—1421no—
529#123—1421no—
530#123—1421no—
531#123—1421no—
532C22⋊Q8—711no—
533C22⋊Q8—711no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536C22⋊Q8—1421no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
541C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
542#121—711no—
543#121—711no—
544#121—1421no—
545#121—1421no—
546#121—1421no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549#121—1421no—
550#121C22⋊D7111yescharacteristic
551#121C22×D7111yescharacteristic
552#120—21no—
553#120—1421no—
554#120—1421no—
555#120—1421no—
556#120—1421no—
557#120—1421no—
558#120—1421no—
559#120—1421no—
560#120—1421no—
561#120—1421no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574#117—711no—
575#117—1421no—
576#117—1421no—
577#117—1421no—
578#117C22⋊D7111yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
585C2×C22⋊C4—2844no—
586C2×C22⋊C4—711no—
587C2×C22⋊C4—711no—
588C2×C22⋊C4—711no—
589C2×C22⋊C4—711no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1422no—
595C2×C22⋊C4—1422no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601#107—22no—
602#107—1422no—
603#106—22no—
604#106—1422no—
605#103—22no—
606#103—1422no—
607#102—22no—
608#102—1422no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8—712no—
611C22⋊C8—1421no—
612C22⋊C8C22×D7112yes—
613#95—712no—
614#95—1422no—
615#95—1422no—
616#95—1421no—
617C24—2842no—
618C24—2842no—
619C24—2841no—
620C24—711no—
621C24—711no—
622C24—1422no—
623C24—1421no—
624C24—1421no—
625C24—1421no—
626C24D4×D7111yescharacteristic
627#41—42no—
628#41—2842no—
629#41—5682no—
630C2×Q8—711no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—5682no—
639C2×D4—5682no—
640C2×D4—711no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—2842no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4D4×D7111yescharacteristic
675C22×C4D4×D7111yescharacteristic
676C22×C4D4×D7111yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
679C22×C4C23×D7111yescharacteristic
680M16—42no—
681M16—2842no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—1422no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—711no—
691C4⋊C4—711no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—2844no—
708C22⋊C4—2844no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C42—21no—
733C42—1421no—
734C42—1421no—
735C42—1421no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2848no—
746C23—2842no—
747C23—2842no—
748C23—2842no—
749C23—2842no—
750C23—2842no—
751C23—5681no—
752C23—5681no—
753C23—5684no—
754C23—5681no—
755C23—5681no—
756C23—712no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23—1421no—
763C23#1455609611yescharacteristic
764C23#1455609611yescharacteristic
765C23C2×D4×D7111yescharacteristic
766Q8—41no—
767Q8—2841no—
768Q8—5681no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—2841no—
775D4—2842no—
776D4—2842no—
777D4—2842no—
778D4—2842no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—5681no—
782D4—5681no—
783D4—5681no—
784D4—5681no—
785D4—5681no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2841no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—5681no—
809C2×C4—5681no—
810C2×C4—5681no—
811C2×C4—5681no—
812C2×C4—5681no—
813C2×C4—5681no—
814C2×C4—5684no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4#1455609611yescharacteristic
821C2×C4#1455609611yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—2842no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—2842no—
838C22—2842no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22—5681no—
848C22—5684no—
849C22—5684no—
850C22—5681no—
851C22—11362no—
852C22—1422no—
853C22#1798617512yes—
854C22#1798618812yes—
855C22C2×#1455609611yescharacteristic
856C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
857C22#1798679511yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—82no—
866C4—2841no—
867C4—2841no—
868C4—2841no—
869C4—2841no—
870C4—2841no—
871C4—5682no—
872C2—21no—
873C2—22no—
874C2—22no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—2842no—
878C2—5681no—
879C2—5681no—
880C2#2259758811yescharacteristic
881C2C2×#1798617511yescharacteristic
882C2C2×#1798618811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3092C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602023C2
hypercenter#3092D71
hypocenterC71#18169
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598263C2semidirect
3. C2×#17985925C2semidirect
4. #22587353C2semidirect
5. #22587351C2semidirect
6. #22587329C2semidirect
7. #22587324C2semidirect
8. #22586845C2semidirect
9. #22586844C2semidirect
10. #22586666C2semidirect
11. C71×#3092C2semidirect
32. #17986329C22semidirect
34. #17986312C22semidirect
37. #17985963C22semidirect
41. #17985925C22semidirect
43. C2×C71⋊#95C22semidirect
44. #17985737C22semidirect
45. #17985736C22semidirect
46. #17985734C22semidirect
47. #17985733C22semidirect
49. #17985722C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
53. #483×C71C22semidirect
55. #480×C71C22semidirect
58. #407×C71C22semidirect
444. #3092D71semidirect
453. C71#18169semidirect
472. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
478. #483C2×D71semidirect
482. #480C2×D71semidirect
488. #407C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020232
#225982632
C2×#179859252
#225873532
#225873512
#225873292
#225873242
#225868452
#225868442
#225866662
C71×#30922
#1816971