Finite Group Databasebeta

← #31970140

Subgroups — #31970140

Order 18176.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602026C211yesmaximal, characteristic
2#22598264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#397×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587352C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986679—21no—
17#17986677—21no—
18#17986674—21no—
19#17986674—21no—
20#17986646—21no—
21#17986642—21no—
22#17986641—21no—
23#17986638—21no—
24#17986624C2211yescharacteristic
25#17986587C2211yescharacteristic
26#17986584—21no—
27#17986557C2211yescharacteristic
28#17986512C2211yescharacteristic
29#17986509C2211yescharacteristic
30#17986508—21no—
31#120×D71—21no—
32#17986471—21no—
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D71—21no—
35C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
36#17986336—21no—
37#17986333—21no—
38#17986330C2211yescharacteristic, complemented
39#17986329C2211yescharacteristic, complemented
40#17986327C2211yescharacteristic, complemented
41#17986319—21no—
42#17986316—21no—
43#17986313C2211yescharacteristic, complemented
44#17986312C2211yescharacteristic, complemented
45#17986310C2211yescharacteristic, complemented
46#17986040—21no—
47#17986038—21no—
48#17985999—21no—
49#17985997—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic, complemented
51#17985961C2211yescharacteristic, complemented
52#17985928—21no—
53#17985927—21no—
54#17985926C2211yescharacteristic
55#17985925C2211yescharacteristic
56#17985924C2211yescharacteristic, complemented
57#95×D71—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71D411yescharacteristic
76C2×#11765866D411yescharacteristic
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765848—21no—
87C2×#11765848—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556115—21no—
92#14556114—21no—
93#14556114—21no—
94#14556113—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556110—21no—
98#14556110—21no—
99#14556110—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556109—21no—
103#14556108—21no—
104#14556108D411yescharacteristic
105#14556107C2311yescharacteristic
106#14556106—21no—
107#14556106—21no—
108#14556106—21no—
109#14556105—21no—
110#14556104—21no—
111#14556104D411yescharacteristic
112#14556103D411yescharacteristic
113#14556102C2311yescharacteristic
114#14556101—21no—
115#14556101—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—21no—
118#14556099—21no—
119#14556099D411yescharacteristic
120#14556098—21no—
121#14556098—21no—
122#14556098—21no—
123#14556098—21no—
124#14556097—21no—
125#14556096—21no—
126#14556096—21no—
127#14556096—21no—
128#14556096—21no—
129C4×D284—21no—
130C4×D284—21no—
131D4×Dic71—21no—
132#14556090—21no—
133#14556090—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140#14556086—21no—
141#14556086D411yescharacteristic
142#14556086D411yescharacteristic
143#14556085—21no—
144#14556085—21no—
145C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
146C2×Dic71⋊C4—21no—
147C4⋊C4×D71—21no—
148C4⋊C4×D71—21no—
149C4⋊C4×D71—21no—
150C4⋊C4×D71—21no—
151C2×C22⋊Dic71—21no—
152C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
153C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D71—21no—
159C22⋊C4×D71—21no—
160C22⋊C4×D71—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—44no—
167#14556062—21no—
168#14556061—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172#14556059—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556048—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C71—21no—
189#124×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71—21no—
193#121×C71C2311yescharacteristic
194#120×C71—21no—
195C4×D4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71—21no—
206#95×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71—21no—
208C23×D71—22no—
209C23×D71—21no—
210C23×D71—21no—
211C23×D71—41no—
212C23×D71—42no—
213C23×D71—42no—
214C23×D71C2×D411yescharacteristic
215C23×D71C2×D411yescharacteristic
216#11765866—42no—
217#11765865—82no—
218#11765864—42no—
219C2×Dic142—21no—
220C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
221C2×D284—21no—
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232D4×D71—42no—
233D4×D71—42no—
234D4×D71—82no—
235D4×D71—82no—
236C22×Dic71—21no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—42no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71—42no—
252C2×C4×D71—42no—
253C2×C4×D71—42no—
254C2×C4×D71—42no—
255C2×C4×D71—41no—
256C2×C4×D71—41no—
257C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261#11765848—42no—
262#11765848—42no—
263C2×C71⋊C8—21no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—41no—
278Dic71⋊C4—41no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—42no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—42no—
302(C2×D71)⋊C4—42no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—21no—
306C24×C71C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C71—21no—
309C2×D4×C71—21no—
310C2×D4×C71—21no—
311C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C71—21no—
313C22×C4×C71—21no—
314C22×C4×C71—21no—
315C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71C2411yescharacteristic
317C2×C8×C71—21no—
318C2×C8×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—21no—
322C4⋊C4×C71—21no—
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C22⋊C4×C71—21no—
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—42no—
333C42×C71—21no—
334C23×C71—21no—
335C23×C71—21no—
336C23×C71—21no—
337C23×C71—21no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71—41no—
340C23×C71C22×D411yescharacteristic
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—22no—
344C22×D71—22no—
345C22×D71—21no—
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—42no—
349C22×D71—42no—
350C22×D71—48no—
351C22×D71—42no—
352C22×D71—41no—
353C22×D71—41no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—42no—
356C22×D71—81no—
357C22×D71—81no—
358C22×D71—84no—
359C22×D71—81no—
360C22×D71—81no—
361C22×D71#12011yescharacteristic
362C22×D71#12011yescharacteristic
363C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
364Q8×C71—41no—
365D4×C71—41no—
366D4×C71—41no—
367D4×C71—41no—
368D4×C71—81no—
369D4×C71—81no—
370C2×C4×C71—21no—
371C2×C4×C71—21no—
372C2×C4×C71—21no—
373C2×C4×C71—21no—
374C2×C4×C71—41no—
375C2×C4×C71—41no—
376C2×C4×C71—41no—
377C2×C4×C71—41no—
378C2×C4×C71—41no—
379C2×C4×C71—41no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—81no—
383C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D71—42no—
386C22⋊D71—41no—
387C22⋊D71—41no—
388C22⋊D71—42no—
389C22⋊D71—42no—
390C22⋊D71—81no—
391C22⋊D71—81no—
392C22⋊D71—81no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—21no—
396C2×Dic71—21no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—41no—
401C2×Dic71—41no—
402C2×Dic71—41no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—81no—
406C2×Dic71#12011yescharacteristic
407C2×Dic71#12011yescharacteristic
408D284—41no—
409D284—42no—
410D284—42no—
411D284—42no—
412C4×D71—22no—
413C4×D71—22no—
414C4×D71—41no—
415C4×D71—41no—
416C4×D71—42no—
417C4×D71—42no—
418C4×D71—81no—
419C4×D71—81no—
420C4×D71—81no—
421C4×D71—81no—
422C4×D71—81no—
423C4×D71—84no—
424C4×D71—82no—
425C4×D71—82no—
426Dic142—41no—
427Dic142—81no—
428C8×C71—41no—
429C8×C71—41no—
430C71⋊C8—41no—
431C71⋊C8—41no—
432C22×C71—21no—
433C22×C71—21no—
434C22×C71—42no—
435C22×C71—41no—
436C22×C71—41no—
437C22×C71—41no—
438C22×C71—41no—
439C22×C71—41no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—81no—
442C22×C71C2×#12011yescharacteristic
443C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C71#57511yescharacteristic
445C2×D71—24no—
446C2×D71—24no—
447C2×D71—21no—
448C2×D71—21no—
449C2×D71—21no—
450C2×D71—21no—
451C2×D71—22no—
452C2×D71—41no—
453C2×D71—41no—
454C2×D71—42no—
455C2×D71—41no—
456C2×D71—41no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—84no—
459C2×D71—84no—
460C2×D71—81no—
461C2×D71—162no—
462C2×D71#45512yes—
463C2×D71#45812yes—
464C4×C71—21no—
465C4×C71—21no—
466C4×C71—41no—
467C4×C71—41no—
468C4×C71—41no—
469C4×C71—41no—
470C4×C71—81no—
471C4×C71—81no—
472Dic71—21no—
473Dic71—21no—
474Dic71—41no—
475Dic71—41no—
476Dic71—41no—
477Dic71—41no—
478Dic71—81no—
479Dic71—81no—
480#18169—711nomaximal, Sylow
481C2×C71—21no—
482C2×C71—21no—
483C2×C71—81no—
484C2×C71—81no—
485C2×C71#300611yescharacteristic
486C2×C71C2×#45511yescharacteristic
487C2×C71C2×#45811yescharacteristic
488D71—22no—
489D71—22no—
490D71—42no—
491D71—81no—
492#3490—711no—
493#3092—711no—
494#3092—711no—
495C2×#397—711no—
496#1612—711no—
497#1612—711no—
498#1612—711no—
499#1612D7111yescharacteristic, complemented
500#1608—711no—
501#1608—711no—
502#1607—711no—
503#1607—711no—
504#1504—711no—
505#1504—711no—
506#1462—711no—
507C71#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
508#551—1421no—
509#551—1421no—
510#551—1421no—
511#551—1421no—
512#546—1421no—
513#546—1421no—
514#546—1421no—
515#546—1421no—
516#543—711no—
517#538—711no—
518#538—1421no—
519#538C2×D7111yescharacteristic
520#534—711no—
521#525—711no—
522#525—711no—
523#525—1421no—
524C2×#120—1421no—
525#518—1421no—
526C22×C4⋊C4—711no—
527C22×C22⋊C4—711no—
528C22×C22⋊C4—1421no—
529#484—1421no—
530#484—1421no—
531#483—711no—
532#483—711no—
533#483—711no—
534#483C2×D7111yescharacteristic, complemented
535#481—1421no—
536#481—1421no—
537#480—711no—
538#480—711no—
539#480—711no—
540#480C2×D7111yescharacteristic, complemented
541#428—1421no—
542#428—1421no—
543#417—1421no—
544#417—1421no—
545#407—711no—
546#407—711no—
547#397—711no—
548#397—711no—
549#397—711no—
550#397—1421no—
551#397—1421no—
552#397C2×D7111yescharacteristic, complemented
553C2×#95—711no—
554C2×#95—1421no—
555#328—711no—
556#328—711no—
557#328—711no—
558#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
559#327—711no—
560#327—711no—
561#327—711no—
562#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
563#323—711no—
564#323—711no—
565#323—711no—
566#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
567C25—711no—
568C2×#41—711no—
569C2×#41—711no—
570C2×#41—1421no—
571C22×D4—1421no—
572C22×D4—1421no—
573C22×D4—1421no—
574C23×C4—711no—
575C23×C4—711no—
576C23×C4—1421no—
577C23×C4—1421no—
578C2×M16—1421no—
579C2×M16—1421no—
580#126—21no—
581#126—1421no—
582#126—1421no—
583#126—1421no—
584#124—21no—
585#124—1421no—
586#124—1421no—
587#124—1421no—
588#123—21no—
589#123—1421no—
590#123—1421no—
591#123—1421no—
592#123—1421no—
593#123—1421no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598C22⋊Q8—711no—
599C22⋊Q8—711no—
600C22⋊Q8—711no—
601C22⋊Q8—1421no—
602C22⋊Q8—1421no—
603C22⋊Q8—1421no—
604C22⋊Q8—1421no—
605C22⋊Q8—1421no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
608#121—21no—
609#121—711no—
610#121—711no—
611#121—711no—
612#121—1421no—
613#121—1421no—
614#121—1421no—
615#121—1421no—
616#121—1421no—
617#121C22×D7111yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—1421no—
620#120—1421no—
621#120—1421no—
622#120—1421no—
623#120—1421no—
624#120—1421no—
625#120—1421no—
626#120—1421no—
627#120—1421no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—1421no—
630C4×D4—1421no—
631C4×D4—1421no—
632C4×D4—1421no—
633C4×D4—1421no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640#117—711no—
641#117—711no—
642#117—1421no—
643#117—1421no—
644#117—1421no—
645C2×C4⋊C4—711no—
646C2×C4⋊C4—1421no—
647C2×C4⋊C4—1421no—
648C2×C4⋊C4—1421no—
649C2×C4⋊C4—1421no—
650C2×C4⋊C4—1421no—
651C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—2844no—
654C2×C22⋊C4—711no—
655C2×C22⋊C4—711no—
656C2×C22⋊C4—711no—
657C2×C22⋊C4—1421no—
658C2×C22⋊C4—1421no—
659C2×C22⋊C4—1421no—
660C2×C22⋊C4—1421no—
661C2×C22⋊C4—1421no—
662C2×C22⋊C4—1421no—
663C2×C22⋊C4—1421no—
664C2×C22⋊C4—1421no—
665C2×C22⋊C4—1421no—
666C2×C22⋊C4—1421no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
670#107—21no—
671#107—1421no—
672#107—1421no—
673#107—1421no—
674#106—21no—
675#106—1421no—
676#106—1421no—
677#106—1421no—
678#103—21no—
679#103—1421no—
680#103—1421no—
681#103—1421no—
682#102—21no—
683#102—1421no—
684#102—1421no—
685#102—1421no—
686C22⋊C8—711no—
687C22⋊C8—711no—
688C22⋊C8—1421no—
689C22⋊C8—1421no—
690C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
692#95—21no—
693#95—711no—
694#95—1421no—
695#95—1421no—
696#95—1421no—
697#95—1421no—
698#95C22×D7111yescharacteristic
699C24—2841no—
700C24—2842no—
701C24—2842no—
702C24—711no—
703C24—711no—
704C24—1422no—
705C24—1421no—
706C24—1421no—
707C24—1421no—
708C24D4×D7111yescharacteristic
709#41—2842no—
710#41—2842no—
711#41—5682no—
712C2×Q8—711no—
713C2×Q8—1421no—
714C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—2842no—
719C2×D4—2842no—
720C2×D4—5682no—
721C2×D4—5682no—
722C2×D4—711no—
723C2×D4—1421no—
724C2×D4—1421no—
725C2×D4—1421no—
726C2×D4—1421no—
727C2×D4—1421no—
728C2×D4—1421no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4D4×D7111yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—2842no—
738C22×C4—2842no—
739C22×C4—2841no—
740C22×C4—2841no—
741C22×C4—2842no—
742C22×C4—2842no—
743C22×C4—2842no—
744C22×C4—2842no—
745C22×C4—2842no—
746C22×C4—711no—
747C22×C4—711no—
748C22×C4—711no—
749C22×C4—711no—
750C22×C4—711no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—1421no—
753C22×C4—1421no—
754C22×C4—1421no—
755C22×C4—1421no—
756C22×C4—1421no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1421no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4D4×D7111yescharacteristic
763C22×C4C23×D7111yescharacteristic
764M16—2842no—
765M16—2842no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—1421no—
769C2×C8—1421no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—2841no—
775C4⋊C4—2841no—
776C4⋊C4—711no—
777C4⋊C4—711no—
778C4⋊C4—1421no—
779C4⋊C4—1421no—
780C4⋊C4—1421no—
781C4⋊C4—1421no—
782C4⋊C4—1421no—
783C4⋊C4—1421no—
784C4⋊C4—1421no—
785C4⋊C4—1421no—
786C4⋊C4—1421no—
787C4⋊C4—1421no—
788C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
789C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—2842no—
799C22⋊C4—2842no—
800C22⋊C4—2842no—
801C22⋊C4—1421no—
802C22⋊C4—1421no—
803C22⋊C4—1421no—
804C22⋊C4—1421no—
805C22⋊C4—1421no—
806C22⋊C4—1421no—
807C22⋊C4—1421no—
808C22⋊C4—1421no—
809C22⋊C4—1421no—
810C22⋊C4—1421no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C42—21no—
823C42—1421no—
824C42—1421no—
825C42—1421no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—2841no—
833C23—2841no—
834C23—2842no—
835C23—2842no—
836C23—2848no—
837C23—2842no—
838C23—2842no—
839C23—2842no—
840C23—5681no—
841C23—5681no—
842C23—5681no—
843C23—5681no—
844C23—5684no—
845C23—712no—
846C23—711no—
847C23—711no—
848C23—1422no—
849C23—1422no—
850C23—1421no—
851C23—1421no—
852C23—1421no—
853C23—1421no—
854C23—1421no—
855C23C2×D4×D7111yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—2841no—
858Q8—5681no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—2841no—
865D4—2842no—
866D4—2842no—
867D4—2842no—
868D4—2842no—
869D4—2842no—
870D4—2842no—
871D4—2841no—
872D4—2841no—
873D4—5681no—
874D4—5681no—
875D4—5681no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—2841no—
890C2×C4—2841no—
891C2×C4—2842no—
892C2×C4—2842no—
893C2×C4—2841no—
894C2×C4—2841no—
895C2×C4—2841no—
896C2×C4—2841no—
897C2×C4—2841no—
898C2×C4—2841no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—5681no—
902C2×C4—5681no—
903C2×C4—5681no—
904C2×C4—5681no—
905C2×C4—5681no—
906C2×C4—5684no—
907C2×C4—5682no—
908C2×C4—5682no—
909C2×C4—5681no—
910C2×C4—711no—
911C2×C4—711no—
912C2×C4—1422no—
913C2×C4—1422no—
914C2×C4—1421no—
915C2×C4—1421no—
916C2×C4—1421no—
917C2×C4—1421no—
918C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—2841no—
923C8—2841no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—2842no—
935C22—2841no—
936C22—2841no—
937C22—2841no—
938C22—2841no—
939C22—2841no—
940C22—5681no—
941C22—5684no—
942C22—5684no—
943C22—712no—
944C22—712no—
945C22—11362no—
946C22—1424no—
947C22—1424no—
948C22—1422no—
949C22—1421no—
950C22—1421no—
951C22—1421no—
952C22—1421no—
953C22#120×D7111yescharacteristic
954C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
955C22#1798679611yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—2841no—
965C4—2841no—
966C4—2841no—
967C4—2841no—
968C4—5681no—
969C4—5681no—
970C4—1421no—
971C4—1421no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—81no—
975C2—81no—
976C2—2842no—
977C2—5681no—
978C2—1422no—
979C2—1422no—
980C2#2259758911yescharacteristic
981C2#455×D7111yescharacteristic
982C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1612C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602026C2
hypercenter#1612D71
hypocenterC71#18169
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598264C2semidirect
3. #22598259C2semidirect
4. #397×D71C2semidirect
5. #22587356C2semidirect
6. #22587354C2semidirect
7. #22587352C2semidirect
8. #22587332C2semidirect
9. #22587329C2semidirect
10. #22587327C2semidirect
11. #22587324C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #22586841C2semidirect
14. #22586665C2semidirect
15. C71×#1612C2semidirect
33. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
38. #17986330C22semidirect
39. #17986329C22semidirect
40. #17986327C22semidirect
43. #17986313C22semidirect
44. #17986312C22semidirect
45. #17986310C22semidirect
50. #17985961C22semidirect
51. #17985961C22semidirect
56. #17985924C22semidirect
58. #95×D71C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
62. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
69. #483×C71C22semidirect
70. #480×C71C22semidirect
71. #397×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
499. #1612D71semidirect
507. C71#18169semidirect
534. #483C2×D71semidirect
540. #480C2×D71semidirect
552. #397C2×D71semidirect
558. #328C2×D71semidirect
562. #327C2×D71semidirect
566. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020262
#225982642
#225982592
#397×D712
#225873562
#225873542
#225873522
#225873322
#225873292
#225873272
#225873242
#225868432
#225868412
#225866652
C71×#16122
#1816971