Finite Group Databasebeta

← #31970144

Subgroups — #31970144

Order 18176.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602023C211yesmaximal, characteristic
2#22598265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587357C212yesmaximal, complemented
6#22587355C212yesmaximal, complemented
7#22587332C212yesmaximal, complemented
8#22587327C212yesmaximal, complemented
9#22586842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986678—21no—
13#17986676—21no—
14#17986673—21no—
15#17986672—21no—
16#17986644—21no—
17#17986641—21no—
18#17986638—21no—
19#17986637—21no—
20#17986624C2211yescharacteristic
21#17986589C2211yescharacteristic
22#17986586C2211yescharacteristic
23#17986582—21no—
24#17986557C2211yescharacteristic
25#17986510C2211yescharacteristic
26#17986505—21no—
27#120×D71—21no—
28#17986471—21no—
29C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
30C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32#17986335—21no—
33#17986332—21no—
34#17986330C2212yescomplemented
35#17986327C2212yescomplemented
36#17986318—21no—
37#17986315—21no—
38#17986313C2212yescomplemented
39#17986310C2212yescomplemented
40#17986042—21no—
41#17986041—21no—
42#17986001—21no—
43#17986000—21no—
44#17985963C2211yescharacteristic, complemented
45#17985926—21no—
46#17985926—21no—
47#17985926C2212yes—
48#17985926C2212yescomplemented
49C2×C71⋊#95—21no—
50#17985735C2212yescomplemented
51#17985732C2212yescomplemented
52#17985722C2212yes—
53#17985722C2212yescomplemented
54#525×C71C2211yescharacteristic
55#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C71C2212yescomplemented
58#327×C71C2212yescomplemented
59C24×D71D411yescharacteristic
60C2×#11765865D411yescharacteristic
61C2×#11765864—21no—
62C2×D4×D71—21no—
63C2×D4×D71—21no—
64C2×D4×D71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67C2×#11765849—21no—
68#14556123—21no—
69#14556123—21no—
70#14556123—21no—
71#14556122—21no—
72#14556117—21no—
73#14556116—21no—
74#14556114—21no—
75#14556114—21no—
76#14556113—21no—
77#14556113—21no—
78#14556113—21no—
79#14556112—21no—
80#14556112—21no—
81#14556111—21no—
82#14556111—21no—
83#14556110—21no—
84#14556109—21no—
85#14556108—21no—
86#14556107D411yescharacteristic
87#14556107C2311yescharacteristic
88#14556106—21no—
89#14556106—21no—
90#14556105—21no—
91#14556105—21no—
92#14556104—21no—
93#14556103—21no—
94#14556102—21no—
95#14556102D411yescharacteristic
96#14556102C2311yescharacteristic
97#14556101—21no—
98#14556100—21no—
99#14556100—21no—
100#14556100—21no—
101#14556098—21no—
102#14556098—21no—
103#14556098—21no—
104#14556098—21no—
105#14556097—21no—
106#14556096—21no—
107#14556096—21no—
108#14556096—21no—
109#14556096—21no—
110C4×D284—21no—
111D4×Dic71—21no—
112D4×Dic71—21no—
113#14556090—21no—
114C4×C22⋊D71—21no—
115C4×C22⋊D71—21no—
116C4×C22⋊D71—21no—
117(C22⋊D71)⋊C4—21no—
118(C22⋊D71)⋊C4—21no—
119(C22⋊D71)⋊C4—21no—
120#14556087D411yescharacteristic
121#14556086—21no—
122#14556085—21no—
123#14556084—21no—
124C2×C4⋊Dic71—21no—
125C2×C4⋊Dic71—21no—
126C2×C4⋊Dic71—21no—
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×C4⋊Dic71—21no—
129C2×C4⋊Dic71C2312yes—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
138C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D71—21no—
143C22⋊C4×D71—21no—
144C22⋊C4×D71—21no—
145C22⋊C4×D71—21no—
146#14556062—22no—
147#14556061—22no—
148#14556060—22no—
149#14556059—22no—
150#14556053—22no—
151#14556052—22no—
152#14556050—22no—
153#14556049—22no—
154C22⋊(C71⋊C8)—21no—
155C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
156C71⋊#95—22no—
157C71⋊#95—22no—
158C2×#41×C71D411yescharacteristic
159C23×C4×C71—21no—
160C23×C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71—21no—
162#123×C71—21no—
163C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
164C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
165#121×C71D411yescharacteristic
166#121×C71C2311yescharacteristic
167#120×C71—21no—
168C4×D4×C71—21no—
169C4×D4×C71—21no—
170#117×C71D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C71—21no—
172C22⋊C8×C71C2312yes—
173#95×C71—21no—
174#95×C71C2312yes—
175C23×D71—21no—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—22no—
179C23×D71—41no—
180C23×D71—42no—
181C23×D71—42no—
182C23×D71C2×D411yescharacteristic
183C23×D71C2×D411yescharacteristic
184#11765865—42no—
185#11765864—82no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
188C2×D284—21no—
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199D4×D71—42no—
200D4×D71—42no—
201D4×D71—82no—
202D4×D71—82no—
203C22×Dic71—21no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71—42no—
208C22×Dic71—42no—
209C22×Dic71—42no—
210C22×Dic71—41no—
211C22×Dic71—41no—
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219#11765849—42no—
220C2×C71⋊C8—22no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—22no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—41no—
226C4⋊Dic71—41no—
227C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—44no—
259(C2×D71)⋊C4—44no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—21no—
263C24×C71C2×D411yescharacteristic
264#41×C71—42no—
265C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71—21no—
268C2×D4×C71—21no—
269C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C71—21no—
271C22×C4×C71—22no—
272C22×C4×C71—42no—
273C22×C4×C71—42no—
274C22×C4×C71—42no—
275C22×C4×C71—42no—
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2411yescharacteristic
282M16×C71—42no—
283C2×C8×C71—22no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—21no—
286C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C71—21no—
289C22⋊C4×C71—21no—
290C22⋊C4×C71—21no—
291C22⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C42×C71—21no—
294C23×C71—21no—
295C23×C71—21no—
296C23×C71—22no—
297C23×C71—22no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71#12011yescharacteristic
300C23×C71#12011yescharacteristic
301C23×C71C22×D411yescharacteristic
302C22×D71—21no—
303C22×D71—21no—
304C22×D71—21no—
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—42no—
309C22×D71—42no—
310C22×D71—42no—
311C22×D71—41no—
312C22×D71—41no—
313C22×D71—41no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—48no—
316C22×D71—42no—
317C22×D71—42no—
318C22×D71—81no—
319C22×D71—81no—
320C22×D71—81no—
321C22×D71—81no—
322C22×D71—84no—
323C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326D4×C71—41no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—42no—
329D4×C71—42no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—41no—
336C2×C4×C71—41no—
337C2×C4×C71—41no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—42no—
340C2×C4×C71—42no—
341C2×C4×C71—42no—
342C2×C4×C71—81no—
343C2×C4×C71—84no—
344C2×C4×C71#12011yescharacteristic
345C2×C4×C71#12011yescharacteristic
346C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D71—42no—
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—41no—
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—81no—
354C22⋊D71—81no—
355C22⋊D71—81no—
356C2×Dic71—21no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—42no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—42no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—81no—
368C2×Dic71—81no—
369C2×Dic71—82no—
370C2×Dic71—82no—
371D284—41no—
372D284—42no—
373D284—81no—
374D284—81no—
375C4×D71—42no—
376C4×D71—81no—
377C4×D71—81no—
378C4×D71—81no—
379C4×D71—81no—
380Dic142—41no—
381Dic142—81no—
382C8×C71—42no—
383C71⋊C8—42no—
384C22×C71—24no—
385C22×C71—24no—
386C22×C71—21no—
387C22×C71—21no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—41no—
393C22×C71—41no—
394C22×C71—41no—
395C22×C71#45512yes—
396C22×C71#45812yes—
397C22×C71C2×#12011yescharacteristic
398C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C71#57511yescharacteristic
400C2×D71—22no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—41no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C2×D71—41no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—81no—
412C2×D71—84no—
413C2×D71—84no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—162no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—41no—
421C4×C71—41no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—82no—
424Dic71—41no—
425Dic71—41no—
426Dic71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—82no—
430#18169—711nomaximal, Sylow
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—22no—
434C2×C71—22no—
435C2×C71—81no—
436C2×C71#300611yescharacteristic
437C2×C71C2×#45511yescharacteristic
438C2×C71C2×#45811yescharacteristic
439D71—42no—
440D71—81no—
441D71—81no—
442#3490—711no—
443#3092—711no—
444#3092—711no—
445C2×#397—711no—
446#1612—712no—
447#1612—712no—
448#1608—712no—
449#1607—712no—
450#1504—711no—
451#1504D7111yescharacteristic, complemented
452#1462—711no—
453C71#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
454#551—1421no—
455#551—1421no—
456#551—1421no—
457#551—1421no—
458#546—1421no—
459#546—1421no—
460#546—1421no—
461#546—1421no—
462#543—711no—
463#538—711no—
464#538—711no—
465#538—1421no—
466#534—711no—
467#525—711no—
468#525—1421no—
469#525C2×D7111yescharacteristic
470C2×#120—1421no—
471#518—1421no—
472C22×C4⋊C4—711no—
473C22×C22⋊C4—711no—
474C22×C22⋊C4—1421no—
475#484—1421no—
476#484—1421no—
477#483—712no—
478#483—712no—
479#481—1421no—
480#481—1421no—
481#480—712no—
482#480—712no—
483#428—1421no—
484#428—1421no—
485#417—1421no—
486#417—1421no—
487#407—711no—
488#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
489#397—712no—
490#397—712no—
491#397—1421no—
492#397—1421no—
493C2×#95—1421no—
494C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
495#328—712no—
496#328C2×D7112yescomplemented
497#327—712no—
498#327C2×D7112yescomplemented
499#323—712no—
500#323—712no—
501C25—711no—
502C2×#41—711no—
503C2×#41—1421no—
504C2×#41D28411yescharacteristic
505C22×D4—1421no—
506C22×D4—1421no—
507C22×D4—1421no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—711no—
510C23×C4—1421no—
511C23×C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×M16—21no—
513C2×M16—1421no—
514#126—1421no—
515#126—1421no—
516#126—1421no—
517#126—1421no—
518#124—1421no—
519#124—1421no—
520#124—1421no—
521#124—1421no—
522#123—21no—
523#123—1421no—
524#123—1421no—
525#123—1421no—
526#123—1421no—
527#123—1421no—
528#123—1421no—
529#123—1421no—
530#123—1421no—
531#123—1421no—
532C22⋊Q8—711no—
533C22⋊Q8—711no—
534C22⋊Q8—1421no—
535C22⋊Q8—1421no—
536C22⋊Q8—1421no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8D28411yescharacteristic
541C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
542#121—711no—
543#121—711no—
544#121—1421no—
545#121—1421no—
546#121—1421no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549#121—1421no—
550#121D28411yescharacteristic
551#121C22×D7111yescharacteristic
552#120—21no—
553#120—1421no—
554#120—1421no—
555#120—1421no—
556#120—1421no—
557#120—1421no—
558#120—1421no—
559#120—1421no—
560#120—1421no—
561#120—1421no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574#117—711no—
575#117—1421no—
576#117—1421no—
577#117—1421no—
578#117D28411yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—712no—
580C2×C4⋊C4—1421no—
581C2×C4⋊C4—1421no—
582C2×C4⋊C4—1421no—
583C2×C4⋊C4—1421no—
584C2×C4⋊C4—1421no—
585C2×C22⋊C4—2844no—
586C2×C22⋊C4—711no—
587C2×C22⋊C4—711no—
588C2×C22⋊C4—711no—
589C2×C22⋊C4—711no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—1421no—
592C2×C22⋊C4—1421no—
593C2×C22⋊C4—1421no—
594C2×C22⋊C4—1422no—
595C2×C22⋊C4—1422no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1421no—
601#107—1422no—
602#107—1422no—
603#106—1422no—
604#106—1422no—
605#103—1422no—
606#103—1422no—
607#102—1422no—
608#102—1422no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8—712no—
611C22⋊C8—1421no—
612C22⋊C8C22×D7112yes—
613#95—21no—
614#95—1422no—
615#95—1422no—
616#95C22×D7112yes—
617C24—2842no—
618C24—2842no—
619C24—2841no—
620C24—711no—
621C24—711no—
622C24—1422no—
623C24—1421no—
624C24—1421no—
625C24—1421no—
626C24D4×D7111yescharacteristic
627#41—42no—
628#41—2842no—
629#41—5682no—
630C2×Q8—711no—
631C2×Q8—1421no—
632C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—2842no—
637C2×D4—2842no—
638C2×D4—5682no—
639C2×D4—5682no—
640C2×D4—711no—
641C2×D4—1421no—
642C2×D4—1421no—
643C2×D4—1421no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4C2×D28411yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—2842no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—2841no—
662C22×C4—2841no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4—1421no—
667C22×C4—1421no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1422no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4D4×D7111yescharacteristic
675C22×C4D4×D7111yescharacteristic
676C22×C4D4×D7111yescharacteristic
677C22×C4C2×D28411yescharacteristic
678C22×C4C2×D28411yescharacteristic
679C22×C4C23×D7111yescharacteristic
680M16—42no—
681M16—2842no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—1422no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—2841no—
687C4⋊C4—2841no—
688C4⋊C4—711no—
689C4⋊C4—711no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1422no—
697C4⋊C4—1422no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
701C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—2844no—
708C22⋊C4—2844no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C42—21no—
733C42—1421no—
734C42—1421no—
735C42—1421no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—2841no—
742C23—2841no—
743C23—2841no—
744C23—2841no—
745C23—2848no—
746C23—2842no—
747C23—2842no—
748C23—2842no—
749C23—2842no—
750C23—2842no—
751C23—5681no—
752C23—5681no—
753C23—5684no—
754C23—5681no—
755C23—5681no—
756C23—712no—
757C23—1421no—
758C23—1421no—
759C23—1421no—
760C23—1421no—
761C23—1421no—
762C23—1421no—
763C23#1455609811yescharacteristic
764C23#1455609811yescharacteristic
765C23C2×D4×D7111yescharacteristic
766Q8—41no—
767Q8—2841no—
768Q8—5681no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—2841no—
775D4—2842no—
776D4—2842no—
777D4—2842no—
778D4—2842no—
779D4—2841no—
780D4—2841no—
781D4—5681no—
782D4—5681no—
783D4—5681no—
784D4—5681no—
785D4—5681no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2842no—
802C2×C4—2841no—
803C2×C4—2841no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—5681no—
808C2×C4—5681no—
809C2×C4—5681no—
810C2×C4—5681no—
811C2×C4—5681no—
812C2×C4—5681no—
813C2×C4—5682no—
814C2×C4—5682no—
815C2×C4—1421no—
816C2×C4—1421no—
817C2×C4—1421no—
818C2×C4—1421no—
819C2×C4—1421no—
820C2×C4#1455609811yescharacteristic
821C2×C4#1455609811yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
823C2×C4C22×D28411yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—2842no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—2842no—
838C22—2842no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22—2841no—
842C22—2841no—
843C22—2841no—
844C22—2841no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22—5681no—
848C22—5684no—
849C22—5684no—
850C22—5681no—
851C22—11362no—
852C22—1422no—
853C22#1798617812yes—
854C22#1798619012yes—
855C22C2×#1455609811yescharacteristic
856C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
857C22#1798679811yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—82no—
866C4—2841no—
867C4—2841no—
868C4—2841no—
869C4—2841no—
870C4—2841no—
871C4—5682no—
872C2—21no—
873C2—22no—
874C2—22no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—2842no—
878C2—5681no—
879C2—5681no—
880C2#2259759311yescharacteristic
881C2C2×#1798617811yescharacteristic
882C2C2×#1798619011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1504C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602023C2
hypercenter#1504D71
hypocenterC71#18169
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598265C2semidirect
3. #22598260C2semidirect
4. C2×#17985926C2semidirect
5. #22587357C2semidirect
6. #22587355C2semidirect
7. #22587332C2semidirect
8. #22587327C2semidirect
9. #22586842C2semidirect
10. #22586666C2semidirect
11. C71×#1504C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
34. #17986330C22semidirect
35. #17986327C22semidirect
38. #17986313C22semidirect
39. #17986310C22semidirect
44. #17985963C22semidirect
48. #17985926C22semidirect
50. #17985735C22semidirect
51. #17985732C22semidirect
53. #17985722C22semidirect
55. #407×C71C22semidirect
56. C2×#95×C71C22semidirect
57. #328×C71C22semidirect
58. #327×C71C22semidirect
451. #1504D71semidirect
453. C71#18169semidirect
488. #407C2×D71semidirect
494. C2×#95C2×D71semidirect
496. #328C2×D71semidirect
498. #327C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020232
#225982652
#225982602
C2×#179859262
#225873572
#225873552
#225873322
#225873272
#225868422
#225866662
C71×#15042
#1816971