Finite Group Databasebeta

← #31970147

Subgroups — #31970147

Order 18176.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602023C211yesmaximal, characteristic
2#22598263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985934C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587387C212yesmaximal, complemented
5#22587385C212yesmaximal, complemented
6#22587363C212yesmaximal, complemented
7#22587358C212yesmaximal, complemented
8#22586845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22586844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986678—21no—
13#17986676—21no—
14#17986673—21no—
15#17986672—21no—
16#17986644—21no—
17#17986641—21no—
18#17986638—21no—
19#17986637—21no—
20#17986624C2211yescharacteristic
21#17986589C2211yescharacteristic
22#17986586C2211yescharacteristic
23#17986582—21no—
24#17986557C2211yescharacteristic
25#17986510C2211yescharacteristic
26#17986505—21no—
27#120×D71—21no—
28#17986471—21no—
29C22×Dic71⋊C4—21no—
30C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
31C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
32#17986334C2212yescomplemented
33#17986329—21no—
34#17986317C2212yescomplemented
35#17986312—21no—
36#17986039—21no—
37#17985998—21no—
38#17985963C2211yescharacteristic, complemented
39#17985934—21no—
40#17985934—21no—
41#17985934C2212yes—
42#17985934C2212yescomplemented
43C2×C71⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#17985737C2212yescomplemented
45#17985736C2212yescomplemented
46#17985734C2212yescomplemented
47#17985733C2212yescomplemented
48#17985722C2212yes—
49#17985722C2212yescomplemented
50#525×C71C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
52#484×C71C2212yescomplemented
53#483×C71—21no—
54#481×C71C2212yescomplemented
55#480×C71—21no—
56#428×C71—21no—
57#417×C71—21no—
58#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D71D411yescharacteristic
60C2×#11765865D411yescharacteristic
61C2×#11765864—21no—
62C2×D4×D71—21no—
63C2×D4×D71—21no—
64C2×D4×D71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67C2×#11765849—21no—
68#14556123—21no—
69#14556123—21no—
70#14556123—21no—
71#14556122—21no—
72#14556117—21no—
73#14556116—21no—
74#14556114—21no—
75#14556114—21no—
76#14556113—21no—
77#14556113—21no—
78#14556113—21no—
79#14556112—21no—
80#14556112—21no—
81#14556111—21no—
82#14556111—21no—
83#14556110—21no—
84#14556109—21no—
85#14556108—21no—
86#14556107D411yescharacteristic
87#14556107C2311yescharacteristic
88#14556106—21no—
89#14556106—21no—
90#14556105—21no—
91#14556105—21no—
92#14556104—21no—
93#14556103—21no—
94#14556102—21no—
95#14556102D411yescharacteristic
96#14556102C2311yescharacteristic
97#14556101—21no—
98#14556100—21no—
99#14556100—21no—
100#14556100—21no—
101#14556098—21no—
102#14556098—21no—
103#14556098—21no—
104#14556098—21no—
105#14556097—21no—
106#14556096—21no—
107#14556096—21no—
108#14556096—21no—
109#14556096—21no—
110C4×D284—21no—
111D4×Dic71—21no—
112D4×Dic71—21no—
113#14556090—21no—
114C4×C22⋊D71—21no—
115C4×C22⋊D71—21no—
116C4×C22⋊D71—21no—
117(C22⋊D71)⋊C4—21no—
118(C22⋊D71)⋊C4—21no—
119(C22⋊D71)⋊C4—21no—
120#14556087D411yescharacteristic
121#14556086—21no—
122#14556085—21no—
123#14556084—21no—
124C2×Dic71⋊C4—22no—
125C2×Dic71⋊C4—22no—
126C2×Dic71⋊C4—44no—
127C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
135C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D71—21no—
140C22⋊C4×D71—21no—
141C22⋊C4×D71—21no—
142C22⋊C4×D71—21no—
143#14556061—22no—
144#14556059—22no—
145#14556051—22no—
146#14556048—22no—
147C22⋊(C71⋊C8)—21no—
148C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
149C71⋊#95—21no—
150C71⋊#95C2312yes—
151C2×#41×C71D411yescharacteristic
152C23×C4×C71—21no—
153C23×C4×C71C2311yescharacteristic
154C2×M16×C71—21no—
155#123×C71—21no—
156C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
158#121×C71D411yescharacteristic
159#121×C71C2311yescharacteristic
160#120×C71—21no—
161C4×D4×C71—21no—
162C4×D4×C71—21no—
163#117×C71D411yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C71—21no—
165C2×C4⋊C4×C71—21no—
166C2×C4⋊C4×C71—21no—
167C2×C4⋊C4×C71—21no—
168C2×C4⋊C4×C71—21no—
169C2×C4⋊C4×C71C2312yes—
170#107×C71—22no—
171#106×C71—22no—
172#103×C71—22no—
173#102×C71—22no—
174C22⋊C8×C71—21no—
175C22⋊C8×C71C2312yes—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—41no—
181C23×D71—42no—
182C23×D71—42no—
183C23×D71C2×D411yescharacteristic
184C23×D71C2×D411yescharacteristic
185#11765865—42no—
186#11765864—82no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200D4×D71—42no—
201D4×D71—42no—
202D4×D71—82no—
203D4×D71—82no—
204C22×Dic71—24no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—22no—
207C22×Dic71—21no—
208C22×Dic71—21no—
209C22×Dic71—42no—
210C22×Dic71—42no—
211C22×Dic71—42no—
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219#11765849—42no—
220C2×C71⋊C8—22no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—44no—
232Dic71⋊C4—44no—
233C22⋊Dic71—21no—
234C22⋊Dic71—21no—
235C22⋊Dic71—21no—
236C22⋊Dic71—21no—
237C22⋊Dic71—21no—
238(C2×D71)⋊C4—21no—
239(C2×D71)⋊C4—21no—
240(C2×D71)⋊C4—21no—
241(C2×D71)⋊C4—21no—
242(C2×D71)⋊C4—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—44no—
257(C2×D71)⋊C4—44no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C24×C71C2×D411yescharacteristic
262#41×C71—42no—
263C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C71—21no—
265C2×D4×C71—21no—
266C2×D4×C71—21no—
267C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C71—21no—
269C22×C4×C71—22no—
270C22×C4×C71—42no—
271C22×C4×C71—42no—
272C22×C4×C71—42no—
273C22×C4×C71—41no—
274C22×C4×C71—41no—
275C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2411yescharacteristic
281M16×C71—42no—
282C2×C8×C71—22no—
283C4⋊C4×C71—21no—
284C4⋊C4×C71—21no—
285C4⋊C4×C71—22no—
286C4⋊C4×C71—22no—
287C4⋊C4×C71—41no—
288C4⋊C4×C71—41no—
289C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C42×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71#12011yescharacteristic
303C23×C71#12011yescharacteristic
304C23×C71C22×D411yescharacteristic
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—48no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—81no—
322C22×D71—81no—
323C22×D71—81no—
324C22×D71—81no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71#13712yes—
327Q8×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—42no—
332D4×C71—42no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—41no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71—81no—
346C2×C4×C71—82no—
347C2×C4×C71—82no—
348C2×C4×C71#12011yescharacteristic
349C2×C4×C71#12011yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D71—42no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—41no—
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—42no—
357C22⋊D71—81no—
358C22⋊D71—81no—
359C22⋊D71—81no—
360C2×Dic71—24no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—48no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—81no—
373C2×Dic71—81no—
374D284—41no—
375D284—42no—
376D284—81no—
377D284—81no—
378C4×D71—42no—
379C4×D71—81no—
380C4×D71—81no—
381C4×D71—81no—
382C4×D71—81no—
383Dic142—41no—
384Dic142—81no—
385C8×C71—42no—
386C71⋊C8—42no—
387C22×C71—24no—
388C22×C71—24no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71#45312yes—
399C22×C71#45812yes—
400C22×C71C2×#12011yescharacteristic
401C22×C71C2×#13711yescharacteristic
402C22×C71#57511yescharacteristic
403C2×D71—22no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—84no—
416C2×D71—84no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—162no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—82no—
427Dic71—44no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433#18170—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—21no—
435C2×C71—21no—
436C2×C71—22no—
437C2×C71—22no—
438C2×C71—81no—
439C2×C71#300711yescharacteristic
440C2×C71C2×#45311yescharacteristic
441C2×C71C2×#45811yescharacteristic
442D71—42no—
443D71—81no—
444D71—81no—
445#3490—711no—
446#3092—711no—
447#3092D7111yescharacteristic, complemented
448C2×#399—711no—
449#1618—712no—
450#1618—712no—
451#1614—712no—
452#1613—712no—
453#1504—711no—
454#1504—711no—
455#1462—711no—
456C71#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
457#551—1421no—
458#551—1421no—
459#551—1421no—
460#551—1421no—
461#546—1421no—
462#546—1421no—
463#546—1421no—
464#546—1421no—
465#543—711no—
466#538—711no—
467#538—711no—
468#538—1421no—
469#534—711no—
470#525—711no—
471#525—1421no—
472#525C2×D7111yescharacteristic
473C2×#120—1421no—
474#518—1421no—
475C22×C4⋊C4—1421no—
476C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
477C22×C22⋊C4—711no—
478C22×C22⋊C4—1421no—
479#484—712no—
480#484C2×D7112yescomplemented
481#483—21no—
482#483—1421no—
483#481—712no—
484#481C2×D7112yescomplemented
485#480—21no—
486#480—1421no—
487#428—21no—
488#428—1421no—
489#417—21no—
490#417—1421no—
491#407—711no—
492#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#399—712no—
494#399—712no—
495#399—1421no—
496#399—1421no—
497C2×#95—711no—
498#328—712no—
499#328—712no—
500#327—712no—
501#327—712no—
502#323—712no—
503#323—712no—
504C25—711no—
505C2×#41—711no—
506C2×#41—1421no—
507C2×#41C22⋊D7111yescharacteristic
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—711no—
513C23×C4—1421no—
514C23×C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×M16—21no—
516C2×M16—1421no—
517#126—1421no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#124—1421no—
522#124—1421no—
523#124—1421no—
524#124—1421no—
525#123—21no—
526#123—1421no—
527#123—1421no—
528#123—1421no—
529#123—1421no—
530#123—1421no—
531#123—1421no—
532#123—1421no—
533#123—1421no—
534#123—1421no—
535C22⋊Q8—711no—
536C22⋊Q8—711no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
544C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
545#121—711no—
546#121—711no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549#121—1421no—
550#121—1421no—
551#121—1421no—
552#121—1421no—
553#121C22⋊D7111yescharacteristic
554#121C22×D7111yescharacteristic
555#120—21no—
556#120—1421no—
557#120—1421no—
558#120—1421no—
559#120—1421no—
560#120—1421no—
561#120—1421no—
562#120—1421no—
563#120—1421no—
564#120—1421no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577#117—711no—
578#117—1421no—
579#117—1421no—
580#117—1421no—
581#117C22⋊D7111yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—2844no—
588C2×C4⋊C4—1422no—
589C2×C4⋊C4—1422no—
590C2×C4⋊C4C22×D7112yes—
591C2×C22⋊C4—2844no—
592C2×C22⋊C4—711no—
593C2×C22⋊C4—711no—
594C2×C22⋊C4—711no—
595C2×C22⋊C4—711no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1422no—
601C2×C22⋊C4—1422no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607#107—22no—
608#107—1422no—
609#106—22no—
610#106—1422no—
611#103—22no—
612#103—1422no—
613#102—22no—
614#102—1422no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—712no—
617C22⋊C8—1421no—
618C22⋊C8C22×D7112yes—
619#95—712no—
620#95—1421no—
621C24—2842no—
622C24—2842no—
623C24—2841no—
624C24—711no—
625C24—711no—
626C24—1422no—
627C24—1421no—
628C24—1421no—
629C24—1421no—
630C24D4×D7111yescharacteristic
631#41—42no—
632#41—2842no—
633#41—5682no—
634C2×Q8—711no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—5682no—
643C2×D4—5682no—
644C2×D4—711no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2842no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—1421no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1424no—
673C22×C4—1422no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4D4×D7111yescharacteristic
679C22×C4D4×D7111yescharacteristic
680C22×C4D4×D7111yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
683C22×C4C23×D7111yescharacteristic
684M16—42no—
685M16—2842no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—1422no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—2844no—
695C4⋊C4—2844no—
696C4⋊C4—711no—
697C4⋊C4—711no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—2844no—
714C22⋊C4—2844no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C42—21no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2848no—
752C23—2842no—
753C23—2842no—
754C23—2842no—
755C23—2842no—
756C23—2842no—
757C23—5681no—
758C23—5681no—
759C23—5684no—
760C23—5681no—
761C23—5681no—
762C23—712no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23#1455609611yescharacteristic
770C23#1455609611yescharacteristic
771C23C2×D4×D7111yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—2841no—
774Q8—5681no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—2841no—
781D4—2842no—
782D4—2842no—
783D4—2842no—
784D4—2842no—
785D4—2841no—
786D4—2841no—
787D4—5681no—
788D4—5681no—
789D4—5681no—
790D4—5681no—
791D4—5681no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2848no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—2842no—
811C2×C4—2842no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—5681no—
815C2×C4—5681no—
816C2×C4—5681no—
817C2×C4—5681no—
818C2×C4—5681no—
819C2×C4—5681no—
820C2×C4—1424no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4#1455609611yescharacteristic
827C2×C4#1455609611yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—2842no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—2842no—
844C22—2842no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22—2841no—
852C22—2841no—
853C22—5681no—
854C22—5684no—
855C22—5684no—
856C22—5681no—
857C22—11362no—
858C22—1422no—
859C22#1798616512yes—
860C22#1798618812yes—
861C22C2×#1455609611yescharacteristic
862C22#137×D7111yescharacteristic
863C22#1798679811yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—82no—
872C4—2844no—
873C4—2841no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—81no—
883C2—2842no—
884C2—5681no—
885C2—5681no—
886C2#2259759611yescharacteristic
887C2C2×#1798616511yescharacteristic
888C2C2×#1798618811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3092C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602023C2
hypercenter#3092D71
hypocenterC71#18170
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598263C2semidirect
3. C2×#17985934C2semidirect
4. #22587387C2semidirect
5. #22587385C2semidirect
6. #22587363C2semidirect
7. #22587358C2semidirect
8. #22586845C2semidirect
9. #22586844C2semidirect
10. #22586666C2semidirect
11. C71×#3092C2semidirect
32. #17986334C22semidirect
34. #17986317C22semidirect
38. #17985963C22semidirect
42. #17985934C22semidirect
43. C2×C71⋊#95C22semidirect
44. #17985737C22semidirect
45. #17985736C22semidirect
46. #17985734C22semidirect
47. #17985733C22semidirect
49. #17985722C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C71C22semidirect
52. #484×C71C22semidirect
54. #481×C71C22semidirect
58. #407×C71C22semidirect
447. #3092D71semidirect
456. C71#18170semidirect
476. C22×C4⋊C4C2×D71semidirect
480. #484C2×D71semidirect
484. #481C2×D71semidirect
492. #407C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020232
#225982632
C2×#179859342
#225873872
#225873852
#225873632
#225873582
#225868452
#225868442
#225866662
C71×#30922
#1817071