Finite Group Databasebeta

← #31970148

Subgroups — #31970148

Order 18176.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602026C211yesmaximal, characteristic
2#22598267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#399×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587366C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986679—21no—
17#17986677—21no—
18#17986674—21no—
19#17986674—21no—
20#17986646—21no—
21#17986642—21no—
22#17986641—21no—
23#17986638—21no—
24#17986624C2211yescharacteristic
25#17986587C2211yescharacteristic
26#17986584—21no—
27#17986557C2211yescharacteristic
28#17986512C2211yescharacteristic
29#17986509C2211yescharacteristic
30#17986508—21no—
31#120×D71—21no—
32#17986471—21no—
33C2×C4⋊C4×D71—21no—
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D71—21no—
36C2×C22⋊C4×D71C2211yescharacteristic
37#17986335C2211yescharacteristic, complemented
38#17986334C2211yescharacteristic, complemented
39#17986332C2211yescharacteristic, complemented
40#17986331—21no—
41#17986328—21no—
42#17986318C2211yescharacteristic, complemented
43#17986317C2211yescharacteristic, complemented
44#17986315C2211yescharacteristic, complemented
45#17986314—21no—
46#17986311—21no—
47#17986040—21no—
48#17986038—21no—
49#17985999—21no—
50#17985997—21no—
51#17985961C2211yescharacteristic, complemented
52#17985961C2211yescharacteristic, complemented
53#17985936C2211yescharacteristic
54#17985935—21no—
55#17985935C2211yescharacteristic, complemented
56#17985934—21no—
57#17985934C2211yescharacteristic
58#95×D71C2211yescharacteristic, complemented
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic, complemented
63#17985733C2211yescharacteristic, complemented
64#17985732C2211yescharacteristic, complemented
65#17985723C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D71D411yescharacteristic
76C2×#11765866D411yescharacteristic
77C2×#11765865—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C2×D4×D71—21no—
80C2×D4×D71—21no—
81C2×D4×D71—21no—
82C22×C4×D71—21no—
83C22×C4×D71—21no—
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71C2311yescharacteristic
86C2×#11765848—21no—
87C2×#11765848—21no—
88#14556121—21no—
89#14556121—21no—
90#14556121—21no—
91#14556115—21no—
92#14556114—21no—
93#14556114—21no—
94#14556113—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556110—21no—
98#14556110—21no—
99#14556110—21no—
100#14556110—21no—
101#14556110—21no—
102#14556109—21no—
103#14556108—21no—
104#14556108D411yescharacteristic
105#14556107C2311yescharacteristic
106#14556106—21no—
107#14556106—21no—
108#14556106—21no—
109#14556105—21no—
110#14556104—21no—
111#14556104D411yescharacteristic
112#14556103D411yescharacteristic
113#14556102C2311yescharacteristic
114#14556101—21no—
115#14556101—21no—
116#14556100—21no—
117#14556100—21no—
118#14556099—21no—
119#14556099D411yescharacteristic
120#14556098—21no—
121#14556098—21no—
122#14556098—21no—
123#14556098—21no—
124#14556097—21no—
125#14556096—21no—
126#14556096—21no—
127#14556096—21no—
128#14556096—21no—
129C4×D284—21no—
130C4×D284—21no—
131D4×Dic71—21no—
132#14556090—21no—
133#14556090—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140#14556086—21no—
141#14556086D411yescharacteristic
142#14556086D411yescharacteristic
143#14556085—21no—
144#14556085—21no—
145C2×C4⋊Dic71—21no—
146C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
147C2×Dic71⋊C4—21no—
148C2×Dic71⋊C4—21no—
149C2×Dic71⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D71—21no—
151C4⋊C4×D71—21no—
152C4⋊C4×D71—21no—
153C4⋊C4×D71—21no—
154C4⋊C4×D71—44no—
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C22⋊C4×D71—21no—
167C22⋊C4×D71—21no—
168C22⋊C4×D71—21no—
169C22⋊C4×D71—21no—
170C22⋊C4×D71—44no—
171#14556062—21no—
172#14556061—21no—
173#14556061—21no—
174#14556060—21no—
175#14556059—21no—
176#14556059—21no—
177#14556053—21no—
178#14556052—21no—
179#14556051—21no—
180#14556050—21no—
181#14556049—21no—
182#14556048—21no—
183C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D71)⋊C8—21no—
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187C71⋊#95—21no—
188C71⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C71—21no—
190#124×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71—21no—
194#121×C71C2311yescharacteristic
195#120×C71—21no—
196C4×D4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C71—21no—
200C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
201#107×C71—21no—
202#106×C71—21no—
203#103×C71—21no—
204#102×C71—21no—
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
207#95×C71C2311yescharacteristic
208C23×D71—21no—
209C23×D71—22no—
210C23×D71—21no—
211C23×D71—21no—
212C23×D71—41no—
213C23×D71—42no—
214C23×D71—42no—
215C23×D71C2×D411yescharacteristic
216C23×D71C2×D411yescharacteristic
217#11765866—42no—
218#11765865—82no—
219#11765864—42no—
220C2×Dic142—21no—
221C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
222C2×D284—21no—
223C2×D284—21no—
224C2×D284—21no—
225C2×D284C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D71—21no—
227C2×C22⋊D71—21no—
228C2×C22⋊D71—21no—
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233D4×D71—42no—
234D4×D71—42no—
235D4×D71—82no—
236D4×D71—82no—
237C22×Dic71—21no—
238C22×Dic71—21no—
239C22×Dic71—21no—
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71—24no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—21no—
247C2×C4×D71—21no—
248C2×C4×D71—21no—
249C2×C4×D71—21no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71—42no—
252C2×C4×D71—42no—
253C2×C4×D71—42no—
254C2×C4×D71—42no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—41no—
257C2×C4×D71—41no—
258C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
262#11765848—42no—
263#11765848—42no—
264C2×C71⋊C8—21no—
265C2×C71⋊C8—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269C4⋊Dic71—21no—
270C4⋊Dic71—42no—
271C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—42no—
280Dic71⋊C4—42no—
281Dic71⋊C4—41no—
282Dic71⋊C4—41no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—42no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—42no—
306(C2×D71)⋊C4—42no—
307C4×Dic71—21no—
308C4×Dic71—21no—
309C4×Dic71—21no—
310C24×C71C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C71—21no—
313C2×D4×C71—21no—
314C2×D4×C71—21no—
315C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C71—21no—
317C22×C4×C71—21no—
318C22×C4×C71—21no—
319C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C71C2411yescharacteristic
321C2×C8×C71—21no—
322C2×C8×C71—21no—
323C4⋊C4×C71—21no—
324C4⋊C4×C71—21no—
325C4⋊C4×C71—21no—
326C4⋊C4×C71—21no—
327C4⋊C4×C71—42no—
328C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C71—21no—
331C22⋊C4×C71—21no—
332C22⋊C4×C71—21no—
333C22⋊C4×C71—21no—
334C22⋊C4×C71—21no—
335C22⋊C4×C71—21no—
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—42no—
338C42×C71—21no—
339C23×C71—21no—
340C23×C71—21no—
341C23×C71—21no—
342C23×C71—21no—
343C23×C71—41no—
344C23×C71—41no—
345C23×C71C22×D411yescharacteristic
346C22×D71—21no—
347C22×D71—21no—
348C22×D71—22no—
349C22×D71—22no—
350C22×D71—21no—
351C22×D71—21no—
352C22×D71—21no—
353C22×D71—42no—
354C22×D71—42no—
355C22×D71—48no—
356C22×D71—42no—
357C22×D71—41no—
358C22×D71—41no—
359C22×D71—42no—
360C22×D71—42no—
361C22×D71—81no—
362C22×D71—81no—
363C22×D71—84no—
364C22×D71—81no—
365C22×D71—81no—
366C22×D71#12011yescharacteristic
367C22×D71#12011yescharacteristic
368C22×D71#13712yes—
369Q8×C71—41no—
370D4×C71—41no—
371D4×C71—41no—
372D4×C71—41no—
373D4×C71—81no—
374D4×C71—81no—
375C2×C4×C71—22no—
376C2×C4×C71—21no—
377C2×C4×C71—21no—
378C2×C4×C71—21no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—41no—
381C2×C4×C71—41no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—81no—
388C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D71—42no—
391C22⋊D71—41no—
392C22⋊D71—41no—
393C22⋊D71—42no—
394C22⋊D71—42no—
395C22⋊D71—81no—
396C22⋊D71—81no—
397C22⋊D71—81no—
398C2×Dic71—22no—
399C2×Dic71—21no—
400C2×Dic71—21no—
401C2×Dic71—21no—
402C2×Dic71—21no—
403C2×Dic71—41no—
404C2×Dic71—41no—
405C2×Dic71—41no—
406C2×Dic71—41no—
407C2×Dic71—41no—
408C2×Dic71—41no—
409C2×Dic71—41no—
410C2×Dic71—81no—
411C2×Dic71#12011yescharacteristic
412C2×Dic71#12011yescharacteristic
413D284—41no—
414D284—42no—
415D284—42no—
416D284—42no—
417C4×D71—22no—
418C4×D71—22no—
419C4×D71—41no—
420C4×D71—41no—
421C4×D71—48no—
422C4×D71—42no—
423C4×D71—42no—
424C4×D71—81no—
425C4×D71—81no—
426C4×D71—81no—
427C4×D71—81no—
428C4×D71—81no—
429C4×D71—82no—
430C4×D71—82no—
431Dic142—41no—
432Dic142—81no—
433C8×C71—41no—
434C8×C71—41no—
435C71⋊C8—41no—
436C71⋊C8—41no—
437C22×C71—21no—
438C22×C71—21no—
439C22×C71—42no—
440C22×C71—41no—
441C22×C71—41no—
442C22×C71—41no—
443C22×C71—41no—
444C22×C71—41no—
445C22×C71—41no—
446C22×C71—81no—
447C22×C71C2×#12011yescharacteristic
448C22×C71C2×#13711yescharacteristic
449C22×C71#57511yescharacteristic
450C2×D71—24no—
451C2×D71—24no—
452C2×D71—21no—
453C2×D71—21no—
454C2×D71—21no—
455C2×D71—21no—
456C2×D71—22no—
457C2×D71—41no—
458C2×D71—41no—
459C2×D71—42no—
460C2×D71—41no—
461C2×D71—41no—
462C2×D71—41no—
463C2×D71—84no—
464C2×D71—84no—
465C2×D71—81no—
466C2×D71—162no—
467C2×D71#45312yes—
468C2×D71#45812yes—
469C4×C71—21no—
470C4×C71—21no—
471C4×C71—42no—
472C4×C71—41no—
473C4×C71—41no—
474C4×C71—41no—
475C4×C71—41no—
476C4×C71—81no—
477Dic71—21no—
478Dic71—21no—
479Dic71—42no—
480Dic71—41no—
481Dic71—41no—
482Dic71—41no—
483Dic71—41no—
484Dic71—81no—
485#18170—711nomaximal, Sylow
486C2×C71—21no—
487C2×C71—21no—
488C2×C71—81no—
489C2×C71—81no—
490C2×C71#300711yescharacteristic
491C2×C71C2×#45311yescharacteristic
492C2×C71C2×#45811yescharacteristic
493D71—22no—
494D71—22no—
495D71—42no—
496D71—81no—
497#3490—711no—
498#3092—711no—
499#3092—711no—
500C2×#399—711no—
501#1618—711no—
502#1618—711no—
503#1618—711no—
504#1618D7111yescharacteristic, complemented
505#1614—711no—
506#1614—711no—
507#1613—711no—
508#1613—711no—
509#1504—711no—
510#1504—711no—
511#1462—711no—
512C71#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
513#551—1421no—
514#551—1421no—
515#551—1421no—
516#551—1421no—
517#546—1421no—
518#546—1421no—
519#546—1421no—
520#546—1421no—
521#543—711no—
522#538—711no—
523#538—1421no—
524#538C2×D7111yescharacteristic
525#534—711no—
526#525—711no—
527#525—711no—
528#525—1421no—
529C2×#120—1421no—
530#518—1421no—
531C22×C4⋊C4—711no—
532C22×C4⋊C4—1421no—
533C22×C22⋊C4—711no—
534C22×C22⋊C4—1421no—
535#484—711no—
536#484—711no—
537#484—711no—
538#484C2×D7111yescharacteristic, complemented
539#483—1421no—
540#483—1421no—
541#481—711no—
542#481—711no—
543#481—711no—
544#481C2×D7111yescharacteristic, complemented
545#480—1421no—
546#480—1421no—
547#428—1421no—
548#428—1421no—
549#417—1421no—
550#417—1421no—
551#407—711no—
552#407—711no—
553#399—711no—
554#399—711no—
555#399—711no—
556#399—1421no—
557#399—1421no—
558#399C2×D7111yescharacteristic, complemented
559C2×#95—711no—
560#328—711no—
561#328—711no—
562#328—711no—
563#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
564#327—711no—
565#327—711no—
566#327—711no—
567#327C2×D7111yescharacteristic, complemented
568#323—711no—
569#323—711no—
570#323—711no—
571#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
572C25—711no—
573C2×#41—711no—
574C2×#41—711no—
575C2×#41—1421no—
576C22×D4—1421no—
577C22×D4—1421no—
578C22×D4—1421no—
579C23×C4—711no—
580C23×C4—711no—
581C23×C4—1421no—
582C23×C4—1421no—
583C2×M16—1421no—
584C2×M16—1421no—
585#126—21no—
586#126—1421no—
587#126—1421no—
588#126—1421no—
589#124—21no—
590#124—1421no—
591#124—1421no—
592#124—1421no—
593#123—21no—
594#123—1421no—
595#123—1421no—
596#123—1421no—
597#123—1421no—
598#123—1421no—
599#123—1421no—
600#123—1421no—
601#123—1421no—
602#123—1421no—
603C22⋊Q8—711no—
604C22⋊Q8—711no—
605C22⋊Q8—711no—
606C22⋊Q8—1421no—
607C22⋊Q8—1421no—
608C22⋊Q8—1421no—
609C22⋊Q8—1421no—
610C22⋊Q8—1421no—
611C22⋊Q8—1421no—
612C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
613#121—21no—
614#121—711no—
615#121—711no—
616#121—711no—
617#121—1421no—
618#121—1421no—
619#121—1421no—
620#121—1421no—
621#121—1421no—
622#121C22×D7111yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—1421no—
625#120—1421no—
626#120—1421no—
627#120—1421no—
628#120—1421no—
629#120—1421no—
630#120—1421no—
631#120—1421no—
632#120—1421no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—1421no—
635C4×D4—1421no—
636C4×D4—1421no—
637C4×D4—1421no—
638C4×D4—1421no—
639C4×D4—1421no—
640C4×D4—1421no—
641C4×D4—1421no—
642C4×D4—1421no—
643C4×D4—1421no—
644C4×D4—1421no—
645#117—711no—
646#117—711no—
647#117—1421no—
648#117—1421no—
649#117—1421no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—2844no—
652C2×C4⋊C4—711no—
653C2×C4⋊C4—1421no—
654C2×C4⋊C4—1421no—
655C2×C4⋊C4—1421no—
656C2×C4⋊C4—1421no—
657C2×C4⋊C4—1421no—
658C2×C4⋊C4—1421no—
659C2×C4⋊C4—1421no—
660C2×C4⋊C4—1421no—
661C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—2844no—
664C2×C22⋊C4—711no—
665C2×C22⋊C4—711no—
666C2×C22⋊C4—711no—
667C2×C22⋊C4—1421no—
668C2×C22⋊C4—1421no—
669C2×C22⋊C4—1421no—
670C2×C22⋊C4—1421no—
671C2×C22⋊C4—1421no—
672C2×C22⋊C4—1421no—
673C2×C22⋊C4—1421no—
674C2×C22⋊C4—1421no—
675C2×C22⋊C4—1421no—
676C2×C22⋊C4—1421no—
677C2×C22⋊C4—1421no—
678C2×C22⋊C4—1421no—
679C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—1421no—
682#107—1421no—
683#107—1421no—
684#106—21no—
685#106—1421no—
686#106—1421no—
687#106—1421no—
688#103—21no—
689#103—1421no—
690#103—1421no—
691#103—1421no—
692#102—21no—
693#102—1421no—
694#102—1421no—
695#102—1421no—
696C22⋊C8—711no—
697C22⋊C8—711no—
698C22⋊C8—1421no—
699C22⋊C8—1421no—
700C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
701C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
702#95—711no—
703#95—1421no—
704#95C22×D7111yescharacteristic
705C24—2841no—
706C24—2842no—
707C24—2842no—
708C24—711no—
709C24—711no—
710C24—1422no—
711C24—1421no—
712C24—1421no—
713C24—1421no—
714C24D4×D7111yescharacteristic
715#41—2842no—
716#41—2842no—
717#41—5682no—
718C2×Q8—711no—
719C2×Q8—1421no—
720C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—2842no—
725C2×D4—2842no—
726C2×D4—5682no—
727C2×D4—5682no—
728C2×D4—711no—
729C2×D4—1421no—
730C2×D4—1421no—
731C2×D4—1421no—
732C2×D4—1421no—
733C2×D4—1421no—
734C2×D4—1421no—
735C2×D4—1421no—
736C2×D4—1421no—
737C2×D4—1421no—
738C2×D4—1421no—
739C2×D4D4×D7111yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—2842no—
744C22×C4—2842no—
745C22×C4—2842no—
746C22×C4—2842no—
747C22×C4—2841no—
748C22×C4—2841no—
749C22×C4—2842no—
750C22×C4—2842no—
751C22×C4—711no—
752C22×C4—711no—
753C22×C4—711no—
754C22×C4—711no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—1421no—
758C22×C4—1424no—
759C22×C4—1421no—
760C22×C4—1421no—
761C22×C4—1421no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4D4×D7111yescharacteristic
769C22×C4C23×D7111yescharacteristic
770M16—2842no—
771M16—2842no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—1421no—
775C2×C8—1421no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—2842no—
782C4⋊C4—2841no—
783C4⋊C4—2841no—
784C4⋊C4—2842no—
785C4⋊C4—2842no—
786C4⋊C4—711no—
787C4⋊C4—711no—
788C4⋊C4—1421no—
789C4⋊C4—1421no—
790C4⋊C4—1421no—
791C4⋊C4—1421no—
792C4⋊C4—1421no—
793C4⋊C4—1421no—
794C4⋊C4—1421no—
795C4⋊C4—1421no—
796C4⋊C4—1421no—
797C4⋊C4—1421no—
798C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—2842no—
809C22⋊C4—2842no—
810C22⋊C4—2842no—
811C22⋊C4—1421no—
812C22⋊C4—1421no—
813C22⋊C4—1421no—
814C22⋊C4—1421no—
815C22⋊C4—1421no—
816C22⋊C4—1421no—
817C22⋊C4—1421no—
818C22⋊C4—1421no—
819C22⋊C4—1421no—
820C22⋊C4—1421no—
821C22⋊C4—1421no—
822C22⋊C4—1421no—
823C22⋊C4—1421no—
824C22⋊C4—1421no—
825C22⋊C4—1421no—
826C22⋊C4—1421no—
827C22⋊C4—1421no—
828C22⋊C4—1421no—
829C22⋊C4—1421no—
830C22⋊C4—1421no—
831C22⋊C4—1421no—
832C42—21no—
833C42—1421no—
834C42—1421no—
835C42—1421no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—2841no—
843C23—2841no—
844C23—2842no—
845C23—2842no—
846C23—2848no—
847C23—2842no—
848C23—2842no—
849C23—2842no—
850C23—5681no—
851C23—5681no—
852C23—5681no—
853C23—5681no—
854C23—5684no—
855C23—712no—
856C23—711no—
857C23—711no—
858C23—1422no—
859C23—1422no—
860C23—1421no—
861C23—1421no—
862C23—1421no—
863C23—1421no—
864C23—1421no—
865C23C2×D4×D7111yescharacteristic
866Q8—41no—
867Q8—2841no—
868Q8—5681no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—2841no—
875D4—2842no—
876D4—2842no—
877D4—2842no—
878D4—2842no—
879D4—2842no—
880D4—2842no—
881D4—2841no—
882D4—2841no—
883D4—5681no—
884D4—5681no—
885D4—5681no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—2841no—
900C2×C4—2841no—
901C2×C4—2842no—
902C2×C4—2848no—
903C2×C4—2842no—
904C2×C4—2841no—
905C2×C4—2841no—
906C2×C4—2841no—
907C2×C4—2841no—
908C2×C4—2841no—
909C2×C4—2841no—
910C2×C4—2841no—
911C2×C4—5681no—
912C2×C4—5681no—
913C2×C4—5681no—
914C2×C4—5681no—
915C2×C4—5681no—
916C2×C4—5682no—
917C2×C4—5682no—
918C2×C4—5681no—
919C2×C4—711no—
920C2×C4—711no—
921C2×C4—1422no—
922C2×C4—1422no—
923C2×C4—1422no—
924C2×C4—1421no—
925C2×C4—1421no—
926C2×C4—1421no—
927C2×C4—1421no—
928C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
930C8—41no—
931C8—41no—
932C8—2841no—
933C8—2841no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—2842no—
945C22—2841no—
946C22—2841no—
947C22—2841no—
948C22—2841no—
949C22—2841no—
950C22—5681no—
951C22—5684no—
952C22—5684no—
953C22—712no—
954C22—712no—
955C22—11362no—
956C22—1424no—
957C22—1424no—
958C22—1422no—
959C22—1421no—
960C22—1421no—
961C22—1421no—
962C22—1421no—
963C22#120×D7111yescharacteristic
964C22#137×D7111yescharacteristic
965C22#1798679611yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—2842no—
975C4—2841no—
976C4—2841no—
977C4—2841no—
978C4—2841no—
979C4—5681no—
980C4—1421no—
981C4—1421no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—81no—
985C2—81no—
986C2—2842no—
987C2—5681no—
988C2—1422no—
989C2—1422no—
990C2#2259759711yescharacteristic
991C2#453×D7111yescharacteristic
992C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1618C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602026C2
hypercenter#1618D71
hypocenterC71#18170
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598267C2semidirect
3. #22598262C2semidirect
4. #399×D71C2semidirect
5. #22587390C2semidirect
6. #22587388C2semidirect
7. #22587386C2semidirect
8. #22587366C2semidirect
9. #22587363C2semidirect
10. #22587361C2semidirect
11. #22587358C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #22586841C2semidirect
14. #22586665C2semidirect
15. C71×#1618C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D71C22semidirect
37. #17986335C22semidirect
38. #17986334C22semidirect
39. #17986332C22semidirect
42. #17986318C22semidirect
43. #17986317C22semidirect
44. #17986315C22semidirect
51. #17985961C22semidirect
52. #17985961C22semidirect
55. #17985935C22semidirect
58. #95×D71C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
62. #17985734C22semidirect
63. #17985733C22semidirect
64. #17985732C22semidirect
65. #17985723C22semidirect
69. #484×C71C22semidirect
70. #481×C71C22semidirect
71. #399×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
73. #327×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
504. #1618D71semidirect
512. C71#18170semidirect
538. #484C2×D71semidirect
544. #481C2×D71semidirect
558. #399C2×D71semidirect
563. #328C2×D71semidirect
567. #327C2×D71semidirect
571. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020262
#225982672
#225982622
#399×D712
#225873902
#225873882
#225873862
#225873662
#225873632
#225873612
#225873582
#225868432
#225868412
#225866652
C71×#16182
#1817071