Finite Group Databasebeta

← #31970152

Subgroups — #31970152

Order 18176.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602023C211yesmaximal, characteristic
2#22598265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598260C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17985936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587391C212yesmaximal, complemented
6#22587389C212yesmaximal, complemented
7#22587366C212yesmaximal, complemented
8#22587361C212yesmaximal, complemented
9#22586842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22586666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986678—21no—
13#17986676—21no—
14#17986673—21no—
15#17986672—21no—
16#17986644—21no—
17#17986641—21no—
18#17986638—21no—
19#17986637—21no—
20#17986624C2211yescharacteristic
21#17986589C2211yescharacteristic
22#17986586C2211yescharacteristic
23#17986582—21no—
24#17986557C2211yescharacteristic
25#17986510C2211yescharacteristic
26#17986505—21no—
27#120×D71—21no—
28#17986471—21no—
29C22×C4⋊Dic71—21no—
30C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
32C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33#17986335C2212yescomplemented
34#17986332C2212yescomplemented
35#17986330—21no—
36#17986327—21no—
37#17986318C2212yescomplemented
38#17986315C2212yescomplemented
39#17986313—21no—
40#17986310—21no—
41#17986042—21no—
42#17986041—21no—
43#17986001—21no—
44#17986000—21no—
45#17985963C2211yescharacteristic, complemented
46#17985936—21no—
47#17985936—21no—
48#17985936C2212yes—
49#17985936C2212yescomplemented
50#17985735C2212yescomplemented
51#17985732C2212yescomplemented
52#17985722C2212yes—
53#17985722C2212yescomplemented
54#525×C71C2211yescharacteristic
55#407×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C71C2212yescomplemented
58#327×C71C2212yescomplemented
59C24×D71D411yescharacteristic
60C2×#11765865D411yescharacteristic
61C2×#11765864—21no—
62C2×D4×D71—21no—
63C2×D4×D71—21no—
64C2×D4×D71—21no—
65C23×Dic71—21no—
66C23×Dic71D411yescharacteristic
67C2×#11765849—21no—
68#14556123—21no—
69#14556123—21no—
70#14556123—21no—
71#14556122—21no—
72#14556117—21no—
73#14556116—21no—
74#14556114—21no—
75#14556114—21no—
76#14556113—21no—
77#14556113—21no—
78#14556113—21no—
79#14556112—21no—
80#14556112—21no—
81#14556111—21no—
82#14556111—21no—
83#14556110—21no—
84#14556109—21no—
85#14556108—21no—
86#14556107D411yescharacteristic
87#14556107C2311yescharacteristic
88#14556106—21no—
89#14556106—21no—
90#14556105—21no—
91#14556105—21no—
92#14556104—21no—
93#14556103—21no—
94#14556102—21no—
95#14556102D411yescharacteristic
96#14556102C2311yescharacteristic
97#14556101—21no—
98#14556100—21no—
99#14556100—21no—
100#14556100—21no—
101#14556098—21no—
102#14556098—21no—
103#14556098—21no—
104#14556098—21no—
105#14556097—21no—
106#14556096—21no—
107#14556096—21no—
108#14556096—21no—
109#14556096—21no—
110C4×D284—21no—
111D4×Dic71—21no—
112D4×Dic71—21no—
113#14556090—21no—
114C4×C22⋊D71—21no—
115C4×C22⋊D71—21no—
116C4×C22⋊D71—21no—
117(C22⋊D71)⋊C4—21no—
118(C22⋊D71)⋊C4—21no—
119(C22⋊D71)⋊C4—21no—
120#14556087D411yescharacteristic
121#14556086—21no—
122#14556085—21no—
123#14556084—21no—
124C2×C4⋊Dic71—22no—
125C2×C4⋊Dic71—22no—
126C2×C4⋊Dic71—21no—
127C2×C4⋊Dic71—21no—
128C2×C4⋊Dic71—21no—
129C2×C4⋊Dic71—21no—
130C2×C4⋊Dic71—21no—
131C2×C4⋊Dic71—44no—
132C2×C4⋊Dic71C2312yes—
133C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
141C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
144C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
145C22⋊C4×D71—21no—
146C22⋊C4×D71—21no—
147C22⋊C4×D71—21no—
148C22⋊C4×D71—21no—
149#14556062—22no—
150#14556061—22no—
151#14556060—22no—
152#14556059—22no—
153#14556053—22no—
154#14556052—22no—
155#14556050—22no—
156#14556049—22no—
157C22⋊(C71⋊C8)—21no—
158C22⋊(C71⋊C8)C2312yes—
159C2×#41×C71D411yescharacteristic
160C23×C4×C71—21no—
161C23×C4×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71—21no—
163#123×C71—21no—
164C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
165C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
166#121×C71D411yescharacteristic
167#121×C71C2311yescharacteristic
168#120×C71—21no—
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71—21no—
171#117×C71D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C71—21no—
173C22⋊C8×C71C2312yes—
174#95×C71—21no—
175#95×C71C2312yes—
176C23×D71—21no—
177C23×D71—21no—
178C23×D71—21no—
179C23×D71—22no—
180C23×D71—41no—
181C23×D71—42no—
182C23×D71—42no—
183C23×D71C2×D411yescharacteristic
184C23×D71C2×D411yescharacteristic
185#11765865—42no—
186#11765864—82no—
187C2×Dic142—21no—
188C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
189C2×D284—21no—
190C2×D284—21no—
191C2×D284—21no—
192C2×D284C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200D4×D71—42no—
201D4×D71—42no—
202D4×D71—82no—
203D4×D71—82no—
204C22×Dic71—21no—
205C22×Dic71—21no—
206C22×Dic71—21no—
207C22×Dic71—22no—
208C22×Dic71—42no—
209C22×Dic71—42no—
210C22×Dic71—42no—
211C22×Dic71—41no—
212C22×Dic71—41no—
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220#11765849—42no—
221C2×C71⋊C8—22no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—22no—
225C4⋊Dic71—22no—
226C4⋊Dic71—44no—
227C4⋊Dic71—44no—
228C4⋊Dic71—41no—
229C4⋊Dic71—41no—
230C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238C22⋊Dic71—21no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243(C2×D71)⋊C4—21no—
244(C2×D71)⋊C4—21no—
245(C2×D71)⋊C4—21no—
246(C2×D71)⋊C4—21no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—44no—
262(C2×D71)⋊C4—44no—
263C4×Dic71—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C24×C71C2×D411yescharacteristic
267#41×C71—42no—
268C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C71—21no—
270C2×D4×C71—21no—
271C2×D4×C71—21no—
272C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C71—24no—
274C22×C4×C71—22no—
275C22×C4×C71—21no—
276C22×C4×C71—42no—
277C22×C4×C71—42no—
278C22×C4×C71—42no—
279C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C71C2411yescharacteristic
285M16×C71—42no—
286C2×C8×C71—22no—
287C4⋊C4×C71—21no—
288C4⋊C4×C71—21no—
289C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C71—21no—
292C22⋊C4×C71—21no—
293C22⋊C4×C71—21no—
294C22⋊C4×C71—21no—
295C22⋊C4×C71—21no—
296C42×C71—21no—
297C23×C71—21no—
298C23×C71—21no—
299C23×C71—22no—
300C23×C71—22no—
301C23×C71—21no—
302C23×C71#12011yescharacteristic
303C23×C71#12011yescharacteristic
304C23×C71C22×D411yescharacteristic
305C22×D71—21no—
306C22×D71—21no—
307C22×D71—21no—
308C22×D71—21no—
309C22×D71—21no—
310C22×D71—21no—
311C22×D71—42no—
312C22×D71—42no—
313C22×D71—42no—
314C22×D71—41no—
315C22×D71—41no—
316C22×D71—41no—
317C22×D71—41no—
318C22×D71—48no—
319C22×D71—42no—
320C22×D71—42no—
321C22×D71—81no—
322C22×D71—81no—
323C22×D71—81no—
324C22×D71—81no—
325C22×D71—84no—
326C22×D71#13712yes—
327Q8×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—42no—
332D4×C71—42no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—24no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—41no—
340C2×C4×C71—41no—
341C2×C4×C71—41no—
342C2×C4×C71—41no—
343C2×C4×C71—48no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71—42no—
346C2×C4×C71—81no—
347C2×C4×C71#12011yescharacteristic
348C2×C4×C71#12011yescharacteristic
349C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—81no—
357C22⋊D71—81no—
358C22⋊D71—81no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—42no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—81no—
371C2×Dic71—81no—
372C2×Dic71—82no—
373C2×Dic71—82no—
374D284—41no—
375D284—42no—
376D284—81no—
377D284—81no—
378C4×D71—42no—
379C4×D71—81no—
380C4×D71—81no—
381C4×D71—81no—
382C4×D71—81no—
383Dic142—41no—
384Dic142—81no—
385C8×C71—42no—
386C71⋊C8—42no—
387C22×C71—24no—
388C22×C71—24no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—41no—
396C22×C71—41no—
397C22×C71—41no—
398C22×C71#45312yes—
399C22×C71#45812yes—
400C22×C71C2×#12011yescharacteristic
401C22×C71C2×#13711yescharacteristic
402C22×C71#57511yescharacteristic
403C2×D71—22no—
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—41no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—84no—
416C2×D71—84no—
417C2×D71—81no—
418C2×D71—162no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—44no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—82no—
433#18170—711nomaximal, Sylow
434C2×C71—21no—
435C2×C71—21no—
436C2×C71—22no—
437C2×C71—22no—
438C2×C71—81no—
439C2×C71#300711yescharacteristic
440C2×C71C2×#45311yescharacteristic
441C2×C71C2×#45811yescharacteristic
442D71—42no—
443D71—81no—
444D71—81no—
445#3490—711no—
446#3092—711no—
447#3092—711no—
448C2×#399—711no—
449#1618—712no—
450#1618—712no—
451#1614—712no—
452#1613—712no—
453#1504—711no—
454#1504D7111yescharacteristic, complemented
455#1462—711no—
456C71#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
457#551—1421no—
458#551—1421no—
459#551—1421no—
460#551—1421no—
461#546—1421no—
462#546—1421no—
463#546—1421no—
464#546—1421no—
465#543—711no—
466#538—711no—
467#538—711no—
468#538—1421no—
469#534—711no—
470#525—711no—
471#525—1421no—
472#525C2×D7111yescharacteristic
473C2×#120—1421no—
474#518—1421no—
475C22×C4⋊C4—711no—
476C22×C4⋊C4—1421no—
477C22×C22⋊C4—711no—
478C22×C22⋊C4—1421no—
479#484—712no—
480#484—712no—
481#483—1421no—
482#483—1421no—
483#481—712no—
484#481—712no—
485#480—1421no—
486#480—1421no—
487#428—1421no—
488#428—1421no—
489#417—1421no—
490#417—1421no—
491#407—711no—
492#407C2×D7111yescharacteristic, complemented
493#399—712no—
494#399—712no—
495#399—1421no—
496#399—1421no—
497C2×#95C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#328—712no—
499#328C2×D7112yescomplemented
500#327—712no—
501#327C2×D7112yescomplemented
502#323—712no—
503#323—712no—
504C25—711no—
505C2×#41—711no—
506C2×#41—1421no—
507C2×#41D28411yescharacteristic
508C22×D4—1421no—
509C22×D4—1421no—
510C22×D4—1421no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—711no—
513C23×C4—1421no—
514C23×C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×M16—21no—
516C2×M16—1421no—
517#126—1421no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#124—1421no—
522#124—1421no—
523#124—1421no—
524#124—1421no—
525#123—21no—
526#123—1421no—
527#123—1421no—
528#123—1421no—
529#123—1421no—
530#123—1421no—
531#123—1421no—
532#123—1421no—
533#123—1421no—
534#123—1421no—
535C22⋊Q8—711no—
536C22⋊Q8—711no—
537C22⋊Q8—1421no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8—1421no—
543C22⋊Q8D28411yescharacteristic
544C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
545#121—711no—
546#121—711no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549#121—1421no—
550#121—1421no—
551#121—1421no—
552#121—1421no—
553#121D28411yescharacteristic
554#121C22×D7111yescharacteristic
555#120—21no—
556#120—1421no—
557#120—1421no—
558#120—1421no—
559#120—1421no—
560#120—1421no—
561#120—1421no—
562#120—1421no—
563#120—1421no—
564#120—1421no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577#117—711no—
578#117—1421no—
579#117—1421no—
580#117—1421no—
581#117D28411yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—2844no—
583C2×C4⋊C4—712no—
584C2×C4⋊C4—1422no—
585C2×C4⋊C4—1422no—
586C2×C4⋊C4—1421no—
587C2×C4⋊C4—1421no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C4⋊C4—1421no—
590C2×C4⋊C4—1421no—
591C2×C22⋊C4—2844no—
592C2×C22⋊C4—711no—
593C2×C22⋊C4—711no—
594C2×C22⋊C4—711no—
595C2×C22⋊C4—711no—
596C2×C22⋊C4—1421no—
597C2×C22⋊C4—1421no—
598C2×C22⋊C4—1421no—
599C2×C22⋊C4—1421no—
600C2×C22⋊C4—1422no—
601C2×C22⋊C4—1422no—
602C2×C22⋊C4—1421no—
603C2×C22⋊C4—1421no—
604C2×C22⋊C4—1421no—
605C2×C22⋊C4—1421no—
606C2×C22⋊C4—1421no—
607#107—1422no—
608#107—1422no—
609#106—1422no—
610#106—1422no—
611#103—1422no—
612#103—1422no—
613#102—1422no—
614#102—1422no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—712no—
617C22⋊C8—1421no—
618C22⋊C8C22×D7112yes—
619#95—21no—
620#95C22×D7112yes—
621C24—2842no—
622C24—2842no—
623C24—2841no—
624C24—711no—
625C24—711no—
626C24—1422no—
627C24—1421no—
628C24—1421no—
629C24—1421no—
630C24D4×D7111yescharacteristic
631#41—42no—
632#41—2842no—
633#41—5682no—
634C2×Q8—711no—
635C2×Q8—1421no—
636C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—2842no—
641C2×D4—2842no—
642C2×D4—5682no—
643C2×D4—5682no—
644C2×D4—711no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1421no—
653C2×D4—1421no—
654C2×D4—1421no—
655C2×D4C2×D28411yescharacteristic
656C22×C4—24no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—2842no—
663C22×C4—2842no—
664C22×C4—2842no—
665C22×C4—2841no—
666C22×C4—2841no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—1421no—
670C22×C4—1421no—
671C22×C4—1421no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1422no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4D4×D7111yescharacteristic
679C22×C4D4×D7111yescharacteristic
680C22×C4D4×D7111yescharacteristic
681C22×C4C2×D28411yescharacteristic
682C22×C4C2×D28411yescharacteristic
683C22×C4C23×D7111yescharacteristic
684M16—42no—
685M16—2842no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—1422no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—2844no—
691C4⋊C4—2844no—
692C4⋊C4—2841no—
693C4⋊C4—2841no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1422no—
703C4⋊C4—1422no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
707C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—2844no—
714C22⋊C4—2844no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C22⋊C4—1421no—
733C22⋊C4—1421no—
734C22⋊C4—1421no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C42—21no—
739C42—1421no—
740C42—1421no—
741C42—1421no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—2841no—
748C23—2841no—
749C23—2841no—
750C23—2841no—
751C23—2848no—
752C23—2842no—
753C23—2842no—
754C23—2842no—
755C23—2842no—
756C23—2842no—
757C23—5681no—
758C23—5681no—
759C23—5684no—
760C23—5681no—
761C23—5681no—
762C23—712no—
763C23—1421no—
764C23—1421no—
765C23—1421no—
766C23—1421no—
767C23—1421no—
768C23—1421no—
769C23#1455609811yescharacteristic
770C23#1455609811yescharacteristic
771C23C2×D4×D7111yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—2841no—
774Q8—5681no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—2841no—
781D4—2842no—
782D4—2842no—
783D4—2842no—
784D4—2842no—
785D4—2841no—
786D4—2841no—
787D4—5681no—
788D4—5681no—
789D4—5681no—
790D4—5681no—
791D4—5681no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—2842no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2842no—
811C2×C4—2842no—
812C2×C4—2842no—
813C2×C4—5681no—
814C2×C4—5681no—
815C2×C4—5681no—
816C2×C4—5681no—
817C2×C4—5681no—
818C2×C4—5681no—
819C2×C4—5682no—
820C2×C4—5682no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1421no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4#1455609811yescharacteristic
827C2×C4#1455609811yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
829C2×C4C22×D28411yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—2842no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—2842no—
844C22—2842no—
845C22—2841no—
846C22—2841no—
847C22—2841no—
848C22—2841no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22—2841no—
852C22—2841no—
853C22—5681no—
854C22—5684no—
855C22—5684no—
856C22—5681no—
857C22—11362no—
858C22—1422no—
859C22#1798616812yes—
860C22#1798619012yes—
861C22C2×#1455609811yescharacteristic
862C22#137×D7111yescharacteristic
863C22#1798679511yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—44no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—2841no—
873C4—2841no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—5682no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—81no—
883C2—2842no—
884C2—5681no—
885C2—5681no—
886C2#2259760111yescharacteristic
887C2C2×#1798616811yescharacteristic
888C2C2×#1798619011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1504C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602023C2
hypercenter#1504D71
hypocenterC71#18170
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598265C2semidirect
3. #22598260C2semidirect
4. C2×#17985936C2semidirect
5. #22587391C2semidirect
6. #22587389C2semidirect
7. #22587366C2semidirect
8. #22587361C2semidirect
9. #22586842C2semidirect
10. #22586666C2semidirect
11. C71×#1504C2semidirect
30. C22×C4⋊Dic71C22semidirect
33. #17986335C22semidirect
34. #17986332C22semidirect
37. #17986318C22semidirect
38. #17986315C22semidirect
45. #17985963C22semidirect
49. #17985936C22semidirect
50. #17985735C22semidirect
51. #17985732C22semidirect
53. #17985722C22semidirect
55. #407×C71C22semidirect
56. C2×#95×C71C22semidirect
57. #328×C71C22semidirect
58. #327×C71C22semidirect
454. #1504D71semidirect
456. C71#18170semidirect
492. #407C2×D71semidirect
497. C2×#95C2×D71semidirect
499. #328C2×D71semidirect
501. #327C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020232
#225982652
#225982602
C2×#179859362
#225873912
#225873892
#225873662
#225873612
#225868422
#225866662
C71×#15042
#1817071