Finite Group Databasebeta

← #31970154

Subgroups — #31970154

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602045C211yesmaximal, characteristic
2#22598264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#398×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587349C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587335C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986705—21no—
17#17986703—21no—
18#17986700—21no—
19#17986694—21no—
20#17986685—21no—
21#17986681—21no—
22#17986651—21no—
23#17986647—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986596C2211yescharacteristic
26#17986593—21no—
27#17986576C2211yescharacteristic
28#17986512C2211yescharacteristic
29#17986509C2211yescharacteristic
30#17986508—21no—
31#17986507—21no—
32#17986478—21no—
33C2×C4⋊C4×D71—21no—
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
36#17986336—21no—
37#17986333—21no—
38#17986330C2211yescharacteristic
39#17986329C2211yescharacteristic
40#17986327C2211yescharacteristic
41#17986319—21no—
42#17986316—21no—
43#17986313C2211yescharacteristic
44#17986312C2211yescharacteristic
45#17986310C2211yescharacteristic
46#17986040—21no—
47#17986038—21no—
48#17985999—21no—
49#17985997—21no—
50#17985961C2211yescharacteristic
51#17985961C2211yescharacteristic
52#17985933—21no—
53#17985932—21no—
54#17985931C2211yescharacteristic
55#17985930C2211yescharacteristic
56#17985929C2211yescharacteristic
57#95×D71—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#483×C71C2211yescharacteristic
70#480×C71C2211yescharacteristic
71#398×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765848—21no—
85C2×#11765848—21no—
86#14556127—21no—
87#14556126—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556121—21no—
91#14556119—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556112—21no—
100#14556111—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556108—21no—
105#14556108D411yescharacteristic
106#14556107C2311yescharacteristic
107#14556106—21no—
108#14556106—21no—
109#14556106—21no—
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556104D411yescharacteristic
116#14556103D411yescharacteristic
117#14556102C2311yescharacteristic
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556099D411yescharacteristic
125#14556098—21no—
126#14556096—21no—
127C4×Dic142—21no—
128#14556093—21no—
129C4×D284—21no—
130D4×Dic71—21no—
131#14556090—21no—
132#14556090—21no—
133#14556090—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142#14556086D411yescharacteristic
143#14556086D411yescharacteristic
144#14556085—21no—
145#14556085—21no—
146#14556084—21no—
147#14556084—21no—
148C2×C4⋊Dic71—21no—
149C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C2×Dic71⋊C4—21no—
155C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D71—21no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71—21no—
163C4⋊C4×D71—21no—
164C4⋊C4×D71—21no—
165C4⋊C4×D71—21no—
166C4⋊C4×D71—44no—
167#14556062—21no—
168#14556061—21no—
169#14556061—21no—
170#14556060—21no—
171#14556059—21no—
172#14556059—21no—
173#14556053—21no—
174#14556052—21no—
175#14556051—21no—
176#14556050—21no—
177#14556049—21no—
178#14556048—21no—
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182(C2×D71)⋊C8—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C71—21no—
189#125×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191#123×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71—21no—
193C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
194#121×C71C2311yescharacteristic
195C4×D4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71—21no—
206#95×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765866—42no—
209#11765865—82no—
210#11765864—42no—
211#11765864—42no—
212#11765864—42no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142—21no—
215C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
216C2×D284—21no—
217C2×D284—21no—
218C2×D284C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71—24no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—22no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—41no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—42no—
245C2×C4×D71—42no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—41no—
248C2×C4×D71—41no—
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253#11765848—42no—
254#11765848—42no—
255C2×C71⋊C8—21no—
256C2×C71⋊C8—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—42no—
264C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—21no—
278Dic71⋊C4—21no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—42no—
281Dic71⋊C4—41no—
282Dic71⋊C4—41no—
283Dic71⋊C4—42no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297C4×Dic71—21no—
298C4×Dic71—21no—
299C4×Dic71—21no—
300C4×Dic71—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311C2×C8×C71—21no—
312C2×C8×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71—42no—
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—21no—
329C42×C71—21no—
330C23×C71—21no—
331C23×C71C22×D411yescharacteristic
332C22×D71—21no—
333C22×D71—21no—
334C22×D71—22no—
335C22×D71—22no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71#12011yescharacteristic
338C22×D71#12011yescharacteristic
339Q8×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343C2×C4×C71—22no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—21no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—81no—
359C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D71—42no—
362C22⋊D71—41no—
363C22⋊D71—41no—
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—42no—
366C22⋊D71—81no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—22no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—81no—
383C2×Dic71#12011yescharacteristic
384C2×Dic71#12011yescharacteristic
385C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
386D284—41no—
387D284—42no—
388D284—42no—
389C4×D71—22no—
390C4×D71—22no—
391C4×D71—41no—
392C4×D71—41no—
393C4×D71—42no—
394C4×D71—42no—
395C4×D71—42no—
396C4×D71—48no—
397C4×D71—42no—
398C4×D71—81no—
399C4×D71—81no—
400C4×D71—81no—
401C4×D71—82no—
402C4×D71—82no—
403Dic142—42no—
404Dic142—41no—
405Dic142—81no—
406C8×C71—41no—
407C8×C71—41no—
408C71⋊C8—41no—
409C71⋊C8—41no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—21no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71C2×#12011yescharacteristic
416C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C71#57511yescharacteristic
418C2×D71—24no—
419C2×D71—24no—
420C2×D71—21no—
421C2×D71—21no—
422C2×D71—21no—
423C2×D71—21no—
424C2×D71—41no—
425C2×D71—41no—
426C2×D71—41no—
427C2×D71#45612yes—
428C2×D71#45812yes—
429C4×C71—21no—
430C4×C71—21no—
431C4×C71—42no—
432C4×C71—41no—
433C4×C71—41no—
434C4×C71—41no—
435C4×C71—41no—
436C4×C71—41no—
437C4×C71—81no—
438Dic71—22no—
439Dic71—21no—
440Dic71—21no—
441Dic71—42no—
442Dic71—41no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—81no—
447#18171—711nomaximal, Sylow
448C2×C71—21no—
449C2×C71—21no—
450C2×C71—81no—
451C2×C71#300611yescharacteristic
452C2×C71C2×#45611yescharacteristic
453C2×C71C2×#45811yescharacteristic
454D71—22no—
455D71—22no—
456D71—81no—
457#3492—711no—
458#3092—711no—
459#3092—711no—
460C2×#398—711no—
461#1611—711no—
462#1611—711no—
463#1610—711no—
464#1610—711no—
465#1609—711no—
466#1609—711no—
467#1609—711no—
468#1609D7111yescharacteristic, complemented
469#1504—711no—
470#1504—711no—
471#1463—711no—
472C71#1817111yescharacteristic, complemented, Sylow
473#554—1421no—
474#554—1421no—
475#553—1421no—
476#553—1421no—
477#552—1421no—
478#552—1421no—
479#547—1421no—
480#547—1421no—
481#544—711no—
482#539—711no—
483#539—1421no—
484#539C2×D7111yescharacteristic
485#537—711no—
486#525—711no—
487#525—711no—
488#525—1421no—
489#525—1421no—
490#520—1421no—
491C22×C4⋊C4—711no—
492C22×C4⋊C4—711no—
493C22×C4⋊C4—1421no—
494#484—1421no—
495#484—1421no—
496#483—711no—
497#483—711no—
498#483—711no—
499#483C2×D7111yescharacteristic
500#481—1421no—
501#481—1421no—
502#480—711no—
503#480—711no—
504#480—711no—
505#480C2×D7111yescharacteristic
506#428—1421no—
507#428—1421no—
508#417—1421no—
509#417—1421no—
510#407—711no—
511#407—711no—
512#398—711no—
513#398—711no—
514#398—711no—
515#398—1421no—
516#398—1421no—
517#398C2×D7111yescharacteristic
518C2×#95—711no—
519C2×#95—1421no—
520#328—711no—
521#328—711no—
522#328—711no—
523#328C2×D7111yescharacteristic
524#327—711no—
525#327—711no—
526#327—711no—
527#327C2×D7111yescharacteristic
528#324—711no—
529#324—711no—
530#324—711no—
531#324C2×D7111yescharacteristic
532C2×#41—711no—
533C2×#41—711no—
534C2×#41—1421no—
535C2×#41—1421no—
536C23×C4—711no—
537C23×C4—711no—
538C23×C4—711no—
539C23×C4—1421no—
540C23×C4—1421no—
541C2×M16—1421no—
542C2×M16—1421no—
543C4⋊Q8—1421no—
544C4⋊Q8—1421no—
545#126—21no—
546#126—1421no—
547#126—1421no—
548#126—1421no—
549#125—21no—
550#125—1421no—
551#125—1421no—
552#125—1421no—
553#125—1421no—
554#125—1421no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—1421no—
558#123—1421no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—711no—
567C22⋊Q8—711no—
568C22⋊Q8—711no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8—1421no—
577C22⋊Q8—1421no—
578C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
579#121—711no—
580#121—711no—
581#121—711no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121C22×D7111yescharacteristic
589#120—1421no—
590#120—1421no—
591C4×Q8—1421no—
592C4×Q8—1421no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607#117—711no—
608#117—711no—
609#117—1421no—
610#117—1421no—
611#117—1421no—
612#117—1421no—
613C2×C4⋊C4—21no—
614C2×C4⋊C4—2844no—
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—711no—
617C2×C4⋊C4—711no—
618C2×C4⋊C4—711no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C4⋊C4—1421no—
621C2×C4⋊C4—1421no—
622C2×C4⋊C4—1421no—
623C2×C4⋊C4—1421no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C4⋊C4—1421no—
627C2×C4⋊C4—1421no—
628C2×C4⋊C4—1421no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4—1421no—
633C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
635#107—21no—
636#107—1421no—
637#107—1421no—
638#107—1421no—
639#106—21no—
640#106—1421no—
641#106—1421no—
642#106—1421no—
643#103—21no—
644#103—1421no—
645#103—1421no—
646#103—1421no—
647#102—21no—
648#102—1421no—
649#102—1421no—
650#102—1421no—
651C22⋊C8—711no—
652C22⋊C8—711no—
653C22⋊C8—1421no—
654C22⋊C8—1421no—
655C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
657#95—21no—
658#95—711no—
659#95—1421no—
660#95—1421no—
661#95—1421no—
662#95—1421no—
663#95C22×D7111yescharacteristic
664C24—711no—
665#41—2842no—
666#41—2842no—
667#41—2842no—
668#41—2842no—
669#41—5682no—
670C2×Q8—711no—
671C2×Q8—1421no—
672C2×Q8—1421no—
673C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—711no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4D4×D7111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—2841no—
688C22×C4—2842no—
689C22×C4—2842no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—2841no—
693C22×C4—2841no—
694C22×C4—2842no—
695C22×C4—2842no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—1422no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1424no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4D4×D7111yescharacteristic
717C22×C4D4×D7111yescharacteristic
718C22×C4C23×D7111yescharacteristic
719M16—2842no—
720M16—2842no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—2842no—
735C4⋊C4—2842no—
736C4⋊C4—2841no—
737C4⋊C4—2841no—
738C4⋊C4—2842no—
739C4⋊C4—711no—
740C4⋊C4—711no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4—1421no—
754C4⋊C4—1421no—
755C4⋊C4—1421no—
756C4⋊C4—1421no—
757C4⋊C4—1421no—
758C4⋊C4—1421no—
759C4⋊C4—1421no—
760C4⋊C4—1421no—
761C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C42—21no—
782C42—1421no—
783C42—1421no—
784C42—1421no—
785C42—1421no—
786C42—1421no—
787C23—21no—
788C23—711no—
789C23—711no—
790C23—1422no—
791C23—1422no—
792C23—1421no—
793C23—1421no—
794C23—1421no—
795C23C2×D4×D7111yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—2841no—
798Q8—2842no—
799Q8—5681no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—2841no—
804D4—2842no—
805D4—2842no—
806D4—2842no—
807D4—2842no—
808D4—2841no—
809D4—2841no—
810D4—2842no—
811D4—5681no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2842no—
831C2×C4—2848no—
832C2×C4—2842no—
833C2×C4—2842no—
834C2×C4—2842no—
835C2×C4—2841no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2842no—
838C2×C4—2841no—
839C2×C4—2841no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—5681no—
844C2×C4—5681no—
845C2×C4—5681no—
846C2×C4—5682no—
847C2×C4—5682no—
848C2×C4—5681no—
849C2×C4—711no—
850C2×C4—711no—
851C2×C4—712no—
852C2×C4—1422no—
853C2×C4—1422no—
854C2×C4—1422no—
855C2×C4—1421no—
856C2×C4—1421no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—2841no—
866C8—2841no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—2841no—
873C22—2841no—
874C22—2841no—
875C22—712no—
876C22—712no—
877C22—1424no—
878C22—1424no—
879C22—1421no—
880C22—1421no—
881C22—1421no—
882C22—1421no—
883C22#120×D7111yescharacteristic
884C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
885C22#1798679611yescharacteristic
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—2842no—
896C4—2841no—
897C4—2841no—
898C4—2841no—
899C4—2841no—
900C4—5681no—
901C4—1421no—
902C4—1421no—
903C4—1422no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—81no—
907C2—5681no—
908C2—1422no—
909C2—1422no—
910C2#2259758911yescharacteristic
911C2#456×D7111yescharacteristic
912C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1609C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602045C2
hypercenter#1609D71
hypocenterC71#18171
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598264C2semidirect
3. #22598259C2semidirect
4. #398×D71C2semidirect
5. #22587349C2semidirect
6. #22587346C2semidirect
7. #22587344C2semidirect
8. #22587341C2semidirect
9. #22587339C2semidirect
10. #22587337C2semidirect
11. #22587335C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #22586841C2semidirect
14. #22586668C2semidirect
15. C71×#1609C2semidirect
468. #1609D71semidirect
472. C71#18171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020452
#225982642
#225982592
#398×D712
#225873492
#225873462
#225873442
#225873412
#225873392
#225873372
#225873352
#225868432
#225868412
#225866682
C71×#16092
#1817171