Finite Group Databasebeta

← #31970162

Subgroups — #31970162

Order 18176.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602045C211yesmaximal, characteristic
2#22598267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598262C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#400×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587383C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587380C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587378C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587371C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587369C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586843C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986705—21no—
17#17986703—21no—
18#17986700—21no—
19#17986694—21no—
20#17986685—21no—
21#17986681—21no—
22#17986651—21no—
23#17986647—21no—
24#17986628C2211yescharacteristic
25#17986596C2211yescharacteristic
26#17986593—21no—
27#17986576C2211yescharacteristic
28#17986512C2211yescharacteristic
29#17986509C2211yescharacteristic
30#17986508—21no—
31#17986507—21no—
32#17986478—21no—
33C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
35#17986335C2211yescharacteristic
36#17986334C2211yescharacteristic
37#17986332C2211yescharacteristic
38#17986331—21no—
39#17986328—21no—
40#17986318C2211yescharacteristic
41#17986317C2211yescharacteristic
42#17986315C2211yescharacteristic
43#17986314—21no—
44#17986311—21no—
45#17986040—21no—
46#17986038—21no—
47#17985999—21no—
48#17985997—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic
50#17985961C2211yescharacteristic
51#17985941—21no—
52#17985940—21no—
53#17985939C2211yescharacteristic
54#17985938C2211yescharacteristic
55#17985937C2211yescharacteristic
56#95×D71—21no—
57#95×D71—21no—
58#95×D71C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic
60#17985736C2211yescharacteristic
61#17985735C2211yescharacteristic
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic
66#17985724C2211yescharacteristic
67#17985724C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#400×C71C2211yescharacteristic
72#328×C71C2211yescharacteristic
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765866D411yescharacteristic
76C2×#11765865—21no—
77C2×#11765864—21no—
78C2×#11765864D411yescharacteristic
79C22×C4×D71—21no—
80C22×C4×D71—21no—
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71C2311yescharacteristic
84C2×#11765848—21no—
85C2×#11765848—21no—
86#14556127—21no—
87#14556126—21no—
88#14556123—21no—
89#14556123—21no—
90#14556121—21no—
91#14556119—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556118—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556112—21no—
100#14556111—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556108—21no—
105#14556108D411yescharacteristic
106#14556107C2311yescharacteristic
107#14556106—21no—
108#14556106—21no—
109#14556106—21no—
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556105—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556104D411yescharacteristic
116#14556103D411yescharacteristic
117#14556102C2311yescharacteristic
118#14556101—21no—
119#14556101—21no—
120#14556101—21no—
121#14556101—21no—
122#14556100—21no—
123#14556100—21no—
124#14556099D411yescharacteristic
125#14556098—21no—
126#14556096—21no—
127C4×Dic142—21no—
128#14556093—21no—
129C4×D284—21no—
130D4×Dic71—21no—
131#14556090—21no—
132#14556090—21no—
133#14556090—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140(C22⋊D71)⋊C4—21no—
141(C22⋊D71)⋊C4—21no—
142#14556086D411yescharacteristic
143#14556086D411yescharacteristic
144#14556085—21no—
145#14556085—21no—
146#14556084—21no—
147#14556084—21no—
148C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
150C2×Dic71⋊C4—21no—
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D71—21no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C4⋊C4×D71—21no—
157C4⋊C4×D71—21no—
158C4⋊C4×D71—21no—
159C4⋊C4×D71—21no—
160C4⋊C4×D71—21no—
161C4⋊C4×D71—21no—
162C4⋊C4×D71—21no—
163#14556062—21no—
164#14556061—21no—
165#14556061—21no—
166#14556060—21no—
167#14556059—21no—
168#14556059—21no—
169#14556053—21no—
170#14556052—21no—
171#14556051—21no—
172#14556050—21no—
173#14556049—21no—
174#14556048—21no—
175C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D71)⋊C8—21no—
178(C2×D71)⋊C8—21no—
179C71⋊#95—21no—
180C71⋊#95—21no—
181C71⋊#95—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#125×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71—21no—
192C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
193#121×C71C2311yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197#107×C71—21no—
198#106×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#102×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#95×C71—21no—
204#95×C71—21no—
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71C2×D411yescharacteristic
207#11765866—42no—
208#11765865—82no—
209#11765864—42no—
210#11765864—42no—
211#11765864—42no—
212C2×Dic142—21no—
213C2×Dic142—21no—
214C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
215C2×D284—21no—
216C2×D284—21no—
217C2×D284C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—21no—
225C22×Dic71—21no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—22no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—42no—
239C2×C4×D71—41no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71—42no—
242C2×C4×D71—42no—
243C2×C4×D71—42no—
244C2×C4×D71—44no—
245C2×C4×D71—41no—
246C2×C4×D71—41no—
247C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
251#11765848—42no—
252#11765848—42no—
253C2×C71⋊C8—21no—
254C2×C71⋊C8—21no—
255C4⋊Dic71—21no—
256C4⋊Dic71—21no—
257C4⋊Dic71—21no—
258C4⋊Dic71—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—41no—
278Dic71⋊C4—41no—
279C22⋊Dic71—21no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—21no—
289(C2×D71)⋊C4—21no—
290(C2×D71)⋊C4—21no—
291(C2×D71)⋊C4—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—21no—
295C4×Dic71—21no—
296C4×Dic71—21no—
297C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C71—21no—
299C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71—21no—
302C22×C4×C71—21no—
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2411yescharacteristic
306C2×C8×C71—21no—
307C2×C8×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C42×C71—21no—
324C23×C71—21no—
325C23×C71C22×D411yescharacteristic
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—22no—
329C22×D71—22no—
330C22×D71—21no—
331C22×D71#12011yescharacteristic
332C22×D71#12011yescharacteristic
333Q8×C71—41no—
334D4×C71—41no—
335D4×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—41no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—42no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—81no—
352C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—41no—
356C22⋊D71—41no—
357C22⋊D71—42no—
358C22⋊D71—42no—
359C22⋊D71—81no—
360C2×Dic71—21no—
361C2×Dic71—21no—
362C2×Dic71—21no—
363C2×Dic71—21no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—41no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—42no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—81no—
375C2×Dic71#12011yescharacteristic
376C2×Dic71#12011yescharacteristic
377C2×Dic71#13712yes—
378D284—41no—
379D284—42no—
380D284—42no—
381C4×D71—22no—
382C4×D71—22no—
383C4×D71—41no—
384C4×D71—41no—
385C4×D71—42no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—42no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—81no—
390C4×D71—81no—
391C4×D71—81no—
392C4×D71—84no—
393C4×D71—82no—
394C4×D71—82no—
395Dic142—42no—
396Dic142—41no—
397Dic142—81no—
398C8×C71—41no—
399C8×C71—41no—
400C71⋊C8—41no—
401C71⋊C8—41no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71—41no—
407C22×C71C2×#12011yescharacteristic
408C22×C71C2×#13711yescharacteristic
409C22×C71#57511yescharacteristic
410C2×D71—24no—
411C2×D71—24no—
412C2×D71—21no—
413C2×D71—21no—
414C2×D71—21no—
415C2×D71—21no—
416C2×D71—41no—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71#45412yes—
420C2×D71#45812yes—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—81no—
429C4×C71—81no—
430Dic71—22no—
431Dic71—21no—
432Dic71—21no—
433Dic71—41no—
434Dic71—41no—
435Dic71—41no—
436Dic71—41no—
437Dic71—81no—
438Dic71—81no—
439#18172—711nomaximal, Sylow
440C2×C71—21no—
441C2×C71—21no—
442C2×C71—81no—
443C2×C71#300711yescharacteristic
444C2×C71C2×#45411yescharacteristic
445C2×C71C2×#45811yescharacteristic
446D71—22no—
447D71—22no—
448D71—81no—
449#3492—711no—
450#3092—711no—
451#3092—711no—
452C2×#400—711no—
453#1617—711no—
454#1617—711no—
455#1616—711no—
456#1616—711no—
457#1615—711no—
458#1615—711no—
459#1615—711no—
460#1615D7111yescharacteristic, complemented
461#1504—711no—
462#1504—711no—
463#1463—711no—
464C71#1817211yescharacteristic, complemented, Sylow
465#554—1421no—
466#554—1421no—
467#553—1421no—
468#553—1421no—
469#552—1421no—
470#552—1421no—
471#547—1421no—
472#547—1421no—
473#544—711no—
474#539—711no—
475#539—1421no—
476#539C2×D7111yescharacteristic
477#537—711no—
478#525—711no—
479#525—711no—
480#525—1421no—
481#525—1421no—
482#520—1421no—
483C22×C4⋊C4—711no—
484C22×C4⋊C4—711no—
485#484—711no—
486#484—711no—
487#484—711no—
488#484C2×D7111yescharacteristic
489#483—1421no—
490#483—1421no—
491#481—711no—
492#481—711no—
493#481—711no—
494#481C2×D7111yescharacteristic
495#480—1421no—
496#480—1421no—
497#428—1421no—
498#428—1421no—
499#417—1421no—
500#417—1421no—
501#407—711no—
502#407—711no—
503#400—711no—
504#400—711no—
505#400—711no—
506#400—1421no—
507#400—1421no—
508#400C2×D7111yescharacteristic
509C2×#95—711no—
510C2×#95—1421no—
511C2×#95—1421no—
512#328—711no—
513#328—711no—
514#328—711no—
515#328C2×D7111yescharacteristic
516#327—711no—
517#327—711no—
518#327—711no—
519#327C2×D7111yescharacteristic
520#324—711no—
521#324—711no—
522#324—711no—
523#324C2×D7111yescharacteristic
524C2×#41—711no—
525C2×#41—711no—
526C2×#41—1421no—
527C2×#41—1421no—
528C23×C4—711no—
529C23×C4—711no—
530C23×C4—711no—
531C23×C4—1421no—
532C23×C4—1421no—
533C2×M16—1421no—
534C2×M16—1421no—
535C4⋊Q8—1421no—
536C4⋊Q8—1421no—
537#126—21no—
538#126—1421no—
539#126—1421no—
540#126—1421no—
541#125—21no—
542#125—1421no—
543#125—1421no—
544#125—1421no—
545#125—1421no—
546#125—1421no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—711no—
559C22⋊Q8—711no—
560C22⋊Q8—711no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8—1421no—
569C22⋊Q8—1421no—
570C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
571#121—711no—
572#121—711no—
573#121—711no—
574#121—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579#121—1421no—
580#121C22×D7111yescharacteristic
581#120—1421no—
582#120—1421no—
583C4×Q8—1421no—
584C4×Q8—1421no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595C4×D4—1421no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599#117—711no—
600#117—711no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—711no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C4⋊C4—1421no—
612C2×C4⋊C4—1421no—
613C2×C4⋊C4—1421no—
614C2×C4⋊C4—1421no—
615C2×C4⋊C4—1421no—
616C2×C4⋊C4—1421no—
617C2×C4⋊C4—1421no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
622#107—21no—
623#107—1421no—
624#107—1421no—
625#107—1421no—
626#106—21no—
627#106—1421no—
628#106—1421no—
629#106—1421no—
630#103—21no—
631#103—1421no—
632#103—1421no—
633#103—1421no—
634#102—21no—
635#102—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638C22⋊C8—711no—
639C22⋊C8—711no—
640C22⋊C8—1421no—
641C22⋊C8—1421no—
642C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—711no—
647#95—1421no—
648#95—1421no—
649#95—1421no—
650#95—1421no—
651#95—1421no—
652#95—1421no—
653#95—1421no—
654#95C22×D7111yescharacteristic
655C24—711no—
656#41—2842no—
657#41—2842no—
658#41—2842no—
659#41—2842no—
660#41—5682no—
661C2×Q8—711no—
662C2×Q8—1421no—
663C2×Q8—1421no—
664C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—711no—
667C2×D4—1421no—
668C2×D4—1421no—
669C2×D4—1421no—
670C2×D4—1421no—
671C2×D4—1421no—
672C2×D4—1421no—
673C2×D4—1421no—
674C2×D4D4×D7111yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—2841no—
679C22×C4—2842no—
680C22×C4—2842no—
681C22×C4—2841no—
682C22×C4—2841no—
683C22×C4—2844no—
684C22×C4—2842no—
685C22×C4—2842no—
686C22×C4—2842no—
687C22×C4—711no—
688C22×C4—711no—
689C22×C4—711no—
690C22×C4—711no—
691C22×C4—711no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—1422no—
695C22×C4—1421no—
696C22×C4—1421no—
697C22×C4—1421no—
698C22×C4—1421no—
699C22×C4—1421no—
700C22×C4—1421no—
701C22×C4—1421no—
702C22×C4—1421no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1421no—
706C22×C4D4×D7111yescharacteristic
707C22×C4D4×D7111yescharacteristic
708C22×C4C23×D7111yescharacteristic
709M16—2842no—
710M16—2842no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—1421no—
714C2×C8—1421no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—2841no—
724C4⋊C4—2841no—
725C4⋊C4—711no—
726C4⋊C4—711no—
727C4⋊C4—1421no—
728C4⋊C4—1421no—
729C4⋊C4—1421no—
730C4⋊C4—1421no—
731C4⋊C4—1421no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—1421no—
755C22⋊C4—1421no—
756C22⋊C4—1421no—
757C22⋊C4—1421no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C42—21no—
768C42—1421no—
769C42—1421no—
770C42—1421no—
771C42—1421no—
772C42—1421no—
773C23—21no—
774C23—711no—
775C23—711no—
776C23—1422no—
777C23—1422no—
778C23—1421no—
779C23—1421no—
780C23—1421no—
781C23C2×D4×D7111yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—2841no—
784Q8—2842no—
785Q8—5681no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—2841no—
790D4—2842no—
791D4—2842no—
792D4—2842no—
793D4—2842no—
794D4—2841no—
795D4—2841no—
796D4—2842no—
797D4—5681no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2842no—
816C2×C4—2842no—
817C2×C4—2842no—
818C2×C4—2842no—
819C2×C4—2842no—
820C2×C4—2841no—
821C2×C4—2841no—
822C2×C4—2841no—
823C2×C4—2842no—
824C2×C4—2841no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—5681no—
828C2×C4—5681no—
829C2×C4—5681no—
830C2×C4—5682no—
831C2×C4—5684no—
832C2×C4—5682no—
833C2×C4—5681no—
834C2×C4—711no—
835C2×C4—711no—
836C2×C4—712no—
837C2×C4—1422no—
838C2×C4—1422no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1421no—
843C2×C4—1421no—
844C2×C4—1421no—
845C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—2841no—
850C8—2841no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—2841no—
857C22—2841no—
858C22—2841no—
859C22—712no—
860C22—712no—
861C22—1424no—
862C22—1424no—
863C22—1421no—
864C22—1421no—
865C22—1421no—
866C22—1421no—
867C22#120×D7111yescharacteristic
868C22#137×D7111yescharacteristic
869C22#1798679611yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—2841no—
880C4—2841no—
881C4—2841no—
882C4—2841no—
883C4—5681no—
884C4—5681no—
885C4—1421no—
886C4—1421no—
887C4—1422no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—5681no—
892C2—1422no—
893C2—1422no—
894C2#2259759711yescharacteristic
895C2#454×D7111yescharacteristic
896C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1615C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602045C2
hypercenter#1615D71
hypocenterC71#18172
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598267C2semidirect
3. #22598262C2semidirect
4. #400×D71C2semidirect
5. #22587383C2semidirect
6. #22587380C2semidirect
7. #22587378C2semidirect
8. #22587375C2semidirect
9. #22587373C2semidirect
10. #22587371C2semidirect
11. #22587369C2semidirect
12. #22586843C2semidirect
13. #22586841C2semidirect
14. #22586668C2semidirect
15. C71×#1615C2semidirect
460. #1615D71semidirect
464. C71#18172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020452
#225982672
#225982622
#400×D712
#225873832
#225873802
#225873782
#225873752
#225873732
#225873712
#225873692
#225868432
#225868412
#225866682
C71×#16152
#1817271