Finite Group Databasebeta

← #31970196

Subgroups — #31970196

Order 18176.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602178C211yesmaximal, characteristic
2#22598285C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587368C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587354C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22586858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586854C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986700—21no—
17#17986696—21no—
18#17986694—21no—
19#17986685—21no—
20#17986679—21no—
21#17986672—21no—
22#17986657—21no—
23#17986638—21no—
24#17986598C2211yescharacteristic
25#17986594C2211yescharacteristic
26#17986587C2211yescharacteristic
27#17986559—21no—
28#17986529—21no—
29#17986505—21no—
30C22⋊Q8×D71C2211yescharacteristic
31#121×D71C2211yescharacteristic
32#17986471—21no—
33C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#14556086C2211yescharacteristic
35#17986342—21no—
36#17986338—21no—
37#17986334C2211yescharacteristic, complemented
38#17986330C2211yescharacteristic, complemented
39#17986327C2211yescharacteristic, complemented
40#17986325—21no—
41#17986321—21no—
42#17986317C2211yescharacteristic
43#17986313C2211yescharacteristic
44#17986310C2211yescharacteristic
45#17986040—21no—
46#17986038—21no—
47#17986006—21no—
48#17986002—21no—
49#17985961C2211yescharacteristic
50#17985961C2211yescharacteristic
51#17985937C2211yescharacteristic, complemented
52#17985931C2211yescharacteristic, complemented
53#17985925—21no—
54#17985924C2211yescharacteristic, complemented
55#17985915—21no—
56C4⋊C4×Dic71—21no—
57C22⋊C4×Dic71—21no—
58#17985846C2211yescharacteristic
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985724C2211yescharacteristic, complemented
67#17985723C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C71C2211yescharacteristic
69#484×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C71C2211yescharacteristic
71#399×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#323×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11765864—21no—
76C2×Q8×D71D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
78C2×D4×D71—21no—
79C2×D4×D71D411yescharacteristic
80C23×Dic71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71C2311yescharacteristic
82C2×#11765848—21no—
83C2×#11765848—21no—
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556119—21no—
90#14556118—21no—
91#14556118—21no—
92#14556114—21no—
93#14556114—21no—
94#14556113—21no—
95#14556112—21no—
96#14556112—21no—
97#14556110—21no—
98#14556110—21no—
99#14556110—21no—
100#14556109—21no—
101#14556109—21no—
102#14556109—21no—
103#14556108D411yescharacteristic
104#14556107C2311yescharacteristic
105#14556106—21no—
106#14556105—21no—
107#14556105—21no—
108#14556105—21no—
109#14556104—21no—
110#14556104D411yescharacteristic
111#14556103D411yescharacteristic
112#14556102C2311yescharacteristic
113#14556101—21no—
114#14556101—21no—
115#14556101—21no—
116#14556101—21no—
117#14556100—21no—
118#14556100—21no—
119#14556099—21no—
120#14556099—21no—
121#14556099D411yescharacteristic
122#14556097—21no—
123#14556096—21no—
124#14556096—21no—
125C4×Dic142—21no—
126C4×D284—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129#14556090—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132C4×C22⋊D71—21no—
133(C22⋊D71)⋊C4—21no—
134(C22⋊D71)⋊C4—21no—
135(C22⋊D71)⋊C4—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—21no—
140#14556087—21no—
141#14556086—21no—
142#14556086—21no—
143#14556086—21no—
144#14556086—21no—
145#14556086—21no—
146#14556085—21no—
147#14556085—21no—
148#14556084—21no—
149C2×C4⋊Dic71—21no—
150C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D71—21no—
153C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
154C4⋊C4×D71D411yescharacteristic
155C2×C22⋊Dic71—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
160C22⋊C4×D71—21no—
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C2×C4×Dic71—21no—
164C2×C4×Dic71—21no—
165C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
166#14556062—21no—
167#14556061—21no—
168#14556061—21no—
169#14556060—21no—
170#14556059—21no—
171#14556059—21no—
172#14556053—21no—
173#14556052—21no—
174#14556051—21no—
175#14556050—21no—
176#14556049—21no—
177#14556048—21no—
178C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D71)⋊C8—21no—
181(C2×D71)⋊C8—21no—
182C71⋊#95—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C71—21no—
188#124×C71—21no—
189#123×C71—21no—
190C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
191#121×C71—21no—
192#121×C71C2311yescharacteristic
193#120×C71—21no—
194C4×D4×C71—21no—
195C2×C4⋊C4×C71—21no—
196C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C71—21no—
198C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
199#107×C71—21no—
200#106×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208#11765864—82no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211Q8×D71—42no—
212C2×D284—21no—
213C2×D284C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—41no—
222C2×C22⋊D71—41no—
223D4×D71—42no—
224D4×D71—42no—
225D4×D71—42no—
226C22×Dic71—21no—
227C22×Dic71—21no—
228C22×Dic71—21no—
229C22×Dic71—21no—
230C22×Dic71—21no—
231C22×Dic71—42no—
232C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—42no—
241C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
245#11765848—42no—
246#11765848—42no—
247C2×C71⋊C8—21no—
248C2×C71⋊C8—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71—21no—
253C4⋊Dic71—21no—
254C4⋊Dic71—21no—
255C4⋊Dic71—42no—
256C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—21no—
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272C22⋊Dic71—21no—
273C22⋊Dic71—21no—
274C22⋊Dic71—21no—
275C22⋊Dic71—42no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—42no—
287(C2×D71)⋊C4—41no—
288(C2×D71)⋊C4—41no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—42no—
295C4×Dic71—41no—
296C4×Dic71—41no—
297C24×C71C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C71—21no—
300C2×D4×C71—21no—
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71—21no—
304C22×C4×C71—21no—
305C22×C4×C71—21no—
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C71C2411yescharacteristic
308C2×C8×C71—21no—
309C2×C8×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—21no—
311C4⋊C4×C71—21no—
312C4⋊C4×C71—21no—
313C4⋊C4×C71—21no—
314C4⋊C4×C71—42no—
315C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C71—21no—
318C22⋊C4×C71—21no—
319C22⋊C4×C71—21no—
320C22⋊C4×C71—21no—
321C22⋊C4×C71—21no—
322C22⋊C4×C71—21no—
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—42no—
325C42×C71—21no—
326C23×C71—21no—
327C23×C71—21no—
328C23×C71—21no—
329C23×C71—21no—
330C23×C71—41no—
331C23×C71—41no—
332C23×C71C22×D411yescharacteristic
333C22×D71—21no—
334C22×D71—21no—
335C22×D71—21no—
336C22×D71—41no—
337C22×D71—41no—
338C22×D71—42no—
339C22×D71—81no—
340C22×D71—81no—
341C22×D71#12011yescharacteristic
342C22×D71#12011yescharacteristic
343Q8×C71—41no—
344D4×C71—41no—
345D4×C71—41no—
346D4×C71—41no—
347D4×C71—81no—
348D4×C71—81no—
349C2×C4×C71—22no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—21no—
353C2×C4×C71—21no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—41no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—41no—
360C2×C4×C71—41no—
361C2×C4×C71—81no—
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D71—42no—
365C22⋊D71—42no—
366C22⋊D71—42no—
367C22⋊D71—41no—
368C22⋊D71—41no—
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—81no—
371C22⋊D71—81no—
372C2×Dic71—22no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—42no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—41no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—81no—
389C2×Dic71—81no—
390C2×Dic71#12011yescharacteristic
391C2×Dic71#12011yescharacteristic
392D284—41no—
393D284—42no—
394C4×D71—22no—
395C4×D71—22no—
396C4×D71—41no—
397C4×D71—41no—
398C4×D71—42no—
399C4×D71—81no—
400C4×D71—81no—
401C4×D71—81no—
402C4×D71—81no—
403Dic142—42no—
404Dic142—41no—
405C8×C71—41no—
406C8×C71—41no—
407C71⋊C8—41no—
408C71⋊C8—41no—
409C22×C71—21no—
410C22×C71—21no—
411C22×C71—42no—
412C22×C71—41no—
413C22×C71—41no—
414C22×C71—41no—
415C22×C71—41no—
416C22×C71—41no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—81no—
419C22×C71C2×#12011yescharacteristic
420C22×C71#57511yescharacteristic
421C22×C71#57511yescharacteristic
422C2×D71—21no—
423C2×D71—21no—
424C2×D71—21no—
425C2×D71—21no—
426C2×D71—21no—
427C2×D71—21no—
428C2×D71—41no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—81no—
432C2×D71—81no—
433C2×D71—162no—
434C4×C71—21no—
435C4×C71—21no—
436C4×C71—42no—
437C4×C71—41no—
438C4×C71—41no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—81no—
442Dic71—21no—
443Dic71—41no—
444Dic71—41no—
445Dic71—41no—
446Dic71—41no—
447Dic71—41no—
448Dic71—81no—
449Dic71—81no—
450Dic71#45812yes—
451#18175—711nomaximal, Sylow
452C2×C71—21no—
453C2×C71—21no—
454C2×C71—81no—
455C2×C71—81no—
456C2×C71#300511yescharacteristic
457C2×C71#301811yescharacteristic
458C2×C71C2×#45811yescharacteristic
459D71—41no—
460D71—41no—
461D71—81no—
462#3505—711no—
463#3095—711no—
464#3094—711no—
465#2395—711no—
466#1618—711no—
467#1618D7111yescharacteristic, complemented
468#1615—711no—
469#1615—711no—
470#1612—711no—
471#1612—711no—
472#1609—711no—
473#1609—711no—
474#1508—711no—
475#1507—711no—
476#1465—711no—
477C71#1817511yescharacteristic, complemented, Sylow
478#553—1421no—
479#553—1421no—
480#553—1421no—
481#552—1421no—
482#551—1421no—
483#551—1421no—
484#548—1421no—
485#546—1421no—
486#539—711no—
487#539—711no—
488#538—711no—
489#538C2×D7111yescharacteristic
490#534—1421no—
491#529—1421no—
492#525—1421no—
493C2×C22⋊Q8—711no—
494C2×#121—711no—
495#518—1421no—
496C2×C4×D4—711no—
497C2×#117—711no—
498#485—1421no—
499#485—1421no—
500#484—711no—
501#484C2×D7111yescharacteristic, complemented
502#483—711no—
503#483—711no—
504#482—1421no—
505#482—1421no—
506#481—711no—
507#481C2×D7111yescharacteristic
508#480—711no—
509#480—711no—
510#428—1421no—
511#428—1421no—
512#419—1421no—
513#418—1421no—
514#407—711no—
515#407—711no—
516#400—711no—
517#399C2×D7111yescharacteristic, complemented
518#398—711no—
519#397—711no—
520#397—1421no—
521#394—1421no—
522C4×C4⋊C4—1421no—
523C4×C22⋊C4—711no—
524C4×C22⋊C4—1421no—
525#328—711no—
526#328—711no—
527#328—711no—
528#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
529#327—711no—
530#327—711no—
531#327—711no—
532#327C2×D7111yescharacteristic
533#324—711no—
534#324—711no—
535#323—711no—
536#323C2×D7111yescharacteristic, complemented
537C2×#41—1421no—
538C22×Q8—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4—1421no—
542C23×C4—711no—
543C23×C4—711no—
544C2×M16—1421no—
545C2×M16—1421no—
546#126—21no—
547#126—1421no—
548#126—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#125—1421no—
553#125—1421no—
554#125—1421no—
555#124—21no—
556#124—1421no—
557#124—1421no—
558#123—21no—
559#123—1421no—
560#123—1421no—
561#123—1421no—
562#123—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568C22⋊Q8—711no—
569C22⋊Q8—711no—
570C22⋊Q8—711no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575C22⋊Q8—1421no—
576C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
577#121—21no—
578#121—711no—
579#121—711no—
580#121—711no—
581#121—1421no—
582#121—1421no—
583#121—1421no—
584#121—1421no—
585#121—1421no—
586#121—1421no—
587#121—1421no—
588#121—1421no—
589#121C22×D7111yescharacteristic
590#120—21no—
591#120—1421no—
592#120—1421no—
593#120—1421no—
594C4×Q8—1421no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1421no—
597C4×D4—1421no—
598C4×D4—1421no—
599C4×D4—1421no—
600C4×D4—1421no—
601C4×D4—1421no—
602C4×D4—1421no—
603C4×D4—1421no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610#117—1421no—
611#117—1421no—
612#117—1421no—
613#117—1421no—
614#117—1421no—
615#117—1421no—
616#117—1421no—
617#117—1421no—
618#117—1421no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—711no—
621C2×C4⋊C4—711no—
622C2×C4⋊C4—711no—
623C2×C4⋊C4—711no—
624C2×C4⋊C4—1421no—
625C2×C4⋊C4—1421no—
626C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—711no—
629C2×C22⋊C4—1421no—
630C2×C22⋊C4—1421no—
631C2×C22⋊C4—1421no—
632C2×C22⋊C4—1421no—
633C2×C22⋊C4—1421no—
634C2×C22⋊C4—1421no—
635C2×C22⋊C4—1421no—
636C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
637C2×C42—711no—
638C2×C42—1421no—
639C2×C42—1421no—
640#107—21no—
641#107—1421no—
642#107—1421no—
643#107—1421no—
644#106—21no—
645#106—1421no—
646#106—1421no—
647#106—1421no—
648#103—21no—
649#103—1421no—
650#103—1421no—
651#103—1421no—
652#102—21no—
653#102—1421no—
654#102—1421no—
655#102—1421no—
656C22⋊C8—711no—
657C22⋊C8—711no—
658C22⋊C8—1421no—
659C22⋊C8—1421no—
660C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
661C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
662#95—711no—
663#95—1421no—
664#95—1421no—
665#95—1421no—
666#95—1421no—
667#95C22×D7111yescharacteristic
668C24—711no—
669C24—1421no—
670C24D4×D7111yescharacteristic
671#41—5682no—
672C2×Q8—2842no—
673C2×Q8—711no—
674C2×Q8—1421no—
675C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—2842no—
680C2×D4—2842no—
681C2×D4—2842no—
682C2×D4—2841no—
683C2×D4—2841no—
684C2×D4—711no—
685C2×D4—1421no—
686C2×D4—1421no—
687C2×D4—1421no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4—1421no—
693C2×D4D4×D7111yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—2842no—
698C22×C4—2842no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—711no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4—1421no—
716C22×C4D4×D7111yescharacteristic
717C22×C4C23×D7111yescharacteristic
718M16—2842no—
719M16—2842no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1421no—
723C2×C8—1421no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—2842no—
730C4⋊C4—711no—
731C4⋊C4—711no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—2842no—
759C22⋊C4—2841no—
760C22⋊C4—2841no—
761C22⋊C4—2842no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1421no—
765C22⋊C4—1421no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C42—21no—
780C42—2841no—
781C42—2841no—
782C42—2842no—
783C42—1421no—
784C42—1421no—
785C42—1421no—
786C42—1421no—
787C42—1421no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—2841no—
795C23—2841no—
796C23—2842no—
797C23—5681no—
798C23—5681no—
799C23—711no—
800C23—711no—
801C23—1421no—
802C23—1421no—
803C23—1421no—
804C23C2×D4×D7111yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—2841no—
807Q8—2842no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—2841no—
814D4—2842no—
815D4—2842no—
816D4—2842no—
817D4—2842no—
818D4—2841no—
819D4—2841no—
820D4—2842no—
821D4—5681no—
822D4—5681no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—2841no—
837C2×C4—2841no—
838C2×C4—2842no—
839C2×C4—2842no—
840C2×C4—2841no—
841C2×C4—2841no—
842C2×C4—2841no—
843C2×C4—2841no—
844C2×C4—2841no—
845C2×C4—2841no—
846C2×C4—2841no—
847C2×C4—5681no—
848C2×C4—5681no—
849C2×C4—5681no—
850C2×C4—5681no—
851C2×C4—5681no—
852C2×C4—5681no—
853C2×C4—711no—
854C2×C4—711no—
855C2×C4—1422no—
856C2×C4—1422no—
857C2×C4—1421no—
858C2×C4—1421no—
859C2×C4—1421no—
860C2×C4—1421no—
861C2×C4—1421no—
862C2×C4—1421no—
863C2×C4—1421no—
864C2×C4—1422no—
865C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2841no—
870C8—2841no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—2841no—
882C22—2841no—
883C22—2841no—
884C22—5681no—
885C22—5681no—
886C22—11362no—
887C22—1421no—
888C22—1421no—
889C22—1421no—
890C22—1421no—
891C22—1421no—
892C22—1421no—
893C22#120×D7111yescharacteristic
894C22#1798679611yescharacteristic
895C22#1798679811yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—2841no—
905C4—2841no—
906C4—2841no—
907C4—2841no—
908C4—2841no—
909C4—5681no—
910C4—5681no—
911C4—712no—
912C4—1421no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—81no—
916C2—81no—
917C2—2841no—
918C2—2841no—
919C2—5681no—
920C2#2259758311yescharacteristic
921C2#2259768511yescharacteristic
922C2#458×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1618C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22602178C2
hypercenter#1618D71
hypocenterC71#18175
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598285C2semidirect
3. #22598277C2semidirect
4. #22591605C2semidirect
5. #22587386C2semidirect
6. #22587370C2semidirect
7. #22587368C2semidirect
8. #22587356C2semidirect
9. #22587354C2semidirect
10. #22587340C2semidirect
11. #22587338C2semidirect
12. #22586858C2semidirect
13. #22586854C2semidirect
14. #22586675C2semidirect
15. C71×#1618C2semidirect
37. #17986334C22semidirect
38. #17986330C22semidirect
39. #17986327C22semidirect
51. #17985937C22semidirect
52. #17985931C22semidirect
54. #17985924C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
66. #17985724C22semidirect
67. #17985723C22semidirect
69. #484×C71C22semidirect
71. #399×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #323×C71C22semidirect
467. #1618D71semidirect
477. C71#18175semidirect
501. #484C2×D71semidirect
517. #399C2×D71semidirect
528. #328C2×D71semidirect
536. #323C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226021782
#225982852
#225982772
#225916052
#225873862
#225873702
#225873682
#225873562
#225873542
#225873402
#225873382
#225868582
#225868542
#225866752
C71×#16182
#1817571