Finite Group Databasebeta

← #31970201

Subgroups — #31970201

Order 18176.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602034C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22598479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598473C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591579C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587339C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587332C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587256C211yesmaximal, characteristic
12#22586864C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986687—21no—
17#17986685—21no—
18#17986683—21no—
19#17986681—21no—
20#17986677—21no—
21#17986676—21no—
22#17986674—21no—
23#17986672—21no—
24#17986624C2211yescharacteristic
25#17986596C2211yescharacteristic
26#17986593—21no—
27#17986557C2211yescharacteristic
28#17986535C2211yescharacteristic
29#17986530C2211yescharacteristic
30#17986529—21no—
31#123×D71—21no—
32#17986471—21no—
33C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
35C2×#14556086C2211yescharacteristic
36#17986330C2211yescharacteristic, complemented
37#17986327C2211yescharacteristic, complemented
38#17986313C2211yescharacteristic
39#17986310C2211yescharacteristic
40#17986301—21no—
41#17986297—21no—
42#17986216—21no—
43#17986212—21no—
44#17986150C2211yescharacteristic, complemented
45#17986133C2211yescharacteristic
46#17986111—21no—
47#17986108—21no—
48#17986100—21no—
49#17986096—21no—
50#17986053C2211yescharacteristic, complemented
51#17986053C2211yescharacteristic, complemented
52#17985929C2211yescharacteristic, complemented
53#17985926C2211yescharacteristic
54#17985922—21no—
55#17985914—21no—
56#17985907C2211yescharacteristic
57#17985850C2211yescharacteristic, complemented
58C22⋊C4×Dic71—21no—
59#17985737C2211yescharacteristic, complemented
60#17985736C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985734C2211yescharacteristic
63#17985733C2211yescharacteristic
64#17985732C2211yescharacteristic
65#17985725C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#539×C71C2211yescharacteristic
69#450×C71C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C71C2211yescharacteristic
71#394×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#324×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D71—21no—
76C2×D4×D71—21no—
77C23×Dic71—21no—
78C22×C4×D71D411yescharacteristic
79C2×#11765853—21no—
80C2×#11765850—21no—
81#14556123—21no—
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556123—21no—
85#14556121—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556119—21no—
89#14556119D411yescharacteristic, complemented
90#14556119D411yescharacteristic, complemented
91#14556118—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556117D411yescharacteristic, complemented
95#14556115D411yescharacteristic, complemented
96#14556114—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556112—21no—
102#14556112—21no—
103#14556111—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556109—21no—
109#14556108—21no—
110#14556108—21no—
111#14556107C2311yescharacteristic
112#14556106—21no—
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556105—21no—
116#14556105—21no—
117#14556104—21no—
118#14556102C2311yescharacteristic
119#14556100—21no—
120#14556098—21no—
121#14556096—21no—
122Q8×Dic71D411yescharacteristic, complemented
123C4×Dic142—21no—
124#14556093D411yescharacteristic, complemented
125C4×D284—21no—
126D4×Dic71—21no—
127D4×Dic71—21no—
128D4×Dic71—21no—
129D4×Dic71—21no—
130D4×Dic71—21no—
131D4×Dic71D411yescharacteristic, complemented
132#14556090—21no—
133#14556090D411yescharacteristic, complemented
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136C4×C22⋊D71—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139(C22⋊D71)⋊C4—44no—
140#14556087—21no—
141#14556086—21no—
142#14556086—21no—
143#14556086—21no—
144#14556086—21no—
145#14556086—21no—
146#14556086—21no—
147#14556085—21no—
148#14556085—21no—
149#14556084—21no—
150C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
152C2×Dic71⋊C4—21no—
153C2×Dic71⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D71—21no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C2×C22⋊Dic71—21no—
157C2×C22⋊Dic71—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C22⋊C4×D71—21no—
166C2×C4×Dic71—21no—
167C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
169#14556062—21no—
170#14556061—21no—
171#14556060—21no—
172#14556059—21no—
173Dic71⋊C8—21no—
174Dic71⋊C8—21no—
175#14556053—21no—
176#14556052—21no—
177#14556050—21no—
178#14556049—21no—
179#14556049—21no—
180#14556049—21no—
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
183#14556038—21no—
184#14556038—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187C71⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C71C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C71—21no—
190C2×D8×C71—21no—
191#126×C71—21no—
192#125×C71—21no—
193#123×C71—21no—
194#123×C71—21no—
195C22⋊Q8×C71—21no—
196C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
197#121×C71C2311yescharacteristic
198C4×D4×C71—21no—
199C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C71—21no—
201C2×C22⋊C4×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203#102×C71—21no—
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
206#95×C71C2311yescharacteristic
207C23×D71—21no—
208C23×D71C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
211C2×D284—21no—
212C2×D284C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—42no—
217C2×C22⋊D71—42no—
218C2×C22⋊D71—42no—
219D4×D71—42no—
220D4×D71—42no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71—21no—
224C22×Dic71—42no—
225C22×Dic71—42no—
226C22×Dic71—41no—
227C22×Dic71—41no—
228C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—22no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—21no—
235C2×C4×D71—21no—
236C2×C4×D71—21no—
237C2×C4×D71—21no—
238C2×C4×D71—21no—
239C2×C4×D71—41no—
240#11765853—42no—
241#11765850—42no—
242C2×C71⋊C8—21no—
243C2×C71⋊C8—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—21no—
248C4⋊Dic71—21no—
249C4⋊Dic71—21no—
250C4⋊Dic71—21no—
251C4⋊Dic71—21no—
252C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—42no—
265Dic71⋊C4—42no—
266C22⋊Dic71—21no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—42no—
272C22⋊Dic71—41no—
273C22⋊Dic71—41no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—21no—
287(C2×D71)⋊C4—21no—
288(C2×D71)⋊C4—42no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—21no—
294C4×Dic71—42no—
295C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
299C24×C71—21no—
300C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C71—21no—
302C2×D4×C71—21no—
303C2×D4×C71—21no—
304C2×D4×C71—42no—
305C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71—21no—
307C22×C4×C71—21no—
308C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C71C2411yescharacteristic
311SD16×C71—42no—
312D8×C71—42no—
313C2×C8×C71—21no—
314C2×C8×C71—21no—
315C4⋊C4×C71—21no—
316C4⋊C4×C71—21no—
317C4⋊C4×C71—21no—
318C4⋊C4×C71—21no—
319C4⋊C4×C71—21no—
320C4⋊C4×C71—21no—
321C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C71—21no—
324C22⋊C4×C71—21no—
325C22⋊C4×C71—21no—
326C22⋊C4×C71—21no—
327C22⋊C4×C71—21no—
328C22⋊C4×C71—42no—
329C22⋊C4×C71—42no—
330C42×C71—21no—
331C23×C71—22no—
332C23×C71—21no—
333C23×C71—41no—
334C23×C71—41no—
335C23×C71—41no—
336C23×C71—41no—
337C23×C71—41no—
338C23×C71—41no—
339C23×C71C22×D411yescharacteristic
340C22×D71—21no—
341C22×D71—21no—
342C22×D71—21no—
343C22×D71—42no—
344C22×D71—41no—
345C22×D71—41no—
346C22×D71—81no—
347C22×D71—81no—
348C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Q8×C71—41no—
350D4×C71—22no—
351D4×C71—22no—
352D4×C71—41no—
353D4×C71—41no—
354D4×C71—41no—
355D4×C71—41no—
356D4×C71—41no—
357C2×C4×C71—21no—
358C2×C4×C71—21no—
359C2×C4×C71—21no—
360C2×C4×C71—21no—
361C2×C4×C71—21no—
362C2×C4×C71—21no—
363C2×C4×C71—21no—
364C2×C4×C71—41no—
365C2×C4×C71—41no—
366C2×C4×C71—41no—
367C2×C4×C71—41no—
368C2×C4×C71—41no—
369C2×C4×C71—81no—
370C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D71—42no—
373C22⋊D71—48no—
374C22⋊D71—41no—
375C22⋊D71—41no—
376C22⋊D71—81no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—22no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—41no—
385C2×Dic71—41no—
386C2×Dic71—41no—
387C2×Dic71—41no—
388C2×Dic71—41no—
389C2×Dic71—41no—
390C2×Dic71—41no—
391C2×Dic71—81no—
392C2×Dic71—82no—
393C2×Dic71—82no—
394C2×Dic71#12011yescharacteristic
395C2×Dic71#12011yescharacteristic
396C2×Dic71#12011yescharacteristic
397C2×Dic71#12011yescharacteristic
398D284—41no—
399D284—42no—
400C4×D71—42no—
401C4×D71—42no—
402C4×D71—42no—
403C4×D71—81no—
404C4×D71—81no—
405C4×D71—81no—
406C4×D71—81no—
407Dic142—41no—
408Dic142—81no—
409C8×C71—41no—
410C8×C71—41no—
411C71⋊C8—41no—
412C71⋊C8—41no—
413C22×C71—21no—
414C22×C71—21no—
415C22×C71—42no—
416C22×C71—42no—
417C22×C71—41no—
418C22×C71—41no—
419C22×C71—41no—
420C22×C71—42no—
421C22×C71—81no—
422C22×C71—81no—
423C22×C71—81no—
424C22×C71—81no—
425C22×C71C2×#12011yescharacteristic
426C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C22×C71#57511yescharacteristic
428C2×D71—22no—
429C2×D71—41no—
430C2×D71—41no—
431C2×D71—42no—
432C2×D71—41no—
433C2×D71—41no—
434C2×D71—41no—
435C2×D71—81no—
436C2×D71—162no—
437C4×C71—21no—
438C4×C71—21no—
439C4×C71—41no—
440C4×C71—41no—
441C4×C71—41no—
442C4×C71—41no—
443C4×C71—41no—
444C4×C71—81no—
445Dic71—21no—
446Dic71—21no—
447Dic71—21no—
448Dic71—21no—
449Dic71—42no—
450Dic71—41no—
451Dic71—41no—
452Dic71—41no—
453Dic71—41no—
454Dic71—81no—
455#18176—711nomaximal, Sylow
456C2×C71—21no—
457C2×C71—21no—
458C2×C71—81no—
459C2×C71—82no—
460C2×C71#300611yescharacteristic
461C2×C71#301811yescharacteristic
462C2×C71#302511yescharacteristic
463D71—42no—
464D71—81no—
465#3491—711no—
466#3114—711no—
467#3114—711no—
468#2392—711no—
469#1609—711no—
470#1609—711no—
471#1608—711no—
472#1607—711no—
473#1597—711no—
474#1597D7111yescharacteristic, complemented
475#1596—711no—
476#1595—711no—
477#1509—711no—
478#1509—711no—
479#1464—711no—
480C71#1817611yescharacteristic, complemented, Sylow
481#552—1421no—
482#552—1421no—
483#552—1421no—
484#552—1421no—
485#551—1421no—
486#551—1421no—
487#551—1421no—
488#551—1421no—
489#543—711no—
490#539—711no—
491#539—1421no—
492#539C2×D7111yescharacteristic
493#534—711no—
494#529—711no—
495#529—711no—
496#529—1421no—
497C2×#123—1421no—
498#518—1421no—
499C2×C4×D4—711no—
500C2×C4×D4—1421no—
501C2×#117—711no—
502#483—711no—
503#483—711no—
504#480—711no—
505#480—711no—
506#478—1421no—
507#478—1421no—
508#463—1421no—
509#463—1421no—
510#450—711no—
511#450C2×D7111yescharacteristic, complemented
512#447—711no—
513#447C2×D7111yescharacteristic
514#442—1421no—
515#442—1421no—
516#440—1421no—
517#440—1421no—
518#432—711no—
519#432—711no—
520#398—711no—
521#397—711no—
522#396—1421no—
523#394—1421no—
524#394C2×D7111yescharacteristic, complemented
525#392—711no—
526C4×C4⋊C4—711no—
527C4×C22⋊C4—1421no—
528#328—711no—
529#328—711no—
530#328—711no—
531#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
532#327—711no—
533#327—711no—
534#327—711no—
535#327C2×D7111yescharacteristic
536#324—711no—
537#324C2×D7111yescharacteristic, complemented
538#323—711no—
539#323—711no—
540C22×D4—1421no—
541C22×D4—1421no—
542C22×D4C22×D7111yescharacteristic
543C23×C4—711no—
544C23×C4—1421no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1421no—
547C2×D8—21no—
548C2×D8—1421no—
549#126—21no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#126—1421no—
554#126—1421no—
555#126—1421no—
556#126—1421no—
557#125—21no—
558#125—711no—
559#125—711no—
560#125—1421no—
561#125—1421no—
562#125—1421no—
563#125—1421no—
564#124—711no—
565#124—711no—
566#124—1421no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571#123—1421no—
572#123—1421no—
573#123—1421no—
574#123—1421no—
575#123—1421no—
576#123—1421no—
577#123—1421no—
578#123—1421no—
579#123—1421no—
580#123—1421no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—711no—
583C22⋊Q8—1421no—
584C22⋊Q8—1421no—
585C22⋊Q8—1421no—
586C22⋊Q8—1421no—
587C22⋊Q8—1421no—
588C22⋊Q8—1421no—
589C22⋊Q8—1421no—
590C22⋊Q8—1421no—
591C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
592#121—711no—
593#121—1421no—
594#121C22×D7111yescharacteristic
595#120—1421no—
596#120—1421no—
597C4×Q8—711no—
598C4×Q8—711no—
599C4×Q8—1421no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—2844no—
602C4×D4—711no—
603C4×D4—711no—
604C4×D4—1421no—
605C4×D4—1421no—
606C4×D4—1421no—
607C4×D4—1421no—
608C4×D4—1421no—
609C4×D4—1421no—
610C4×D4—1421no—
611C4×D4—1421no—
612C4×D4—1421no—
613C4×D4—1421no—
614C4×D4—1421no—
615C4×D4—1421no—
616#117—1421no—
617#117—1421no—
618#117—1421no—
619#117—1421no—
620#117—1421no—
621#117—1421no—
622#117—1421no—
623#117—1421no—
624#117—1421no—
625#117—1421no—
626C2×C4⋊C4—711no—
627C2×C4⋊C4—711no—
628C2×C4⋊C4—1421no—
629C2×C4⋊C4—1421no—
630C2×C4⋊C4—1421no—
631C2×C4⋊C4—1421no—
632C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—711no—
636C2×C22⋊C4—711no—
637C2×C22⋊C4—1421no—
638C2×C22⋊C4—1421no—
639C2×C22⋊C4—1421no—
640C2×C22⋊C4—1421no—
641C2×C22⋊C4—1421no—
642C2×C22⋊C4—1421no—
643C2×C22⋊C4—1421no—
644C2×C22⋊C4—1421no—
645C2×C42—711no—
646C2×C42—711no—
647C2×C42—1421no—
648#107—1421no—
649#107—1421no—
650#106—1421no—
651#106—1421no—
652C4⋊C8—1421no—
653C4⋊C8—1421no—
654#103—1421no—
655#103—1421no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—1421no—
659#102—1421no—
660#102—1421no—
661#102—1421no—
662C22⋊C8—711no—
663C22⋊C8—711no—
664C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
666#97—1421no—
667#97—1421no—
668#95—711no—
669#95—1421no—
670#95—1421no—
671#95C22×D7111yescharacteristic
672C24—21no—
673C24—711no—
674C24—1421no—
675C2×Q8—711no—
676C2×Q8—1421no—
677C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—2842no—
683C2×D4—2842no—
684C2×D4—2842no—
685C2×D4—2842no—
686C2×D4—2842no—
687C2×D4—711no—
688C2×D4—1421no—
689C2×D4—1421no—
690C2×D4—1421no—
691C2×D4—1421no—
692C2×D4D4×D7111yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—2841no—
696C22×C4—2841no—
697C22×C4—2841no—
698C22×C4—2842no—
699C22×C4—2842no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—1421no—
704C22×C4—1421no—
705C22×C4—1422no—
706C22×C4—1421no—
707C22×C4—1421no—
708C22×C4—1421no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4D4×D7111yescharacteristic
715C22×C4D4×D7111yescharacteristic
716C22×C4C23×D7111yescharacteristic
717SD16—42no—
718SD16—2842no—
719D8—42no—
720D8—2842no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1421no—
724C2×C8—1421no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—2842no—
732C4⋊C4—2842no—
733C4⋊C4—711no—
734C4⋊C4—711no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C4⋊C4—1421no—
751C4⋊C4—1421no—
752C4⋊C4—1421no—
753C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—2842no—
763C22⋊C4—2841no—
764C22⋊C4—2841no—
765C22⋊C4—2842no—
766C22⋊C4—1421no—
767C22⋊C4—1421no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C22⋊C4—1421no—
779C22⋊C4—1421no—
780C22⋊C4—1421no—
781C22⋊C4—1421no—
782C22⋊C4—1421no—
783C22⋊C4—1421no—
784C22⋊C4—1421no—
785C42—21no—
786C42—2842no—
787C42—711no—
788C42—711no—
789C42—711no—
790C42—711no—
791C42—1421no—
792C42—1421no—
793C42—1421no—
794C42—1421no—
795C42—1421no—
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—2841no—
805C23—2841no—
806C23—2842no—
807C23—5681no—
808C23—5681no—
809C23—712no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23—1421no—
813C23C2×D4×D7111yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—2841no—
816Q8—5681no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—2841no—
825D4—2842no—
826D4—2848no—
827D4—2842no—
828D4—2841no—
829D4—2841no—
830D4—5681no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—2842no—
845C2×C4—2842no—
846C2×C4—2842no—
847C2×C4—2841no—
848C2×C4—2841no—
849C2×C4—2841no—
850C2×C4—2841no—
851C2×C4—2841no—
852C2×C4—2841no—
853C2×C4—2841no—
854C2×C4—5681no—
855C2×C4—5681no—
856C2×C4—5681no—
857C2×C4—5681no—
858C2×C4—5681no—
859C2×C4—5682no—
860C2×C4—5682no—
861C2×C4—711no—
862C2×C4—711no—
863C2×C4—711no—
864C2×C4—711no—
865C2×C4—1422no—
866C2×C4—1421no—
867C2×C4—1421no—
868C2×C4—1421no—
869C2×C4—1421no—
870C2×C4—1421no—
871C2×C4—1421no—
872C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2841no—
877C8—2841no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—2842no—
891C22—2841no—
892C22—2841no—
893C22—2841no—
894C22—2841no—
895C22—2841no—
896C22—5681no—
897C22—11362no—
898C22—1422no—
899C22#120×D7111yescharacteristic
900C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
901C22#1798679611yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—2842no—
911C4—2841no—
912C4—2841no—
913C4—2841no—
914C4—2841no—
915C4—5681no—
916C4—1421no—
917C4—1421no—
918C4—1421no—
919C4—1421no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—82no—
923C2—81no—
924C2—2842no—
925C2—5681no—
926C2#2259758911yescharacteristic
927C2#2259768711yescharacteristic
928C2#2259773011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1597C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#22587256C2
hypercenter#1597D71
hypocenterC71#18176
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22602034C2semidirect
2. #22598479C2semidirect
3. #22598473C2semidirect
4. #22591579C2semidirect
5. #22587339C2semidirect
6. #22587337C2semidirect
7. #22587332C2semidirect
8. #22587327C2semidirect
9. #22587267C2semidirect
10. #22587261C2semidirect
12. #22586864C2semidirect
13. #22586862C2semidirect
14. #22586673C2semidirect
15. C71×#1597C2semidirect
33. C2×D4×Dic71C22semidirect
36. #17986330C22semidirect
37. #17986327C22semidirect
44. #17986150C22semidirect
50. #17986053C22semidirect
51. #17986053C22semidirect
52. #17985929C22semidirect
57. #17985850C22semidirect
59. #17985737C22semidirect
60. #17985736C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
65. #17985725C22semidirect
69. #450×C71C22semidirect
71. #394×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
74. #324×C71C22semidirect
89. #14556119D4semidirect
90. #14556119D4semidirect
94. #14556117D4semidirect
95. #14556115D4semidirect
122. Q8×Dic71D4semidirect
124. #14556093D4semidirect
131. D4×Dic71D4semidirect
133. #14556090D4semidirect
474. #1597D71semidirect
480. C71#18176semidirect
511. #450C2×D71semidirect
524. #394C2×D71semidirect
531. #328C2×D71semidirect
537. #324C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020342
#225984792
#225984732
#225915792
#225873392
#225873372
#225873322
#225873272
#225872672
#225872612
#225872562
#225868642
#225868622
#225866732
C71×#15972
#1817671