Finite Group Databasebeta

← #31970211

Subgroups — #31970211

Order 18176.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602032C211yesmaximal, characteristic
2#22598511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591610C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22587370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587368C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587358C211yesmaximal, characteristic
8#22587302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22587300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587290C211yesmaximal, characteristic
12#22586866C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22586865C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986690—21no—
17#17986688—21no—
18#17986685—21no—
19#17986681—21no—
20#17986679—21no—
21#17986678—21no—
22#17986674—21no—
23#17986673—21no—
24#17986624C2211yescharacteristic
25#17986598C2211yescharacteristic
26#17986594C2211yescharacteristic
27#17986591—21no—
28#17986557C2211yescharacteristic
29#17986533C2211yescharacteristic
30#17986526—21no—
31#123×D71—21no—
32#17986471—21no—
33C2×#14556085C2211yescharacteristic
34#17986334C2211yescharacteristic, complemented
35#17986317C2211yescharacteristic
36#17986306—21no—
37#17986221—21no—
38#17986155C2211yescharacteristic, complemented
39#17986138C2211yescharacteristic
40#17986104—21no—
41#17986097—21no—
42#17986056C2211yescharacteristic, complemented
43#17985937C2211yescharacteristic, complemented
44#17985934C2211yescharacteristic
45#17985932—21no—
46#17985921—21no—
47#17985918C2211yescharacteristic, complemented
48#17985910C2211yescharacteristic
49C4×Dic71⋊C4—21no—
50C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
51C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
52#17985737C2211yescharacteristic, complemented
53#17985737C2211yescharacteristic, complemented
54#17985736C2211yescharacteristic, complemented
55#17985736C2211yescharacteristic, complemented
56#17985734C2211yescharacteristic
57#17985734C2211yescharacteristic
58#17985733C2211yescharacteristic
59#17985733C2211yescharacteristic
60#17985724C2211yescharacteristic, complemented
61#17985724C2211yescharacteristic, complemented
62#17985722C2211yescharacteristic
63#17985722C2211yescharacteristic
64#529×C71C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
66#484×C71C2211yescharacteristic, complemented
67#481×C71C2211yescharacteristic
68#479×C71—21no—
69#464×C71—21no—
70#451×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#448×C71C2211yescharacteristic
72#441×C71—21no—
73#440×C71—21no—
74#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D71—21no—
76C22×C4×D71D411yescharacteristic
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765852—21no—
79#14556123—21no—
80#14556123—21no—
81#14556122—21no—
82#14556122—21no—
83#14556121—21no—
84#14556121—21no—
85#14556121—21no—
86#14556120—21no—
87#14556120D411yescharacteristic
88#14556119—21no—
89#14556118—21no—
90#14556118—21no—
91#14556118—21no—
92#14556116D411yescharacteristic
93#14556114—21no—
94#14556113—21no—
95#14556113—21no—
96#14556113—21no—
97#14556113—21no—
98#14556112—21no—
99#14556111—21no—
100#14556111—21no—
101#14556110—21no—
102#14556110—21no—
103#14556110—21no—
104#14556110—21no—
105#14556109—21no—
106#14556109—21no—
107#14556108—21no—
108#14556107—21no—
109#14556107C2311yescharacteristic
110#14556106—21no—
111#14556106—21no—
112#14556106—21no—
113#14556105—21no—
114#14556105—21no—
115#14556104—21no—
116#14556104—21no—
117#14556102C2311yescharacteristic
118#14556100—21no—
119#14556098—21no—
120#14556096—21no—
121C4×Dic142D411yescharacteristic
122#14556093—21no—
123C4×D284—21no—
124C4×D284D411yescharacteristic
125D4×Dic71—21no—
126#14556090—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131(C22⋊D71)⋊C4—21no—
132#14556086—21no—
133#14556086—21no—
134#14556085—21no—
135#14556085—21no—
136#14556085—21no—
137#14556085—21no—
138#14556085—21no—
139#14556085—21no—
140#14556084—21no—
141C2×C4⋊Dic71—21no—
142C2×Dic71⋊C4—21no—
143C2×Dic71⋊C4—21no—
144C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
145C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
146C4⋊C4×D71—21no—
147C4⋊C4×D71—21no—
148C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
152C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
153C22⋊C4×D71—21no—
154C22⋊C4×D71—21no—
155C22⋊C4×D71—21no—
156C22⋊C4×D71—21no—
157C2×C4×Dic71—21no—
158C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
159#14556061—21no—
160#14556059—21no—
161C4⋊(C71⋊C8)—21no—
162#14556052—21no—
163#14556052—21no—
164#14556051—21no—
165#14556048—21no—
166C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
168#14556039—21no—
169C71⋊#95—21no—
170C71⋊#95—21no—
171C71⋊#95—21no—
172C71⋊#95—21no—
173C71⋊#95C2311yescharacteristic
174C71⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C71—21no—
177C2×SD16×C71—21no—
178#126×C71—21no—
179#125×C71D411yescharacteristic
180#124×C71D411yescharacteristic
181#123×C71—21no—
182C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
183#121×C71C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C71—21no—
185C4×Q8×C71—21no—
186C4×Q8×C71—21no—
187C4×Q8×C71—21no—
188C4×Q8×C71D411yescharacteristic
189C4×D4×C71—21no—
190C4×D4×C71D411yescharacteristic
191#117×C71—21no—
192C2×C4⋊C4×C71—21no—
193C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
194C2×C42×C71—21no—
195C2×C42×C71C2311yescharacteristic
196#107×C71—21no—
197#106×C71—21no—
198C4⋊C8×C71—21no—
199#103×C71—21no—
200#103×C71—21no—
201#103×C71—21no—
202#102×C71—21no—
203C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
205#97×C71—21no—
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
210C2×D284—21no—
211C2×D284C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D71—21no—
213C2×C22⋊D71—21no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215D4×D71—42no—
216D4×D71—42no—
217C22×Dic71—21no—
218C22×Dic71—21no—
219C22×Dic71—21no—
220C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D71—21no—
224C2×C4×D71—22no—
225C2×C4×D71—21no—
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—21no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—41no—
232#11765855—42no—
233#11765852—42no—
234C2×C71⋊C8—21no—
235C2×C71⋊C8—21no—
236C4⋊Dic71—21no—
237C4⋊Dic71—21no—
238C4⋊Dic71—21no—
239C4⋊Dic71—21no—
240C4⋊Dic71—42no—
241C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
243Dic71⋊C4—21no—
244Dic71⋊C4—21no—
245Dic71⋊C4—21no—
246Dic71⋊C4—21no—
247Dic71⋊C4—21no—
248Dic71⋊C4—21no—
249Dic71⋊C4—21no—
250Dic71⋊C4—21no—
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—42no—
258Dic71⋊C4—42no—
259C22⋊Dic71—21no—
260C22⋊Dic71—21no—
261C22⋊Dic71—21no—
262C22⋊Dic71—21no—
263C22⋊Dic71—21no—
264(C2×D71)⋊C4—21no—
265(C2×D71)⋊C4—21no—
266(C2×D71)⋊C4—21no—
267(C2×D71)⋊C4—21no—
268(C2×D71)⋊C4—21no—
269(C2×D71)⋊C4—21no—
270(C2×D71)⋊C4—21no—
271(C2×D71)⋊C4—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—42no—
279(C2×D71)⋊C4—42no—
280C4×Dic71—21no—
281C4×Dic71—21no—
282C4×Dic71—21no—
283C4×Dic71—21no—
284C4×Dic71—21no—
285C4×Dic71—42no—
286C2×Q8×C71—21no—
287C2×Q8×C71—21no—
288C2×Q8×C71—42no—
289C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—21no—
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2411yescharacteristic
298Q16×C71—42no—
299SD16×C71—42no—
300C2×C8×C71—21no—
301C2×C8×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—41no—
309C4⋊C4×C71—41no—
310C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C42×C71—21no—
318C42×C71—41no—
319C42×C71—41no—
320C42×C71C2×D411yescharacteristic
321C42×C71C2×D411yescharacteristic
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C23×C71—21no—
325C23×C71C22×D411yescharacteristic
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71#13712yes—
335Q8×C71—22no—
336Q8×C71—22no—
337Q8×C71—41no—
338Q8×C71—41no—
339Q8×C71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—21no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—41no—
356C2×C4×C71—81no—
357C2×C4×C71#12011yescharacteristic
358C2×C4×C71#12011yescharacteristic
359C2×C4×C71#12011yescharacteristic
360C2×C4×C71#12011yescharacteristic
361C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D71—42no—
364C22⋊D71—41no—
365C22⋊D71—41no—
366C22⋊D71—81no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—21no—
373C2×Dic71—21no—
374C2×Dic71—21no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—41no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—41no—
383C2×Dic71—81no—
384D284—41no—
385D284—42no—
386C4×D71—42no—
387C4×D71—42no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—81no—
390C4×D71—81no—
391C4×D71—81no—
392C4×D71—81no—
393Dic142—41no—
394Dic142—81no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71C2×#12011yescharacteristic
405C22×C71C2×#13711yescharacteristic
406C22×C71#57511yescharacteristic
407C2×D71—22no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—162no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—41no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—42no—
426C4×C71—81no—
427Dic71—42no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—81no—
435#18177—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—21no—
437C2×C71—21no—
438C2×C71—81no—
439C2×C71#300711yescharacteristic
440C2×C71#301811yescharacteristic
441C2×C71#302511yescharacteristic
442D71—42no—
443D71—81no—
444#3491—711no—
445#3117—711no—
446#3117D7111yescharacteristic, complemented
447#2396—711no—
448#1615—711no—
449#1615—711no—
450#1614—711no—
451#1613—711no—
452#1603—711no—
453#1603—711no—
454#1602—711no—
455#1601—711no—
456#1509—711no—
457#1509—711no—
458#1464—711no—
459C71#1817711yescharacteristic, complemented, Sylow
460#552—1421no—
461#552—1421no—
462#552—1421no—
463#552—1421no—
464#551—1421no—
465#551—1421no—
466#551—1421no—
467#551—1421no—
468#543—711no—
469#539—711no—
470#539—711no—
471#539—1421no—
472#534—711no—
473#529—711no—
474#529—1421no—
475#529C2×D7111yescharacteristic
476C2×#123—1421no—
477#518—1421no—
478C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
479C2×#117—711no—
480#484—711no—
481#484C2×D7111yescharacteristic, complemented
482#481—711no—
483#481C2×D7111yescharacteristic
484#479—21no—
485#479—1421no—
486#464—21no—
487#464—1421no—
488#451—711no—
489#451C2×D7111yescharacteristic, complemented
490#448—711no—
491#448C2×D7111yescharacteristic
492#441—21no—
493#441—1421no—
494#440—21no—
495#440—1421no—
496#432—711no—
497#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#400—711no—
499#399—711no—
500#398—1421no—
501#396—1421no—
502#395—711no—
503#393—711no—
504C4×C4⋊C4—711no—
505C4×C4⋊C4—1421no—
506C4×C22⋊C4—1421no—
507#328—711no—
508#328—711no—
509#328—711no—
510#328—711no—
511#327—711no—
512#327—711no—
513#327—711no—
514#327—711no—
515#324—711no—
516#324—711no—
517#323—711no—
518#323—711no—
519C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
520C22×D4—1421no—
521C23×C4—711no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—1421no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1421no—
526#126—21no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#125—711no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#125—1421no—
540#125C22⋊D7111yescharacteristic
541#124—711no—
542#124—1421no—
543#124C22⋊D7111yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558C22⋊Q8—711no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
569#121—711no—
570#121—1421no—
571#121C22×D7111yescharacteristic
572#120—1421no—
573#120—1421no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—21no—
578C4×Q8—711no—
579C4×Q8—1421no—
580C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
581C4×D4—21no—
582C4×D4—711no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
592#117—21no—
593#117—1421no—
594#117—1421no—
595#117—1421no—
596#117—1421no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—1421no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—711no—
612C2×C22⋊C4—711no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—711no—
622C2×C42—1421no—
623C2×C42C22×D7111yescharacteristic
624#107—21no—
625#107—1421no—
626#106—21no—
627#106—1421no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1421no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#103—1421no—
636#102—21no—
637#102—1421no—
638C22⋊C8—711no—
639C22⋊C8—711no—
640C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
642#97—21no—
643#97—1421no—
644#95—711no—
645#95—711no—
646#95—1421no—
647#95—1421no—
648#95—1421no—
649#95—1421no—
650C24—711no—
651C24—1421no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—711no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—711no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2841no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4D4×D7111yescharacteristic
686C22×C4D4×D7111yescharacteristic
687C22×C4C23×D7111yescharacteristic
688Q16—42no—
689Q16—2842no—
690SD16—42no—
691SD16—2842no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—2842no—
705C4⋊C4—2842no—
706C4⋊C4—2842no—
707C4⋊C4—711no—
708C4⋊C4—711no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
728C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—2842no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C42—21no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—2842no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42D4×D7111yescharacteristic
765C42D4×D7111yescharacteristic
766C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
768C23—21no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2842no—
772C23—5681no—
773C23—5681no—
774C23—712no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23C2×D4×D7111yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—2841no—
785Q8—5681no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—2841no—
790D4—2842no—
791D4—2842no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—5681no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—2842no—
811C2×C4—2842no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—5681no—
820C2×C4—5681no—
821C2×C4—5681no—
822C2×C4—5681no—
823C2×C4—5681no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4#1455609611yescharacteristic
834C2×C4#1455609611yescharacteristic
835C2×C4#1455609611yescharacteristic
836C2×C4#1455609611yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2841no—
842C8—2841no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—2842no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22—2841no—
852C22—2841no—
853C22—2841no—
854C22—5681no—
855C22—11362no—
856C22—1422no—
857C22C2×#1455609611yescharacteristic
858C22#137×D7111yescharacteristic
859C22#1798679811yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—42no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—2842no—
872C4—2841no—
873C4—2841no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—5681no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—81no—
882C2—2842no—
883C2—5681no—
884C2#2259759611yescharacteristic
885C2#2259768611yescharacteristic
886C2#2259773111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556096
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#3117C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986557C22
hypercenter#3117D71
hypocenterC71#18177
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598511C2semidirect
3. #22591610C2semidirect
4. #22587370C2semidirect
5. #22587368C2semidirect
6. #22587363C2semidirect
8. #22587302C2semidirect
9. #22587300C2semidirect
10. #22587295C2semidirect
12. #22586866C2semidirect
13. #22586865C2semidirect
14. #22586672C2semidirect
15. C71×#3117C2semidirect
34. #17986334C22semidirect
38. #17986155C22semidirect
42. #17986056C22semidirect
43. #17985937C22semidirect
47. #17985918C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
52. #17985737C22semidirect
53. #17985737C22semidirect
54. #17985736C22semidirect
55. #17985736C22semidirect
60. #17985724C22semidirect
61. #17985724C22semidirect
65. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
66. #484×C71C22semidirect
70. #451×C71C22semidirect
74. #432×C71C22semidirect
446. #3117D71semidirect
459. C71#18177semidirect
478. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
481. #484C2×D71semidirect
489. #451C2×D71semidirect
497. #432C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020322
#225985112
#225916102
#225873702
#225873682
#225873632
#225873582
#225873022
#225873002
#225872952
#225872902
#225868662
#225868652
#225866722
C71×#31172
#1817771