Finite Group Databasebeta

← #31970217

Subgroups — #31970217

Order 18176.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22602032C211yesmaximal, characteristic
2#22598513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22598507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22587374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22587372C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22587366C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22587361C211yesmaximal, characteristic
9#22587306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22587304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22587298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22587293C211yesmaximal, characteristic
13#22586863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22586672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986690—21no—
17#17986688—21no—
18#17986685—21no—
19#17986681—21no—
20#17986679—21no—
21#17986678—21no—
22#17986674—21no—
23#17986673—21no—
24#17986624C2211yescharacteristic
25#17986598C2211yescharacteristic
26#17986594C2211yescharacteristic
27#17986591—21no—
28#17986557C2211yescharacteristic
29#17986533C2211yescharacteristic
30#17986526—21no—
31#123×D71—21no—
32#17986471—21no—
33C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556085C2211yescharacteristic
35#17986335C2211yescharacteristic, complemented
36#17986332C2211yescharacteristic, complemented
37#17986318C2211yescharacteristic
38#17986315C2211yescharacteristic
39#17986307—21no—
40#17986303—21no—
41#17986222—21no—
42#17986218—21no—
43#17986157C2211yescharacteristic, complemented
44#17986154C2211yescharacteristic, complemented
45#17986140C2211yescharacteristic
46#17986137C2211yescharacteristic
47#17986107—21no—
48#17986104—21no—
49#17986101—21no—
50#17986099—21no—
51#17986056C2211yescharacteristic, complemented
52#17985939C2211yescharacteristic, complemented
53#17985936C2211yescharacteristic
54#17985929—21no—
55#17985921—21no—
56#17985920C2211yescharacteristic, complemented
57#17985912C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Dic71—21no—
59C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
60#17985735C2211yescharacteristic, complemented
61#17985735C2211yescharacteristic, complemented
62#17985732C2211yescharacteristic
63#17985732C2211yescharacteristic
64#17985724C2211yescharacteristic, complemented
65#17985724C2211yescharacteristic, complemented
66#17985722C2211yescharacteristic
67#17985722C2211yescharacteristic
68#529×C71C2211yescharacteristic
69#432×C71C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C71C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C71C2211yescharacteristic
74#327×C71C2211yescharacteristic
75C22×Dic142C2311yescharacteristic
76C2×D4×D71—21no—
77C22×C4×D71D411yescharacteristic
78C2×Dic284—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765854—21no—
81C2×#11765853—21no—
82#14556123—21no—
83#14556123—21no—
84#14556122—21no—
85#14556122—21no—
86#14556121—21no—
87#14556121—21no—
88#14556121—21no—
89#14556120—21no—
90#14556120D411yescharacteristic
91#14556119—21no—
92#14556118—21no—
93#14556118—21no—
94#14556118—21no—
95#14556116D411yescharacteristic
96#14556114—21no—
97#14556113—21no—
98#14556113—21no—
99#14556113—21no—
100#14556113—21no—
101#14556112—21no—
102#14556111—21no—
103#14556111—21no—
104#14556110—21no—
105#14556110—21no—
106#14556110—21no—
107#14556110—21no—
108#14556109—21no—
109#14556109—21no—
110#14556108—21no—
111#14556107—21no—
112#14556107C2311yescharacteristic
113#14556106—21no—
114#14556106—21no—
115#14556106—21no—
116#14556105—21no—
117#14556105—21no—
118#14556104—21no—
119#14556104—21no—
120#14556102C2311yescharacteristic
121#14556100—21no—
122#14556098—21no—
123#14556096—21no—
124C4×Dic142—21no—
125C4×Dic142—21no—
126C4×Dic142—21no—
127C4×Dic142—21no—
128C4×Dic142D411yescharacteristic
129#14556093—21no—
130C4×D284—21no—
131C4×D284D411yescharacteristic
132D4×Dic71—21no—
133#14556090—21no—
134C4×C22⋊D71—21no—
135C4×C22⋊D71—21no—
136(C22⋊D71)⋊C4—21no—
137(C22⋊D71)⋊C4—21no—
138(C22⋊D71)⋊C4—21no—
139#14556086—21no—
140#14556086—21no—
141#14556085—21no—
142#14556085—21no—
143#14556085—21no—
144#14556085—21no—
145#14556085—21no—
146#14556085—21no—
147#14556084—21no—
148C2×C4⋊Dic71—21no—
149C2×C4⋊Dic71—21no—
150C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
151C2×Dic71⋊C4—21no—
152C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic71⋊C4C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D71—21no—
155C4⋊C4×D71—21no—
156C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D71)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D71—21no—
162C22⋊C4×D71—21no—
163C22⋊C4×D71—21no—
164C22⋊C4×D71—21no—
165C2×C4×Dic71—21no—
166C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
167#14556062—21no—
168#14556061—21no—
169#14556060—21no—
170#14556059—21no—
171C4⋊(C71⋊C8)—21no—
172#14556053—21no—
173#14556053—21no—
174#14556053—21no—
175#14556052—21no—
176#14556051—21no—
177#14556051—21no—
178#14556050—21no—
179#14556049—21no—
180C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C71⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14556039—21no—
183C71⋊#95—21no—
184C71⋊#95—21no—
185C71⋊#95—21no—
186C71⋊#95—21no—
187#126×C71—21no—
188#125×C71D411yescharacteristic
189#124×C71D411yescharacteristic
190#123×C71—21no—
191C22⋊Q8×C71C2311yescharacteristic
192#121×C71C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C71D411yescharacteristic
194C4×D4×C71—21no—
195C4×D4×C71D411yescharacteristic
196#117×C71—21no—
197C2×C4⋊C4×C71—21no—
198C2×C42×C71—21no—
199C2×C42×C71C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C71—21no—
201C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C71C2311yescharacteristic
203#97×C71—21no—
204#95×C71C2311yescharacteristic
205#95×C71C2311yescharacteristic
206C23×D71—21no—
207C23×D71C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic142—21no—
209C2×Dic142—21no—
210C2×Dic142—21no—
211C2×Dic142—42no—
212C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
213C2×D284—21no—
214C2×D284C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218D4×D71—42no—
219D4×D71—42no—
220C22×Dic71—21no—
221C22×Dic71—21no—
222C22×Dic71—21no—
223C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D71—21no—
227C2×C4×D71—22no—
228C2×C4×D71—21no—
229C2×C4×D71—21no—
230C2×C4×D71—21no—
231C2×C4×D71—21no—
232C2×C4×D71—21no—
233C2×C4×D71—21no—
234C2×C4×D71—41no—
235Dic284—42no—
236#11765855—42no—
237#11765854—42no—
238#11765853—42no—
239C2×C71⋊C8—21no—
240C2×C71⋊C8—21no—
241C4⋊Dic71—21no—
242C4⋊Dic71—21no—
243C4⋊Dic71—21no—
244C4⋊Dic71—21no—
245C4⋊Dic71—21no—
246C4⋊Dic71—21no—
247C4⋊Dic71—42no—
248C4⋊Dic71—42no—
249C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
251Dic71⋊C4—21no—
252Dic71⋊C4—21no—
253Dic71⋊C4—21no—
254Dic71⋊C4—21no—
255Dic71⋊C4—21no—
256Dic71⋊C4—21no—
257Dic71⋊C4—21no—
258Dic71⋊C4—21no—
259Dic71⋊C4—21no—
260Dic71⋊C4—21no—
261Dic71⋊C4—21no—
262Dic71⋊C4—21no—
263Dic71⋊C4—21no—
264Dic71⋊C4—21no—
265Dic71⋊C4—41no—
266Dic71⋊C4—41no—
267C22⋊Dic71—21no—
268C22⋊Dic71—21no—
269C22⋊Dic71—21no—
270C22⋊Dic71—21no—
271C22⋊Dic71—21no—
272(C2×D71)⋊C4—21no—
273(C2×D71)⋊C4—21no—
274(C2×D71)⋊C4—21no—
275(C2×D71)⋊C4—21no—
276(C2×D71)⋊C4—21no—
277(C2×D71)⋊C4—21no—
278(C2×D71)⋊C4—21no—
279(C2×D71)⋊C4—21no—
280(C2×D71)⋊C4—21no—
281(C2×D71)⋊C4—21no—
282(C2×D71)⋊C4—21no—
283(C2×D71)⋊C4—21no—
284(C2×D71)⋊C4—21no—
285(C2×D71)⋊C4—21no—
286(C2×D71)⋊C4—42no—
287(C2×D71)⋊C4—42no—
288C4×Dic71—21no—
289C4×Dic71—21no—
290C4×Dic71—21no—
291C4×Dic71—21no—
292C4×Dic71—21no—
293C4×Dic71—41no—
294C4×Dic71—41no—
295C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C71—21no—
297C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71—21no—
299C22×C4×C71—21no—
300C22×C4×C71—21no—
301C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2411yescharacteristic
304C2×C8×C71—21no—
305C2×C8×C71—21no—
306C4⋊C4×C71—21no—
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—21no—
310C4⋊C4×C71—42no—
311C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—21no—
316C22⋊C4×C71—21no—
317C22⋊C4×C71—21no—
318C42×C71—21no—
319C42×C71—42no—
320C42×C71C2×D411yescharacteristic
321C42×C71C2×D411yescharacteristic
322C42×C71C2×D411yescharacteristic
323C42×C71C2×D411yescharacteristic
324C23×C71—21no—
325C23×C71C22×D411yescharacteristic
326C22×D71—21no—
327C22×D71—21no—
328C22×D71—21no—
329C22×D71—42no—
330C22×D71—41no—
331C22×D71—41no—
332C22×D71—81no—
333C22×D71—81no—
334C22×D71#13712yes—
335Q8×C71—41no—
336D4×C71—41no—
337D4×C71—41no—
338D4×C71—41no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—22no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—21no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—41no—
348C2×C4×C71—41no—
349C2×C4×C71—41no—
350C2×C4×C71—41no—
351C2×C4×C71—41no—
352C2×C4×C71—81no—
353C2×C4×C71#12011yescharacteristic
354C2×C4×C71#12011yescharacteristic
355C2×C4×C71#12011yescharacteristic
356C2×C4×C71#12011yescharacteristic
357C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D71—42no—
360C22⋊D71—41no—
361C22⋊D71—41no—
362C22⋊D71—81no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—21no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—21no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—41no—
379C2×Dic71—81no—
380D284—41no—
381D284—42no—
382C4×D71—42no—
383C4×D71—42no—
384C4×D71—42no—
385C4×D71—81no—
386C4×D71—81no—
387C4×D71—81no—
388C4×D71—81no—
389Dic142—22no—
390Dic142—22no—
391Dic142—41no—
392Dic142—41no—
393Dic142—41no—
394Dic142—81no—
395C8×C71—41no—
396C8×C71—41no—
397C71⋊C8—41no—
398C71⋊C8—41no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—41no—
402C22×C71—41no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71C2×#12011yescharacteristic
405C22×C71C2×#13711yescharacteristic
406C22×C71#57511yescharacteristic
407C2×D71—22no—
408C2×D71—41no—
409C2×D71—41no—
410C2×D71—42no—
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C2×D71—81no—
415C2×D71—162no—
416C4×C71—21no—
417C4×C71—21no—
418C4×C71—21no—
419C4×C71—21no—
420C4×C71—21no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—42no—
423C4×C71—41no—
424C4×C71—41no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—81no—
427Dic71—41no—
428Dic71—41no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—42no—
432Dic71—41no—
433Dic71—41no—
434Dic71—81no—
435#18177—711nomaximal, Sylow
436C2×C71—21no—
437C2×C71—21no—
438C2×C71—81no—
439C2×C71#300711yescharacteristic
440C2×C71#301811yescharacteristic
441C2×C71#302511yescharacteristic
442D71—42no—
443D71—81no—
444#3491—711no—
445#3117—711no—
446#3117—711no—
447#2396—711no—
448#1615—711no—
449#1615—711no—
450#1614—711no—
451#1613—711no—
452#1603—711no—
453#1603—711no—
454#1602—711no—
455#1601—711no—
456#1509—711no—
457#1509D7111yescharacteristic, complemented
458#1464—711no—
459C71#1817711yescharacteristic, complemented, Sylow
460#552—1421no—
461#552—1421no—
462#552—1421no—
463#552—1421no—
464#551—1421no—
465#551—1421no—
466#551—1421no—
467#551—1421no—
468#543—711no—
469#539—711no—
470#539—711no—
471#539—1421no—
472#534—711no—
473#529—711no—
474#529—1421no—
475#529C2×D7111yescharacteristic
476C2×#123—1421no—
477#518—1421no—
478C2×C4×Q8—711no—
479C2×#117—711no—
480#484—711no—
481#484—711no—
482#481—711no—
483#481—711no—
484#479—1421no—
485#479—1421no—
486#464—1421no—
487#464—1421no—
488#451—711no—
489#451—711no—
490#448—711no—
491#448—711no—
492#441—1421no—
493#441—1421no—
494#440—1421no—
495#440—1421no—
496#432—711no—
497#432C2×D7111yescharacteristic, complemented
498#400—711no—
499#399—711no—
500#398—1421no—
501#396—1421no—
502#395—711no—
503#393—711no—
504C4×C4⋊C4—1421no—
505C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
506C4×C22⋊C4—1421no—
507#328—711no—
508#328—711no—
509#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
510#328C2×D7111yescharacteristic, complemented
511#327—711no—
512#327—711no—
513#327C2×D7111yescharacteristic
514#327C2×D7111yescharacteristic
515#324—711no—
516#324—711no—
517#323—711no—
518#323—711no—
519C22×Q8—711no—
520C22×D4—1421no—
521C23×C4—711no—
522C2×Q16—1421no—
523C2×Q16—1421no—
524C2×SD16—1421no—
525C2×SD16—1421no—
526#126—21no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#126—1421no—
530#126—1421no—
531#126—1421no—
532#126—1421no—
533#126—1421no—
534#125—711no—
535#125—1421no—
536#125—1421no—
537#125—1421no—
538#125—1421no—
539#125—1421no—
540#125D28411yescharacteristic
541#124—711no—
542#124—1421no—
543#124D28411yescharacteristic
544#123—21no—
545#123—1421no—
546#123—1421no—
547#123—1421no—
548#123—1421no—
549#123—1421no—
550#123—1421no—
551#123—1421no—
552#123—1421no—
553#123—1421no—
554#123—1421no—
555#123—1421no—
556#123—1421no—
557#123—1421no—
558C22⋊Q8—711no—
559C22⋊Q8—1421no—
560C22⋊Q8—1421no—
561C22⋊Q8—1421no—
562C22⋊Q8—1421no—
563C22⋊Q8—1421no—
564C22⋊Q8—1421no—
565C22⋊Q8—1421no—
566C22⋊Q8—1421no—
567C22⋊Q8—1421no—
568C22⋊Q8C22×D7111yescharacteristic
569#121—711no—
570#121—1421no—
571#121C22×D7111yescharacteristic
572#120—1421no—
573#120—1421no—
574C4×Q8—711no—
575C4×Q8—1421no—
576C4×Q8—1421no—
577C4×Q8—1421no—
578C4×Q8—1421no—
579C4×Q8—1421no—
580C4×Q8D28411yescharacteristic
581C4×D4—21no—
582C4×D4—711no—
583C4×D4—1421no—
584C4×D4—1421no—
585C4×D4—1421no—
586C4×D4—1421no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4D28411yescharacteristic
592#117—21no—
593#117—1421no—
594#117—1421no—
595#117—1421no—
596#117—1421no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—711no—
604C2×C4⋊C4—711no—
605C2×C4⋊C4—711no—
606C2×C4⋊C4—1421no—
607C2×C4⋊C4—1421no—
608C2×C4⋊C4—1421no—
609C2×C4⋊C4—1421no—
610C2×C4⋊C4—1421no—
611C2×C22⋊C4—711no—
612C2×C22⋊C4—711no—
613C2×C22⋊C4—1421no—
614C2×C22⋊C4—1421no—
615C2×C22⋊C4—1421no—
616C2×C22⋊C4—1421no—
617C2×C22⋊C4—1421no—
618C2×C22⋊C4—1421no—
619C2×C22⋊C4—1421no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—711no—
622C2×C42—1421no—
623C2×C42C22×D7111yescharacteristic
624#107—1421no—
625#107—1421no—
626#106—1421no—
627#106—1421no—
628C4⋊C8—21no—
629C4⋊C8—1421no—
630#103—1421no—
631#103—1421no—
632#103—1421no—
633#103—1421no—
634#103—1421no—
635#103—1421no—
636#102—1421no—
637#102—1421no—
638C22⋊C8—711no—
639C22⋊C8—711no—
640C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D7111yescharacteristic
642#97—21no—
643#97—1421no—
644#95—1421no—
645#95—1421no—
646#95—1421no—
647#95—1421no—
648#95C22×D7111yescharacteristic
649#95C22×D7111yescharacteristic
650C24—711no—
651C24—1421no—
652C2×Q8—2842no—
653C2×Q8—711no—
654C2×Q8—1421no—
655C2×Q8—1421no—
656C2×Q8—1421no—
657C2×Q8C2×D28411yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—2842no—
660C2×D4—2842no—
661C2×D4—711no—
662C2×D4—1421no—
663C2×D4—1421no—
664C2×D4—1421no—
665C2×D4—1421no—
666C2×D4C2×D28411yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—2841no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—1422no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1421no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1421no—
680C22×C4—1421no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4—1421no—
684C22×C4—1421no—
685C22×C4D4×D7111yescharacteristic
686C22×C4D4×D7111yescharacteristic
687C22×C4C23×D7111yescharacteristic
688Q16—2842no—
689Q16—2842no—
690SD16—2842no—
691SD16—2842no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1421no—
695C2×C8—1421no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—2842no—
702C4⋊C4—2842no—
703C4⋊C4—2841no—
704C4⋊C4—2841no—
705C4⋊C4—711no—
706C4⋊C4—711no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C4⋊C4—1421no—
718C4⋊C4—1421no—
719C4⋊C4—1421no—
720C4⋊C4—1421no—
721C4⋊C4—1421no—
722C4⋊C4—1421no—
723C4⋊C4—1421no—
724C4⋊C4—1421no—
725C4⋊C4—1421no—
726C4⋊C4—1421no—
727C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
728C4⋊C4C2×D28411yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—2842no—
735C22⋊C4—2842no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C22⋊C4—1421no—
746C22⋊C4—1421no—
747C22⋊C4—1421no—
748C22⋊C4—1421no—
749C22⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—1421no—
751C22⋊C4—1421no—
752C22⋊C4—1421no—
753C22⋊C4—1421no—
754C22⋊C4—1421no—
755C42—21no—
756C42—42no—
757C42—2841no—
758C42—2841no—
759C42—1421no—
760C42—1421no—
761C42—1421no—
762C42—1421no—
763C42—1421no—
764C42D4×D7111yescharacteristic
765C42D4×D7111yescharacteristic
766C42C2×D28411yescharacteristic
767C42C2×D28411yescharacteristic
768C23—21no—
769C23—2841no—
770C23—2841no—
771C23—2842no—
772C23—5681no—
773C23—5681no—
774C23—712no—
775C23—1421no—
776C23—1421no—
777C23—1421no—
778C23C2×D4×D7111yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—2841no—
781Q8—2841no—
782Q8—2841no—
783Q8—5681no—
784Q8—1422no—
785Q8—1422no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—2841no—
790D4—2842no—
791D4—2842no—
792D4—2841no—
793D4—2841no—
794D4—5681no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—2842no—
810C2×C4—2842no—
811C2×C4—2842no—
812C2×C4—2841no—
813C2×C4—2841no—
814C2×C4—2841no—
815C2×C4—2841no—
816C2×C4—2841no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—5681no—
820C2×C4—5681no—
821C2×C4—5681no—
822C2×C4—5681no—
823C2×C4—5681no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1421no—
826C2×C4—1421no—
827C2×C4—1421no—
828C2×C4—1421no—
829C2×C4—1421no—
830C2×C4—1421no—
831C2×C4—1421no—
832C2×C4—1421no—
833C2×C4#1455609811yescharacteristic
834C2×C4#1455609811yescharacteristic
835C2×C4#1455609811yescharacteristic
836C2×C4#1455609811yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
838C2×C4C22×D28411yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—2841no—
842C8—2841no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—2842no—
849C22—2841no—
850C22—2841no—
851C22—2841no—
852C22—2841no—
853C22—2841no—
854C22—5681no—
855C22—11362no—
856C22—1422no—
857C22C2×#1455609811yescharacteristic
858C22#137×D7111yescharacteristic
859C22#1798679511yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—2841no—
872C4—2841no—
873C4—2842no—
874C4—2841no—
875C4—2841no—
876C4—2841no—
877C4—2841no—
878C4—5681no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—81no—
882C2—2842no—
883C2—5681no—
884C2#2259760111yescharacteristic
885C2#2259769111yescharacteristic
886C2#2259773411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556098
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1509C2
socleC22×C71C2×#120
prime radical#17986557C22
hypercenter#1509D71
hypocenterC71#18177
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C22×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22598513C2semidirect
3. #22598507C2semidirect
4. #22591612C2semidirect
5. #22587374C2semidirect
6. #22587372C2semidirect
7. #22587366C2semidirect
9. #22587306C2semidirect
10. #22587304C2semidirect
11. #22587298C2semidirect
13. #22586863C2semidirect
14. #22586672C2semidirect
15. C71×#1509C2semidirect
33. C2×C4×Dic142C22semidirect
35. #17986335C22semidirect
36. #17986332C22semidirect
43. #17986157C22semidirect
44. #17986154C22semidirect
51. #17986056C22semidirect
52. #17985939C22semidirect
56. #17985920C22semidirect
60. #17985735C22semidirect
61. #17985735C22semidirect
64. #17985724C22semidirect
65. #17985724C22semidirect
69. #432×C71C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
71. #328×C71C22semidirect
72. #328×C71C22semidirect
457. #1509D71semidirect
459. C71#18177semidirect
497. #432C2×D71semidirect
505. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
509. #328C2×D71semidirect
510. #328C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226020322
#225985132
#225985072
#225916122
#225873742
#225873722
#225873662
#225873612
#225873062
#225873042
#225872982
#225872932
#225868632
#225866722
C71×#15092
#1817771